新世纪以来我国数学课程目标研究的现状、主题及展望

陈国益,李保臻

(1.陇南师范高等专科学校 数信学院,甘肃 陇南 742500;2.西北师范大学 教师教育学院,兰州 730070)

课程目标是指特定阶段课程根据教育目标制定的任务指标,也是特定课程所要达成的预期结果,具有时限性、具体性、预测性及可操作性等基本特征[1]。就具体学科课程而言,课程目标不仅是构成整个课程的第一要素,也是指导整个课程编制过程的关键与准则[2]。可见,课程目标对于具体课程内容的选择和组织、课程结构的建构与优化、课程实施的推进与落实、课程评价的归纳与反思以及课程管理的系统与规范等具有重要指导作用。作为学科化形态的课程目标,数学课程目标是学习者期望经数学学习后获得的预期结果、发展状态与达成标准,上承课程性质与基本理念,下接课程结构、内容、质量、建议,在整个数学课程体系中具有重要的过渡作用[3]。因此,研究数学课程目标对于整体把握数学课程内容结构、系统设计数学课程体系以及构建数学课程框架等具有重要意义。进入21世纪以来,我国以素质教育为核心启动了新一轮基础教育课程改革,迄今已历时20余年。20多年来,数学课程目标作为我国数学教育学界研究的热点话题,得到了哪些方面的研究?研究到什么程度?有哪些好的经验可供借鉴?为解决以上问题,亟需对相关文献从研究的领域范围与理论主题等方面进行梳理分析,以求进一步掌握我国数学课程目标研究的动态进展与发展趋势,并据此对我国今后该领域的研究与发展提供相应的理论借鉴与实践参考。

1 研究设计

1.1 数据来源

研究以中国知网(CNKI)文献数据库为主要数据来源,在高级检索模式下以“数学课程目标”为检索词在主题范围内进行检索,时间跨度设定为2000年1月1日至2020年12月31日,分别获得学术期刊论文368篇,学位论文39篇,会议论文31篇,报纸3篇,共计441篇文献。人工剔除与研究主题不相符的文献之后,剩余期刊论文149篇,学位论文17篇,会议论文12篇,共计178篇。研究选取该178篇文献为对象,从相关文献的发表时间、期刊分布、作者分布、关键词分布及研究主题等进行详细分析。

1.2 研究方法

研究主要采用计量统计与质性文本分析相结合的方法,对相关文献的发表时间、文献来源、论文作者及关键词等研究现状的统计主要采用计量分析法,分析工具采用CiteSpace 5.0可视化分析软件;对相关文献的研究主题的分析主要采用质性文本分析法。通过以上两种方法的结合,全面而深入地展现新世纪以来我国数学课程目标研究的现状与主题。

2 新世纪以来我国数学课程目标研究的现状

2.1 文献数量的时间分布

将新世纪以来我国数学课程目标研究的文献按照发表时间进行排序,绘制成图1。

由图1可知,新世纪以来我国数学课程目标研究的发文量呈波浪式动态分布,这表明数学课程目标研究是我国数学教育界持续关注的热点话题。进一步观察发现,我国数学课程目标研究的发文量在课标修订前后的年份有所增加,如2003年(10篇)、2012年(15篇)、2018年(10篇)等年份发表的论文数量较多。除此之外,2005年与2015年发表的文献数量也较多,2005年发表了12篇文献,究其原因可能与姜伯驹院士的影响有关,即2005年《光明日报·教育周刊》采访了姜伯驹院士并发表了《新课标让数学课失去了什么》的报道[4],引起了学界对数学课程目标的热烈讨论,涌现出一批与数学课程目标有关的研究成果;2015年发表了13篇文献,究其原因可能与2014年我国教育部发布的《关于全面深化改革,落实立德树人根本任务的意见》中提出的核心素养及学科核心素养有关[5],核心素养的提出对数学课程目标的定位、内容等提出了新的要求,这也在一定程度上推动了我国数学课程目标的研究。

2.2 研究文献的期刊分布

通过对研究文献的期刊分布进行分析,可以探索出“数学课程目标”研究与期刊之间的关联性,也可透视出不同期刊对数学课程目标研究的关注度。借助CiteSpace 5.0导出数据,对选取的149篇期刊论文进行数量统计,将发文量超过5篇的来源期刊分别进行列举统计,将发文量不足5篇的期刊归为“其他”,统计结果如表1所示。

表1 研究文献的期刊分布

由表1可知,《数学教育学报》《课程·教材·教法》《数学通报》及《中小学教师培训》等期刊发文量均超过5篇。相比较而言,《数学教育学报》关于数学课程目标研究的发文量最多,可见,作为数学教育学界最高级别的核心期刊,《数学教育学报》对数学课程目标研究的关注度最高,此外如《课程·教材·教法》等综合类核心期刊对数学课程目标的研究也比较关注,这些核心期刊奠定了学界研究“数学课程目标”的理论基础,在很大程度上推动了该领域研究的发展。

2.3 论文作者的统计分析

以数学课程目标研究的论文作者为分析对象,借助CiteSpace 5.0对结果进行可视化,得到图2。

由图2可知,数学课程目标的主要研究者有黄翔、吕世虎、孙名符、傅海伦及陈月兰等师范类高校专家。从作者合作网络来看,主要形成了以课程标准研制组成员及师范类院校专家学者为主体的研究网络。但总体来看,研究者较为分散,并没有形成明显的合作网络。

2.4 关键词的统计分析

以数学课程目标研究相关文献的关键词为分析对象,借助CiteSpace 5.0进行可视化分析查看关键词与频数的对应表,将频数超过3次的关键词整理如表2所示。

表2 核心关键词统计

由表2可知,分析关键词频数超过3次的词组发现,课程目标、数学课程目标、课程标准、数学课程、教学大纲、新课程目标、三维目标、核心素养等一类词,主要是针对数学课程标准之中课程目标的研究;课程内容、数学思考、数学教学、数学知识、教学设计等一类词,主要是对数学课程目标在落实方面的研究;比较研究、中国、日本、数学教育等一类词,主要指数学课程目标在国内外比较方面的研究;数学课程演变、发展演变、变迁、新变化等一类词,主要是指数学课程目标历史发展演变方面的研究。数学新课程、美国、日本等一类词,主要是指国际数学课程目标评价与借鉴的研究。

3 我国中小学数学课程目标的研究主题

研究主题不仅反映着该领域的研究热点,而且反映着研究者们在这一时期普遍关注的问题。为进一步了解新世纪以来我国数学课程目标的研究主题,结合相关文献关键词分析,将上述涉及到的178篇文献划分为“理论研究”“实践探索”“比较研究”“历史演变”及“国际借鉴”5个主题(按照文献数量排序),对每个研究主题的文献篇数及其占比统计如表3所示,然后依次对其展开分析。

表3 研究文献的主题类别统计

3.1 数学课程标准中课程目标的理论研究

作为引领基础教育数学课程改革、指导课程实施以及测评课程落实情况的重要抓手,数学课程目标的理论解读研究对于数学教育工作者与一线数学教师深度理解课程理念、精准把握课程要求、有效践行课程实施等具有重要的理论意义及实践价值。整体来看,我国学者关于数学课程目标的理论研究主要是基于数学课程标准对课程目标进行理论解析。关于《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《03标准》)中数学课程目标的解析,宋晓平[6]认为该版课标中的课程目标从“终身学习”与“终身发展”、课程理念、数学教育的科学与人文的发展观、数学观与课程功能观等方面分析了高中数学课程目标发展。关于《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《11标准》)中数学课程目标的解析,黄翔等[7]认为我国义务教育阶段的数学课程目标正逐步强调学生良好的数学学习习惯、创新意识及科学态度。而关于《普通高中数学课程标准(2017年版)》中数学课程目标的解析,黄翔等[8]对高中数学学科核心素养进行了解析,并指出其为高中数学课程目标的集中体现,具体从课程类型、数学学科内容和学业质量标准等维度分析了高中数学课程目标的继承与发展。可见,我国数学课程目标的理论研究主要包括不同版本数学课程标准中课程目标的内容变化与发展。与此同时,也有学者关注到义务教育数学课程目标与高中数学课程目标的衔接问题,如陈行和黄翔[9]对《03标准》和《11标准》中总目标的衔接问题进行探究,认为两版数学课标中在总目标衔接结构差异较大,“数学素养”及“四基”间存在“脱节”问题,并据此提出课程标准修订关注目标点的整体性和贯通性,这就使不同学段目标的衔接成为了该领域研究的重要关注点。

3.2 数学课程目标在教育教学中的实践探索

我国学者关于数学课程目标的实践探索研究主要是在数学教学中落实数学课程目标。关于数学课程目标落实到具体教学目标方面,濮安山[10]通过对数学课程标准中课程目标分析的基础上,提出设计数学教学目标的编写方法与注意事项。关于数学活动经验目标在实际教学的落实情况,黄翔和童莉[11]通过对义务教育数学活动经验目标在实际教学实施现状研究发现,实际教学中关于数学活动经验目标未得到重视,提出在教学中应借助一定的手段设计开发数学活动,致力于学生数学活动经验的获得。关于过程性目标在教学中的落实,吴群志[12]认为在教学中渗透过程性目标理念是数学课程改革的重点和难点,过程性目标的落实必须要借助数学教学活动得以实现。关于数学思考目标的落实,丁宜林[13]提出教师在教学中应从不同角度对学生进行数学思考训练,在训练中发展学生的数学能力,提高学生的数学素养。关于数学课程目标在教学评价的研究,喻平[14]认为数学课程目标应当以“知识作为核心素养的生成本源”为逻辑线索, 以“数学核心素养贯穿课程体系的整体支配模式”为框架来实现学业评价的可操作性。可见,我国学者关于数学课程目标在教学中实践探索研究涵盖了数学教学目标的设计、过程性目标、数学思考目标的落实及课程目标的学业质量评价。进一步分析发现,关于数学课程目标在教育教学中实践探索的研究维度相对较为传统,多元化的数学课程目标在教学中落实路径尚未形成。因此,学者们研究重点主要是如何通过具体的知识内容将数学课程目标落实在教学实践中,特别是通过具体的课堂教学活动与过程性评价来促进数学课程目标的落实,与此同时,数学学科核心素养这一具体化目标在当前课堂教学及评价中如何落地的问题已逐渐成为该领域研究的热点话题。

3.3 国内外数学课程目标的比较研究

关于国内数学课程目标的比较研究主要聚焦在不同版本或不同地区数学课程标准(教学大纲)中课程目标的比较方面。对于不同版本数学课程标准中课程目标的比较,刘喆[15]通过比较《全日制普通高级中学数学教学大纲》与《03标准》中的课程目标,指出《03标准》中的数学课程目标更关注基础知识的本质,同时更加重视各项基础知识掌握的程度。对于国内不同地区数学课程标准(教学大纲)中课程目标的比较,孙名符和彭燕伟[16]对大陆《03标准》和台湾1998年颁布《普通高级中学必修科目“数学”课程纲要》中的课程目标进行了比较,指出数学课程目标应充分考虑学生个别差异并注重高中学段目标与其它学段的衔接。曹春艳和吕世虎[17]对内地、香港、澳门、台湾高中数学课程标准的课程目标进行比较,发现我国数学课程目标均以“知识与技能+过程与方法+情感态度价值观”为基本框架,在此基础上衍生出兴趣、习惯、信心、审美、创新等方面内容。关于国际数学课程目标的比较研究主要集中在我国与发达国家之间,研究范围在基础教育的各个学段均有所涉及。例如,宋云凤等[18]对中国与芬兰义务教育数学课程的学段目标进行了比较,发现中芬两国各学段提出的目标基本一致,但某些目标学段安排上存在差异。孙名符和李涵[19]对我国《03标准》和日本文部省1999年颁布的《高中数学学习指导要领》的数学课程目标进行比较,发现两国数学课程目标结构和内容基本一致,但我国数学课程目标某些部分的设计更为进步。可见,国内数学课程目标的比较研究主要是对不同版本与不同地区数学课程标准中课程目标进行比较,国际数学课程目标的比较研究主要是通过与国际上数学教育较为发达国家的数学课程目标进行比较,但国际数学课程目标的比较研究体现出了鲜明的不均衡性,大多数研究聚焦在与发达国家数学课程目标的比较,而与其他国家数学课程目标比较的较少。

3.4 数学课程目标的历史演变研究

关于数学课程目标的历史演变研究主要是在不同历史节点对不同学段的课程目标进行阶段性梳理,这些历史节点主要包括“20世纪以来”“百年”“改革开放40年”及“建国70年”等。例如,张美霞和代钦[20]梳理了20世纪以来我国颁布的课程纲要、课程标准及教学大纲中关于解析几何课程目标的演变情况,指出我国解析几何课程目标的嬗变与社会时代的变革、学科自身的特殊性及学生年龄特征等“变化因素”密切相关。徐斌艳[21]对20世纪以来数学课程标准(教学大纲)中的数学情感目标进行了分析,研究得到数学情感目标具体要素包括:数学态度、数学习惯、数学兴趣与动机、数学信念与精神、德育和社会价值、个人发展价值及数学自我概念的构成。陈婷等[22]对近百年来颁布的数学课程标准中能力目标的发展历程进行了梳理,研究指出我国数学课程能力目标的表述由模糊到规范,内容由简单到丰富,内涵由概括到具体,体系由单一到完善,形成以数学核心素养为聚类的数学能力体系。史宁中等[23]对改革开放40年来我国数学课程的发展历程进行了系统梳理,发现我国数学课程目标经历了从“双基目标”到“三维目标”再到“基于四基四能的核心素养目标”的过程。邵征锋等[24]对建国70年来我国数学课程目标的演变过程进行了梳理,发现其经历了向苏联学习、向欧美发达国家学习再到合作改革等阶段,实现了由外向内自主建构的过程。可见,我国学者对于数学课程目标的历史演变研究已形成相对较为成熟的研究体系,学者们不仅关注到如解析几何等“知识本位”数学课程目标的研究,而且关注到如数学情感目标、能力目标等“素养本位”情意类目标发展演变,而对不同历史时期颁布数学课程标准中课程目标的发展历程进行梳理,归纳总结出其演进趋势并预测发展成为了数学课程目标研究的一种重要范式。

3.5 国际数学课程目标的评介研究

我国学者关于数学课程目标的国际借鉴研究主要是通过对发达国家及周边临近国家最新颁布的数学课程标准中的课程目标进行解析,并据此得出我国数学课程目标制定方面的相关建议。例如,李香[25]通过对美国《州共同核心数学标准》中K-1年级的目标内容进行解读,发现该标准在内容制定方面较好地衔接了幼小数学课程目标,并据此得出我国在制定幼小数学课程目标内容衔接方面的建议。李淑文[26]对日本文部省颁布的《高中数学学习指导要领》进行了介绍,就数学课程目标而言,研究指出其目标体系包括总目标和各领域的具体目标,其中“通过数学活动培养创造性”成为该国基础教育数学课程目标的特色。桂德怀[27]对澳大利亚数学课程改革中提出的数学课程拓展目标从背景、内涵、培养方式和评价等方面进行了分析,指出将“关键能力”和“就业技能”作为数学课程拓展目标是澳大利亚教育改革的新取向。王罗那等[28]对芬兰颁布的《国家基础教育核心课程》中的数学课程目标进行了评介,研究发现芬兰数学课程目标旨在培育学生的逻辑思维、精确思维以及创造性思维,并据此得出数学教学需要培养学生的沟通能力、互动能力以及协作能力,帮助学生树立以目标为导向的学习信念与态度。可见,我国学者关于数学课程目标的国际评介研究主要围绕着发达国家及周边临近国家展开,多数研究是对特定学段数学课程标准进行整体评介,其中将数学课程目标视作一个重要研究维度进行解析,首先是对其他国家数学课程目标进行陈述,然后通过与他国先前颁布的课程标准或是我国现行的课程标准进行对比,最终得出我国数学课程目标制定的相关建议。其中对于具体的研究内容而言,相对较为关注幼小衔接、初高衔接,关注在数学活动中积累基本活动经验,培养创新思维,关注跨学科目标和具体目标的结合。

4 思考及展望

通过上述对我国中小学数学课程目标的研究现状与主题的梳理可以看出,新世纪以来我国学者对数学课程目标进行了大量的研究并取得了丰富的研究成果。因此,综合考虑我国数学课程目标研究现状与主题的现实样态,结合我国数学课程目标持续性动态发展的基本特征,围绕着我国数学课程目标发展的研究基础、研究主题、研究方法及比较借鉴等方面对其未来发展作出展望。

4.1 紧跟社会发展与教育改革的时代步伐,夯实数学课程目标领域研究的学术基础

作为数学教育研究的重要组成部分,数学课程目标也是属于意识形态的范畴,一定程度上来说也受到社会发展与教育改革等诸多因素的制约与影响。通过对我国数学课程目标研究的相关文献从时间、期刊、作者及关键词等维度的梳理发现,数学课程目标是一个持续的研究热点,这一热点的研究群体主要以课程标准研制组专家及高校学者为主,文献发表刊物主要是《数学教育学报》,研究内容主要是对不同国家、地区及不同版本数学课程标准(教学大纲)中的课程目标从不同的维度进行分析。可见,作为持续性动态发展变化的热点话题,数学课程目标本身便随着时代的发展不断发生变化,该领域研究的研究群体、结构要素、支持平台、框架体系及研究机制在发展过程中逐步趋于成熟。但正因为数学课程目标是持续化动态发展的热点话题,故在不同时期数学课程目标的发展变化差异性较大。因此,今后要紧跟社会发展与教育改革的时代步伐,从该领域研究的内容主体、结构要素、框架体系等方面夯实该领域的学术基础。具体而言,要始终坚持问题导向、目标导向、方法导向,对数学课程目标的内容与特征进行深度挖掘并精准描述,不断扩充该领域的研究群体,扩大研究范围,完善研究平台与机制,优化结构要素,完善体系框架与研究机制,精准把握其研究发展的趋势与规律,夯实该领域研究的学术基础。

4.2 构建理论与实践相整合的研究范式,拓增数学课程目标主题研究的广度及深度

数学课程目标作为引领数学课程改革的风向标,对数学教育的变革及发展有着明显的导向作用,正是这种导向作用使其成为一个持续性的热点话题。通过对我国数学课程目标研究主题的梳理发现,研究主题主要集中在“理论研究”与“实践探索”两方面,“理论研究”主要从数学课程目标的发展与核心素养的培育两个视角聚焦目标解读问题、把握目标核心问题、关注目标衔接问题、凝练目标拓展问题等进行探索,“实践探索”相对注重数学课程目标在课堂教学中的落实问题,但这两方面研究存在相对较为孤立且联系性不强的问题。此外,目前我国数学课程目标的研究维度主要包括目标内容变化、体系结构、目标衔接等,这些维度虽然基本涵盖了数学课程目标的主题与内容,但整体来说研究思路不太精细且缺乏统整性思维。因此,亟需从理论与实践相整合的层面来构建我国数学课程目标研究的范式,探析其研究的路径与方法,关注其不同学段衔接与发展。具体而言,始终坚持理论与实践相结合研究范式,从数学知识、技能、情感、态度及价值观等条件性要素出发,在引导课程改革与推进课堂教学变革中探析数学课程目标研究的路径与方法,遵循数学课程目标研究的形式逻辑、把握目标研究的层次结构、细化目标的研究思路,在“理论研究”与“实践探索”的相互促进与整合中不断拓增我国数学课程目标研究主题的广度及深度。

4.3 运用多元且科学的研究方法,系统探寻数学课程目标历史变迁的特点及规律

目前,我国数学课程目标研究的方法大致包括质性分析与量化研究两个层面,对于质性研究而言,主要从数学史的角度对数学课程目标进行阶段性梳理;对于量化研究而言,主要是在不同历史发展时期我国教育部颁布的不同版本数学课程标准中的课程目标进行比较研究。可见,关于数学课程目标的研究方法相对较为传统,其中数学课程目标的历史演变研究主要是选取不同的历史节点,对其进行阶段性的梳理、回顾及反思;而数学课程目标的比较研究主要是从目标内容与目标体系两个维度对不同时期数学课程标准中课程目标进行比较,故从新的视角来思考“如何选用”适当的方法来探究我国数学课程目标研究的历史发展,将是该领域未来研究的重要关注点。因此,今后要选用多元且科学的研究方法,深入探寻我国数学课程目标历史发展变迁,并对其中蕴含的特点及规律等具体要素进行系统梳理,如基于数学史的视角对我国数学课程目标演变研究的内容、工具、路径等主体性要素以及时间节点、影响因素等关联性要素进行系统的梳理,探析其内在联系,优化其结构要素,深入探索其历史变迁,从历史变迁中寻求新的思路、新的方法,实现数学课程目标历史变迁研究方法的创新与发展,使得数学课程目标在继承中实现创新,在既往中得以开来。

4.4 辩证吸纳国外先进的研究成果,以便为我国数学课程目标的不断修订提供借鉴

目前,我国学者对国内外数学课程目标的比较及借鉴研究进行了较好地探索,取得了丰富的研究成果。通过对我国数学课程目标比较与评介研究的梳理发现,我国学者对于国内数学课程目标的比较研究主要聚焦在不同地区不同版本数学课程标准的课程目标;关于国际数学课程目标的比较主要集中在我国与发达国家之间的比较;关于国际基础教育数学课程目标的评介主要是通过对发达国家数学课程标准进行介绍时提到数学课程目标,单独对数学课程目标进行详细介绍的文章不多,具有特色的国际数学课程目标评介的文章更是寥寥无几。实际上,在当前这样高度交融的世界格局中,每个国家不仅是要培养具有家国情怀的人,同时也要培养具备国际理解与责任担当的人。因此,就我国数学课程目标比较借鉴而言,不能仅局限于少数国家的比较借鉴,还需从课程目标研究的相关维度出发,尽可能与其他国家的数学课程目标进行多角度、全方位、深层次的比较,同时应不断地借鉴国际基础教育数学发达国家的最新研究成果, 汲取国际数学课程目标研究的先进经验,丰富我国数学课程目标的本土研究[29]。在今后剖析他国数学课程目标时,应辩证地汲取国际数学课程目标的研究经验,加强对数学课程目标进行整体性评介,以便为我国数学课程目标的制定提供具体可行的建议。