考虑谐波约束的光伏发电机组功率波动控制

周 倩，王皓宇，闫 湖，肖 强

（1.国网重庆市电力公司，重庆 410000；2.国网能源研究院有限公司，北京 102209；3.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 410000）

光伏发电机组的处理特点是受天气影响所产生的随机变化大，年发电量具有局限性。而在配电网环境下，发电系统的谐波次数以及限制可能导致光伏发电系统的输出功率受限甚至停止工作。目前已有部分研究对谐波约束下的光伏发电机组的输出功率波动问题进行了探讨[1]。文献[2]中的功率协调控制方法利用光伏发电机组的高渗透率特点对输出功率进行环路控制跟踪，进而达到控制功率波动的目的，但该控制方法较为复杂，会在一定程度上降低机组的转换效率。文献[3]提出了一种全光照范围的控制概念，需要在控制过程中引入较大时间的惯性环节，影响了系统在高强度光照下的动态性能。本文针对光伏发电机组，在现有研究基础上，充分考虑谐波约束，设计了一种新的输出功率波动控制方法。

1 光伏发电机组功率波动控制方法设计

1.1 光伏发电机组系统模型建立

光伏发电机组由于其内部的交流发电机直接与换流器连接，节省了中间齿轮箱的作用，进一步提高了系统在运作过程中的可靠性[4]。光伏发电机组系统包括光伏发电机、变流器、监测器、电力控制系统以及上级电网系统五部分。其中，发电机与电网中间通过变频器连接，从而使得光伏发电机组能够在不同光照强度下运行。光伏发电机组的网络拓扑，如图1 所示。

图1 光伏发电机组拓扑结构Fig.1 Topological structure of photovoltaic generator units

为了能够更加全面地分析光伏发电机系统结构，在构建机组系统模型过程中，对其中的主要系统结构进行仿真研究，忽略次要的系统结构[5]。

（1）发电机系统。光伏发电机组[6]在三相坐标系中的简化模型如图2 所示。

图2 光伏发电机简化图Fig.2 Simplified diagram of photovoltaic generator

该光伏发电机的磁极对数为np=2，A、B、C 分别表示电机中励磁绕组的三相线圈，在空间内按顺时针排列，各相间相差120°。将A 相定子绕组作为其他两相绕组的参考坐标轴。转子上装有永久磁钢，磁钢上产生的磁场为ψ，θ 表示发电机转子与定子之间的磁场耦合角度[7]。当转子以dθ/dt 的角速度顺时针旋转时会在定子各相产生反相电动势，由此可得到定子的三相电压方程为

式中：uA、uB、uC为发电机的电压瞬时值；IA、IB、IC为发电机的电流瞬时值；ψA、ψB、ψC为磁链瞬时值；R 为电机电阻。

定子绕组的磁链瞬时值通常由电流瞬时值和电压瞬时值决定，两者都与转子位置角有密切的关系。可得：

式中：LAA、LBB、LCC为三相绕组的自感；MAB、MBC、MCA为三相绕组的互感，且MAB=MBA，MBC=MCB，MAC=MCA；为励磁绕组在定子上的交链。

其中：

因此，定子三相绕组电压方程的矩阵形式可以表示为

因此，发电机系统在交轴-直轴（d-q）同步旋转坐标系下的表达方程为

式中：Isd为电机流过d 轴的电流；Isq为电机流过q轴的电流；R 为电机电阻；Ld为电机在d 轴上的自感；Lq为电机在q 轴上的自感；ω 为电机转子角频率；ψ 为磁链瞬时值；ud为电机在d 轴上的电压分量；uq为电机在q 轴上的电压分量。

由于电机在d-q 轴上的自感相等，即Ld=Lq，因此电磁转矩Te不受d 轴电流Isd的影响，因此可将上式简化为

式中：np表示磁极对数。

根据上式可知，发电机的转速取决于定子转速和轴电流大小。

（2）传动系统。用一阶动态微分方程来表示传动系统的状态方程[8]，即：

式中：wm为转子机械角速度；Jeq为机组等效转动惯量；Tw为两相绕组中每相绕组的有效匝数；Te为电磁转矩；f 为阻尼系数。

（3）变流器系统。电机侧共包含多个变流器，均与发电机转子连接。变流器在d、q 轴上同步旋转坐标系下的动态方程为

式中：Lg为电机侧变流器电感；ugd、ugq为变流器在d、q 轴上的电压分量；Igd、Igq为d、q 轴上的电流 分量；egd、egq为电机在d、q 轴上运行产生的能量；ωg为变流器转子角频率。

根据以上计算过程，结合式（6）～式（8）的光伏发电机组各部分系统的动态方程，得到本文建立的光伏发电机系统的模型如图3 所示。

图3 光伏发电机组系统模型Fig.3 Photovoltaic generator system model

1.2 确定谐波权重

光伏设备是电网中最主要的谐波来源，其在电网系统中接入节点上含有谐波电流[9]。根据电网中各节点注入的谐波电流大小以及谐波次数，构造导纳矩阵，计算出各个节点的谐波电压含量，进而得到谐波畸变率。在建立光伏发电机组系统模型后，谐波畸变率可以作为参考，实现最优化控制波动功率。为明确谐波对光伏发电机组输出功率的具体影响，本文利用熵值法计算谐波畸变率的权重[10]。

因为计算数据的量纲不同，对所有数据进行归一化处理，公式如下：

式中：PDG，i为接入点为i 时的光伏发电机组系统的最大容量；max｛THDM，i｝、min｛THDM，i｝为光伏发电机组系统接入i 节点容量最大时，全网谐波畸变率的最大值与最小值。

在上式基础上，计算各项指标的熵值：

式中：i 为全网节点数量；k 为谐波因素。

最后，根据求得的熵值，可以确定节点最大出力和谐波畸变率的权重：

式中：wDG为光伏系统接入容量。

根据光伏发电机组系统模型和求得的谐波权重，可以综合评估各个节点的谐波水平，便于实现系统输出功率波动控制。

1.3 实现光伏发电机组波动功率控制

根据风力发电机组系统模型可知，其在谐波约束条件下的发电功率为

式中：P 为发电机组输出功率；ρ 为空气密度；Cp（λ，β）为太阳能利用系数；wT为谐波畸变率权重。

通常情况下，太阳能利用系数Cp是由叶尖速比λ、变桨桨距β 共同决定的，λ 一定时，电磁转矩Te与wT成正比。

在实际发电机组波动功率控制应用中，由于光伏具有不确定性，功率无法被直接控制，因此将功率控制转化为转矩控制。因此，对式（12）进行比例积分控制处理得到：

式中：ω 为电角频率。

由电机特性可知：

式中：Tr为电机扭矩；ωg为变流器转子角频率。将式（14）代入到式（13）中，得优化后的功率控制表达式为

式中：G 为齿轮箱变速比。

式（15）即为光伏发电机组转速-转矩控制方程，当谐波畸变率权重值在wT与w2之间时，Cp（λ，β）取得最优值，λ、β 也取得最优值。通过式（15）可知，风电机组功率输出与发电机转速有关。因此在忽略传动链损耗的情况下，可直接采用式（15）进行功率波动控制。

2 实验论证

2.1 实验准备

此次实验中，选取某供电公司10 kV 配电网系统中的光伏发电配电网系统部分作为研究对象。其光伏发电配电网系统结构如图4 所示。

图4 光伏发电机组结构图Fig.4 Structure diagram of photovoltaic generator unit

且在实验室环境下利用KA-FBS-1K 光伏发电机组构建了一套光伏发电机组发电实验系统，如图5 所示。实验系统包含光伏模拟系统和发电控制系统两部分。其中，光伏模拟系统可实时模拟出动态和静态的真实光能；发电机控制系统包括永磁同步发电机、脉宽调制变换器、TMS320F2812 DSP 以及NI PXI 上位机等组成。KA-FBS-1K 光伏发电机组的光伏阵列电参数信息如表1 所示。

表1 光伏发电机组的光伏阵列电参数Tab.1 Electrical parameters of photovoltaic system of photovoltaic generator unit

图5 实验系统结构图Fig.5 Experimental system structure diagram

2.2 实验说明

基于以上实验准备，将实验系统接入到10 kV 配电网中，两者之间通过容量为20 MV·A 的主变压器进行连接。该线路下的变压器参数容量为3.2 MV·A。该线路总共有20 个节点以及10 条支路，总负荷为2.332 MW。假设光伏设备为该系统中谐波的唯一来源，且以分布的方式接入系统。4 个公共连接点的谐波电流限值分别为3.8 A、4.6 A、5.9 A、6.1 A，谐波次数均为30。

光照变化和光伏发电系统功率变化如图6 所示。

图6 光照变化和光伏发电系统功率变化Fig.6 Changes in lighting and power of photovoltaic power generation systems

由图6 可知，系统运行的总时间设置为10 s，外界光照强度在7 s 时发生突变直至结束，光伏设备发电机组的输出功率由于光照强度的影响使得在第7 s 出现从2500 W 突变为3000 W 的一个阶跃。

2.3 功率波动控制实验分析

为增强实验结果的可靠性，分别采用文献[2]基于积分滑模控制的功率波动控制方法（方法1）和文献[3]基于云计算的发电机组功率智能控制技术（方法2）与本文所提功率波动控制方法对上述系统在不同光照强度下产生的功率波动进行控制，并对比控制结果。三种方法对功率控制的效果如图7所示。

图7 功率响应曲线对比图Fig.7 Comparison of power response curves

本系统的额定光照强度为1000 W/m2，光照强度在第7 s 从250 W/m2突变到750 W/m2。从实验结果对比图可知，相比于其他两种控制方法，本文设计的功率波动控制方法对功率的响应速度较快，在9 s 时基本达到了新的功率稳定值，而利用方法1 和方法2 控制的波动功率分别在11 s 和10 s 时保持输出恒定，功率响应较慢，波动控制效果不佳。由此可以证明，本文设计的功率波动控制方法的控制效果更加优越。

3 结语

本研究紧密结合当前研究热点，充分考虑系统中谐波约束的条件，针对光伏发电机组功率波动控制这一问题展开研究，提出了一种新的功率波动控制方法。该方法弥补了常规方法对机组输出功率响应速度慢的不足，改善了功率控制效果。在今后的研究工作中还需结合更加先进的方法对多组光伏发电机组的功率协调优化控制进行探索，实现电网系统总功率输出稳定的目标。