面向新型配电系统灵活性提升的智能软开关与储能系统协调规划

2023-09-25杨晓东吴红斌仇茹嘉

电力系统自动化 2023年18期

何叶，杨晓东，吴红斌，仇茹嘉，，徐斌，丁明

（1.安徽省新能源利用与节能省级实验室（合肥工业大学），安徽省合肥市 230009；2.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，安徽省合肥市 230601）

0 引言

分布式电源（distributed generator，DG）渗透率的逐渐提高加剧了配电网净负荷的波动性，使配电网面临着源荷时序不匹配、灵活性紧张等问题［1］。储能系统（energy storage system，ESS）、智能软开关（soft open point，SOP）等柔性设备是解决上述问题的有效手段［2-4］。ESS 与SOP 的联合引入，不仅可以提供空间尺度的潮流分布能力，而且可以从时间尺度进一步解决能量供需的不平衡问题。因此，如何合理设计ESS 和SOP 协调规划方案，实现多资源互补优势，兼顾配电网的经济性和灵活性，是解决高渗透率DG 大规模并网的关键。

现阶段，针对配电网中高渗透率DG 接入带来的不确定性问题，一些学者从系统灵活性角度开展了研究［5-7］。文献［5-6］给出了电力系统灵活性的定义，介绍了灵活性资源类型和灵活性平衡原理。文献［7］计及可中断负荷和ESS 的灵活性，初步提出了灵活性评价指标体系。上述文献多从配电网系统灵活性资源运行优化层面开展，但这类工作开展的前提是灵活性资源的合理部署。因此，随着分布式智能电网建设进程的持续推进，从源头优化布局灵活性资源显得尤为重要。

ESS 以节点为单位向外部系统提供灵活性支撑与供应，能够实现对分布式发电随机波动性的互补。文献［8］基于条件风险价值理论，构建了考虑灵活性资源协调调度的ESS 选址定容优化配置模型。文献［9］建立了以经济性和灵活性为多目标的ESS优化配置模型，文献［10］则提出了兼顾经济性和灵活性的ESS 辅助调峰优化配置方法。

SOP 一般安装于系统的网架侧，通过提供灵活性的定量、定向转移来实现配电网运行优化是其核心功能之一。文献［11］考虑了SOP 在配电网层面的应用，建立了以运行成本和灵活性为优化目标的优化调度模型。文献［12］基于配电网灵活性的多维特征提出柔性评估模型，用于量化SOP 接入配电网的效益。文献［13-14］提出了基于ESS 和SOP 联合接入的配电网运行优化方法。

目前，SOP 与ESS 协调运行优化已有大量研究，但从优化配置角度展开的研究相对较少［15-16］。然而，上述研究在对ESS 和SOP 进行规划时，并未将SOP 和ESS 协同作用扩展到一般性的配电网系统灵活性优化策略研究中。

综上所述，本文综合考虑ESS 和SOP 的时空调节特性，从灵活性供需匹配和传输通道两个方面提出灵活性评估指标。采用双向优化方法生成典型运行场景处理DG 的不确定性，建立SOP 和ESS 协调规划的三层模型，求解在满足既定的灵活性指标要求下系统最优的灵活性资源规划方案。其中，上层以ESS 综合投资成本最小化为目标进行ESS 选址定容，中层以配电网年综合运行成本最小化为目标进行SOP 选址定容，下层以日平均灵活性水平最高为目标进行运行优化。最后，采用混合算法求解三层模型。

1 问题描述

1.1 系统特征

ESS 作为节点型灵活性资源，可以灵活调节功率大小和方向，在时间上实现配电网运行的灵活性。在此基础上，通过SOP 装置完成多种连通模式的灵活切换，向配电网提供灵活性定量、定向的转移，从而在空间上提升配电网的灵活性。ESS 与SOP 联合引入，可以有效解决配电网灵活性供需平衡问题，从而保证可再生能源消纳、潮流运行优化等目标的实现。配电网的灵活性供需关系如图1所示。

1.2 多层模型框架

考虑到ESS 和SOP 的资源特性并不相同，各自的灵活调节能力也不相同，其决策问题需要进行分层处理。由于本文同时考虑了灵活性资源的优化配置和配电网灵活性提升的优化运行，基于分解协调的思想，需要将灵活性资源优化配置和配电网优化运行进行解耦处理［17］。此外，考虑到本文的规划模型属于大规模混合整数非线性规划，对ESS 和SOP的选址定容进行分层求解可以降低计算规模。综上所述，本文协调ESS 节点型灵活性资源和SOP 网络型灵活性资源，提出一种面向新型配电系统灵活性提升的ESS 和SOP 三层协调规划模型，如图2所示。

在规划过程中，节点灵活性和支路灵活性之间配合的方式就是通过优化配置把最优容量的ESS和SOP 放在最佳位置，以此最大化地发挥系统灵活性，保证配电网中既有充足的灵活性资源，又有充裕的灵活性通道。考虑到ESS 作为配电网灵活性的基本源单位，将上层模型设置为ESS 规划主问题，以ESS 综合投资成本最小化为目标，旨在对ESS 进行选址定容来满足本地不确定性的灵活性需求，并将ESS 的位置和容量传递至中层和下层。中层和下层模型是面向配电网灵活性提升的优化运行子问题，用于获得SOP 的位置和容量，以及配电网在场景下的最优运行策略。其中，中层模型基于上层所提供的ESS 配置方案，以每个场景下配电网年综合运行成本最小化为目标进行SOP 优化配置，向外部系统提供灵活性支撑与供应，并将配电网的网络拓扑传递至下层；下层模型以日平均灵活性水平最高为目标，求解在给定网络结构下每个场景的最优运行方式，将配电网网损功率、上级电网注入功率和SOP 传输功率传递给中层，并将优化结果反馈至上层；最终，实现上、中、下三层模型相互迭代优化，求解出同时满足运行和配置的最优方案。

2 灵活性资源及灵活性评价指标

2.1 灵活性资源

配电网的灵活性资源主要分为两类：节点型灵活性资源和网络型灵活性资源。节点型灵活性资源主要包括安装在节点处的ESS 和与上级主网连接的节点；网络型灵活性资源主要是指以多端SOP 为代表的电力电子装置，通过柔性互联实现配电网灵活性的定量、定向转移。

2.1.1 节点型灵活性资源

ESS 作为典型的节点型灵活性资源，通过充放电策略可以实现灵活性的快速双向转化，不仅可以提供向上的灵活性调节，还可以提供向下的灵活性调节，是配电网灵活性的基本源单位。此外，上级主网也可以通过配电网联络线实现能量交互，从而起到调节配电网灵活性的作用。

2.1.2 网络型灵活性资源

SOP 通过电力电子装置在馈线之间进行灵活的功率传输，并具备实时动态响应、精准潮流控制等优点。SOP 可以作为灵活性的传输桥梁，通过统筹调配多种类型的灵活性资源，完成多种连通模式的灵活切换，实现节点灵活性资源的不同拓扑组合［18］。本文采用附录A 图A1 所示的基于背靠背SOP 的柔性互联模型，其运行应满足以下约束条件：

2.2 灵活性评价指标

节点型灵活性资源与网络型灵活性资源相互协同配合，利用网架结构提供的传输通道完成节点灵活性资源的不同拓扑组合，最终实现配电网的灵活性供需平衡［9］。一方面，节点灵活性资源的调节能力越强，越能适应灵活性需求的不确定变化；另一方面，节点灵活性资源之间的协调调度需要畅通的网络架构作为前提。因此，本文从灵活性资源的调节能力和传输能力两个方面建立配电网灵活性评价指标。

2.2.1 灵活性供需平衡指标

配电网的灵活性来源主要为ESS、SOP 等物理层灵活性资源，而灵活性需求则主要体现为净负荷的随机波动。本文定义净负荷适应率作为配电网灵活性供需平衡指标IFSD来衡量灵活性供应是否可以满足灵活性需求的能力。IFSD值越大表明灵活性资源越能满足灵活性需求，配电网整体的灵活性越好。

式中：IUFSD、IDFSD分别对应一个调度周期内净负荷增加或减少时灵活性资源可调度裕量与净负荷变化量比值的总和；分别为t时刻配电网总的向上、向下灵活性调节能力；T为调度周期内的时段总数，本文的调度周期为24 h，调度时段间隔为1 h；wt为净负荷在t时刻功率变化的状态变量；分别为t、t+1 时刻净负荷功率大小；ΩESS为ESS 安装节点集合。

2.2.2 支路灵活充裕度指标

为达到配电网灵活性供需平衡的目标，除需有充足的节点灵活性资源提供灵活性供应以外，对网络灵活性也有一定的要求。为应对净负荷的随机波动，灵活性资源必须通过支路进行传输，故支路需设定充足的负荷裕度［7］。本文定义支路负荷裕度为配电网支路灵活充裕度指标IBF来反映网络支路的平均负荷率。IBF值越小表明各支路的负荷裕度越大，配电网支路应对灵活性需求的不确定性变化能力越强。

式中：ΩB为配电网的支路集合；NB为配电网的支路数量；Lij，t为支路ij在t时刻的负荷率；Iij，t为支路ij在t时刻流过的电流；为支路ij允许流过电流的最大值。

3 ESS 与SOP 的三层协调规划

3.1 三层协调规划模型

3.1.1 上层模型

上层模型以ESS 综合投资成本最小为目标，目标函数Fup主要包括配电网待规划ESS 装置的等年值投资成本和年维护成本，如下所示。

式中：CEI为ESS 的等年值投资成本；COME为ESS 的运行维护成本；λ为贴现率；yESS为ESS 的使用年限；ce、cp分别为ESS 单位容量、单位功率的投资成本；S为场景数；分别为待规划ESS 额定功率的下限和上限；为待规划ESS 额定容量的上限；ηESS为ESS 的年运行维护贾用；为t时段第s个场景下节点i处ESS 的充放电功率。

3.1.2 中层模型

上层模型将ESS 的位置和容量传输至中层模型，中层模型以配电网年综合运行成本最小为目标，对SOP 进行选址定容。中层目标函数Fmedium主要包括两部分：SOP 等年值投资成本以及配电网年运维成本。其中，SOP 等年值投资成本包括配电网待规划SOP 的等年值投资成本和维护成本，配电网运维成本包括向上级电网购电成本和网损成本，如下所示。

式中：CSI为SOP 的等年值投资成本；COMS为SOP 年运行维护成本；CPC为向上级主网购电成本；CNLC为网损成本；ΩSOP为SOP 安装节点集合；ySOP为SOP 的使用年限；cs为SOP 的单位容量投资成本；为节点ij之间待安装的SOP 容量；ηSOP为SOP 的年运行维护贾用；cg为向上级电网购电单价；closs为单位功率网损成本；为t时刻第s个场景下上级主网向配电网注入的有功功率；为t时刻第s个场景下支路ij的网损功率。

3.1.3 下层模型

根据1.2 节介绍的两类配电网灵活性评价指标，前者评价节点灵活性资源的调节能力，其值越大，表明灵活性资源的调节能力越强，越能适应灵活性需求的不确定性变化，配电网的整体灵活性越好；后者评价网络灵活性资源的传输能力，其值越小，表明各支路的负荷裕度越大，应对灵活性需求的不确定性变化能力越强。由于在规划的过程中是将节点灵活性和支路灵活性相配合来最大化地发挥系统灵活性，故系统灵活性的好坏由两个指标共同决定。两个指标是相互耦合、相互影响、相互作用的关系。此外，本文的灵活性指标是针对单一系统进行评价的，因此，将下层模型的目标函数Fdown设置为配电系统在各运行场景下的日平均灵活性最优之和。

式中：IFSD，s和IBF，s分别表示第s个场景下灵活性供需平衡指标和支路灵活充裕度指标的值；ps为第s个场景的概率。

此外，下层模型除需满足SOP 的运行约束外，还需满足潮流约束、功率平衡约束、运行安全约束、ESS 相关约束和灵活性约束，具体表达式见附录B。

3.2 考虑风力发电不确定性的多场景建模

考虑到风电出力具有强随机性和波动性，本文以风机为研究对象，提出一种多变量、多时段的风电场景双向消减框架。先纵向生成单时段渐近场景，再横向消减优化，自动生成反映原始场景统计规律的风电功率序列场景。

3.2.1 风电功率单时段场景生成方法

单一时刻风速不确定性通常采用Weibull 分布描述［19］。本文利用Wasserstein 距离指标推导求解风电出力的S个最优分位点的方程：

式中：c1=vin/c，其中vin为切入风速，c为该风电场的平均风速；c2=(vin/c)(h/ωn)，其中h=vn/vin-1，vn为额定风速，ωn为风电机组的额定功率；c3=(kc2)r/(1+r)(1+r)q，其中k为风速波动形状参数（一般取k=2），r为Wasserstein 距离指数；q=(k+r)/[(1+r)k]；Γ(·)为下不完全伽马函数。

对应分位点zs的概率按下式计算：

式中：zs表示第s个最优分位点；z0表示第0 个最优分位点，且z0=-∞；zS+1表示第S+1 个最优分位点，且zS+1=+∞；fW(ω)为风电功率的概率密度函数。

3.2.2 风电功率多时段场景消减方法

假设每个时段生成St个分位点作为代表场景，则T个时刻的场景集Ω总规模N=。显然，总规模随着T的增加呈指数级增加，会造成维数灾难。因此，本节将研究如何利用场景生成和消减的方法，将有限个数的场景组成代表原始场景特征的序列场景。

为兼顾场景数据的相关性及相似度，采用相关损失衡量相关性的偏离程度，并用消减前后概率相似度之差来衡量相似度的变化情况［20］。从空间属性和随机特征双向出发，将场景消减目标函数设为：

式中：corrloss(Ω，)为场景集Ω和的相关损失指标；ΔSim(Ω，Ω～ )为概率相似度指标；Dis()为距离指标。

采用改进的禁忌搜索算法进行场景消减，生成多时段风电功率序列场景。具体步骤见附录A 图A2。在每一次消减过程中，需遵循以下原则：

1）消减前后场景集中不同变量间的相关性损失最小化；

2）原始场景集与消减场景集之间概率相似度最大化；

3）在满足上述原则的同时，将距离指标作为惩罚项，以保证场景集内部场景特征的多样性。

3.3 求解方法

本文所提的SOP 和ESS 三层联合规划模型属于大规模混合整数非线性规划问题，无法直接采用求解器进行求解。因此，为将上层、中层模型中的整数变量与下层模型中的连续变量解耦，本文采用模拟退火和二阶锥规划（simulated annealing-secondorder cone programming，SA-SOCP）混合优化算法进行求解。其中，模拟退火算法用于获取上层和中层ESS 和SOP 的选址定容方案，在模拟退火算法的每次迭代过程中，采用锥规划求解配电系统在场景下的运行优化问题。在下层模型中，由于原始方程是非线性的，需要采用变量替换和凸松弛方法将其转换成满足二阶锥的形式［21］。SA-SOCP 混合优化算法详细求解过程如附录A 图A3 所示。

4 算例分析

本文基于改进的IEEE 33 节点配电系统进行算例分析。本文提出的混合优化方法在MATLAB R2014a 调用CPLEX 算法包实现。改进的IEEE 33节点配电系统具体结构如附录C 图C1 所示，其他详细参数见文献［22］。4 台额定功率为500 kW 的风电机组分别接在节点10、16、17、30 上。设定该配电网所在区域风速年变化曲线如附录C 图C2 所示。为了预选出ESS 和SOP 较为合适的安装区域，根据配电网集群划分方法［23］将该配电网划分为4 个集群，保证单个SOP 安装在集群之间，待选安装位置为5 个联络开关，每个集群内部配置1 台ESS 装置。向上级电网购电均实行分时电价，其中，峰时段为10：00—12：00、17：00—20：00；平时段为06：00—09：00、13：00—16：00、21：00—24：00；谷时段为01：00—05：00。算例相关参数如附录C 表C1所示。

4.1 不确定运行场景集合

依据附录C 图C2 风速的年变化曲线，Wasserstein 距离指数为固定常数，取值为1［24］，综合考虑场景精度和计算效率，设定场景数S=6［25］。通过求解式（32）得到24 个时刻所对应的代表场景分布情况，如附录C 图C3 所示。图中，每一行对应单个时刻分位点取值情况，每个矩形条的高度代表该分位点对应的概率取值。

基于每个时段产生的6 个渐进最优场景，采用3.2 节提出的风电场多时段消减方法进行场景消减，生成10 个风电功率序列代表场景，组合成不确定运行场景集合，如附录C 图C4 所示。

4.2 不同规划方案的经济性对比

为验证ESS 和SOP 联合规划的经济性，本文设置了以下4 种规划方案：

方案1：不安装SOP 和ESS。

方案2：安装SOP，不安装ESS。

方案3：安装ESS，不安装SOP。

方案4：同时安装SOP 和ESS。

ESS 和SOP 规划结果如表1 所示。表中：等年值投资成本包括ESS 和SOP 投资成本和运维成本；配电网运维成本包括向上级主网购电成本和网损成本。不同规划方案的经济性对比如表2 所示。

表1 SOP 和 ESS 规划结果Table 1 Planning results of SOP and ESS

表2 不同规划方案的经济性对比Table 2 Economy comparison of different planning schemes

通过方案1 与其他3 种方案对比，说明在配电网中组合安装ESS 和SOP 可以有效提高配电网经济效益，从而验证了ESS 和SOP 协调规划的优势。通过表2 可知，方案4 所提升的经济效益最多，安装ESS 和SOP 虽然会产生一定的投资成本，但也大大减少了配电网的运维成本，从而也相应提升了配电网收益。

4.3 灵活性提升分析

4.3.1 系统灵活性指标对比

表3 所示为不同规划方案的灵活性指标对比。图3 所示为方案1、3、4 的灵活性供需平衡指标对比图。

表3 不同规划方案的指标对比Table 3 Comparison of indices of different planning schemes

图3 三种方案下灵活性供需平衡指标对比Fig.3 Comparison of flexibility supply-demand balance indices under three schemes

由表3 可知，方案3 和4 的灵活性供需平衡指标IFSD的值均大于方案1 和2。这是由于方案3 和4 均配置了节点型灵活性资源ESS，ESS 通过充放电策略从时间上转移有功功率，减少负荷峰谷差，满足净负荷的灵活性需求，显著提升了系统的供需平衡能力。结合图3 可知，方案4 各时刻灵活性供需平衡指标IFSD最优。这是因为与方案3 相比，方案4 还配置了SOP，尤其是在中午和晚间两个负荷需求旺盛时期，配置多种灵活性资源的方案4 的供需平衡能力指标显著提升。

方案2 和4 的支路灵活充裕度指标IBF均小于方案1 和3，这是由于方案2 和4 配置了网络型灵活性资源SOP。SOP 可以通过转移功率优化调整配电网的潮流分布，提高系统应对灵活性需求不确定性的能力，从而达到降低系统网损、减少向上级电网购电成本的目的。

结合表1 可知，与方案2 和3 相比，方案4 的经济效益分别提高了12.88 万元和40.26 万元。综合而言，本文所提的SOP 和ESS 协调规划方案更具优势。

4.3.2 ESS 对配电网灵活性的影响

图4 显示了方案1、3、4 在24 h 周期内的净负荷变化曲线以及分时定价情况。

图4 不同方案下的储能负荷转移Fig.4 Load shifting by ESS under three schemes

结合附录C 图C4 可以看出，由于白天风机出力较低，而在10：00—15：00 和17：00—19：00 两个时段负荷需求旺盛，在分时电价的驱动下，ESS 通过充放电策略将高峰时段的净负荷转移到非高峰时段，提高了配电网的灵活性。

由表2 可知，ESS 通过低储高发套利，不仅可以减少配电网向上级电网的购电成本，而且可以减少对外部传统电源供电的依赖程度。相比单独配置ESS 的方案3，方案4 考虑了ESS 和SOP 的协调规划，既减少了配置方案的经济成本，又可以使更多的灵活性资源投入，从而达到优化系统运行状态的目的。

4.3.3 SOP 对配电网灵活性的影响

选取4 种方案在相同场景下的电压水平进行比较，结果如图5 所示。

图5 4 种方案下的电压水平对比Fig.5 Comparison of voltage levels under four schemes

如图5 所示，方案1 和3 的部分节点会出现电压越限的恶劣情况，而方案2 和4 的节点电压则不越限。这是由于相比于方案1 和3，方案2 和4 配置了SOP。SOP 既可以转移有功功率，又可以补偿无功功率，且具有电压调节能力，以最大限度地发挥自身的传输能力在馈线之间进行功率传输，从而提升配电网面对不确定性的承受能力。而ESS 只能从时间上转移有功功率，无法改善配电网的电压水平。因此，在配置阶段考虑SOP 可以显著提高配置方案的运行灵活性。

4.4 算法验证

采用SA-SOCP 的混合优化算法进行求解，模型的收敛情况如附录C 图C5 所示。当模型迭代次数达到15 次左右时，模型实现收敛。为进一步验证本文所提的SA-SOCP 混合优化算法对于求解SOP和ESS 协调规划问题的有效性，本文直接采用CPLEX 相互调用求解上述问题与本文的混合优化算法进行对比，结果如表4 所示。