基于PSO-SVM模型的黑龙江省水资源承载力评价

王 涛,李治军*

(1.黑龙江大学水利电力学院,黑龙江 哈尔滨 150080;2.黑龙江大学寒区地下水研究所,黑龙江 哈尔滨 150080)

1 研究背景及研究区域概况

1.1 研究背景

水是人类不可缺少、不可替代的重要的自然资源[1],淡水资源更是人类宝贵的财富。虽然中国淡水资源总量丰富,但中国人口众多人均占有量仅为世界平均占有量的1/4,其人均水资源量更是在世界排名的百名之后[2]。中国水资源现状为人均占有量少,且在时间、空间中分布严重不平衡,具体体现为南方多北方少,夏季多冬季少,且中国西北、北部、东北地区水资源紧缺问题更加严重。党中央也在党的十八大、十八届三中、四中、五中、六中全会等会议上多次提出关于“抓紧对全国各县进行资源环境承载能力评价,抓紧建立资源环境承载能力监测预警机制”的重要指示[3-4]。

现如今中国水资源承载力的研究出现了多种学科相互融合的层面,随着研究的不断加深中国在水资源承载力方面也取得了丰富的成果,但到目前为止仍然没有统一的研究方法,目前水资源承载力的计算主要采用模糊综合评价法、主成分分析法、BP神经网络法等。但有学者指出,涉及多因素的综合评价并不适宜建立常规数学模型,人工神经网络和支持向量机等模拟智能方法可很好地解决此类问题[5]。支持向量机具有全局最优、泛化能力强、样本数量少等特点,在应用中也可根据地区的实际情况制定相应的评价等级标准,具有动态性并且能够减少评价过程中因主观因素的影响,评价结果更为客观科学,支持向量机还具有解决高复杂度、非线性问题的能力,因此在水资源承载力评价研究中显示出较强优势[5]。

1.2 研究区域概况

黑龙江省位于中国的最东端与最北端,因其省内流经的中国最长的界河黑龙江而命名,东北部以黑龙江和乌苏里江主航道与俄罗斯为界,东南部以老爷岭东麓与俄罗斯相邻,西部地区大兴安岭紧邻内蒙古自治区,南部、西南部与吉林省接壤。全省土地总面积47.22万km2(含加格达奇和松岭区1.82万km2),位于全国第6位[6-7]。

黑龙江省紧邻西伯利亚地区,位于亚欧大陆东部属温带大陆性季风气候,气温变化大,日照时间长,降水集中,受夏季风影响黑龙江省由东部湿润地区逐渐过渡到西部的干旱区。春季多风、少雨、干旱,夏季短暂、高温、多雨,秋季降温急剧,常有霜冻灾害;夏季时,由于太阳辐射的不断增强,受西海洋性气团影响,形成温暖湿润的夏季季风导致夏季气候温暖湿润;冬季漫长受大陆性高压气团影响导致气候严寒、干燥。全省降雨量分布趋势山区大,平原小,中、南部大,东部次之,西、北部小,这是造成西旱东涝的主要气候因素[8-9]。全省多年平均年降水量为531.8 mm,降雨主要集中在6—9月,占年降雨量的70%～80%[9]。全省降水深有2个高值区:一为拉林河、蚂蚁河和海浪河流域上游,年降水量大于800 mm;另一为汤旺河及呼兰河流域上游,年降水量大于700 mm。低值区主要包括松嫩平原、三江平原、绥芬河及穆棱河、倭肯河中下游,年降雨量为400～500 mm,最小值为松嫩平原大兴站,仅为350 mm[9]。夏季温热多雨,冬季漫长且寒冷漫长且降水量少,由此导致黑龙江省水资源时空分配不均、水资源调节能力差、造成水资源短缺问题。且黑龙江省是中国重要的工业基地、产粮大省,随着经济社会的快速发展,水资源供需矛盾日益凸显,虽然黑龙江省已采取河湖长制、取水口核查、环境整治多项措施对水资源进行保护,但水资源开发利用形势依然严峻,水资源已成为流域经济社会可持续发展的制约因素[10]。

2 评价体系建立

2.1 综合评价体系建立

进行水资源承载力评价中影响其承载能力大小的因素很多,水资源承载力评价指标体系的建立对其区域承载能力评价中起到至关重要的作用。水资源承载力评价体系构建遵循科学性、层次性、可操作性、区域性等原则[11]。

在构建评价指标体系时应当充分考虑各影响因素,如区域水资源开发利用程度、各行业用水占补多少、区域经济发展水平、城市发展情况、生态环境状况等相关因素,根据评价体系的构建原则,选取不同能够反映所要评价区域水资源承载力实际情况的评价指标,构建独特的水资源评价指标体系系统。

通过查找相应文献对已有研究结果进行总结,结合黑龙江省水资源现状,根据评价体系的建立原则,本文建立以水资源系统、社会经济系统、生态环境系统为一级评价指标,各评价指标分别选取人均水资源量、水资源开发利用率、人均生活用水量、万元GDP用水量、污水处理率、节水灌溉率等14个指标为二级评价指标的综合评价体系(图1)。

图1 评价指标体系

2.2 数据来源

研究黑龙江省2020年13个地市水资源承载力,所用数据来源为《黑龙江省水资源公报》《黑龙江省水利统计年鉴》《中国城市建设统计年鉴》《黑龙江省统计年鉴》《国民经济和社会发展统计公报》《中国统计年鉴》《生态环境状况公报》。各指标计算方法见表1。

表1 水资源承载力指标数据

2.3 分级标准

为了能够准确地反映区域水资源承载力状况,本文采取水资源承载力指数用来衡量区域水资源承载力能力。水资源承载力指数是反映地区水资源、经济社会、生态环境发展状况的重要指标,它是水资源系统与其承载的社会经济、生态环境系统相互影响的结果[12]。根据前文所选取指标对水资源承载力的影响程度结合已有参考文献所制定的评价标准,本文将水资源承载能力分为5个级别:Ⅰ级水资源承载力状况为“差”水资源承载力指数为0～0.2;Ⅱ级水资源承载力状况为“较差”水资源承载力指数为0.2～0.4;Ⅲ级水资源承载力状况为“及格”水资源承载力指数为0.4～0.6;Ⅳ级水资源承载力状况为“良好”水资源承载力指数为0.6～0.8;Ⅴ级水资源承载力状况为“优秀”水资源承载力指数为0.8～1.0。

为了能够更加准确地对选取出的各指标分级,本文优先采用已被国际或中国所公认的标准值作为分级主要依据,即根据指标的定义、公式以及实际的数据值等因素对指标分级标准进行划分。以下为各指标等级划定依据及分级范围。

2.3.1人均水资源量

中国水资源量总量丰富,但是人均占有量少,其人均水资源量一直低于世界平均水平。根据1992年Falkenmark所提出的水压力指数将水资源划分为3个级别,当人均水资源量大于1 700 m3/人表示该地区水资源充足:当人均水资源量1 000～1 700 m3/人表示该地区用水紧张;当人均水资源量500～1 000 m3/人表示该地区为缺水地区;当人均水资源量小于500 m3/人时则表示该地区严重缺水。结合以上资料进行参考,将人均水资源量标准划分为:小于500 m3/人为Ⅰ级,500～1 000 m3/人为Ⅱ级,1 000～1 700 m3/人为Ⅲ级,1 700～3 000 m3/人为Ⅳ级,3 000 m3/人为Ⅴ级。

2.3.2水资源开发利用率

根据《2020年中国水资源公报》发布显示,2020年全国水资源总量31 605.2亿m3,全国用水总量5 812.9亿m3,经计算得2020年中国水资源开发利用率18.39%。国际上将30%水资源开发利用率认为合理利用,40%开发利用率定义为水资源最大利用上限,结合以上资料进行参考,将人均水资源量标准划分为:大于60%为Ⅰ级,40%～60%为Ⅱ级,20%～40%为Ⅲ级,10%～20%为Ⅳ级,小于10%为Ⅴ级。

2.3.3产水模数、供水模数

a)产水模数。2020年黑龙江省13个地市产水模数为13.13万～46.59万m3/km2。根据黑龙江省产水模数实际情况将产水模数等级划分为:小于10万m3/km2为Ⅰ级,10万～20万m3/km2为Ⅱ级,20万～30万m3/km2为Ⅲ级,30万～40万m3/km2为Ⅳ级,大于40万m3/km2为Ⅴ级。

b)供水模数。2020年黑龙江省13个地市供水模数为0.02万～24.62万m3/km2。根据黑龙江省供水模数实际情况将供水模数等级划分为:小于3万m3/km2为Ⅰ级,3万～10万m3/km2为Ⅱ级,10万～15万m3/km2为Ⅲ级,15万～20万m3/km2为Ⅳ级,大于20万m3/km2为Ⅴ级。

2.3.4人口密度

由于地域以及经济等原因黑龙江省人口密度较少。根据《中国城市建设统计年鉴》所公布数据,黑龙江省2011—2020年人口密度平均值仅为76.79人/km2且逐年呈下降趋势,仅高于青海、西藏、新疆、内蒙古、新疆、甘肃,位居全国倒数第六,远低于全国平均标准。

从世界人口密度情况大致将人口密度等级分为4类,当人口密度大于100人/km2表示该地区人口密集,如韩国、新加坡、巴林等;当人口密度为25～100人/km2表示该地区人口中等,如美国、刚果民主共和国、津巴布韦等;当人口密度1～25人/km2表示该地区人口稀少,如加拿大、哈萨克斯坦、利比亚等;当人口密度小于1人/km2时则表示该地区人口极其稀少,如马尔维纳斯群岛、斯瓦尔巴群岛和扬马延岛等。

黑龙江省2020年各地市人口密度为6.28人/km2(大兴安岭)～178.73人/km2(哈尔滨),各地市人口密度差距较大,根据黑龙江省实际情况将人口密度等级划分为:大于300人/km2为Ⅰ级,140～300人/km2为Ⅱ级,50～140人/km2为Ⅲ级,25～50人/km2为Ⅳ级,小于25人/km2为Ⅴ级。

2.3.5城市化率

随着城市的不断发展,城市化率也在不断提高。黑龙江省城市化率已从2011年56.5%上升为2020年65.5%,年均上升0.9%符合中国发展需要。根据联合国估算结果,2050年世界发达国家城市化率可达86%,中国城市化率预计也达70%以上。

黑龙江省各地市城市化率差距较大,大兴安岭、伊春、鹤岗城市化率较高,均位于80%以上,绥化城市化率较低不足30%。根据黑龙江省实际情况将城市化率等级划分为:大于80%为Ⅰ级,80～60%为Ⅱ级,40～60%为Ⅲ级,20～40%为Ⅳ级,小于20%为Ⅴ级。

2.3.6人均生活用水量

根据GB/T 50331—2002《城市居民生活用水量标准》黑龙江所属第一分区80～130 L/(人/d)。根据上述参考材料将黑龙江人均生活用水量标准划分为:大于180 L/(人/d)为Ⅰ级,130～180 L/(人/d)为Ⅱ级,90～130 L/(人/d)为Ⅲ级,60～90 L/(人/d)为Ⅳ级,小于60 L/(人/d)为Ⅴ级。

2.3.7人均GDP

根据《中国统计年检》《国民经济和社会发展公报》所记录数据,黑龙江省人均GDP从2011年25 093元/人上升至2020年42 635元/人,经济上总体呈上升趋势且发展迅速。

中国虽已成为世界第二经济体,但人口众多,人均GDP水平较发达国家还有一定差距。2019年IMF对人均GDP分为7个等级(表2),按照分类美国、加拿大、日本等国家属高度发达地区,意大利、西班牙、韩国等国家属中度发达地区,希腊、波兰、匈牙利等国家属低度发达地区,中国、俄罗斯、马来西亚等国家属中等水平地区,泰国、蒙古、伊朗等国家属低度贫困地区,乌克兰、菲律宾、越南等国家属中度贫困地区,巴基斯坦、孟加拉国、柬埔寨等国家属重度贫困地区。

表2 人均GDP等级划分

根据黑龙江省人均GDP实际情况以及国际的划分标准将人均GDP等级划分为:小于1.50万元为Ⅰ级,1.55万～2.50万元为Ⅱ级,2.55万～4.50万元为Ⅲ级,4.50万～8.00万元为Ⅳ级,大于8.00万元为Ⅴ级。

2.3.8万元工业增加值用水量

根据国家发展改革委、水利部联合印发《国家节水行动方案》,万元工业增加值用水量较2015年下降20%。国家发展改革委、水利部、住房城乡建设部等部门联合印发《“十四五”节水型社会建设规划》中明确指出2025年中国万元工业增加值用水量较2020年要降低16%。国家节水型城市考核标准提出,万元工业增加值用水量要低于全国万元工业增加值用水量平均值的50%或者年降低5%,根据以上资料将万元工业增加值用水量划分为:大于100 m3/万元为Ⅰ级,50～100 m3/万元为Ⅱ级,30～50 m3/万元为Ⅲ级,15～30 m3/万元为Ⅳ级,小于15 m3/万元为Ⅴ级。

2.3.9万元GDP用水量

根据国家发展改革委、水利部联合印发《国家节水行动方案》万元GDP用水量较2015年下降23%。国家发展改革委、水利部、住房城乡建设部等部门联合印发《“十四五”节水型社会建设规划》中明确指出2025年中国万元GDP用水量较2020年要降低16%。国家节水型城市考核标准提出万元GDP用水量要低于全国万元GDP用水量的平均值的50%或者年降低5%,根据以上资料将GDP用水量划分为:大于350 m3/万元为Ⅰ级,350～250 m3/万元为Ⅱ级,250～150 m3/万元为Ⅲ级,150～30 m3/万元为Ⅳ级,小于30 m3/万元为Ⅴ级。

2.3.10生态环境用水率

根据《黑龙江省水资源公报》计算得出,黑龙江省2011—2020年生态环境用水率平均值为1.60%～0.74%,年均生态环境用水率为0.845%。根据2020年《中国水资源公报》指出,中国2020年生态环境用水率5.40%。根据以上数据本文将生态环境用水率划分为:小于1%为Ⅰ级,1%～2%为Ⅱ级,2%～3%为Ⅲ级,3%～5%为Ⅳ级,大于5%为Ⅴ级。

2.3.11森林覆盖率

第九次全国森林资源清查数据显示,中国森林覆盖率从新中国成立时的8.60%,现已增长到23.04%。黑龙江省森林面积广阔,2020年黑龙江省森林覆盖率已达47.30%,同时黑龙江省的大兴安岭地区和伊春市森林覆盖率位于全国第一、第二。

《中华人民共和国森林法》规定:中国森林覆盖率要达到30%,山区要达到40%,丘陵地区要达到30%,平原地区则要达到10%。

中华人民共和国林业行业标准规定:年降水量400 mm以下地区的城市市域森林覆盖率达到20%以上;年降水量400～800 mm地区的城市市域森林覆盖率达到30%以上;年降水量800 mm以上地区的城市市域森林覆盖率达到35%以上。

根据以上标准规定以及黑龙江省森林覆盖实际情况,将森林覆盖率划分为:小于10%为Ⅰ级,10%～20%为Ⅱ级,20%～30%为Ⅲ级,30%～40%为Ⅳ级,大于40%为Ⅴ级。

2.3.12污水处理率

《“十三五”全国城镇污水处理及再生利用设施建设规划》中提出,2020年底中国将全面实现城镇污水处理设施完全覆盖,城市污水处理率达95%。到2020年底,地级及以上城市的建成区基本实现污水全收集、处理。国家节水考核标准中指出,地级市污水处理率要高出同级城市平均值的10%,省会城市要高出同级城市平均值的5%。据此,将污水处理率划分为:小于65%为Ⅰ级,65%～75%为Ⅱ级,75%～85%为Ⅲ级,85%～95%为Ⅳ级,大于95%为Ⅴ级。

2.3.13节水灌溉率

2021年水利部农村水利水电司司长陈明忠指出,中国耕地面积从1949年的2.4亿亩上升至目前的10.37亿亩,节水灌溉面积达5.67亿亩,节水灌溉率约50%。根据《黑龙江省水利统计年鉴》提供数据计算,2011—2020年节水灌溉率从26.78%逐渐上升至35.46%。根据黑龙江实际情况将节水灌溉率等级划分为:小于10%为Ⅰ级,10%～25%为Ⅱ级,25%～35%为Ⅲ级,35%～50%为Ⅳ级,大于50%为Ⅴ级。各评价指标分级见表3。

表3 水资源承载力指标及其标准

3 模型介绍

机器学习是一个多种学科相互交融的学科,它涉及统计学、概率论、凸分系等多门学科,研究计算机如何模拟人类学习能力以获得新的性能。支持向量机是以统计学为基础建立的一种机器学习的方式[11]。1995年Vapnik系统地提出了以统计学基础的支持向量机算法模型,支持向量机的思想就是在准确地划分数据集的情况下使距离超平面最近的样本的间隔最大化,图2中实线wx+b=0为分类超平面,其分类超平面将空心球与实心球完全划分到分类超平面的两侧则称其为线性可分,wx+b=±1为与超平面间隔最近的点组成的与超平面平行的平面,wx+b=±1与超平面wx+b=0之间的距离就是分类间隔。分类超平面可以划分为无限条,当分类间隔最大化时,则称该分类超平面为最优超平面[11]。计算非线性可分问题中,训练样本空间中无法获得线性分类,所以通过一个核函数φ(·)将训练样本点映射到更高维的特征空间,使不可线性分类的训练样本数据变得线性可分,这样就可以在高维空间中采取与处理线性问题相同的办法来处理原样本空间非线性问题。

图2 最优超平面示意

当样本线性可分时,寻优问题可表达为式(1):

(1)

当样本非线性可分便引入松弛变量ξi和惩罚因子C,问题可表达为式(2):

(2)

为解决线性不可分问题利用拉格朗日函数转换成对偶问题,见式(3):

(3)

其中核函数、决策函数、参数b分别为式(4)—(6):

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(4)

(5)

(6)

为了提高模型的精准度,本文采用粒子群算法的寻优能力对影响支持向量机模型精度的主要训练参数,惩罚因子、核函数进行寻优,获得精确度较高的训练参数。粒子群算法(PSO)是美国学者Kennedy和Eberhart于1995年基于鸟群寻找食物而提出来的一种优化算法[7]。粒子群算法的基本思想是先对算法进行初始化,然后以初始化的粒子为起点,通过不断地迭代,得到合适的适应度以达到优化的目标。PSO由于自身收敛速度快、结构简单、操作便捷被广泛应用在寻优问题中。PSO-SVM算法计算过程见图3。

图3 PSO-SVM模型原理

4 模型应用

4.1 训练样本的构建

采用矩阵实验室(MATLAB)进行模拟,为扩大模型训练样本的容量,更好地进行模型的训练学习,达到较为理想的拟合效果,本研究对表3中所构建的评价等级进一步分化,在相邻两等级间区平均值建立中间等级,采取rand在相邻两等级之间随机生成20个样本,最终共获得169个样本,随机选取149个样本作为训练样本,其余20个样本作为测试样本[12]。部分训练数据见表4。

表4 部分训练数据

4.2 PSO-SVM模型的构建与检验

根据上文数据处理工作得到的训练样本对模型进行训练并采用测试样本对训练后的模型进行检验,本文采用Libsvm工具箱进行PSO-SVM的搭建,采用粒子群算法对支持向量机的训练参数设置为:σmin=10-4,σmax=100,Cmin=0.01,Cmax=100,粒子种群数量为50,惯性系数为1,学习因子C1=1.5,C2=1.7,连续运行速度为20,最大迭代次数为3 000次,通过粒子群算法优化后的支持向量机训练参数:核函数为0.015 6,惩罚因子为1.75,模型计算得出的测试样本评价结果对比见图4,样本误差见表5。

表5 测试集真实值与评价值

图4 测试集评价结果对比

均方根误差反映模型的离散状况,均方根误差越小模型的预测效果越好。根据模型得出结果测试样本中均方根误差0.29,训练样本中均方根误差0.008 19,均小于2,真实值与预测值相差较小,模型合理、可靠,满足应用要求。

将收集到的2020年黑龙江省各地市水资源承载力评价指标数据归一化处理后输入已构建的PSO-SVM模型中进行模拟计算。计算得出黑龙江省2020年各地市水资源承载力指数及对应水资源承载力等级,见表6。各地市水资源承载力评价等级空间分布见图5。

表6 黑龙江省水资源承载力及对应等级

图5 2020年黑龙江省各地市水资源承载力评价等级空间分布

由表6、图5可知,2020年各地市水资源承载力等级为0.485 1～0.819 3,其中:哈尔滨、牡丹江水资源承载力等级为Ⅴ级,鸡西、鹤岗、双鸭山、大庆、伊春、七台河、黑河、绥化水资源承载力等级为Ⅳ级,齐齐哈尔、佳木斯、大兴安岭水资源承载力等级为Ⅲ级。由图5,全省水资源承载力空间分布不均,东西差异较大,黑龙江省水资源承载力总体呈现东北部地区以及西部地区的大庆市水资源承载力较弱,其主要原因为西北部地区地处三江平原,水田种植量大,农田灌溉面积较大,特别是井灌面积大,导致大量开采地下水,造成地下水超载。而齐齐哈尔市辖区大部分地区属于工程性缺水地区,即使在节水水平较高的条件下,水资源供需仍然存在很大缺口。根据分区图的承载力分布结论,便于开展相应的水资源管理和保护,对全省水资源合理开发利用以及全省经济发展、环境保护等提供参考,具有一定的指导和示范作用。

5 结论与建议

5.1 结论

本文通过采用模糊综合评价法构建样本数据,将样本数据划分为训练样本和测试样本数据用来对PSO-SVM模型进行训练。该方法能够减少以往评价中主观性对评价结果的影响,同时本文通过粒子群算法对支持向量机模型进行寻优优化,大幅度的提升模型精度,使模型预测效果更加精准。由于水资源承载力指数的计算受多方面影响,在计算水资源承载力时需考虑区域经济、社会、生态等多方面因素,所以针对不同区域计算方法应综合考虑进行选取,本文提出的PSO-SVM模型为预测水资源承载力指数提供了一个新的模型方法,为日后水资源开发利用提供了参考。

5.2 水资源承载力提升对策建议

根据黑龙江省水资源承载力计算结果,深入分析黑龙江省各地市水资源承载状况,通过分析水资源超载状况成因,超载的主要原因是水资源匮乏,经济社会发展用水需求超过了当地水资源负荷。根据黑龙江省水资源管控实际情况,为提升黑龙江省水资源承载力提出以下对策建议。

a)水资源利用方面。对于水资源承载力较差的城市应当强化用水定额管理,制定详细的年度用水、节水计划,制定的阶梯水价倒逼群众及用水单位节约用水,将用水定额作为水资源论证、取水许可的重要依据。全面落实计量监管工作,对重点用水单位定期进行考核以及监督管理。统筹调配多种水源,充分优化本地水资源配置。灌区、引调水等水资源配置工程建设。对于地下水超采严重区域,应按照充分利用本地地表水资源、严格控制开采地下水、加大非常规水利用、提高节水循环利用,构建布局合理、蓄泄兼备、引排得当、丰枯调剂、循环通畅的水网体系。

b)农业方面。黑龙江是农业大省,农业用水量大。根据图5显示,农田较为集中的佳木斯地区水资源承载力问题尤为严重,因此在提升水资源承载力方面农业因素尤为重要。要加快推进节水技术改造,大力加强大中型灌区节水改造工程的建设。推进高效节水灌溉工程建设,鼓励推广使用喷灌、微灌、低压管道输水灌溉等高效节水技术,大力发展高效节水灌溉农业。

c)工业方面。黑龙江作为工业大省,在保障工业用水充足的情况下要加强内部循环水的使用,高耗水行业如石化、发电等,大力推广节水工艺、节水技术和节水设备,提高生产系统的用水效率和循环利用率。城市供水方面加强供排水管道的检修,从源头减少或避免跑冒滴漏现象,降低输、配水管网漏失率。积极开展节水宣传教育,树立节水理念、打造良好的节水氛围,形成节约水资源、保护水资源良好的社会风气。

d)经济社会方面。建立严格的水资源管理制度,把水资源、水环境承载力作为城市经济社会发展重要必要前提,充分考虑水资源条件,合理确定发展方向和规模。强化流域水资源的统一管理和统一调配,加强指导,促进转变增长方式、调整经济结构,使经济社会发展与水资源、水环境承载能力相协调。加快法治化、规范化河湖管理,保障供水安全,促进河湖休养生息、维护河湖健康生命,推进水生态文明建设,坚持人水和谐,坚持统筹兼顾,坚持依法管理,坚持改革创新,逐步建立完善和河湖管理体制机制。建立水资源管理制度“三条红线”指标体系,建立流域宏观管理的机制、法律制度。