智能反射面辅助通信系统物理层安全问题研究

魏晨旭,刘卓丹

(1.西安铁路职业技术学院,陕西 西安 710026;2.中铁第一勘察设计院集团有限公司,陕西 西安 710043)

0 引言

近年来,智能反射面(IRS)已成为未来无线通信的一项有前途的技术[1]。之前的工作主要集中在使用IRS作为无源波束形成器来提高接收机的信噪比[2-3]。此外,信道估计是IRS辅助通信的一个关键问题,Jensen等[4]和You等[5]提出了相应的方案,其中IRS训练模式是在离散相移的约束下设计的。

由于无线通信的广播性质,近年来,无线通信网络中的物理层安全(PLS)备受关注,它利用通信信道的固有特性,保护信息免受窃听。传统的随机编码方案只有在传输码字趋于无穷时才可以保证安全。但这样的假设在实际情况中并不现实,迫切需要一种方案去解决问题。具体而言,本文考虑了合法接收机信道的信道状态信息(CSI)在收发器处可用,而窃听者信道的CSI仅在窃听者处可用的情况,提出了一种新的反馈方案。该方案的灵感来自于Schalkwijk-Kailath(SK)型反馈方案。

1 系统模型介绍

关于信道传输模型,本文做出以下假设:(1)收发器之间没有直接链路。(2)IRS由发射器通过控制链路控制,其中元件的相移是传输消息的函数,即发射器可以将其消息编码为传输信号和IRS的相移。(3)假设合法接收方对主信道的信道状态信息可以正确估计,并且使用反馈信道,合法接收方将其正确估计的CSI发送回发射器。(4)与此同时,窃听者也具有窃听信道的CSI,但发射端并不清楚窃听信道CSI的实现。假设窃听者具有主信道的CSI,这表明本文考虑的窃听者具有很强的能力。

如图1所示,信道传输模型配备一个天线的发射器、一个天线的合法接收方和一个IRS由K个可重构元件组成。

图1 具有多天线窃听器的IRS辅助SIMO通信系统的模型

(1)

带θk∈ϑ是k∈{1,2,…,K}的相移,例如,IRS的每个元素所采取的相移是从具有|ϑ|值的有限集ϑ中选择的。

Y(t)=hM(t)diag(θ(t))hS(t)S(t)+η(t)=h(t)θ(t)S(t)+η(t)

(2)

Z(t)=hE(t)diag(θ(t))hS(t)S(t)+τ(t)=g(t)θ(t)S(t)+τ(t)

(3)

(4)

消息ω=(ω1,ω2,…,ωT)的平均解码错误概率Pe定义为:

(5)

定义1:如果速率R对于任意小的ε和足够大的码字长度n,存在如下的这样信道编码器与译码器,则可以说在完全弱保密的情况下该模型的R是可达的。

(6)

2 新型反馈方案

2.1 模型概述

在信息传输发展的过程中,信道输出反馈不断被证明有助于提升保密率。因此,本文假设发射器可以通过反馈通道获得主信道的CSI。本文假设如果使用的这个反馈通道不仅传输主通道的CSI,而且输出反馈,是否可以有效增加该模型的保密能力。

如图2所示,具有通道输出反馈的图1模型的信息论示意。

图2 具有通道输出反馈的图1模型的信息论示意

信道模型:合法接收方接收信号接收公式以及窃听者信号接收公式分别表示如下。

Y(t)=h(t)θ(t)S(t)+η(t),Z(t)=

g(t)θ(t)S(t)+τ(t)

(7)

Zi(t)=g(t)θ(t)Si(t)+τi(t)=g′(t)Si(t)+τi(t)

(8)

(9)

2.2 编码方案

编码过程:将传输消息定为消息ωt,ωt取Wt={1,2,…,2nt}中的值。其中划分间隔[-0.5,0.5]到2nt等距子间隔,每个子间隔的中心映射到Wt中的消息值。假设βr是相对于消息ωt的子区间的中心。在时间1,发射器发射:

(10)

在时间2,根据公式(7)(8),一旦收到反馈Y1(t)=Y1+jYi

(11)

根据公式(11),发射端计算:

(12)

在时间i+1(2≤i≤nt),一旦收到反馈Yi(t)=Yi,其中:

(13)

发射器发射:

(14)

其中αi=Var(εi)。

2.3 译码方案

译码过程:在时间1,合法接收方根据公式(8)(9)获得Y1(t)=Y1

(15)

(16)

在时间i(2≤i≤nt),合法接收方接收Yi(t),导出y′,并计算β1的估计。

(17)

其中,公式(16)和(a)中引入了y′i,他来自公式(17)。

从公式(17)中,最终可以得出结论,对于i=nt,

(18)

以上就是本文所提出的新型的编码策略方案,其误码概率证明与Schalkwijk-Kailath(SK)类似。

安全分析:由上述编码方案可知该反馈方案的初始消息仅在第一个时刻参与编码过程,后续时间参与编码的就只是通过反馈信道返回给发送者前一时刻的噪声。因此该反馈方案应用于此模型内,不难发现泄露给窃听者的信息仅发生在第一个时刻,后续时刻不会存在信息泄露的情况。这是因为纵使窃听者的能力足以译出后续时刻发送的码字,但是也只能得到噪声信号,并且噪声和原始消息是相互独立毫无关联的。故当信息发送的码字长度趋近于无穷时,泄露给窃听者的信息量也就趋近于零,从这一点上可以说系统总会达到信息论意义上的安全。

3 数值结果

本文从信息论角度建立了IRS辅助SIMO通信系统(无直接链路)的PLS模型(见图1),并提出了一种新型反馈方案并推导了其保密能力的上下限。数值结果表明,该方案显著提高了保密能力,甚至达到了无保密约束的同一模型的容量,这表明在信息传输的过程中不需要牺牲传输速率以求实现保密。

对于SIMO信道,由于发射器在每个时刻都接收到来自接收器的多信道输出反馈,因此本文提出了一种利用这些反馈信道输出的策略。策略是,发射器选择具有最高传输速率的天线的反馈信道输出作为新型反馈方案的反馈信号。数值结果表明,该方案显著提高了保密能力,甚至达到了没有保密约束的同一模型的容量,这表明不需要牺牲传输速率来实现保密。

图3 对于保密容量Cs和的界限

4 结语

本文从信息论角度建立了IRS辅助的通信系统,并在SIMO情形下假设了信道传输过程中无直接链路的物理层安全模型。以此为基础,提出了一种新型的编码方案。该方案的新颖性在于将反馈信道输出的策略应用于该信息传输的全过程,发射器选择具有最高传输速率的天线的反馈信道输出作为新型反馈方案的反馈信号。最后通过推导得出该方案保密能力的上下限。数值结果表明,在考虑噪声方差σ不断变化的实际情况下,新型的编码方案甚至达到了无保密约束的同一模型的容量。这表明在信息传输的过程中不需要牺牲传输速率以求实现保密。本文研究的IRS辅助SIMO通信系统中PLS的基本极限的工作远不止于此,未来工作侧重点将偏向以下两个方面:(1)假设收发器之间存在直接链路。(2)研究IRS辅助MIMO系统中PLS的基本限制。