基于Logistic指数型函数的孤岛微电网下垂控制

2023-09-20边晓燕

计算机仿真 2023年8期

曹璟,徐丽,边晓燕

(1. 上海电力大学数理学院,上海 200090;2. 上海电力大学电气学院,上海 200090)

1 引言

孤岛微电网中的分布式电源通常以下垂控制为基础的逆变器并联技术组网运行[1,2]。下垂控制是通过测量局部有功功率和无功功率并根据下垂的增益来调节电压和频率[3]。由于下垂控制无需通信,故可靠性高、灵活性好,得到了广泛的应用[3-9]。然而,下垂控制缺点也十分明显,下垂控制器降低频率和电压幅度[4],以便于模拟同步发电机调节功率,这将导致系统稳定性差,输出电压的频率和幅值有偏差,有功功率或者无功功率不能够合理分配,影响微电网系统的电能质量[4-7]。

为克服微电网传统下垂控制的缺点,文献[8]提出了在下垂系数处引入PI控制环节改进方法,修正后的下垂系数更容易调节,能够提高系统的适应性。文献[9]提出了基于S形曲线的下垂控制策略,能够根据负载实时变化动态调节功率,从而实现动态调节微电网系统的频率,达到减小频率波动的效果。文献[10]提出了一种反S形曲线下垂控制方法,通过采用曲直结合,分段处理,在兼顾电能质量的同时能够对功率按容量有效分配。文献[11]提出了一种下垂系数随功率变化的自适应下垂控制方法,能够及时地调节下垂系数和反映出功率的变化趋势,有效提高了系统的稳定运行性能。

本文在上述研究基础上,改进了传统下垂控制方程,以解决频率对系统稳定的影响。基于Logistic指数型函数的两端饱和特性,改进了下垂控制方程,能够保障频率稳定和改善功率控制精度。通过合理配置参数,可以实现投切负载时,更好地进行功率分配,满足负载变化的需求,维持系统电压和频率的稳定性,并通过两个算例验证所提出方法的有效性。

2 传统下垂控制

图1为传统下垂控制系统原理框图[4]。首先通过实时采样系统的输出电压Uo和电流Io。将系统输出电压和电流测量输入功率计算模块,计算出实际输出功率。利用传统下垂控制算法得到参考电压Eref。电压电流双闭环根据参考电压Eref得到空间矢量脉宽调制调制波SVPWM,从而控制来自系统的输出电压,实现整体的精确控制。

图1 传统的下垂控制原理框图

为研究孤岛模式下微电网中下垂控制原理,以两台分布式电源(distributed generation, DG)并联运行为例,其等效模型如图2。

图2 多微源并联运行模型

由基尔霍夫定律可知,逆变器输出电流为

(1)

第i台(i=1,2)逆变器输出的有功功率Pi和无功功率Qi分别表示为:

(2)

(3)

式中:Zi和θi分别为线路阻抗值和阻抗角;Ei和δi分别为微电源的电压幅值和相角;V为系统母线电压幅值。

设线路阻抗中Xi≫Ri,可以忽略线路阻抗的阻性分量;由于相角较小,故sinδi≈δi,cosδi≈1。基于以上两点,可将上式简化为

(4)

(5)

逆变器输出的有功功率P可有功率角δ控制,无功功率Q的输出可以通过改变电压幅值V来实现。因此,下垂控制的模型可以描述为

f=fn-a(P-Pn)

(6)

U=Un-b(Q-Qn)

(7)

式子中:f、U分别为输出电压的频率、输出电压的幅值,P、Q分别为输出有功功率、无功功率,fn、Un分别为频率参考值、电压参考值,Pn、Qn分别为有功功率额定值、无功功率额定值。a、b分别为下垂系数。

微电网下垂控制模拟了发电机的一次调频和调压特性。在小信号干扰的情况下,它可以通过其独特的特性恢复稳态运行,获得发电机的一般动态响应能力。然而,当负荷投入或切出时,系统的频率波动将导致与电网频率不匹配的问题。因此,有必要对传统下垂控制进行改进。

3 改进下垂控制方法

3.1 新型下垂控制方程

在孤岛模式中出现大容量微电源或大负荷投切时,微电网系统在传统下垂控制模块作用下,系统的频率幅值将会超出限值,并且这个状态将维持一定时间。这个问题将会导致微电网系统电能质量下降,文献[10]中所提出的改进下垂控制方法,对P-f下垂特性采取曲直结合,分段处理,对频率偏差严重的工况采用反S曲线下垂控制方法,当微电网系统受到投切大负荷时,能够保障微电网系统的电能质量,但是该模型相对复杂。对于传统下垂控制的改进方法,核心是对下垂控制方程进行改造[12],故本文采用Sigmoid型函数中的Logistic函数,它是一种典型的反S形函数,依据该函数性质,对传统下垂控制方程进行改进。

Logistic函数定义为

(8)

根据式(4),显然P-f呈线性关系,该函数为两端饱和函数,通过设置参数可将频率稳定在50Hz。

(9)

当m(P-Pn)足够大时,f将无限趋于fn,从而实现跟踪参考频率,使系统频率稳定。系数m分别取不同量级时,对应在负荷变化时系统频率如表1所示,当m取(0.00001,0.001)内,能够兼顾频率变化幅度和恢复时间。

表1 不同m值对应的系统频率

表2 算例1的微电网参数设置

3.2 新型下垂控制方程稳定性分析

根据图3可知,电压外环传递函数与内环传递函数分别为

图3 逆变器控制框图

(10)

Gi(s)=kip

(11)

io(s)

(12)

将式(12)改写为二端口形式

(13)

(14)

(15)

式(14)和(15)中,G(s)是电感电流反馈控制下电压闭环的传递函数,Zo(s)是逆变器的等效输出阻抗。逆变器电压电流控制环的小信号模型可以表示为

(16)

由图1所示,经过功率计算模块,实时计算出有功功率与无功功率。将计算出的有功功率和无功功率输入到下垂控制模块,得到参考相位和参考电压,其中d轴参考电压Ed,q轴参考电压为Eq。功率计算小信号方程表示为

Δp=(UodΔIod+ΔUoqIoq)

(17)

Δq=(UoqΔIod-ΔUodIoq)

(18)

下垂控制环输出小信号方程为

Δω=-kp(s)Δp

(19)

ΔEd=-bΔq

(20)

ΔEq=0

(21)

逆变器输出电压小信号模型表示为

ΔUo=-GU(s)Δq-Zo(s)Δio

(22)

逆变器输出电流小信号型为

(23)

其中Gm为逆变器等效导纳,Zm为逆变器等效阻抗将式(22)与式(23)代入式(17)可得

(24)

由式(24)可得

(A-E)·Δp=0,det(A-E)=0

(25)

根据式(25)得出系统特征根,绘制出奈奎斯特图如图4所示,根据广义奈奎斯特稳定判据[13],系统不经过(-1,0)点,故系统理论上是稳定的。

图4 系统的奈奎斯特图

4 微电网系统仿真分析

分别选取单个分布式电源系统和两个分布式电源系统为实验对象,基于MATLAB/Sim-ulink平台搭建系统模型进行仿真,图5给出了微电网系统结构仿真原理示意图。

图5 微电网算例仿真结构图

4.1 算例1：改进传统下垂控制方程的理论验证

单个分布式电源微电网系统的仿真参数如表所示。微电网系统仿真时间为=～1s,0～0.2s系统处于空载状态,在0.2s时投入第一组负载,在0.5s时投入第二组负载。通过对比传统下垂控制模型[7]和改进后下垂控制模型来验证本文提出的下垂控制方程能够提高功率控制的精度。

图6给出了系统频率的仿真结果,可以看出,与传统下垂控制方法相比,改进后下垂控制的系统负载频率能够快速从暂态过度到稳态。有功功率和无功功率的仿真结果如图7和图8所示,可以观察到,在(0,0.2)内,由于DG系统处于空载运行状态,输出的功率为0。在0.2s时刻,第一组负载投入,经过暂态过程后,通过与投入负荷相比,传统下垂控制输出的有功功率和无功功率分别在ΔP=170W、ΔQ=1320Var波动。改进下垂控制输出有功功率和无功功率分别为ΔP=14W、ΔQ=60Var。在0.5s时刻投入第二组负载,经过暂态过程后,通过与投入负荷相比,传统下垂控制输出的有功功率和无功功率分别在ΔP=364W、ΔQ=1907Var波动,改进下垂控制输出有功功率和无功功率分别为ΔP=23W、ΔQ=101Var。通过与负荷增加对比,改进后的下垂控制提高了有功功率和无功功率控制精度,并且波形更平稳,有利于系统稳定。图9为仿真得到的参考电压,与传统方法相对,改进方法的输出电压幅值跌落小,波形变化较平缓。

图6 单个分布式电源系统不同下垂控制的有功功率对比

图8 单个分布式电源系统不同下垂控制的无功功率对比

图9 单个分布式电源系统不同下垂控制的输出电压幅值对比

4.2 算例2：改进下垂控制方程对功率均分的验证

实验是对两个分布式电源微电网系统进行仿真。微电网系统仿真时间为0～1s,在初始时刻投入第一组负载,在0.5s时投入第二组负载,仿真参数如表3所示。通过对比传统下垂控制模型来验证改进下垂控制方程能够实现功率均分。

表3 算例1的微电网参数设置

图10和11分别给出了两个分布式电源系统有功率功率和无功功率改进前后的计算结果。可以发现改进下垂控制后,有功功率计算准确,能够实现两个分布式电源有功功率均分,波形平稳,偏移量小,有利于系统稳定。传统下垂控制无功功率计算值偏大,与实际投入负荷值不符,且波形动荡,影响稳定性,而改进下垂控制后,无功功率波形平缓,能够实现无功功率均分,但是计算值与实际投入负荷值不符合,需要进一步改进与完善。