太阳帆板扰动下的DFP航天器姿态控制方案

徐安鹏,徐振邦,王晓明,韩思凡

(1. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林 长春 130033;2. 中国科学院大学,北京 100049;3. 中国科学院空间光学系统在轨制造与集成重点实验室,吉林 长春 130033)

1 引言

目前随着人类对于太空探索的不断深入,航天器有效载荷的指向精度和指向稳定度的要求越来越高,传统的振动隔离技术已经无法满足超高指向精度的要求。在2003年美国的洛克希德马丁公司首次提出了无扰载荷平台的概念,将航天器分为有效载荷模块(payload module,PM)和支持模块(support module,SM)两部分,PM一般是具有超高指向精度的大型太空望远镜或者激光通信模块,SM一般含有保证有效载荷正常运行的能源模块,姿态调节模块,热控系统等。相比于现阶段刚体直接连接的隔振方案,DFP航天器通过非接触式作动器和非接触式传感器实现有效载荷和支持模块的超静隔离,理论上可以达到振动的全频段隔离[1-3]。航天八院发射的羲和号太阳探测卫星,采用了DFP结构的双超平台,可以实现载荷模块和支持模块的超静隔离和主从协同控制[4]。

DFP平台结构简单,放宽了对于反应飞轮组件的隔振要求,极大的降低了发射成本,简化了卫星结构。孔宪仁等[5]建立了考虑音圈电机反电动势的DFP平台动力学建模,并利用PID控制进行了姿态指向仿真。唐永兴等[6]利用螺旋理论建立了DFP航天器的相对动力学建模,利用对偶四元数建立的模型进行姿轨耦合控制,仿真结果验证了DFP航天器的隔振优势和姿态机动性能。

虽然DFP航天器可以很好的隔绝振动,但是支持模块始终需要跟随有效载荷模块进行姿态调整,由于支持模块存在柔性太阳能帆板,在位姿调整过程中会引起帆板振动,造成姿态运动和帆板振动之间的耦合[7],支持模块按照传统的刚体卫星建模方法会出现未建模特征,尽管传统的PD控制结构简单,设计方便,但是其收敛速度慢,在姿态角速度急速变化时会引起帆板的剧烈振荡,进而影响支持模块的姿态稳定性,极易与有效载荷发生碰撞,综合来看,在考虑了太阳帆板柔性之后,传统的PD控制律已经不在合适,需要在保证系统稳定的前提下设计出鲁棒控制器。目前国内外对于DFP平台的研究大多是考虑PM和SM均为刚体的情况,未考虑太阳帆板带来的柔性影响,这与DFP在太空运行的实际情况有较大差距。

基于上述分析,本文针对DFP航天器SM的挠性附件不易控制的问题,建立了SM的刚柔耦合动力学模型和PM刚体动力学模型,对PM姿态采用传统的PD控制方式,对SM姿态采用PD鲁棒控制方式来提高在帆板振动影响下SM的姿态控制精度和系统的鲁棒性,最后根据DFP航天器在太空中运行的实际情况进行数值仿真,仿真结果表明DFP航天器非接触式结构可以保证有效载荷姿态的高稳定性,太阳能帆板对于支持模块的主从协同姿态调整具有较大影响,采用PD鲁棒控制方法可以有效降低太阳帆板扰动对SM姿态控制的影响,提升系统鲁棒性。

2 DFP航天器动力学建模

DFP航天器由有效载荷模块和支持模块和中间连接的DFP接口组成,通过非接触式作动器和非接触式传感器将两者连接起来,其中连接两者之间的柔性线缆和音圈电机引起的反电动势会造成两者产生相应的耦合作用。SM两侧有柔性太阳帆板组件,DFP航天器的结构如图1所示。

2.1 PM模块姿态动力学

PM的姿态动力学和传统的刚体航天器的姿轨动力学一致,PM姿态动力学方程为

(1)

Ip为PM的转动惯量矩阵;ωp为PM转动角速度在体坐标系下的表示;Tp为PM所受力矩。设PM坐标系与惯量主轴坐标系重合,基于欧拉轴/角表示的姿态动力学模型为

(2)

(3)

(4)

2.2 SM模块姿态动力学

SM两侧带有挠性的太阳能帆板,在姿态调整过程中会产生振动,对姿态产生耦合影响。支持模块含活动部件和挠性附件其动力学方程为

(5)

(6)

TS=TSC-(TAi+ΔTAi)+Td2+Td3

(7)

考虑到DFP航天器在运行过程中,支持模块始终跟随有效载荷模块的姿态得出SM相对于PM的姿态角速度为

(8)

(9)

(10)

代入解得SM相对于PM的相对动力学模型为

(11)

2.3 PM和SM相对位置动力学建模

(12)

其中ω0为轨道角速度其在惯性坐标系下的表示为ω0=[0,0,ω0]T。

2.4 DFP航天器所受扰动分析

DFP航天器在轨运行过程中会受到各种扰动的力矩作用,从一般情况来看一般以气动力矩、重力梯度力矩、太阳辐射力矩以及空间中产生的各种碰撞力矩为主。假设DFP航天器在高轨道运行其气动力矩可忽略。所受到主要为重力梯度力矩和磁干扰力矩,有效载荷模块和支持模块所受扰动力矩的综合表达为

(13)

SM在运行过程中不仅仅受到环境力矩的影响,还会受到飞轮组件等高频振动的影响,设SM在3个方向上的飞轮正交安装,参数重合。则飞轮轴线和三个方向上的坐标轴重合。简化三个方向的飞轮振动的可以表示为

(14)

hk为第k个谐波频率与飞轮转速之比;K为谐波数;ωx,ωy,ωz为三个方向上飞轮转速;Ck为动静不平衡系数;Tdx,Tdy和Tdz分别为3个方向上飞轮引起的干扰力矩。其具体参数见表1。

表1 干扰力矩数学模型参数

3 控制系统设计

DFP系统采用三环控制方式其结构如图所示包括三个回路:PM姿态控制回路、SM和PM相对位置控制控制回路,SM和PM相对姿态控制回路。其中保证SM的姿态始终跟随PM姿态,PM的姿态控制和SM的相对姿态控制实现单向耦合,保证有效载荷的指向精度,其控制回路如图2所示。

图2 DFP结构航天器控制结构

3.1 PM姿态控制律

PM和一般的单刚体卫星控制方法类似,将PM模块简化成单刚体卫星姿态控制,采用PD控制方式其控制律如下

(15)

3.2 SM相对姿态控制律

由于SM上挠性附件的振动与SM的姿态机动相互影响。采用传统的PD控制方式可能会造成支持模块的控制系统失稳,因此为保证整体系统稳定性采用PD鲁棒控制策略对其进行姿态控制,控制律为

(16)

3.3 SM和PM相对位置控制律

(17)

4 数值仿真验证及结果分析

设置仿真参数初始姿态qP=[1000]T,qS=[1000]T,ρSP0=[0.02,0.2.-0.6]mm,相对于太阳能帆板来说,影响较小的因素在仿真中忽略,仿真时间1000s,DFP航天器结构参数见表2。

表2 DFP航天器结构参数

根据文献[8]取SM太阳能帆板的前六阶模态频率为

Λ=diag{0.28,2.06,2.39,2.76,6.08,7.46}Hz

SM太阳能帆板的耦合系数为

模态阻尼矩阵为:

ξ=diag{0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01}

模态坐标初值为:η=[0,0,0,0,0,0]Tmm控制参数见表3。

表3 控制系统参数

由图3和图4可知,在航天器定向工作时PM和SM分别采用PD控制方式,DFP平台的非接触式结构有效的隔绝了SM到PM模块的振动,PM模块的指向精度可以达到10-6度,SM的指向精度为10-4度,飞轮所引起的高频扰动不会影响到PM模块的指向精度。此外结合图9可知PM和SM之间的相对位置在合理范围内不会发生碰撞。

图3 无帆板扰动下PM定向工作姿态变化图

图4 无帆板扰动下SM定向工作姿态变化图

图5 帆板扰动PD控制SM定向工作姿态变化

图6 帆板扰动PD鲁棒控制SM定向工作姿态变化

图8 PD鲁棒控制太阳帆板模态变化图

结合图4和图5进行对比分析,分别表示SM有无太阳帆板柔性影响对于PM和SM姿态变化的影响,在引入太阳帆板的影响之后,PM的姿态变化由于DFP接口的作用姿态的稳定性和无帆板条件下几乎一致,采用PD控制时,SM的姿态发生了很大变化,定向工作时指向精度为1.5度,相比于无帆板状态下下降了4个数量级,指向精度过差容易导致支持模块的姿态控制失控,对航天器造成毁灭性的后果。

图6表示SM在有帆板状态下采用PD鲁棒控制方式姿态变化情况,结合图5对比分析,采用PD鲁棒控制后,SM的稳定性得到了很明显的提升,指向精度达到了10-3度,太阳帆板引起的振动对姿态的影响显著降低,说明了PD鲁棒控制对于SM姿态稳定具有良好的作用,在没有太阳帆板的影响时SM受到飞轮高频振动的也得到了一定的抑制,指向精度提升了一个数量级。

图7和图8表示PD控制和PD鲁棒控制下,SM太阳帆板振动模态变化图,由图7可知在PD控制条件下太阳帆板的一阶模态最高可以达到20mm,SM的姿态调整造成了帆板的剧烈振动,帆板的剧烈振动对SM的姿态调整产生耦合作用产生影响,造成了SM的姿态剧烈振动。在采用PD鲁棒控制的情况下帆板的振动得到了有效抑制,对于支持模块的调整更加缓和,减小了太阳帆板的振动提升了SM的姿态稳定性。

5 结论

本文针对DFP航天器,分析了太阳帆板对于SM的姿态影响,建立了PM刚体动力学模型,SM刚柔耦合动力学模型,为解决帆板扰动的影响,基于PD控制方法和鲁棒PD控制方法设计了DFP航天器的控制系统,考虑到太空环境的力矩扰动和飞轮组件的振动对于姿态控制的影响,对在定向工作状态时,PM和SM的姿态在几种典型状态下进行数值仿真,分析了有无帆板以及不同控制方式对于SM姿态控制的影响。仿真结果表明太阳帆板对于SM的姿态有较大影响,采用PD鲁棒控制方式可以有效提升SM的姿态稳定性,对于DFP航天器姿态稳定研究具有重要意义。此外仿真结果进一步验证了DFP航天器具有优越的隔振性能。