基于直觉模糊理论的签派放行决策研究

2023-09-18罗凤娥白越鹰陈阳怡

现代计算机 2023年5期

关键词：论域模糊集直觉

罗凤娥，白越鹰，陈阳怡

（中国民用航空飞行学院空中交通管理学院，广汉 618307）

0 引言

1 签派放行决策过程中的直觉模糊理论定义

1.1 直觉模糊集定义

定义1：在航班签派放行过程中以天气状况、机场信息、飞机状态等为决策依据的有限域X={x1,x2,…,xi,…,xn}；Z称作X有限论域上的直觉模糊集，A={(xi,u(xi),r(xi)|xi∈X,i=1,2,…,n}，其中，u(xi)表示在放行过程中，xi对放行决策结果的隶属度，r(xi)表示xi对放行决策结果的非隶属度，取值区间：(u(xi)+r(xi) )∈[0，1]，其中u(xi)∈[0,1]、r(xi)∈[0,1]；令(λ(xi)= 1 -u(xi)-r(xi) )∈[0,1]，表示对某次放行决策选择的不确定程度，称为犹豫度。

定义2：设f1(x)是有限论域X上主观因素的隶属度函数，f2(x)是有限论域X上客观因素的隶属度函数，xi对应的放行决策结果的隶属度是u(xi)= min{f1(xi),f2(xi)} ，非隶属度是r(xi)=1-λ(xi)-u(xi)，犹豫度是λ(xi)= |f1(xi)-f2(xi)|。

1.2 放行决策信息赋权

通过问卷调查并咨询业内专家，从而确定各影响放行因素的权重［6］。

定义3：用ki表示决策信息xi的权重，由于放行决策信息有限论域X={x1,x2,…,xi,…,xn}，则k={k1,k2,…,ki,…,kn}。

1.3 基于投影法的改进证据直觉模糊模型

在签派放行决策过程中，根据证据理论［7］，所有可能结论的集合内各种元素之间相互排斥，因此利用欧氏空间的矢量化方法有利于解决证据之间的去正交化和集成问题。而犹豫度需要再度分配，因此本文选用投影法来分配犹豫度，以解决签派放行决策过程中的不确定问题［8］。

定义4：在签派放行决策过程中存在三种结果，令Z1表示放行、Z2表示不放行、Z3表示犹豫，根据证据论中的TOPSIS 理论，将Z3进行分配，需满足：

2 构建签派放行决策模型

步骤一：识别放行决策的有限论域。影响签派放行的因素较多，设定决策集合X={x1,x2,x3,x4}，经咨询专家和前人文献研究的影响放行因子权重，该4个决策因子分别表示影响签派放行的重要因素：天气状况、机场条件、航行通告、飞机状态。

步骤二：建立隶属度函数和非隶属度函数。按照人们在实际情况中的认知以及在认知过程中的主客观判定，建立直觉模糊集形式的决策函数。根据定义2，记其主、客观的模糊隶属度函数分别为f1(x)和f2(x)，可表征为：隶属度u(xi)= min{f1(xi),f2(xi) }，非隶属度r(xi)= 1 -λ(xi)-u(xi)，犹豫度λ(xi)= |f1(xi)-f2(xi) |。

借鉴某种理论体系从事学术研究，有“省力”的办法，也有“费力”的办法，而且不可否认，在某种意义上，这两种办法均能实现特定的研究目标，获得一些预期的成果。所谓“省力”的办法，就是借助某种理论搭建研究框架，运用该理论体系提供的术语和方法剖析研究对象，最后在其划定的疆域内得出结论。所谓“费力”的办法，就是借鉴、吸收某一理论体系的观点、术语和方法，但不满足于此，而是带着反思的眼光加以运用，力求有所拓展和创新。《〈聊斋志异〉叙事艺术研究》的相关内容显示，著者选择了“费力”的办法，基本实现了研究创新的目的。

步骤三：决策信息的权重的确定。根据定义3，可表征为k =(k1,k2,k3,k4)。

步骤四：确定决策结果与直觉模糊函数的关系。由定义2、4 可以判定出，决策结果“放行”对应直觉模糊集的隶属度，即：Z1i=min{f1(xi),f2(xi) }“；不放行”对应直觉模糊集的非隶属度，即：Z2i=1-λ(xi)-u(xi)；“犹豫”对应直觉模糊集的犹豫度，即：Z3i= |f1(xi)-f2(xi) |。

步骤五：根据投影法对犹豫度进行正交化。在决策结果中并不存在“犹豫”这一选项，因此需要对犹豫度Z3i进行分配，为了使结果便于理解，对分配后的犹豫度进行归一化处理，从而得到Z1inew、Z2inew。

步骤六：输出放行决策结果。对Z1inew、Z2inew进行加权求和，比较两者大小，即可得到签派放行决策的最终决策结果。

3 算例分析

根据本文的判别方法，对某一次签派放行决策评估过程进行推演。

步骤一：识别放行决策的有限论域。决策信息排列记为X={x1,x2,x3,x4}，分别表示天气状况、机场条件、航行通告、飞机状态。

步骤二：建立隶属度函数和非隶属度函数。直觉模糊集最大的特点就是它同时考虑支持、反对和弃权，更符合人认知的方式，而柯西分布能够更好地描绘出人在实际情况的认知和理解的过程，因而本文选用柯西分布来建立双隶属度函数f(x)，一般形式为f(x) =其中取值区间为（0, 1）,a、b表示极限分布参数，即0-1 分布。a表示个人主观经验信息，b表示机场、飞机信息，若a或b=0，则表示不进行签派放行；a或b=1 表示签派放行。而参数c、d的选择决定决策结果，采用模糊聚类方法［9］得到隶属度函数。天气状况用机场能见度s表征，单位为m，主、客观隶属度函数分别如下：

机场条件用机场云底高大于最低标准高度h表征，单位为m，主、客观隶属度函数分别如下：

航行通告信息用跑道侧风风速v表征，单位为m/s，主、客观隶属度函数分别如下：

飞机状态用着陆剩油时间t表征，单位为min，主、客观隶属度函数分别如下：

步骤三：决策信息的权重的确定。前期已开展调查问卷工作，问卷回收率95%，有效率90%，采用中位数法得各决策信息权重为k=（0.18，0.14，0.32，0.36）。

步骤四：确定决策结果与直觉模糊函数的关系。在传回的信息中机场能见度为1800 m，机场云底高大于最低标准高度为500 m，跑道侧风风速为18 m/s，着陆剩油时间为90 min。代入步骤二中，计算信息得到以下数值：

天气状况信息的直觉模糊集数值为Zs={0.667,0,0.333} ；机场条件信息的直觉模糊集数值为Zh={ 0.8,0,0.2} ；航行通告信息的直觉模糊集数值为Zv={ 0.9,0.05,0.05} ；飞机状态信息的直觉模糊集数值为Zt={ 0.333,0,0.667} 。

步骤五：对犹豫度进行正交化。按照投影法对犹豫度正交化，为了方便结果的计算，再进行归一化处理。得到新的直觉模糊集数值为Zsnew={ 0.753,0.247,0} ，Zhnew={ 0.817,0.183,0 }，Zvnew={ 0.947,0.053,0} ，Ztnew={ 0.662,0.338,0}

步骤六：输出放行决策结果。根据步骤三和步骤五的结果，对新的直觉模糊集数值进行加权处理，得到结果Z={ 0.791,0.209,0} ，可得结果为放行，符合实际过程中的决策结果。