某型通航飞机桨发匹配性能分析方法研究

杨彦林，王哲

（1.沈阳航空航天大学，辽宁 沈阳 110136；2.重庆享邑飞机制造有限公司，重庆 401120；3.国营四达机械制造公司，陕西 咸阳 712000）

在通航飞机的整个动力选型方案的设计过程中，核心在于在全面综合地考虑涉及性能影响因素的情况下，在可能存在取舍替换的指标间博弈后，最终选定适配的发动机型号。因此，有必要在依据总体设计目标等因素确定动力选型方案后，对该方案进行必要的分析评估、功率提取转化计算分析等工作，确定方案的性能情况。

1 发动机功率提取依据确定

莱康明390 系列发动机海平面和高度性能图如图1 所示。

图1 莱康明390 系列发动机海平面和高度性能图[1]

发动机是全机的最终动力来源，特别是对于单发式的通航飞机而言，发动机的功能可靠性等性能指标将直接决定整机的某些性能参数目标的可达性和整机重大安全风险管理的可控性。但对于整机而言，直接的主要拉力来源则是通过螺旋桨来实现的。因此，将发动机的输出功率通过推动螺旋桨持续稳定地转动产生向前的拉力（推力），是整机性能需求的最终形式。据此，对桨发选型方案进行匹配后求得二者相结合后的拉力数据是整机性能指标达标的基础计算参数。

对于发动机来说，影响发动机输入功率的主要因素有发动机绝对进气压力、飞行高度和飞行工况下的温度。在对发动机输出功率的提取问题上，通常的做法是先确定发动机的转速和进气压力值后，再确定在不同的高度和温度情况下对输出功率的影响情况，功率修正数据表由发动机供应商给出。

2 发动机功率提取方法分析

对于上图的分析求解过程而言，核心内容通过该供应商图表，对发动机的功率输出进行有效提取。通过确定发动机的输出功率，结合螺旋桨特性，又可以最终求得在特定的飞行工况下的螺旋桨拉力数据。螺旋桨在不同飞行工况下的拉力转化数据，可以满足整机气动性能指标可行性论证的需要。由于发动机在不同的进气压力、高度、转速、温度特定飞行工况下的输出功率均会发生变化，因此，如果采用控制变量的方法对动力选型方案中的桨发匹配在不同进气压力、高度、转速以及温度工况下的拉力转化结果进行分析计算，将会得到一组极为庞大的数值。考虑到在整个气动性能计算的过程中，主要针对整机设计过程中的飞行包线的极限工况情况条件，故在此处，仅单独随机选取特定工况下的拉力转化情况作为说明，在后续的评估过程中针对设计飞行包线中的边界工况进行特定分析计算。

莱康明390 系列发动机转速-进气压力性能曲线图如图2 所示。如按照该型通航飞机设置的标准巡航飞行工况条件确定发动机功率，其中将转速为2 500 r 左右，飞行高度3 000 m，进气压力20 英寸汞柱（1 英寸汞柱=3.378 2 kPa）作为参考值。那么，首先需要确定发动机的运行工况，即飞机的飞行条件，从而确定发动机的进气压力和转速情况。然后，需要先在供应商给出的发动机性能曲线图中的左侧部分（包含进气压力和转速侧）确定飞行工况条件点，即图2 所示20 英寸汞柱下2 500 r 位置，即点A。此时所对应的功率是发动机在海平面高度下的功率。为了确定不同高度位置的功率大小，需要将点A确定的功率大小平行移动至点B，配合供应商性能曲线图右侧部分使用。

图2 莱康明390 系列发动机转速-进气压力性能曲线图

当确定进气压力和转速情况下的功率点B后，将该点确定在供应商给出的发动机性能曲线图的右侧图纸上相同功率高度为0位置处（平移至右侧图纸左端），如图3 所示。在右侧图纸中相同转速和进气压力交点确定点C，将B、C两点以直线相连接。然后，确定所求飞行工况条件下的发动机功率，只需确定飞行高度后以该高度位置对应BC线段，相交于点D，那么此刻D点指示的功率大小正是发动机在特定工况下的输出功率值。将D点平移至E点，读出点E指示的功率值作为输出功率。

图3 莱康明390 系列发动机高度性能曲线图

在确定了飞行高度对发动机功率影响的情况后，还需要确定飞行环境温度对发动机输出功率的影响情况。对于温度影响情况，按以下温度修正计算公式进行确定：

式中：W（Actual）为发动机实际功率的数值，单位HP；TS为对应高度标准的温度的数值，单位℉；T为发动机进气实际温度的数值，单位℉。

其中，TS在确定了飞行高度后，依据图1 可得。在上述特定工况下该值则依据图3 中F点的指示温度直接读取，在其他高度情况下的TS值查表时照同样的方法进行。由于温度变量整体随高度变化的影响相对较小，在实际的求解过程中可以采取适当阶梯段的温度变量核验对功率的影响程度（如每20°F 为一阶）。

通过上述的分析方法表明，在确定特定进气压力、转速的情况下，只要给出飞机的飞行高度和所处的环境温度，则可以确定在该特定条件下的发动机功率情况。在最终的拉力转化上，则应将求得的发动机功率修正值作为螺旋桨拉力计算过程中的功率输入值。

3 螺旋桨拉力转化分析

螺旋桨将发动机功率转化为飞机飞行的牵引力，依据下列升力和阻力计算公式可知整机升阻比情况来间接验证整机的气动性能的优劣：

根据公式（1）（2）可知，整机升力和阻力的变化均与飞机的飞行速度密切相关，那么，对于最终的拉力转化过程，确定特定飞行工况下的螺旋桨拉力情况，则还需要确定该情况下的飞行速度[2-3]。

式中：T为最终的螺旋桨拉力的数值；η为螺旋桨在特定飞行工况下效率的数值；P为螺旋桨轴功率的数值，在文中计算时以求得的发动机修正功率作为该输入功率；V为飞机飞行速度的数值；CT为螺旋桨拉力系数；CP为螺旋桨功率系数；J为螺旋桨进距比的数值；ρ为飞行工况下空气密度的数值；n为螺旋桨转速的数值；D为螺旋桨直径的数值。

对于螺旋桨和发动机的匹配效果验证工作需要在适航取证的过程中经过多种试验进行确定[4]。因此，对于适航限制范围以内的各种飞行工况条件下的螺旋桨进距比、拉力系数和功率系数等性能指标，在特定的飞行速度下都会由供应商直接经验证后给出，在工程验证分析过程中，直接代入供应商数据计算确定螺旋桨的拉力。

4 螺旋桨拉力转化计算

假设确定该型通航飞机在巡航状态下的拉力情况，首先通过图1、图2 中的性能图表线查找确定出标准巡航状态下的功率点E对应的值为139 HP，在3 000 m 高度位置（巡航高度）的标准温度TS约为20 ℉，假设在实际的飞行工况下此刻的大气温度为32 ℉，那么按照公式（1）对温度造成的功率影响进行修正后得实际的发动机功率约为137.3 HP，考虑到标准巡航速度为260 km/h，螺旋桨转速为2 500 r/min，则据公式（6）可得该状态下的桨尖马赫数约为0.79，则通过供应商给出的桨尖马赫数为0.8 的状态下得出的螺旋桨性能数据表查找在该状态下的效率η。对于效率η的确定，首先需要依据公式（4）（5）确定出该飞行工况下的螺旋桨功率系数和进距比，将已知条件代入得CP=0.066，J=0.922。然后根据计算值，通过供应商性能试验文件对效率η进行确定后，据公式（3）求解得出最终在该飞行工况下的拉力T。

螺旋桨桨尖马赫数0.8 状态下不同飞行工况的效率参数图如图4 所示。

对于CP、J两个对照指标非整数的情况下，通常的工程应运经验是对于差别较小的情况可以直接忽略，选择最接近的整数参数。如相差相对较大的情况下，为保证数据的精准程度，可以采用按照差别比例在两组接近的参数之间重新计算得出一个新的参数的方法，然后将最终的效率η代入公式（3）中得出在该飞行工况下的螺旋桨拉力。

5 结束语

通过以上分析方法，分别对动力选型方案中发动机功率提取后进行桨发匹配计算，最终确定整机在不同飞行工况下的拉力转化情况，是对其在该工况下动力需求释放得到满足进行评估的基础条件，也是判断动力选型方案设计成功与否的关键条件。