膨胀各向异性对边坡稳定性的影响分析

2023-09-15曾海兵钟德明

水利科技与经济 2023年9期

曾海兵,钟德明

(南昌市水利规划设计院,南昌 330038)

0 引言

相关研究表明,膨胀土具有明显的各向异性[1-2]。膨胀土会受到周围介质的影响而产生膨胀力,如因雨水的入渗对边坡造成破坏等。因此,揭示膨胀土受雨水入渗影响下对边坡稳定性的机制,具有良好的工程价值,可为边坡的护理、加固设计等提供参考价值。

膨胀力可以直观地反映膨胀土的膨胀特性。谢云等[3]通过实验发现,膨胀土的竖向膨胀力总是大于侧向膨胀力,二者间的比值会受到含水率及干密度的影响。谭罗荣等[4-5]结合平衡加压法和膨胀力试验,探究膨胀土膨胀力与初始含水率、干密度的关系,并揭示了膨胀力与起始含水率以及起始干密度的变化关系。数值模拟的方法因其成本低、可重复性高等优点,不断被应用到膨胀土对边坡稳定性影响的研究中。张良以等[6]建立了适用于膨胀土工程的非饱和渗流场-应力场-膨胀应变场多场耦合数值计算方法,分析了降雨诱发下的膨胀土边坡入渗过程以及边坡渐进破坏全过程。刘义高等[7]运用有限差分法,对坡体进行仿真建模,仿真模拟膨胀土路堑边坡的各种增湿状态,并结合强度折减法,获得了膨胀土路堑边坡稳定性安全系数的变化规律。

本文采用有限元分析模拟软件ABAQUS,对降雨入渗非饱和膨胀土边坡进行模拟,探讨不考虑膨胀作用、考虑膨胀的各向异性以及考虑膨胀的各向同性对边坡稳定性造成的影响。

1 工程概况

某水库建设库容988×104m3,为小型平原水库,工程占地136.133hm2。水库工程主要任务是通过调蓄河流水资源,做到丰蓄枯用,提供城区及周边乡镇工业及生活用水。水库周边分布大量膨胀土,边坡裂隙发育显著。为了分析边坡稳定性,建立边坡模型。边坡高度8.5m,有限元模型中设置边坡1:1.5,降雨渗流场的计算仿真模型见图1。整个模型主要划分为两个区域,其中区域Ⅰ(大气干湿循环显著区)的厚度为3m,降雨可以入渗到区域Ⅰ的坡顶、坡中和坡脚中,进而入渗至区域Ⅱ(大气干湿循环非显著区)。仿真中的监测位置均位于坡顶、坡中和坡脚距离表面1.5m处。

2 仿真模型介绍及参数设置

ABAQUS的计算应力公式如下:

{Δσ}=[D]LT{Δε}-[D][C]{I}Δs

(1)

式中:{Δσ}为净法向应力增量;[D]为{Δσ}的刚度矩阵;{Δε}为应变增量;[C]为基质吸力s的柔度矩阵;LT为转置算子矩阵;{I}为单位张量。

其中:

(2)

(3)

式中:d1=E(1-μ)/[(1+μ)(1-2μ)];d2=μE(1-μ)/[(1+μ)(1-2μ)];d3=E/[2(1+μ)];E为弹性模量;μ为泊松比。

与基质吸力相关的弹性模量Hv和Hh的计算公式如下:

(4)

式中:εv,VST为基于竖向膨胀试验测得的竖向应变,%;εv,LST为基于侧向膨胀试验测得的竖向应变,%,s为基质吸力,kPa。

基于三角形与方形的混合图形,构建整个ABAQUS模型,共计2 029个节点和1 920个单元,模拟时步设定为1h。其中,降水参数为4×10-7m/s,假设降水天数为7天,通过仿真计算得到7天内的边坡渗流场以及随时间变化的吸力分布情况。具体参数设置见表1。

表1 有限元仿真模拟中的水利性质相关参数设置

为了探究膨胀各向异性对水利边坡稳定性造成的影响,增加另外两种工况作为对照,分别为:①不计膨胀,即在计算应力场时,忽略由于吸力减小导致的弹性模量软化效应;②膨胀各向同性,即将与基质相关的弹性模量视为各向同性。由此,分析不计膨胀、膨胀各向异性及各向同性影响下的边坡稳定性。

3 仿真模拟结果分析

3.1 不同监测点的基质吸力分布情况

首先,针对坡顶、坡中和坡脚处的基质吸力开展分析,其随时间的变化曲线见图2。由图2可知,3个监测位置的基质吸力大小为:坡顶>坡中>坡脚。从开始测量至第1天,3处的基质吸力基本保持不变,主要是由于降雨的入渗不够明显,导致3处的基质吸力基本保持一致;从第2天开始,3处开始受到降雨的湿化,基质吸力开始呈现下降的形态;在第2至第4天内,由于3处监测点均未达到饱和状态,因此3处监测点的基质吸力下降较为剧烈;在第4天以后,基质吸力逐渐趋向于平稳变化状态。

图2 不同监测点位基质吸力随时间变化曲线

3.2 不同工况下的侧向应力场情况分析

本节主要探究考虑膨胀各向异性、膨胀各向同性以及不考虑膨胀情况下的坡脚、坡中和坡顶的侧向应力随时间的变化情况,通过有限元模拟,获得3处监测点在不同工况下的侧向应力随时间的变化曲线,见图3。当不考虑膨胀作用时,3处监测点的侧向应力不会随着时间的变化而变化;当考虑膨胀作用时,无论膨胀各向异性还是膨胀各向同性,侧向应力均会随着时间的增加而呈现非线性增大的趋势;同一点位处考虑膨胀各向异性的侧向应力要明显高于考虑膨胀各向同性的侧向应力。因此,不考虑膨胀作用或将膨胀视为各向同性,均会导致基质吸力的评估结果过低。从图3中还发现,坡脚处的侧向应力明显高于坡中处的侧向应力;坡中处的侧向应力略高于坡顶处的侧向应力。

3.3 不同工况下边坡稳定性的分析

本节对考虑膨胀各向异性、膨胀各向同性以及不考虑膨胀情况下的坡脚、坡中和坡顶的应力比进行探讨,应力比K0的计算公式如下:

(5)

式中:F0为侧向应力;G0为竖向压力。

本节中对土的容重作出假设,假设值为20kN/m3,由此可计算得到3个监测点的压力为30kPa。不同工况下的不同监测点应力比随时间变化曲线见图4。

图4 不同工况下的不同监测点应力比随时间变化曲线

由图4可知,当不考虑膨胀作用时,3点监测位置处的应力比均小于1,表明竖向应力要大于侧向应力;当考虑膨胀作用时,坡顶、坡中和坡脚处的应力比均随时间的变化呈现上升的趋势,坡脚处的应力比值明显大于坡顶和坡中处;考虑膨胀各向异性的应力比要大于考虑各向同性的应力比;在考虑膨胀各向异性时,坡顶、坡中和坡脚处的应力比分别在第2天、第5天和第6天出现应力比大于1的情况;对于考虑膨胀各向同性的工况,只有坡脚处的应力比在第3天超过1。无论是考虑膨胀各向异性还是考虑膨胀各向同性,坡脚处都将率先发生局部破坏,继而逐步向上延展,出现渐进式破坏的现象。