充分运用正方体模型,优解高考立体几何题

周鸿高

正方体是考生較为熟悉的简单几何体，它不但包含了立体几何中研究的点、线、面的位置关系，还具备完美的对称性（这是许多几何体难以企及的优越性质）．考生做题时，如果能挖掘题设条件，展开联想，巧妙地将已知几何载体置于正方体中，充分运用正方体的特性，可能会豁然开朗，甚至能大大加快解题的速度，提高解题的正确率．构建并运用正方体模型解题，不仅是重要的数学思想方法，更是数学建模能力的体现．本文结合近年高考数学立体几何题，对正方体特性进行梳理，并展示如何运用正方体模型解题．