用导数研究函数的极值和最值问题

侯有岐

２０２２年高考数学试题聚焦对“四基”“四能”与数学核心素養的考查，试题力求反映数学的本质特征，要求考生在解题时更多地关注数学内容的关联性与综合性，注重解题过程中数学思想（如数形结合思想、化归与转换思想、方程思想与换元思想）的运用．２０２２年全国乙卷理科第１６题是一道突出“综合性”考查要求的导数应用试题，本文以此题为例，就导数研究函数的极值、最值问题中的应用进行研究及变式探究，与大家分享、交流如何发展学生思维，提升学生核心素养．