紫金山露天采场边坡稳定性赤平投影法分析

曹发跃 毛思羽

（1.紫金矿业集团股份有限公司；2.中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司）

矿山岩质边坡在开挖爆破的影响下，会导致岩体裂隙不断发展，最终演化成多种明显的结构面［1］，这些结构面的存在会导致边坡局部台阶发生楔形破坏或平面破坏［2］。边坡稳定性分析方法很多，包括极限平衡法、强度折减法等，这些稳定性分析方法都需要提前获取详细的地质勘察资料，通过建模去计算边坡的稳定性安全系数，进而判断边坡是否存在失稳的可能性［3-4］。赤平投影法作为一种边坡稳定性定性分析方法，只需要获取结构面的产状信息即可以比较直观地反映出坡面上结构面的相互关系，进而分析是否存在破坏失稳的可能性［5］，而目前随着无人机技术在矿山上的应用，采用倾斜摄影技术可以很方便地获取结构面的信息［6］，为赤平投影法的应用提供了便利。

综上所述，赤平投影法可以在有限的地质资料情况下，快速地识别局部坡面发生楔形或者平面破坏的可能性，随着无人机在矿山的普及应用，获取结构面信息会更加方便，赤平投影法的应用也会越发频繁。本文以紫金山露天采场东帮局部区域为例，通过统计区域内坡面结构面的产状、位置、大小等信息，再采用赤平投影法分析区域内边坡发生失稳的可能性。

1 赤平投影法

赤平投影法是岩质边坡常用的一种稳定性分析方法，通过将边坡主要结构面的产状信息以及边坡坡面的产状信息绘制在赤平投影网中，能够直观反映出各结构面的相对位置关系以及定性地判断边坡是否会发生失稳破坏。

本次赤平投影法研究所采用的是等角度的吴氏网［7］，并采用下半球投影，如图1所示。结构面ABCD与下半球球面交于点BCD，从上极射点P将结构面ABCD投射到赤平面NWES上，其投影为BC'D。从图2赤平面中可以清楚地看出射线OC'即为该结构面倾向方向，结构面ABCD与赤平面的夹角即为其倾角α，OC'长度以及球体半径R都已知，则其倾角α可以根据下式求出：

在实际分析的时候，由于结构面可能会很多，结构面多了后赤平面内的线条会显得多而乱，往往采用极点的方式去描述结构面，图2中的点C"即为结构面ABCD所对应的极点，用这种表示方法不仅简洁，而且容易看出结构面的分布密度。

2 工程概况

以紫金山金铜矿露天采场东帮作为研究对象，该区域属于紫金山金铜矿地质分区中的D区，从地质勘察资料中可以看出，该区域边坡中上部主要以较坚硬碎裂结构岩组（Ⅱ2）为主，并伴有少量较软碎裂层状结构岩组（Ⅲ），其中较坚硬碎裂结构岩组主要岩性为中细粒花岗岩、隐爆凝灰岩、隐爆角砾岩等，属较坚硬岩石，岩体呈碎裂结构，裂隙很发育，而较软碎裂层状结构岩组主要由中细粒花岗岩、隐爆凝灰岩、隐爆角砾岩等构成，岩石单轴（饱和）抗压强度R=18.32～28.85 MPa，属较软岩石，岩体为碎裂-层状结构，裂隙发育，岩体较破碎，遇水易软化崩解；该区域中深部是较坚硬块状层状结构岩组（Ⅱ1）和坚硬块状层状结构岩组（Ⅰ1），该岩组岩性主要有白云母花岗岩、粗粒花岗岩、中细粒花岗岩、英安玢岩、花岗斑岩、隐爆凝灰岩、隐爆角砾岩等，弱风化、地开石化不明显，岩石单轴（饱和）抗压强度很高，属坚硬类岩石，岩体较完整，以块状-层状结构为主，裂隙不太发育。

该区域的代表性剖面通过极限平衡法对这两剖面进行整体稳定性分析计算，整体边坡安全系数满足规范要求，稳定性较好，但现场勘察时可以发现该区域偏南部的边坡坡面存在较多的大结构面及软弱带。这些结构面以及软弱带的存在也会对边坡稳定性产生一定的影响，且在极限平衡法分析时很难反映出这些结构面的特征，本文将通过对该区域采场边坡坡面较大的结构面进行统计，通过赤平投影法来判断哪些大结构面会对边坡的稳定性产生影响，从而提前做好防治措施。

3 赤平投影法稳定性分析

3.1 边坡主要结构面统计

对紫金山金铜矿东帮偏南部的现状边坡进行了结构面调查，将现状边坡坡面上存在的大结构面的位置用手持GPS测出并标注在现状图上，见图3，图中点号表示的是各结构面的位置序号。共统计了19处大结构面，为了方便后续采用赤平投影法对边坡稳定进行定性分析，根据各结构面的位置、距离等将其划分为4个区域。此外，用罗盘量测出了这些大结构面的产状信息，并对结构面、软弱带进行了描述，统计在表1中，表中的点号指的是结构面的序号，后续分析中用“结构面+点号”的形式表示某结构面。

从表1中可以看出，这些结构面大多贯通了整个台阶坡面，且多数都含有泥质、碎石夹层，夹层宽度2 cm～6 m，这些结构面的存在对整体边坡的稳定性影响较小，但是不利于单台阶的稳定，可能会产生局部的楔形破坏或者平面破坏，而赤平投影法就可以比较直观地反映出这些破坏发生的可能性。

3.2 结构面赤平投影法稳定性分析

以结构面较多的区域三作为重点研究对象，首先将该区域内所有结构面以及相应边坡产状反映在赤平投影图中，见图3。可以看出，部分结构面的倾向与边坡坡面相同或相近的，边坡有发生平面破坏的可能，边坡发生平面破坏的条件是结构面的倾向与边坡坡面相同或相近（±20°以内），结构面倾角大于内摩擦角且小于边坡坡面角，通过极点能够更直观地表现出结构面是否会发生平面破坏，先绘制出辅助摩擦锥以及边坡的包络圆，处在高亮区域以内的极点所对应的结构面可能会发生平面破坏。根据地质资料取内摩擦角为30°，平面破坏分析见图4，可见没有结构面的极点处于高亮点，故不会发生平面破坏。接着分析楔形破坏，其发生的可能性是两结构面的交线倾向与边坡面相同或相近，倾角应大于内摩擦角并小于边坡坡面角，在赤平投影图中画出辅助摩擦锥，从图5楔形破坏分析图中可以看出，20个交点中没有交点处于高亮区域，故不会发生楔形破坏。

对其他各区域的结构面进行分析：区域一中有1组结构面会发生楔形破坏，其楔形破坏分析图见图6，图中1个交点处在高亮区域内；区域二中有2组结构面会发生楔形破坏，其楔形破坏分析图见图7，图中有2处交点处在高亮区域内；区域四并不会发生楔形破坏和平面破坏。

4 楔形破坏稳定性分析

赤平投影法进行稳定性分析简单明了，只需要统计出坡面处较大结构面的产状信息即可定性地分析出边坡发生破坏的可能性。赤平投影法分析的破坏类型以楔形破坏和平面破坏为主，对于可能发生楔形破坏的坡面可以采取楔形体法进一步计算出其安全系数，从而准确判断是否会发生楔形破坏。

区域一中的结构面1和结构面2，区域二中的结构面5和8以及结构面5和6均可能发生楔形破坏，采用楔形体法分析时需要知道结构面的抗剪强度指标，根据现场结构面调查以及《非煤露天矿边坡工程技术规范》（GB 51016—2014），各结构面抗剪强度指标见表2，安全系数达到1.2即视为稳定。

采用楔形体法计算出各组结构面形成的楔形体的稳定性安全系数：区域一中结构面1和2形成的楔形体的安全系数为1.488，满足规范要求；区域二结构面5和6形成的楔形体的安全系数为1.209，满足规范要求；区域二结构面5和8形成的楔形体的安全系数为1.132，不满足规范要求，这组结构面可能会发生楔形破坏，需要加强现场巡查管理工作，必要时采取相应的保护措施。

5 结论

（1）通过对4个区域内的结构面进行平面破坏分析和楔形体破坏分析，定性地判断出区域一和区域二内的结构面存在楔形破坏的可能性，各区域内的结构面都不会发生平面破坏。

（2）结合矿区的地质资料以及相应的规范，得出了结构面的抗剪强度指标，通过楔形体法得出各楔形体的安全系数，其中区域二结构面5和8形成的楔形体安全系数较低，需要加强现场巡查管理工作，必要时采取相应的保护措施。

（3）赤平投影法主要用来定性分析局部边坡的稳定性，现场管理技术人员可以采用这种方法快速判断局部边坡的稳定性，对于矿山边坡的日常维护和巡查工作具有很好的指导意义。