电动飞机分布式螺旋桨对气动性能影响的建模研究

宋敏华 张文琦 相倩 王钢林 李岩

摘 要：作为电动飞机的一项关键技术，分布式螺旋桨推进已成为绿色航空未来发展的重要研究方向。本文以结合多参考系（MRF）的RANS方法作为气动性能分析手段，采用Kriging代理模型对分布式螺旋桨的安装位置对全机气动性能的影响进行了建模研究，并对基准构型和优选构型的流动进行了对比分析。结果表明，螺旋桨往前方移动后全机的升阻比增大；相对于原始构型，优选构型的上表面低压区面积明显增大，吸力峰明显增强，下表面的压强增大，低压区域减少，分布式电推进系统的效率得到有效提升。本文的研究能够支撑以分布式螺旋桨为动力的电动飞机的总体设计，为螺旋桨的安装提供有效参考，从而进一步提升电动飞机的经济性。

关键词：电动飞机； 分布式螺旋桨； Kriging模型； 气动建模

中图分类号：V211.3 文献标识码：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.06.003

减排是航空业发展的必然要求，以电动飞机为代表的新一代航空科技在降低飞机的碳排放、提升飞机的气动效率方面相对于传统燃油客机具有极大的优势，可以显著提升飞机的经济性、环保性和舒适性。当前，美国、欧洲及国内都在积极开展电动飞机的研究[1-2]。分布式电推进系统（DEP）通过驱动多个螺旋桨或风扇为飞机提供推力[3]，是众多在研的电动飞机所采用的推进方式。DEP利用其滑流效应能大幅提升飞机升力，降低机翼面积和结构重量（质量），满足短距起降和长航时飞行需求，提高飞行器性能。国内发布的《电动飞机发展白皮书》中也指出分布式电推进技术是电动飞机的一项关键技术[4]。

相比于传统螺旋桨飞机，以分布式电推进系统为动力的飞机机翼受螺旋桨滑流影响的区域更大，螺旋桨滑流的影响更加显著[5]。美国国家航空航天局（NASA）在最近10余年来针对分布式螺旋桨开展了大量相关技术研究。M. D. Patterson等[6-7]验证涡格法对螺旋桨数值模拟的有效性，并搭建分布式螺旋桨概念设计分析与优化框架。K. R. Moore和N. K. Borer等[8-9]采用涡格法对分布式螺旋桨推进系统进行了总体概念设计与优化研究。国内王科雷等[10-12]研究了分布式螺旋桨滑流对太阳能无人机的气动影响，并针对螺旋桨的载荷分布进行了优化分析。饶崇等[13]提出了一种分布式电推进螺旋桨飞机，并基于多参考系（MRF）方法，对低速特性进行数值模拟，研究分布式螺旋桨滑流效应对全机气动特性的影响规律。杨小川等提出了一种分布式螺旋桨电推进运输机初步方案，并采用等效盘方法对分布式螺旋桨布置方案与机翼流动特性进行了探索[14]，在此基础上进一步研究了在4种分布式螺旋桨旋转组合下的机翼滑流效应[15]。

当前，大多数关于分布式螺旋桨的研究集中在滑流对机体部件的气动影响和作用机理上，针对分布式电推进系统和机体的气动特性综合设计还存在较大潜力。杨伟等[16]用等效盘结合重叠网格方法，并基于量子粒子群寻优算法建立分布式螺旋桨布局优化设计系统，对5个前缘分布式螺旋桨组成的构型进行了分布式螺旋桨布局优化设计。本文采用MRF方法對采用分布式螺旋桨的电动飞机全机气动性能进行数值模拟与分析，采用Kriging代理模型对电动飞机的分布式螺旋桨的安装位置进行建模分析，并对基准构型和优选构型的气动性能进行对比研究，为电动飞机分布式螺旋桨安装设计提供参考。

1 数值方法

1.1 控制方程及其离散

1.3 算例验证

采用某双叶螺旋桨对本文的螺旋桨流动数值模拟方法进行验证，螺旋桨及短舱等部件的外形如图1所示，该模型在美国Wichita州立大学的低速风洞中进行了试验[17]。桨叶直径为0.3048m，75%展向位置的桨距角为20°。

计算网格分两部分生成，即包括螺旋桨的圆柱形区域和剩余部分所在的静止域。物面棱柱层第一层网格高度为4.0×10-6m，预估的y+≈1，棱柱网格最少10层，法向增长率为1.2。在螺旋桨及其尾迹区域进行适当加密，以增强对滑流的捕捉。静止域和螺旋桨表面网格如图2所示，螺旋桨所在的区域网格单元数约为150万个，全流场网格单元共约440万个。

螺旋桨转速为6000r/min，来流沿轴向方向，速度根据前进比确定。螺旋桨桨叶的性能计算结果与试验结果对比如图3所示。在不同的前进比下，MRF计算获得的拉力系数、功率系数和螺旋桨效率结果与试验基本吻合，验证了本文所采用的数值方法的准确性。

2 分布式螺旋桨位置对气动特性的影响

2.1 模型与网格

几何模型如图4所示，包括机身、机翼、垂尾、平尾和5个螺旋桨，螺旋桨旋转矢量沿X方向。每个螺旋桨均包含三片桨叶。

采用混合网格对全机构型进行模拟。带螺旋桨构型的表面网格的网格细节如图5所示。除螺旋桨区域外，无螺旋桨构型的表面网格分布保持一致。为了提高对螺旋桨区域流动的捕捉，对5个包围螺旋桨的圆柱形网格区域及其尾迹区域进行了加密，第一层网格高度为5.6×10-6m。带动力和不带动力构型的网格量分别约为1.16×10个和2.02×10个。每个包含螺旋桨的圆柱区域网格内的网格单元为2.26×10个。

2.2 气动建模与分析

来流速度U∞= 39m/s，H = 0，迎角α=6°，螺旋桨转速为6000r/min。采用Kriging代理模型，对螺旋桨的安装位置进行建模。变量为螺旋桨在流向（X方向）和纵向（Z方向）相对于基准构型位置的变化量。相对于基准构型，螺旋桨在流向和纵向的变化范围分别为Δx∈（-0.4，0.0）、Δz∈（-0.1， 0.2）。采用拉丁超立方方法进行采样，选取样本点50个。建立的升力、阻力和力矩的代理模型如图6所示。

可以看出，螺旋桨的安装位置相对于基准构型向前上方移动后，升力系数明显增大，在向上方移动时，阻力系数增大，向前下方移动时，阻力系数减少。总体来看，螺旋桨往前方移动后全机的升阻比增大。分布式螺旋桨的安装位置和气动性能之间的相关系数见表1。升力系数与流向、纵向位置都存在较强的相关性，纵向位置对阻力系数有明显的影响，流向位置与阻力系数的相关性较小。

电动飞机分布式螺旋桨的主要功能是提供升力，因此其关键指标是升力系数增量，選取性能较优样本点（样本点19， Δx = -0.3966m，Δz = 0.1921m）与基准构型进行对比，气动性能对比见表2。可以看出，优选样本点的升力系数和阻力系数都增加，但是升力系数的增量更大，超过34%，升阻比也提升了接近20%。

上、下表面的压力分布对比如图7所示，1/4弦长处的压力系数对比如图8所示。可以看出，样本点19上表面的低压区面积明显增大，吸力峰明显增强。在下表面，压强增大，低压区区域减小，从而在基准构型的基础上升力明显增大。

3 结论

本文针对电动飞机的分布式螺旋桨，采用结合MRF的RANS方法进行模拟，并采用Kriging代理模型对螺旋桨位置对气动性能的影响开展建模分析。通过研究，可以得到以下结论：

（1）在基准构型的基础上，分布式电推进系统往前上方移动后，升力系数明显增大，在向上方移动时，阻力系数增大。总体来看，螺旋桨往前方移动后全机的升阻比增大，相对增大了接近20%。

（2）相对于原始构型，分布式螺旋桨往前上方移动后的优选构型上表面的低压区面积明显增大，吸力峰明显增强。在下表面，压强增大，低压区区域减小，升力明显增大，分布式电推进系统的效率得到有效提升。

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Modeling Research on the Influence of Distributed Propellers on Aerodynamic Performance of Electric Aircraft

Song Minhua， Zhang Wenqi， Xiang Qian， Wang Ganglin， Li Yan

Chinese Aeronautical Establishment， Beijing 100029， China

Abstract： As a key technology of electric aircraft， distributed propeller propulsion has become an important research direction of green aviation in the future. In this paper， RANS method combined with Multiple Reference Frames （MRF） is employed for the aerodynamic performance prediction and Kriging surrogate model is used to model and analyze the influence of distributed propeller’s installation position on the aerodynamic performance of electric aircraft. The flow of the baseline configuration and the optimal installation position layout is compared and analyzed. Results show that the lift-to-drag ratio of the full aircraft increases after the propellers move forward. Compared with the baseline configuration， the upper surface low pressure area of the preferred configuration is significantly increased and the suction peak is enhanced， while the pressure on the lower surface is increased and the low pressure area is reduced， so that the efficiency of the distributed electric propulsion system is effectively improved. The research in this paper can support the configuration design of electric aircraft powered by distributed propellers and provide useful reference for the propellers’ installation， so as to improve the economy of electric aircraft.

Key Words： electric aircraft； distributed propeller； Kriging model； aerodynamic modeling