基于确知波形的宽窄兼容数字波束形成方法

蒋 菲,唐霜天,刘 剑

(中国船舶集团有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

数字波束形成技术是数字相控阵列系统的关键技术[1-2]。随着系统多功能需求的不断增加,阵列系统使用的波形带宽从兆赫兹延伸至吉赫兹以上[3]。窄带波形的移相处理是时延的一种近似有损实现方式,随着带宽的增加,使用此方法导致合成波束的损失增加,造成波束展宽和指向偏移等问题[4]。一般来说,宽带波形的波束形成处理需使用真实时延方法[5]。随着芯片能力和数字处理能力的提升,在数字域实现时延主要使用分数时延滤波器和频域移相方法,与窄带波形的简单移相方法不同,在硬件实现上消耗更多的资源,特别是硬件乘法器资源[6]。因此,在传统实现方式下,即使宽带模式和窄带模式分时工作,宽带和窄带波束形成处理一般也使用独立架构,不进行硬件复用设计,以免造成较大的硬件资源消耗[7]。

本文在研究阵列系统常用的确知波形及其瞬时相位表达式的相移和时延处理的基础上,提出一种宽窄带兼容的数字波束形成方法,统一宽带和窄带的数字波束形成处理方式,且融合接收和合成处理模块,节约硬件实现资源。

1 传统数字波束形成方法

1.1 数字移相

数字波束形成处理的核心是抵消阵列回波的等相位波前到达各阵元天线的传播时延差,因此最直接和正确的处理方式是对阵列回波进行相对时延。在窄带系统中,回波的时间延迟可通过相移来代替,所需相移的大小由传播时延差和载波频率决定。典型的基于数字复数乘法的窄带移相数字波束形成实现框图如图1所示,其中PG是相位产生模块,PTA是相位到幅度转换模块。

图1 窄带移相数字波束形成实现框图

在阵列系统中,各阵元的回波信号在数字采样后,经数字下变频DDC、FIR数字滤波和DCM数字移相处理,得到期望方向的等相位信号,进行叠加就可以实现合成,其中数字接收处理的数字本振产生模块NCO可以在各阵列处理通道间共用,数字合成处理的相加模块也只需1个,用于计算数字移相权值的PTA模块可以在整个阵列上分时共用,图中其他处理模块是通道级独立实现(按实际处理通道的数目)的。

1.2 数字时延

数字时间延迟的数字实现方法主要有频域相移和时域滤波两种,其中频域方法涉及时域到频域、再频域到时域的连续变换,实现结构复杂。这里给出典型的基于Farrow的时域时延实现结构,如图2所示。Farrow结构的数字时延滤波器基于FIR的可变分数时延(Variable Fractional Delay,VFD)滤波器,具有结构稳定、时延控制灵活等优点[8]。与窄带移相实现方式相比,宽带实现结构使用VFD代替DCM模块。为满足宽带和时延精度需求,VFD滤波器的阶数一般较高,实现时消耗的乘法器资源增加明显。特别是在宽带模式下,为在时钟速率相对较低的处理芯片上实现高速率宽带数据的实时处理,要使用多相处理方式,这进一步增加了资源消耗[9]。

图2 基于Farrow时延的宽带波束形成框图

2 基于瞬时相位控制的宽窄带兼容处理

无论是在时域的移相时延处理,还是在频域的移相处理,传统数字波束形成处理考虑的都是波形的频域性质,比如群时延。事实上,对于确知瞬时相位表达式的波形,可在时域实现对其瞬时相位的控制。以常用的线性调频波形为例,其通过波形参数控制可设置为窄带、宽带和单频等波形,是一种较为典型的确知波形。线性调频波形的一般表达式为

s=ej[2π(fc-B/2) t+πμt2+θ0]

(1)

式中,fc为载频;B为波形带宽;μ=B/T为调频参数,T为波形时宽。

在数字离散时,离散时间序列t=n*Ts,其中n=0,1,2,…,N-1,N=fs*T,采样周期Ts为采样频率fs的倒数;采样频率fs须满足带通采样要求,即fs≥2*B;通过设置B的大小即可实现单频、窄带、宽带等不同带宽波形。

假设在一个有M个阵元的阵列系统中,相对于参考阵元0,阵元m的传播时延为τm,阵元m上的瞬时波形可表示为

以下仅考虑波形的瞬时相位,即

对其分解后,得

式中,第一行所示相位为参考阵元0的瞬时相位;第二行所示相位包含阵元编号m,为阵元间传播时延导致的额外相移,只要进行补偿,就能保证阵元m波形的相位与参考阵元0上的保持一致。

与传统相移基于单个频点(例如载频fc)计算移相值不同,式(4)总额外相移的第一项,即包含时间序列参数t的这一项,可理解为是第一行的宽带波形与阵元m有关的附加频移,其余两项是与阵元m有关的附加相移。通过相位补偿,实现不同阵元回波包络重合的那一段的同相叠加。因此,对于确知的波形,按照其时延的瞬时相位表达式进行分解,可以将时延处理转换为随瞬时频率变化的相移,从而统一宽带和窄带处理方式,实现宽窄带兼容的数字波束形成处理。

3 宽窄带兼容处理的实现结构

3.1 数字波束形成处理部分的改进

为满足宽窄带兼容方式的处理需求,数字波束形成处理部分须改进为随瞬时频率变化的方式,其实现结构如图3所示。与传统的宽窄带数字波束形成实现方式相比,改进结构不使用时延滤波器,而是增加一个额外的权值计算单元实时产生DCM模块需要的移相权值。此权值计算单元与数字接收处理中的NCO模块功能基本一致,但由于各阵列处理通道需要的权值不一样,因此不能共用。

图3 数字波束形成处理的改进结构

3.2 融合处理结构

在上述改进结构中,数字接收处理和数字合成处理部分都有一个NCO功能的处理模块,很显然可以进一步将两者融合。一种融合处理实现结构如图4所示,其中融合DDC模块输入的参数包括接收本振有关的fc和所需波束合成权值有关的fm,实现DDC和DCM功能。经融合DDC模块处理后,各阵列处理通道输出的正交信号分别进行相加合成处理,然后再经过FIR滤波,得到波束I/Q数据。此改进结构将合成处理提前到FIR滤波处理之前,可以节约大量的FIR实现资源。

图4 宽窄兼容数字波束形成处理的融合改进结构

3.3 资源消耗分析

与传统数字波束形成方法相比,本文方法的融合改进结构在FPGA上实现时消耗的硬件资源如表1所示。所述DCM模块仅在传统窄带模式下需要,Farrow模块仅在传统宽带模式下需要,并且默认窄带模式下多相数目P为 1。

分析可知,相比于传统实现方式,本文所述宽窄兼容融合实现方式,少量增加了LUT资源、FF资源的消耗,大幅降低了DSP资源的消耗。由于DCM模块和PTA(基于CORDIC算法)模块的功能相当,为便于对资源消耗情况进行定量分析,按照它们消耗的资源数量进行等价置换,即以829个LUT或者527个Flip Flop(FF)资源等价于4个DSP资源。将LUT资源数量和FF资源数量映射成乘法器数量时,取两者的较大值。以此计算,窄带模式 (P=1),在阵元数目为16、64、128和1 024时,本文改进结构消耗的等效DSP资源数量仅分别是传统方法的10.3%、5.9%、5.2%和4.6%,即本文方法在硬件资源消耗方面有大幅降低,并且随着阵元数目的增加,资源节约效率增加;在宽带模式下,当阵元数目为64时,在多相数目P分别为4、8、16时,本文方法消耗的等效DSP资源数量都仅为传统方法的2.3%,即本文方法在硬件资源消耗方面有大幅降低,并且与窄带模式(64阵元)时相比,可以看出多相处理方式下资源节约效率更高。

表1 硬件实现资源及对比

4 仿真验证

为验证本文所述宽窄兼容数字波束形成方法的有效性,在一个64阵元的线性均匀阵列系统中,基于LFM波形进行接收波束形成的仿真验证。仿真所用的阵列系统参数如表2所示。

表2 仿真用阵列系统参数

4.1 宽窄兼容仿真

在窄带模式下,在不同波形带宽下,仿真得到基于传统数字移相方法和本文方法在期望方向(回波方向)的合成信号,统计合成信号功率,并按照理论值进行归一化。其中波形带宽从单频按步进10 MHz递增至400 MHz。归一化合成功率如图5所示,可以看出本文方法的合成性能不随带宽增大而下降,验证了其宽窄兼容处理的能力。

图5 归一化合成功率随带宽的变化

4.2 宽带方向图仿真

在宽带模式下,在带宽400 MHz时,进一步仿真给出高、中、低3个不同频点上的波束方向图,如图6所示。可以看出:随着频率的升高,波束指向保持不变,波束宽度略有减小,这符合波宽与阵元间距和频点的关系。本文方法能解决传统移相方法在宽带模式下的合成波束展开和指向偏移等问题,从而验证了本文方法对宽带波形的处理能力。

图6 宽带模式下合成的波束方向图

5 结束语

本文针对阵列系统中使用的确知波形及其瞬时相位表达式,提出了一种宽窄带兼容的数字波束形成方法,并给出了数字融合处理的改进实现结构。硬件资源消耗分析表明,本文所述改进方法能够大幅降低实现时的硬件资源消耗,并随着阵元数目和带宽的增加,资源节约效果更加明显。仿真结果显示:在窄带模式下,本文方法在带宽增大时能保证合成波束在期望方向上的合成性能不下降;在宽带模式下,本文方法能解决波束指向随频点偏移的问题,因此是大型宽带阵列系统的一种有效改进实现方法。