基于相对指标的衡邵娄干旱走廊抗旱能力评价研究

谭军 赵伟明 杨扬 盛东 申鸿哲

摘 要：为准确分析衡邵娄干旱走廊的区域抗旱能力，利用该区域内历年自然社会基本数据，选择社会、自然环境因素等15个相对指标，构建了该区域抗旱能力评价指标体系，基于粗糙集理论，对该区域进行了抗旱能力评价。结果表明：①可选用综合粮食亩产、区域内非耕地占比、耕地面积的亩均总库容、森林覆盖率、年均降雨量和抗旱资产等6项相对指标作为衡量衡邵娄干旱走廊区域各子分区的区域抗旱能力的评价指标；②各子分区的抗旱能力值在0.019 7～0.055 6之间，依照数据的离散情况，将其抗旱能力分为强、中、弱三类。研究成果与实际情况基本相符，可作为制定衡邵娄干旱走廊区域抗旱政策和区域发展相关规划的参考。

关键词：衡邵娄干旱走廊；粗糙集理论；相对指标；区域抗旱能力

中图分类号：P429；X43                                        文献标志码：A

0 引 言

評价抗旱能力的方法大致分两大类：一类采用经典数学方法，如灰色评价法、模糊数学法等；一类采用智能模型，如人工神经网络、支持向量机、遗传算法[1]等。20世纪初以来，国内外专家基于不同资料系列，建立了不同的干旱评价指标，主要的有单一评价指标和综合评价指标。其中Henry提出了降水距平干旱指标[2]，认为连续21 d的降水量比正常值偏少30%时出现干旱，少于正常值的10%时发生极端干旱，该指标在英国、美国、中国等国家得到了广泛的应用。Vicente-serrano等[3]建立了标准化降水蒸散指数（SPEI），该指数结合了标准化降水指数与帕默尔干旱指数的优点，考虑了蒸散发对干旱的影响且具有多时间尺度，在全球不同区域具有很好的适用性。张强等[4]建立了气象综合干旱指数（MCI），该指数不仅考虑了不同时间尺度下降水与蒸发对干旱的影响，还考虑了季节对干旱的影响。任怡[5]采用主成分分析法，基于单项干旱指标，计算得到黄河流域综合干旱指数。顾颖[6]应用层次分析法确定各评价层相应于区域抗旱能力的权重，应用模糊判别模型计算出各项指标的隶属度，综合各指标隶属度的评价结果对各地抗旱能力作出综合评判。费振宇[7]构建了区域自然条件、水利工程条件、科技生产力水平、社会经济水平、抗旱组织水平5个子系统的区域抗旱能力评价体系模型（CW-SPI），并应用于安徽省的抗旱能力评价。在这些评价系统中均采用了部分总量评价指标，它反映的是一定区域的绝对数，如“水库处数、有效灌溉面积”等，因样本体量悬殊，其属性缺少可比性，评价结论难以正确反映区域内各县市区的抗旱能力强弱。

针对上述评价方法的不足，本研究基于粗糙集理论，提出基于相对指标的“衡邵娄干旱走廊”区域抗旱能力评价体系，有利于对干旱区域的工程布局、产业布局、管控优化等措施的适度性和可行性的分析，为湖南水资源规划与管理工作提供技术服务和支撑。

1 区域概况

衡邵娄干旱走廊范围覆盖衡阳市、邵阳市、娄底市全境及永州市北部，共33个县级行政区，总面积5.12万km2，约占全省国土面积的1/4。区域涉及451个乡镇，2021年末常住人口2 084万，占全省总人口的28.5%；农作物播种面积233.60万hm2，粮食总产量达92.40亿kg，占全省粮食总产量的31.1%。区域内水库分布密集，根据全国第一次水利普查及全省水利工程摸底调查结果，水库工程共4 443座，功能以农业灌溉为主，兼顾发电与供水；水闸工程共546座；灌区工程共1 281处，其中包括欧阳海、双牌、大圳、六都寨、白马等大型灌区。

衡邵娄干旱走廊区域总体地势西南高、东北低，顺势向中、东部倾斜，地势垂直变化较大（见图1）。湘江、资水各级支流构成整个地区河网，以资水和湘江流域分水岭为界，被划分为湘中衡阳盆地和邵阳盆地[8]，构成了衡邵娄干旱走廊，季风湿润气流很难进入盆地，造成区域内雨水较少，较全省平均约少20%。受降雨时空分布不均匀，地形地貌、土壤质地及水文、地质条件，水利工程配套程度及引水条件等因素的影响，衡邵娄区域干旱灾害发生较为频繁[9]。

衡邵娄干旱走廊区域是湖南省第二大产粮区和人口密集区，工程性缺水问题尖锐，水量调控措施薄弱，区域内经济社会和水资源环境发展不协调。为保证区域内现代农业高速发展，明确干旱成因机理，协调水利工程设施优化配置，分析区域各地抗旱能力十分必要。

2 研究方法及指标选择

2.1 研究方法

根据抗旱能力评价指标体系研究的最新成果及研究区域的实际情况，归纳总结出适合衡邵娄干旱走廊区抗旱能力评价的主要影响因素[10-14]，采用粗糙集基础理论的方法构建基于相对指标的衡邵娄干旱走廊区域抗旱能力评价指标体系和评价模型[15-17]，分县市区评价衡邵娄干旱走廊区域的抗旱能力。

2.2 指标选择

统计指标按作用和表现形式的不同可分为总量指标、相对指标等，其中相对指标主要表现为度的概念，更能表明事物的密度、强度和普遍程度等，如粮食亩产用“kg/亩（1亩=666.7 m2）”等，避免各县市区面积不均对评价指标的干扰，更适合区域抗旱能力评价。按照评价指标的可操作性、完整性、透明性、无冗余性原则，从社会环境、自然环境两方面选择衡邵娄干旱走廊区域抗旱能力评价指标。

2.2.1 社会环境指标

（1）社会经济。兴建水利工程，调配人力资源，转运救灾物资，都以经济实力作为基础。不同县市区的经济实力差异较大，对各地工程建设和人力资源调配带来直接影响。因此，选择人口密度、人均GDP、农民人均农林牧渔业总产值、综合亩均粮食产量和人均可支配收入五个相对评价指标作为社会经济的评价指标。相关数据以湖南省2021统计年鉴为主，各地国民经济统计公报为辅。

（2）水利工程。亩均水资源、亩均蓄引提供水和亩均总库容能够反映水利工程对水资源控制、调配利用情况，因此，采用这三项相对指标作为水利工程的评价指标，相关数据以湖南省2021水利统计年鉴以及湖南省水利工程名录等为基础。

（3）社会生产力。衡邵娄干旱走廊的支柱产业是农业，主要用水是农业灌溉，因此选取区域内耕地面积、播种面积的数据作为主要指标。而城市化意味着农村用地的挤占，城镇范围的扩张，以及城市文化、生活方式和价值观在农村地区的传播[18]。因此，采用这三个指标作为社会生产力水平的代表性指标。相关数据以湖南省2021统计年鉴为主，各地国民经济统计公报为辅。

（4）非工程措施。抗旱服务组织主要表现政府服务层面在干旱发生时能够提供的物资储备的支持能力和人力资源[19]的有效调配；抗旱储备物资反映旱灾时直接应对干旱的生产力资源利用情况。选择应急抗旱组织和储备物资的相对数作为评价指标，基本能够反应出该县区的抗旱服务应急能力。相关数据以2021年湖南省水旱灾害风险普查成果为基础。

2.2.2 自然环境指标

自然环境包含水土、地域和氣候等自然因素。湖南省耕地的灌溉水源主要靠降水，对农业生产影响较大的是土地的贮水能力，即蓄水保墒性，森林覆盖率是其主要影响因素[19]。相关数据以湖南省2021统计年鉴为主，各地国民经济统计公报为辅。

综上，基于相对指标构建衡邵娄干旱走廊区域抗旱能力评价指标体系（见表1）。

3 衡邵娄干旱走廊区域抗旱能力评价

3.1 评价信息表

按照粗糙集理论，进行衡邵娄干旱走廊抗旱能力评价。粗糙集理论的信息表达系统采用二维评价信息表，由评价指标体系中各指标的数据构造而成。研究区域抗旱能力指标基本数据见表2。

3.2 连续指标属性的离散化

3.2.1 数据的离散化处理

按粗糙集理论的应用要求，将各项指标的数据进行离散化处理。按式（1）等分成三类：

令属性指标集R={a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，n，o}，离散化后的结果见表3。

3.2.2 区分矩阵的计算

采用粗糙集属性约简方法，设信息系统S=（U，A，V，f ），U为论域，A=C∪D，C为条件属性集，D为决策属性集。由式（2）计算区分矩阵mij。

由所有区分矩阵项的合取范式得到区分函数，在它的极小析取范式中，所有合取范式即为信息系统的约简。仅有一个元素组成的集合即为核：Core（C）=∪mij，mij包含一个区分矩阵中的核属性。区分矩阵M见表4。

3.2.3 区分矩阵M的属性约简[20-23]

经计算分析，该区分矩阵有多核，即m7，6 = j，m8，7= l，去除j、l双核属性后，形成新的区分矩阵（见表5）。

3.3 评价指标体系筛选约简

根据区分矩阵M，由布尔函数的算法求得区分函数：

?=（c∨d∨f∨g∨h∨j∨k∨l∨m∨n∨o）∧

（ a∨b∨c∨d∨h∨i∨k∨l∨m∨n∨o）∧···∧

（d∨j∨l∨n） （3）

根据去除核之后的区分矩阵得到新的区分函数为：

?=（b∨e∨f∨g∨h∨k∨m∨n∨o）∧（ b∨

d∨e∨h∨k∨n∨o）∧··· （4）

将区分函数的合取范式转换为最小析取范式，即为属性指标的约简。将j，l双核属性加入，得到属性指标集最后的约简。约简后的属性指标集red（P）={d，f，j，l，m，o}，即｛综合亩均粮食产量，非耕地占比，亩均总库容，森林覆盖率，年降雨量，亩均抗旱资产｝，约简后的属性指标信息及其特征值见表6。

3.4 评价指标权重的确定

约简后新指标集P = {r1，r2，…，r6}，P中没有多余的属性，但这6个属性指标并不一样重要，各指标的重要度Sp（ri）的大小由信息量的多少决定。

首先对各属性指标采用归一化处理，而后计算各属性指标的权重。新的指标集为P＝{d，f，j，l，m，o}，各指标的重要度SP（ri）（i=1，2，···，6）计算如下：

P对U的划分为

U/ind（P）={{1}，{2}，{3}，…，{33}}

移走d之后，P-{d}对U的划分为

U/ind（P-{d}）={{2，9}，{30，33}，{31，32}，{10，17，18，20}，{1}，{3}，…}

求得P的信息量I（P）：

则属性指标d的重要度为

Sp（d）=I（P）-I（P-{d}）=0.0136

依次计算各属性指标的重要度，结果见表7。

3.5 综合评价值的计算

指标集P构成的原始数据矩阵B为

对指标进行归一化处理，得到新的指标矩阵B'

约简后各指标权重ωi矩阵为

ω = ［0.136   0.136   0.197   0.242   0.167   0.121］T

由式（5）计算综合评价值V

得出研究区域的抗旱能力排名，见表8。

3.6 基于相对指标的区域抗旱能力评价

分析表7中筛选出的6个相对指标的权重值，可知，森林覆盖率的权重最大，为0.242，对抗旱能力的影响最大。城步县、南岳区、绥宁县的森林覆盖率在75%以上，远远超过其他县市区，而石鼓区、雁峰区森林覆盖率都在30%左右，使得抗旱能力差异较大。

亩均总库容的权重值为0.197，较为重要。城步县、衡东县和冷水江市的亩均库容在1 000 m3以上，而邵东等17个县市区在300 m3以下。干旱严重威胁到粮食生产，灌溉水利工程的建设能够有效缓解旱情。对于“走廊”的中心区域，加快实施犬木塘大型灌溉工程，可以有效保障粮食的生产。

年均降水量的权重值为0.167，是影响抗旱能力的较为重要的自然因素。降水对农业生产的影响主要体现在：①农业生产对象方面，降雨量较多、供水条件好的地方，可以发展种植业；②作物种类方面，水稻宜种植在降水丰沛的地区，而降水偏少的地区可种植耐旱的红薯、玉米和油菜等作物；③耕地类型方面，降水相对较少的地方，耕地以旱地为主。

非耕地占比、亩均粮食产量的权重均为0.136，说明对抗旱能力的影响比较重要。城步县、绥宁县和南岳区的耕地开发率仅在10%左右，对用水的依赖度稍低；城步县亩均粮食产量均比较低，应找出粮食产量低的原因，选择耐旱作物和抗旱品种，合理安排和管理作物。

亩均抗旱资产是非工程措施中非常重要的因素。典型的是双清区，它的各项指标并不是很高，但是亩均抗旱资产达到91.46万元/khm2，为33个县市区之首，而大部分县市区的抗旱资产在20万元/khm2以下。双清区和北塔区以此弥补了其余指标上的不足，抗旱能力达到较高的水平。

研究所选取的6个二级指标分别属于5个一级指标，4个社会环境因素指标权重占59.1%，2个自然环境因素指标权重占40.9%，各个环境要素相互影响和相互制约，融合成基于相对指标的衡邵娄干旱走廊区域的抗旱能力评价体系；这6个指标是影响衡邵娄干旱走廊抗旱能力的重要因素，可依据这些指标对衡邵娄干旱走廊区域的抗旱能力进行较为合理的科学评价。根据评价结果，对衡邵娄干旱走廊33个县市区的抗旱能力进行排名，依数据的离散情况，将衡邵娄干旱走廊区域抗旱能力的强弱分为三类，其中具有较强抗旱能力（v≥0.036）的县市区有城步县、冷水江市、南岳区、北塔区、双清区、衡东县，具有中等抗旱能力（0.029≤v＜0.036）的县市区有双峰县、新邵县、绥宁县、珠晖区、新田县、新化县、祁阳县、大祥区、衡南县、冷水滩区、新宁县，其它县市区则抗旱能力较弱。

图2为衡邵娄干旱走廊区域抗旱能力分布。可知，抗旱能力较强的城步县、衡东县位于衡邵娄干旱走廊区域的东西向，其它4个为城区范围，分散分布；抗旱能力较弱的基本在核心区域，四向集中连片。

《衡邵干旱走廊综合治理规划》中，采用层次分析法对该区域进行了干旱综合评价分析，33个县（市、区）抗旱能力评价结果与本文的结论基本相符。

根据湖南省历年旱灾资料，衡邵娄干旱走廊属于衡邵丘陵降雨低值区，由于降雨少、土壤蓄水保水能力差、水源工程调蓄能力不足、灌区工程保障能力不强等，极易发生严重的夏伏旱和秋旱，其中衡阳、邵东、邵阳最为严重。本次区域抗旱能力评价的结果与实际情况基本相符。

4 结束语

本文结合衡邵娄干旱走廊的实际情况，按自然、社会环境因素构建了该区域的一、二级抗旱能力评价指标体系，选取了水利工程、社会经济、生产力水平、非工程措施、自然环境5个一级指标和人口密度、人均GDP、非耕地面积占比、森林覆盖率等15个二级相对指标作为评价因素，采用粗糙集理论，构建了基于相对指标的抗旱能力评价模型，并对该区域33个县市区的抗旱能力进行了评价，成果与实际情况基本相符。

相较于传统的评价方法，基于粗糙集理论和相对指标的抗旱能力评价方法更加客观，仅从基本数据中提取信息，计算各相对指标的权重，进而分析各子分区的具体问题，评价其抗旱能力强弱。该评价结果可为区域的抗旱决策提供科学依据，对相似区域的抗旱能力评价具有参考意义。

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Evaluation of Regional Drought Resistance of Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor Based on Relative Indicators

TAN Jun，ZHAO Weiming，YANG Yang，SHENG Dong，SHEN Hongzhe

（Hunan Institute of Water Resources and Hydropower Research，Changsha 410007，China）

Abstract：An indicator system for assessing the drought resistance of Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor was established based on natural and social basic data of the region over years. The system encompasses fifteen relative indicators involving social and natural environments. The drought resistance of the study area was examined by using the proposed system based on the rough set theory. Results manifest that six relative indicators can be selected to assess the regional drought resistance of sub-districts in the region. Such indicators include：integrated grain yield per mu （1 mu equals 666.7 m2），percentage of non-cultivated land in the region，total storage capacity per mu of cultivated land area，forest coverage，average annual rainfall，and drought-resistant assets. The drought-resistant capacity of each sub zone ranged from 0.019 7 to 0.055 6. According to the discretization of the data，the drought tolerance was categorized as strong，moderate，and weak. The results are basically in line with the actual situation，and can be used as a reference for formulating drought policies and regional development planning in the Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor.

Key words：Hengyang-Shaoyang-Loudi Arid Corridor；rough set theory；relative indicators；regional drought resistance