煤矿顶板安全性、风险度与预案投资效益评估方法研究

刘晨君,张丽丽,王聿超

(1. 首都经济贸易大学 管理工程学院,北京 100070;2. 华北科技学院 经济管理学院,北京 东燕郊 065201;3. 北京工业大学 信息学部,北京 100124)

0 引言

顶板事故是我国煤矿矿井生产中最常见的事故之一,约占煤矿总事故的40%以上[1]。据统计,2010-2019年我国煤矿顶板事故共发生2536起,死亡3208人,分别占煤矿事故总起数和总死亡人数的44.41%和32.28%,均居我国煤矿各类事故危害之首[2]。随着我国越来越多的矿井进入深部开采阶段,出现不同程度的矿压现象,生产环境很容易造成顶板事故[3],顶板事故出现的概率相对于先前有明显提升[4]。

2000-2019年我国煤矿事故与顶板事故发生起数与死亡人数总量变化趋势见图1所示。图1显示,2005年以来我国煤矿事故总起数与死亡人数及顶板事故起数与死亡人数均呈现大幅度下降态势[2]。然而,我国煤矿顶板支护管理和防治顶板风险事故的形势依然很严峻。据国家能源总局对山西局部矿区顶板事故的统计数据发现,大同、古交、长治等6个矿区在2018-2019年平均事故起数与死亡人数占事故总起数及死亡人数比值分别为42.9%和43.2%,“双双超四十”[2]。从全国来看,我国煤矿整体顶板事故起数及死亡人数占比仍然高居不下,如图2所示。煤矿顶板安全是煤矿安全管理的重点及难点之一[6],加强煤矿顶板事故防治措施探究具有重大的理论意义和现实意义[7],许多学者与煤矿管理者对顶板事故防范进行了深入地研究[8-10]。

图1 2000-2019年煤矿事故趋势图[2]

图2 2000-2019年煤矿顶板事故占比趋势图

在煤矿安全生产中,顶板风险事件发生的概率和危害损失程度是具有不确定性的变量,对煤矿顶板事故进行科学有效预防的难度在于没有科学的方法去量化风险因素,风险信息具有模糊性[11]。数理推断科学理论提出:任何系统突发事故都是一个随机事件,任何随机事件的发生都有其规律,其发生概率是客观存在的某个数值[12]。因此,可以利用专家知识估计系统发生事故的概率,并评估系统发生事故的损失情况[13]。

本文提出通过利用专家知识评估煤矿顶板事故发生的主要影响因素,进而评价煤矿顶板管理情况的安全水平及等级,对顶板管理安全性不达标的煤矿,再利用专家(集体)知识对矿井顶板状态与管理情况进行深入调查并多次进行集体评估-反馈-再评估,进而比较准确地推断出顶板发生事故的概率和后果损失严重程度(数理检验和科学调整),即定量估计出顶板风险事件发生的风险度[13],并基于专家集体智慧提出相应的应急预案,再评价相应应急预案的投资效益,选择效益最优预案,可以很大程度上降低顶板隐患发生的概率和危险程度。

1 矿井顶板安全危险性模糊综合评价

1.1 顶板事件主要影响因素

煤矿顶板事件的危害风险程度受矿井生产环境诸多因素的影响。综合国内矿井顶板事件规律和客观情况,有8项主要因素[14]。因此,煤矿顶板事件的危险性评价确定以下8项指标:U={u1,u2,…,up}={矿井地质构造、顶底板岩石性质、掌握顶板变化规律和措施、机械化程度、采掘工人素质、落实安全制度、顶板管理、生产人员侥幸心理},其中p=8。

将上述每个因素(项目)划分为4类(评价类目),共32个类目[15]。例如,(u1)矿井地质构造可分为如下4个类目:矿井地质构造复杂程度属于第Ⅲ、Ⅳ类;矿井地质构造复杂程度属于第Ⅱ类;矿井地质构造复和相应措施分为如下4个类目:没有矿压观测资料,没有地质预报,无技措,对矿井顶板压力规律叙述无科学根据;矿压观测资料不全,地质预报不及时,技措执行不力,但已经掌握无断层、无褶皱影响下的压力规律,在地质复杂的情况下,技措无科学依据;基本掌握顶板压力规律,地质预报较准确,技措及时,但没有把顶板压力规律教给班(组)工人掌握;掌握顶板变化规律,地质预报及时准确,技措落实到位,顶板管理水平高,基本能控制顶板冒落[15];…(u7)顶板管理的4个类目:顶板管理无标准,支护方式选择无依据,工程质量不合格;顶板管理有标准,但无保证措施,质量不稳定,工程质量合格等[16]。其他项目的类目不再赘述。

在评价过程中,专家组依据国家安全生产监督管理总局2016年发布的《煤矿安全规程》[17]《关于开展煤矿安全程度评估工作的指导意见》[18]及煤矿有关顶板操作规程等为标准,对具体矿井影响顶板事件的8种主要因素进行严格地剖析并给出评估值,得出煤矿顶板事件安全综合评价分值,若安全达标,则终止工作;若安全不达标,则专家组进一步评估出煤矿顶板事件的发生概率和后果严重程度,以及编制顶板安全应急预案和选择应急预案等工作。

1.2 确定顶板事件评语集

顶板风险事件的危险程度可划分为4个等级(类别):极危险、危险、比较安全、安全。即:V={v1,v2,…,vm}={极危险,危险,比较安全,安全},其中m=4。

1.3 建立顶板事件模糊关系矩阵

对矿井顶板事件的危险性评价,类似目前已有研究成果[19]。现以河北H煤矿顶板事件危险程度评价指标中的u7(顶板管理)为例分析主要过程,顶板管理不可能完全属于B71,B72,B73或B74中的某一类,即矿井顶板管理水平对以上评语集4个子集的归属属性“亦此亦彼”的模糊特性。解决办法是得到每个评价指标对评语集子评语的模糊隶属度,然后再综合得到总评价的模糊隶属度[20]。

为了得到u7对B71、B72、B73、B74的隶属度,方法是请n位矿业安全专家进行评估,第i个专家认为H煤矿顶板管理属于B71的成分为b71i,属于B72的成分为有b72i,属于B73的成分为有b73i,属于B74的有成分为b74i,特殊情况是b71i,b72i,b73i,b74i中只有一个‘1’,其它评价项为‘0’。然后,用∑b71i/n, ∑b72i/n,∑b73i/n,∑b74i/n作为u7对B71、B72、B73、B74的隶属度,即:

R7={r71,r72,r73,r74}={∑b71i/n,∑b72i/n,∑b73i/n,∑b74i/n}(i=1,2,3, …,n)

其它评价指标同样可以得到各自的隶属度,建本模糊关系矩阵R,见公式(1)。

(1)

以H煤矿为例说明:仍以u7为例,为了得到u7对B71、B72、B73、B74的隶属度,请若干名业内安全专家(n=12),采用专家评估法,即:R7={r71,r72,r73,r74}={0.15,0.5,0.35,0},专家同样评估得到其它指标对评语集4个子集的隶属度数值。因此,R为:

1.4 评价因素模糊权重与模糊综合评价

(1) 通常采用专家估计法确定模糊权向量[21]。由业内专家组估计出每一评价指标ui对顶板危险性的隶属度,然后对估计结果求均值并归一化后得到权重集A,此顶板事件危险评价权重集:

A=(al,a2,…,a8)= (0.15,0.10,0.20,0.10,0.10,0.10,0.15,0.10)(∑ai=1)

(2) 将权重集A与模糊关系矩阵R合成得到H煤矿的模糊综合评价向量B。

采用M (·,⨁)算子进行模糊变换,计算得B。

(3) 对模糊综合评价结果进行分析

按照最大隶属度原则[21],求出α=0.438<0.5,可见按最大隶属度原则求得结果是低效的。因此采用加权平均求隶属等级的方法,即将等级看作一种相对位置,使其连续化,用i=1,2,3,…,m表示各等级的秩,通常情况下取k=2,按以下公式计算。

(2)

根据式(2),计算求得C=2.415,表明H矿顶板危险性评价结果为介于危险和比较安全之间(危险等级的秩为2,较安全为3)并偏向于危险,因此,危险性比较大。C=2.415已使H矿井顶板事件发生与否从数量上趋于明确化,最终评判H矿顶板危险性介于危险和稍微稳定中间,危险性比较大,评价为矿井顶板事件发生概率和严重程度的评估奠定了基础。若C>3以上,H煤矿顶板事件为比较安全,符合安全标准,不再进行风险度评价。

2 顶板危险事件发生概率的专家调查法

为了较准确地评估出H煤矿矿井顶板事件发生的概率,本文采用离散型随机变量概率分布、连续型随机变量概率分布和计划评审技术等三种方法[13],多角度对H煤矿顶板事件发生的概率进行应急安全专家调查。

2.1 离散型随机变量概率分布专家调查法

假定H煤矿顶板事件属于离散型随机变量分布。由业内安全领域的专家学者、资深煤矿顶板研究学者、煤矿高层管理者、其他研究人员等12位人员组成,调研剖析H煤矿顶板事件发生的8个主要影响因素后,对H矿顶板风险事件发生的概率估计约为0.05,专家组同时对H煤矿井顶板事件发生概率的各种分布状态及其概率值进行评估,预测结果见表1。

表1 H煤矿顶板冒顶事件发生概率(离散型)专家调查表

2.2 连续型随机变量概率分布专家调查法

若H煤矿顶板风险事件属于连续型随机变量,根据数理统计中心极限定理,该随机变量服从正态分布[20]。由业内10位专家对顶板事件发生概率的区间及在该区间内的概率进行评估,结果见表2。第1位安全专家认为H矿顶板事件发生在区间0.042～0.058内的概率为90%,发生在区间0.042～0.058外的概率为10%,即事故发生小于左端下限0.042的概率为5%,大于右端上限0.058的概率为5%。查正态分布表,比期望值减少0.008的概率为5%相当于-1.64σ,则σ=0.00488;2号专家认为比期望值减少0.008的概率为7.5%,相当于-1.44σ,则σ=0.00556;3号专家认为比期望值减少0.008的概率为2.5%,相当于-1.96σ,则σ=0.00408。同理,测算其他专家对顶板事件发生的概率期望值与标准差估计值。

表2 H煤矿顶板冒顶事件发生概率(连续型变量)专家调查表

进而测算出各专家期望值的评估分歧系数为7.746%,标准差估计的分歧系数为12.58%,标准差估计分歧系数不满足‘<10%’的要求,需专家组进行第二轮次沟通调查。经过专家组讨论,第2、第7和第10位专家与第3、第5和第8位专家之间的意见分歧较大,在充分讨论后进行第二轮调查,评估结果为:第2、第7和第10位专家提出的概率范围不变,其概率升为90%,第3、第5和第8位专家提出的概率范围不变,概率降为93%。此时,均方差σ2=1.49333×10-7,标准差σ=3.86737×10-4,专家期望值估计分歧程度的系数为7.75%,标准差估计分歧程度的系数为8.33%,都符合一致性要求(<10%)。因此,H煤矿顶板事件发生概率服从N(0.05,0.00464)的正态分布。

2.3 计划评审技术评估顶板事件发生概率

计划评审技术法通常对系统自然状态未来变化作出三种估计,即不确定性决策的最乐观估计、最保守估计和最可能估计,然后用以下概率统计经验公式计算期望值E(P),公式为:

(3)

式中,E(P)为顶板冒顶事件概率的期望估计值;PL、PK和PB分别为顶板冒顶事件概率最乐观估计值、最可能估计值和最保守估计值。

表3 H煤矿顶板事件概率(计划评审技术法)专家调查表

3 顶板事件后果的严重程度估计和风险度估计

3.1 顶板风险事件的严重程度估计

这里对顶板事件后果严重度估计与顶板事件发生概率估计类似,无法用客观赋值法,仍然使用专家调查法。煤矿安全专家根据H煤矿矿井地质构造、顶底板岩石性质、H煤矿矿顶板变化规律和相应支护措施、机械化生产程度、采掘工人的业务素质、安全制度落实情况、顶板管理的规范程度及员工侥幸心理程度等,估计一旦发生顶板事件的后果严重度。测算停产减产损失、工作损失、补增新职工费用等[22],评估出H煤矿顶板发生后果损失严重度约为1500万元(区间1300万元～1700万元)。由10名业内专家对H煤矿顶板事件后果损失程度估测,结果见表4。可计算得到:均方差σ2=22.230,标准差σ=4.71488,专家评估分歧程度系数为4.71488/1480.5=0.32%<10%,表明专家的评估意见比较集中。可见,H煤矿顶板事件的后果严重度为1480.5万元,标准差σ为4.71488,评估分歧系数为0.32%。

表4 H煤矿顶板事件的严重度专家调查表

3.2 顶板风险事故的平均损失估计

根据H煤矿发生顶板事件发生危险的概率和后果严重度专家估计值,就可计算出顶板事故的风险率R。H煤矿顶板事件的后果严重度为1480.5万元,由2.1～2.3节可知,H矿发生顶板事件3种概率分别为:①离散型随机变量概率分布,P=0.0498;②连续型变量概率分布,服从N(0.05,0.00464)的正态分布;③计划评审技术分析法,E(P)=0.04945。根据公式R0=L0×P0,可计算求得R0。

(1) 离散型顶板事件发生的风险度:R0=L0×P0=1480.5×0.0498=73.73(万元)

(2) 连续型顶板事件发生的风险度:R0=L0×P0=1480.5×0.05=74.03(万元)

(3) 计划评审技术法估计的顶板事件的风险度:R0=L0×P0=1480.5×0.04945=73.28(万元)

三种方法的估计值之间的偏差分别为0.75万元、0.45万元和0.3万元,偏差程度分别为1.02%、1.02%和0.41%,评估结果得到H煤矿认可,可以接受。

4 顶板事件安全预案和预案安全投资效益评价

4.1 应急安全投资整改预案

为了提高H煤矿顶板事件的安全等级,防止顶板隐患事故的发生,专家组根据1.1节中的8项影响因素对H煤矿顶板管理支护情况进行考察,并编制提高H煤矿顶板风险事件全部或部分因素安全水平等级的应急预案。方法步骤:专家分小组编制多个安全预案,经过讨论修改后再提出新预案,多次研讨后筛选最终保留2～3个安全投资整改预案。下面给出编制的2套安全投资预案。经专家组评估,这两套预案都能使H煤矿顶板安全性达到国家标准。

预案一:年总投资40万元。包括:一是针对近年H矿冲击地压事故明显增多,确保有关专家掌握矿井顶板变化规律,更新部分检测仪器,以便及时准确预报地质变化,同时加强培训实现监管技措落实到位,提高顶板管理质量水平,确保能做到掌控顶板冒落。二是针对巷道支护设计不规范,临时支护滞后,未能严格执行和落实敲帮问顶制度,未按照标准规章流程施工作业等问题[23],采取严格培训等提高采掘工人基本素质,能使员工全部落实五项制度,严格执行顶板支护质量标准,监督要求员工按照顶板操作规程作业,保证安全支护措施可靠稳定,顶板工程质量达标或特级,彻底消除生产人员防治顶板风险的侥幸心理等(本预案投资不替代原有安全投资)。

预案二:年总投资60万元。除预案一的投资以外,对井田范围内一处断层、有褶皱的地段及另一段巷道略变形处进行加固等两处进行改造投资。

4.2 预案实施安全效果评估

预先估测备选预案选用后H煤矿顶板风险事件发生的概率与严重损失程度,从而估测第k个预案实施后,H煤矿顶板风险事件可能的风险度:Rk=Lk×Pk(k=1,2)。

预案一:假定第一个预案实施后,专家组对H煤矿顶板风险事件发生的概率和事故损失程度进行评估调查。专家组估计顶板风险事件发生的概率约降至0.02,然后10位专家对H煤矿顶板风险事件概率状态及其概率期望值进行专家预测(以离散型随机变量概率分布为例),评估结果见表5。

表5 H煤矿顶板发生概率(预案一)专家调查表

由表5得,均方差σ2=1.8767×10-7,标准差σ=4.33205×10-4,评估意见分歧程度系数为0.000433205/0.01999=2.167%<10%。专家意见高度集中,最终专家评估的结果为,发生顶板风险事件的概率P=0.01999,均方差σ2=1.8767×10-7,标准差σ=4.33205×10-4。

通常安全整改可以实现风险事件发生的概率和事故损失程度双降。从专家预测H矿顶板事件经济损失价值的评估结果得出:专家意见分歧系数为3.23%,专家评估意见高度集中,因此,H煤矿顶板风险事件发生损失程度估计值约为794.50万元,标准差为25.6526(表略)。

预案二:对H煤矿顶板风险事件发生的概率估值约为0.018,然后10位专家对H煤矿顶板风险发生的概率状态及其概率进行预估,根据评估结果计算得到:均方差σ2=1.3378×10-7,标准差σ=3.6576×10-4,专家意见分歧程度系数为2.06%<10%,专家意见高度集中,可作为评估变量的概率分布,即H煤矿顶板发生风险事件的概率P=0.0178,均方差σ2=1.3378×10-7,标准差σ=0.000492,见表6。同理,专家组对H煤矿顶板风险事件后果经济损失的估值降为744.5万元,标准差σ为25.6526,意见分歧系数为3.45%(表略)。

表6 采用安全预案一、二前后顶板风险事件损失和安全投资效益表

4.3 预案安全投资效益评价

实施应急安全预案后,降低矿井顶板风险事件的应急预案的投资效益可分为绝对经济效益和相对经济效益,应急安全预案效益公式[22]如下:

πi=(R0-Ri)-Ii(i=1,2,…,n)

(4)

Ei=(R0-Ri)/Ii(i=1,2,…,n)

(5)

式中:πi代表第i个安全应急预案的年净收益,Ei代表第i个预案的单位投资效益,R0代表没有实施第i个预案的事件事故平均损失额,Ri代表实施第i个预案的事件事故平均损失额;Ii代表第i个预案的年度安全投资额,若是安全固定投资,则按使用年限分摊。通常n取2～3。

选择预案标准:①若i=1,即只有一个预案,Ei≥1,则预案可取;Ei<1,则预案不可取,需要专家重新评估编制预案;②若i>1,从Ei≥1(i=1,2,…,n)的预案中,取maxEi的预案。

根据公式(4)～(5),计算实施预案一、二的安全经济效益,见表6。因为预案一单位安全投资经济效益(E1)大于预案二单位安全投资经济效益(E2),所以选择预案一。

5 结论

(1) 本文提出依据专家知识评估煤矿顶板风险事件发生的概率、危险严重程度、风险度和评价应急预案投资效益的方法。首先利用专家调查法分析煤矿顶板事件发生的主要影响因素,并对煤矿顶板的安全性进行模糊综合评价;当煤矿顶板的安全性未达标时,评估其顶板事件发生的概率、危险严重程度和风险度;再据此针对性地编制安全应急预案,并测算备选预案的经济效益,选择投资效益最优的预案。实例分析表明这种利用专家知识评估顶板风险事件和应急预案的方法,能降低煤矿顶板事故的发生率。

(2) 以往煤矿对预案投资效益的评价多为事后评价。本文基于专家评价投资项目可行性及效益的理论,对煤矿顶板风险事件综合危险因素的评估,实现了在风险事件处于危险隐患阶段,由专家评估提出相应的应急投资预案,并预先对应急预案进行投资效益分析,提高了应急预案决策的科学性,最大程度地避免或减少风险事件发生的概率,减少了顶板事故的损失,也为煤矿优化应急预案提供了一个新的途径。

(3) 本文方法的关键是成立业内风险事件安全应急专家组,专家组能科学选择影响风险事件的主要因素,并对风险事件在各种情况下发生的概率和严重程度有大致一致的判断。