单向直流电力系统QPR并网多环控制研究

广东省机械技师学院 戚海艳

1 引言

电力系统是由电能的产生、变换、传送、分配和消费的各种设备，按照一定的需求组成的有机系统的总称，是大型机电系统不可或缺的重要组成部分，也是用电设备协调工作的关键所在。电力系统应能够保证供电稳定可靠，电压等重要参数要稳定；电压和频率要在一定的安全范围内运行；同时，要确保在各个机械装备能够正常工作的情况下使电力系统中的能量损耗尽可能小[1-2]。能馈型电力电子负载可具有将测试后剩余的电能回馈至电网，实现电能的二次循环利用的功能，同时亦可实现传统线性负载和非线性负载功能[3]，但LCL 型负载的并网逆变器谐振特性会导致的并网电流中低频谐波问题，因此国内外许多学者对如何抑制谐波和改善电力系统性能进行了大量研究。CHENY[4]等进行了LCL 型并网逆变器的研究，为了改善系统的动态特性，提出了一种电网电流反馈主动阻尼（AD）的优化设计方法。

通过对等效虚拟阻抗模型的分析，得出了系统动态特性指标与阻尼控制参数之间的本质关系，并提出了一种结合零极点模型和劳斯稳定性准则的参数优化设计方法，以降低参数设计的复杂性，提高系统的动态性能。此外，在离散域分析了控制时滞对系统稳定性和参数设计的影响，通过仿真和实验结果验证了方法的有效性，为本文的QPR 并网多环控制模型建立和仿真研究提供了参考。KHAN D 等论述了逆变器是分布式能源装置的重要组成部分，其中LCL 滤波器是电网接口的最新应用。然而，与LCL 滤波器相关的具有挑战性的谐振问题恶化了动态控制特性，并影响了电压源逆变器系统的稳定性，因此逆变器控制的正确设计对于确保稳态运行和高质量的电网注入电流起着重要作用。文中提出了一种不同的逆变器控制设计方法，通过改变内部阻尼回路结构来提高逆变器系统的阻尼和稳定性，通过LCL 滤波网络和滤波电容电流反馈回路采用改进的补偿器，然后在并网逆变器系统的参考点处传回所产生的增强装置的输出，以抑制不必要的谐振尖峰，并研究了开环电流环的稳定裕度和控制性能，通过实验室原型验证了方案的有效性，为本文的模型建立提供了参考。

本文为有效改善LCL 并网逆变器的低频谐波等问题，分析得出电流内环、谐振控制和电压全前馈的多环控制模型；得出了电流内环控制等效简化模型和电压全前馈等效简化控制模型，并给出其传递函数。最后在MATLAB 中搭建70kW 单向直流电力系统QPR 并网多环控制模型，进行仿真研究。

2 控制模型

2.1 单向并网逆变器拓扑结构

单向直流并网逆变器拓扑结构如图 1所示，图中包含了前级负载母线电压Ud；Cd为直流母线电容；L1为逆变器滤波电感，L2为并网侧滤波电感，Cf为逆变器滤波电容；U为电网电压；母线电压外环可保证逆变器顺利并入电网，PLL 锁相环用于获得电网电压的相位角。

图1 单向直流并网逆变器拓扑结构

根据单向直流并网逆变器拓扑结构图，设电网电压相位角为θ，与电压外环输出的电流I2ref相乘作为参考电流i2ref。Gp(s)为电流调节器。

2.2 电流内环控制简化模型

忽略外环和内环控制系统模型的时间常数影响，可认为电压外环控制和内环控制本身是解耦的，采用常用的PID 控制算法即可获得较好的控制效果，设kp、TI、TD分别为PID 算法的比例系数、为积分时间常数、为微分时间常数，则PID 控制算法的解析传递函数表达式为：

考虑并网逆变器的采样和开关频率远远大于国家电网规定的50Hz 频率，可将电流内环控制的逆变器环节等效为一个增益环节：

式中，Uz为载波信号电压幅值。

因此可得电流内环控制的简化模型如图2所示。可得控制模型传递函数为：

图3 电压全前馈控制模型

式中，G1(s)为控制传递函数；G2(s)为LCL 滤波器函数。

从而可得并网电流i2(s)为：

2.3 电容电流反馈模型

根据单向直流并网逆变器拓扑结构，可得LCL负载的传递函数为：

根据图2在加入电容电流反馈后，其传递函数为：

2.4 QPR 控制模型

为了改进PID 控制算法，在PID 控制器中加入两个具有固定频率的闭环极点，增大极点的增益，建立具有一定谐振频率的比例谐振控制器（PR），其传递函数表达式为：

式中，kr为谐振增益；ωh为谐振频率；fc为控制系统截止频率。

为了增加PR 控制器的控制带宽，引入ωc为谐振频率带宽变量，得到一种高带宽的QPR 控制器，其传递函数模型为：

2.5 电压全前馈控制模型

前馈控制可提高控制系统的跟踪性能，在高精度的控制系统中被广泛应用。基于控制理论的复合控制思想，当闭环系统是一个连续系统时，让前馈环节与闭环控制系统的传递函数的乘积为1，在理论上即可实现系统输出与系统的输入完全复现。本文基于前馈控制思想，将LCL 滤波器传递函数向前反馈值电网电压端，如图 3所示。可得电压全前馈控制模型的传递函数为：

式中，Kpa为电压全前馈控制模型的常数项，其表达式为：

将式带入式可得：

由式可知，电压全前馈传递函数模型的多项式系数分别为：

3 基于Simulink 的仿真分析

在MATLAB Simulink 中搭建控制仿真模型，设置单向交流电的母线电压为600V；按国家电网的电网频率50Hz 设置电力系统；电网电压设置为常用的380V 工业用电电压；设置LCL 逆变器的电感L1和L2分别为500uH 和300uH，电容Cf为42uF。设置谐振控制器常数项kp为43，在Simulink 环境中设置仿真总时间为0.1s，即进行5个周期的仿真试验，在时间0.05s 时让并网电流突减小至原来的0.5倍。得到并网电压和并网电流变化曲线如图4所示。

图4 MATLAB Simulink 仿真结果曲线

可知并网电压呈明显的正弦变化规律，变化波形曲线平滑，变化周期为0.02s，与国家电网的50Hz 频率相对应，符合实际情况。并网电压的变化幅值约484V。并网电流呈现的正弦变化规律，变化波形曲线平滑，变化周期为0.02s，与国家电网的50Hz 频率相对应，符合实际情况，在0.05s 时将并网电流突然减小至原来的0.5倍，并网电压仍平滑变化，未产生明显的毛刺振荡现象，说明文中采用的多环控制模型较好地抑制了谐振等现象，改善了电力系统性能。

4 结语

本文参考以往文献，由单向直流并网逆变器拓扑结构得出电流控制模型方框图和电压全前馈控制模型方框图，并推导了电流内环控制模型和电压全前馈控制模型的传递函数，给出了并网电流计算公式和电压全前馈传递函数拉普拉斯多项式表达式。建立QPR 控制模型，实现了控制系统抗谐振控制，并提高了谐振带宽。将MATLAB 仿真得出并网电压和并网电流变化平滑的仿真结果，实现了控制目的，为单向直流电力系统QPR 并网多环控制研究提供了参考。