城市轨道交通韧性运行评价方法

杨欣，魏运，肖骁，马智傲，朱天雷，豆飞，吴建军

（1.北京交通大学 先进轨道交通自主运行全国重点实验室，北京 100044；2.北京市地铁运营有限公司 技术创新研究院，北京 100044；3.交控科技股份有限公司，北京 100070）

0 引言

城市轨道交通凭借其运输准时、运量大、安全高效等优势，在满足人民群众交通出行、缓解城市交通拥堵、促进经济社会发展方面发挥了重要作用［1］。2014—2023 年，城市轨道交通经历了飞速发展，截至2022 年底，共有55 个城市开通运营城市轨道交通线路，运营总里程突破1万km。

但随着运营规模的扩大，高度的流动性使城市轨道交通系统变得十分脆弱。自然灾害（如地震、飓风）、社会公共安全事件（如恐怖袭击、肺炎爆发）、设备故障（如电网失效、信号故障）等突发情况的出现，将会造成大量乘客的严重拥堵和出行延误，大大降低城市轨道交通的运营效率［2］。减少突发事件造成的损失，保障可靠的运输服务，并快速高效地恢复至正常运营状态，对于城市轨道交通具有重要意义。2019 年8 月交通运输部印发《国家综合立体交通网指标框架》，明确提出“交通网韧性”发展指标，重点考虑综合运输通道、关键路段在突发事件下的可替代、可修复、抗灾毁能力。2022 年3 月，交通运输部发布《交通强国建设评价指标体系》，“交通系统韧性”成为应急保障的重要评价指标。在政策和行业需求双重推动下，建设城市轨道交通韧性网络、保障城市轨道交通韧性运行已成为必然趋势。

1 定义及内涵

韧性衍生于拉丁语“resilire”，意思是跳回原来状态，最早被物理学家用来描述材料在外力作用下形变之后的复原能力。1973 年，Holling 首次将韧性（Resilience）引入生态系统，将韧性描述为生态系统在外部环境变化时持续运行的能力［3］。2005 年，灾害学领域的学者将“韧性城市”的研究引入国内，早期的研究主要关注鲁棒性、适应性、脆弱性等核心概念［4］。随后，韧性被广泛应用于基础设施建设、城市治理和企业组织等领域。韧性统筹考虑事故前的防护和事故后的恢复，是评估系统提供可靠服务能力的一个创新性指标，有助于决策者科学地制定合理的优化措施。

城市交通作为城市生存发展、“内畅外联”的命脉，其应对和抵御气候变化、自然灾害以及外部攻击的能力至关重要。韧性交通需要预测和适应不断变化的外部环境，具有较高的鲁棒性和必要的冗余性，能承受、应对突发事件并实现快速恢复。因此，将城市轨道交通韧性运行定义为：城市轨道交通系统在应对干扰的全过程中能够凭自身能力与即时反应吸收干扰、减轻干扰损失，并通过合理的调配资源以从干扰中快速恢复过来，在附加资源充足时，甚至可恢复到超常状态。

韧性运行主要强调3种能力，吸收能力、抗毁能力和恢复能力（见图1）。其中，吸收能力强调的是城市轨道交通系统在面临扰动时的可靠性，即面临微小扰动时将系统总体性能维持在一个基准的水平，对系统造成的影响微乎其微甚至可以忽略不计。抗毁能力强调的是城市轨道交通系统面对外部冲击或内部扰动的强大的抵御能力，即减少冲击造成的影响并将性能损失控制在一定的区间内。恢复能力强调的是城市轨道交通系统在突发事件后所展现的强大的恢复能力，即可能够快速将系统性能恢复常规水平。

图1 城市轨道交通韧性运行的内涵

城市轨道交通韧性运行具有以下5个特征：

（1）鲁棒性：城市轨道交通系统凭借自身的能力，在运行过程中对干扰的吸收能力，即较小干扰出现时，系统仍可正常运行；

（2）抗毁性：在干扰发生时，城市轨道交通系统通过自身的即时反应，对干扰的抵御能力，减轻干扰带来的损失；

（3）可恢复性：干扰发生后的快速恢复能力，通过合理的调配资源，城市轨道交通系统在干扰后较快地恢复到一定的功能水平，附加资源充足时，甚至可恢复到超常水平；

（4）自学习性：城市轨道交通系统能够从过往的干扰事件中学习，提升对灾害的适应能力；

（5）冗余性：城市轨道交通系统中关键的设施具有一定的备用模块，当干扰发生造成部分设施功能受损时，备用的模块可以及时补充，整个系统仍能发挥一定水平的功能，而不至于彻底瘫痪。

在实际轨道交通运营中，韧性运行同样具有重要的现实意义，即在充分考虑城市轨道交通线网结构与基础资源的基础上，通过合理的列车运行方案编制与调整、乘客出行策略引导与控制等手段，使得城市轨道交通系统在干扰事件前、事件中、事件后呈现出较强的吸收、抗毁及恢复能力。

2 研究现状

目前国内外对城市轨道交通韧性评价方法的研究成果较为丰富，通过对不同的评价方法进行分类，可以将其归纳为：拓扑分析法、仿真模拟法、模型优化法与数据驱动法这4种方法。

2.1 拓扑分析法

拓扑分析法是基于复杂网络理论，对城市轨道交通网络进行结构特征的分析。通过计算各项静态拓扑指标（如网络效率、聚类系数等），从而对网络进行综合的韧性评价。强添纲等［5］构建了哈尔滨市交通网络模型，并根据文中所提出的加权平均聚类系数、加权平均节点度等指标，通过蓄意攻击与随机攻击2 种手段，分别评价了哈尔滨市多模式交通网络、地面公交网络、小汽车网络与城市轨道交通网络的韧性，结果表明多模式交通网络的韧性要高于单一网络的韧性。Zhang 等［6］基于复杂网络理论，提出一个针对超大型城市轨道交通网络的韧性评估方法，对上海地铁网络的韧性进行了有效度量，并针对不同的破坏情况制定了最优的恢复策略。

拓扑分析法的优点在于其所需要的数据较少，一般情况下只需要收集节点坐标、边权重、线路信息等数据，因此应用较为简便，尤其是在评估新线建设对于路网韧性所造成的影响时。但是由于城市轨道交通网络结构的特殊性，导致该方法对于城市轨道交通日常运行时的韧性刻画能力较弱。因此，想要更为精确地刻画城市轨道交通网络韧性，往往需要更多的实际数据融合到评价方法中。

2.2 仿真模拟法

仿真模拟法通常是对一系列破坏情况进行模拟（如最常见的随机攻击与蓄意攻击），通过设置不同的仿真规则，计算出受破坏后网络的状态，并借助多种定量指标来综合衡量网络韧性的变化情况。冯春等［7］将拓扑分析法与仿真模拟法相结合，通过多角度的复杂网络韧性评估指标，分别对深圳、杭州、西安与郑州的城市轨道交通网络进行了动态破坏场景下的韧性评估。该方法在一定程度上避免了拓扑分析法的弊端，更为精确地刻画了城市轨道交通网络韧性随着不同站点破坏而产生的波动。詹斌等［8］通过Space-L 方法，提出了一种考虑城市轨道交通线路实际距离值与站点间线路数量干扰的城市轨道交通网络加权模型，针对武汉市轨道交通网络进行了建模，通过级联失效仿真方法分析了网络的脆弱性与鲁棒性，为未来关键节点的防护提供了理论支撑。

仿真模拟法通常涉及到客流等动态数据，因此其相较于拓扑分析法，能够更为真实地反映出网络的韧性变化情况。但目前尚未有一种较为普适性的仿真方法能够应用于各种场景，针对不同的破坏情况需要采用不同的仿真方法，因此如何构建一种精准刻画城市轨道交通韧性变化的普适性方法在未来仍需深入研究。

2.3 模型优化法

模型优化法通常应用于事前系统整体韧性优化提升，或是事后最优恢复策略制定。通过构建基于实际问题的数学优化模型并对该问题进行求解，得到优化后的方案。孙杨等［9］对一个虚拟的城市轨道交通网络建立了scenario优化模型与minmax优化模型，综合考虑了最小乘客总出行距离、最小乘客总换乘次数等因素，对确定与不确定需求2种情境下的乘客出行路径选择进行了优化，并验证了优化前后网络鲁棒性的提升情况。曹志超等［10］以北京市城市轨道交通房山线为例，建立非线性混合整数规划模型，对相同OD 需求下的城市轨道交通列车运行图计划进行了求解。通过综合考虑列车到达时间、乘客需求、列车运行图扰动等因素，使得优化后的方案有效地减少了扰动对于列车正常开行的影响。康崇仁等［11］在考虑了乘客限流控制的基础上，以乘客平均等待时间最小化为目标，综合考虑行车条件约束、站台容量约束与列车容量约束等因素，建立了客流控制策略与列车运行图协同优化模型，对城市轨道交通运营效率与韧性有着显著地提升。

模型优化法往往基于实际问题建立抽象化的数学模型，并通过数学优化手段获得最优解，目前已得到广泛的应用。但若想要较为精确地刻画实际情况，则所建立的数学模型便会十分复杂，导致没有精确式算法能够求解或所耗成本过高，而启发式算法难以获得最优解。因此，如何平衡模型的精确性与可解性仍是一个问题。

2.4 数据驱动法

数据驱动法是基于大量历史客流、车流等多源数据，通过统计方法或与其他韧性评估方法相结合，对城市轨道交通系统韧性进行评估的一种新兴方法。曲迎春等［12］基于北京市与深圳市的城市轨道交通乘客进站刷卡数据，结合拓扑分析法建立了韧性评估指标，对两座城市的轨道交通系统韧性进行了评估，结果表明该方法对于城市轨道交通系统韧性评估更为有效。Yin 等［13］提出了一种基于知识图谱和数据驱动的混合方法，利用北京市城市轨道交通的事故数据，最终对城市轨道交通系统韧性进行了综合评估。

数据驱动法结合了多源历史真实数据，因此相较于其他方法能够更为真实地反映出城市轨道交通运营状况。但目前数据驱动方法的底层原理尚不明确，且获取真实数据较为困难，若能够从更多的渠道获取数据，将会为该方法的应用提供强有力的支撑。

3 未来研究展望

目前对于城市轨道交通韧性评估的主流研究方法仍存在短板，无法精准刻画系统韧性变化、数据获取困难等问题仍然存在。各类评估方法韧性评估步骤见图2。

图2 各类评估方法韧性评估步骤

因此，在未来的研究中，应将诸如人工智能、深度学习、并行计算等新技术与当前韧性评估方法进行有机融合，从多方面、多角度、多层次综合评估事前、事中与事后的系统韧性变化，提升网络整体鲁棒性与抗毁性、增强网络冗余性、使得网络自学习性与可恢复性得到改善。基于此，将未来主要研究方向总结如下：

（1）基于多源数据的城市轨道交通网络韧性评估。使用真实多源数据能够更为真实反应网络韧性变化情况，提升评价方法准确度。因此，如何获取多源数据，并综合考虑各种因素对韧性的影响极为重要。

（2）多场景下的列车运行图优化。列车运行图优化对于提升城市轨道交通日常运行抗干扰性有着极为重要的意义，但针对特定场景的运行图优化研究仍存在空白，如何针对不同的场景制定不同的列车运行图方案对于未来城市交通精细化管理有着重要的意义。

（3）韧性导向的新线路最优设计。城市轨道交通进入高速发展时期，许多城市通过新建线路提升公共交通的便捷性。如何从网络设计阶段开始，通过事前评估构建韧性较高的城市轨道交通网络，对城市轨道交通网络的长久规划有着重要的指导意义。

（4）面向韧性提升的路网层面客流车流耦合优化。突破客流和车流单独管理的固有模式，将客流车流耦合优化，能够有效维持良好的服务水平，确保城市轨道交通系统日常运营时具有较强的吸收能力、抗毁能力以及恢复能力。

4 结束语

系统地对城市轨道交通韧性研究现状进行了总结，首先从城市轨道交通运行的特点出发，给出了城市轨道交通韧性运行的定义，并总结了韧性运行的五大特征，即：鲁棒性、抗毁性、可恢复性、自学习性与冗余性。然后对现有研究中的韧性评估方法进行了分类总结，将其划分为拓扑分析法、仿真模拟法、模型优化法与数据驱动法4个大类，最终对未来研究方向进行了展望。研究成果对城市轨道交通韧性评估方法的总结不仅对城市轨道交通运营理论提供了理论基础，对公路、航空、铁路等其他交通方式也有着重要参考意义。