不同水分条件下APEX 模型参数的敏感性评价和不确定性分析

2023-09-07侯靳锦孙筱璐王碧胜杨晓慧徐梦杰房全孝

灌溉排水学报 2023年8期

侯靳锦，孙筱璐，王碧胜，杨晓慧，徐梦杰，房全孝

（青岛农业大学，山东青岛 266109）

0 引言1

【重要意义】作物生长受环境因素影响，基于田间试验确定作物对环境因子的响应机制不仅费时费力，更存在较高的不确定性。随着信息技术在农业领域的推广，作物模型逐渐成为农业管理与决策的重要工具[1-2]。目前主流的作物模型包括：EPIC（Erosion Productivity Impact Calculator）[3]、WOFOST（World Food Studies）[4]、DSSAT（Decision Support System for Agrotechnology Transfer）[5]、RZWQM（Root Zone Water Quality Model）[6]，这些模型系统考虑了作物的生物学特性、生长过程与产量形成机制、环境因素对作物生长的胁迫机制。其中，APEX 模型是EPIC模型的扩展[7-8]，需要结合当地的作物、气象、土壤和田间管理实践对模型参数进行适应性调整[9-10]。如何在实际生产条件下验证和评价模型的适应性，获取合理、有效的模型参数是APEX 模型应用的前提。

【研究进展】敏感性分析一般可分为局部敏感性分析和全局敏感性分析[11-14]。局部敏感性分析主要用来判断单个参数变化对模型输出变量的影响[11]，如傅立叶幅度灵敏度检验法（FAST）[11-12]。全局敏感性分析考虑了参数间的相互影响，更适合参数复杂的作物模型[13-14]。主要的全局敏感性分析方法包括Morris法[13]、Sobol 法[14]和扩展傅立叶幅度灵敏检验法（EFAST）[13]。这些敏感性分析方法在准确性、敏感性以及计算量方面存在差异。因此，对比分析不同敏感性分析方法的结果，更有利于总结模型的敏感性参数[11]。杨靖民等[15]对DSSAT 模型中的农业管理措施进行了敏感性分析，发现玉米产量和作物叶面积指数对种植日期、播种密度、施肥量、施肥时间较为敏感；张静潇等[16]利用EFAST法对CERES-Wheat模型的作张静潇等[16]利用EFAST法对CERES-Wheat模型的作物、土壤和田间管理参数进行了敏感性分析，确定了影响小麦产量的敏感性参数；吴立峰等[17]在不同灌溉条件下分析了CROPGRO 棉花模型的参数敏感性和不确定性，发现初花天数在不同灌水处理下无显著差异，但成熟天数差异显著；吴锦等[18]利用EFAST 方法分析了EPIC 模型的参数敏感性，发现收获指数、生长季峰值、潜在热量单位、最大作物高度是影响模型的关键参数。【切入点】以往研究多采用单一敏感性分析方法，缺少对多种敏感性分析方法的对比研究，因此无法全面评价模型参数的敏感性和不确定性。同时，以往研究多在当地管理条件下进行，而针对不同管理、气候或土壤条件下的模型参数敏感性分析甚少，不利于揭示环境因素对模型参数敏感性的影响机制。【拟解决的关键问题】鉴于此，本研究基于胶东地区冬小麦水分控制试验，采用3 种敏感性分析方法（Sobol 法、Morris 法和FAST 法），在不同灌溉管理、降水年型及地下水位条件下，评价APEX 模型关键参数对冬小麦叶面积指数、生物量、产量及蒸散量模拟结果的敏感性及不确定性，为不同水分条件下APEX 模型参数敏感性分析提供理论和技术支持。

1 材料与方法

1.1 APEX 模型

APEX 模型是美国农业部开发的农场尺度模型[7]。该模型通过对气象因子、养分循环、农药迁移、植物生长和田间管理等要素的模拟，可以定量评价“气候-土壤-作物-管理”系统的动态变化过程。APEX 模型包含11 个子模块：天气模块、水文模块、侵蚀模块、养分模块、农药模块、作物生长模块、耕作模块、经济模块、碳循环模块、氮循环模块和磷循环模块[7]，能够实现农场和小流域尺度的农业系统模拟[3,7]。

1.2 数据来源和试验设计

APEX 模型所需的气象数据、土壤数据、田间管理数据均来源于2016—2019 年青岛农业大学胶州示范园水分控制试验。冬小麦灌溉制度设计如表1 所示，相关管理措施详见王志军等[19]。2016—2019 年期间3个冬小麦生育期的平均气温分别为9.5、8.8、9.5 ℃；平均日太阳辐射量分别为14.6、13.8、13.6 MJ/（m2·d）；累积降水量分别为89.7、183.6、158.1 mm。试验区地下水位埋深较浅，常年在1.0～2.0 m 范围内波动，对农田蒸散量有一定的补充作用[20]。从气象站获取的每日观测气象数据（太阳辐射、降水、最高气温、最低气温、风速）是模型的主要输入数据。

表1 冬小麦灌溉制度设计Table 1 Irrigation schedule design for winter wheat mm

1.3 APEX 模型参数和输出结果选择

结合前人研究[7,18]和本试验观测结果，在模型中选取了与冬小麦生长发育、水分利用过程密切相关的35 个参数，主要包括作物参数、土壤参数以及模型其他参数（表2）。APEX 模型的输出变量选择与作物生长和耗水密切相关的指标包括蒸散量、叶面积指数、地上部生物量和产量。

表2 APEX 模型敏感性分析所选取的参数Table 2 Parameters selected for sensitivity analysis of APEX model

1.4 APEX 参数敏感性分析方法

本研究选取的全局敏感性分析方法为Sobol法[14]、Morris 法[13,21]，局部敏感性分析方法为FAST 法[11]。Sobol 法将模型视为单一参数及参数间相互组合的函数，通过分析得到一阶和全局敏感度，可同时反映参数的直接效应和交互效应，但计算量相对较大[14]；Morris 法通过计算随机采样[13,21]的模型参数灵敏程度分布的平均值（µ）和标准差（σ）确定参数的敏感性[13]，该方法对于分析参数众多且运算负荷较大的模型具有较好的适用性[21-23]；FAST 法利用周期取样法和傅里叶变换将模型输出结果的总方差分解为不同参数的方差，参数的敏感性为各部分方差与总方差的比值，该方法只估测了影响模型参数的一阶敏感性，操作简单，计算效率高，但计算结果忽略了参数间相互作用的影响[11]。3 种敏感性分析方法的特点见表3。

表3 3 种敏感性分析方法对比Table 3 Comparison of three sensitivity analysis methods

1.5 APEX 模型参数敏感性分析的具体流程

本研究利用Salib 软件[24]中的Sobol 法、Morris法、FAST 法对不同水分条件下APEX 模型参数敏感性进行分析。首先根据APEX 模型参数取值范围（表2）随机取样6 000～10 000 次（表3）；然后在当地地下水位（1.25 m）与低地下水位（5 m）条件下分别模拟不同灌水处理和不同降水年型下的蒸散量、叶面积指数、地上生物量和产量；最后分别从以下3 个方面评价模型参数的敏感性：①利用多处理、多年输出结果的平均值分析APEX 模型参数在该地区的整体敏感性；②利用不同灌水处理和不同年份的输出结果，评价不同水分条件对APEX 模型参数敏感性的影响；③结合①、②对比分析3 种参数敏感性分析方法的差异。在参数敏感性分析过程中，Sobol 法和FAST法按照参数敏感度排序，敏感度在0.01～1 之间的参数为敏感性参数[21]，Morris 法按照参数敏感程度分布的µ进行排序，对所有敏感参数µ累加求得平均值µaverage，µ>µaverage则说明该参数敏感[13]。

2 结果与分析

2.1 APEX 模型参数敏感性整体评价

对于蒸散量的模拟（图1），Sobol 法中的敏感性参数有RDMX（最大根深度）、TBS（植物生长最低温度）、DLAP1（最佳叶面积生长S 形曲线的参数）、DMLA（最大潜在叶面积指数）、RWPC1（萌发期根系生物量占比）。其中，RDMX 参数敏感性的直接效应和交互效应均高于其他参数，而RWPC1 参数敏感性的交互效应明显高于其直接效应。Morris 法中的敏感性参数有RDMX、RWPC1、TBS、DMLA、SCRP2_1（不同土壤深度水分对土壤蒸发的影响参数）。其中，RDMX 和RWPC1 参数敏感性的直接效应和交互效应较高，而TBS 参数敏感性的直接效应显著低于其交互效应。FAST 法中的敏感参数有RDMX、TBS、RWPC1、DLAP1、DMLA。APEX 模型对农田蒸散量模拟最敏感的参数为RDMX，其次是RWPC1（Morris法）和TBS（Sobol 法和FAST 法）。

图1 APEX 模型参数对蒸散量、叶面积指数和产量模拟的敏感性分析Fig.1 The sensitivity analysis of the APEX parameters to evapotranspiration, leaf area index and yield

对于叶面积指数的模拟，Sobol 法中的敏感性参数有DMLA、DLAP1、RDMX、SCRP2_1、PARM17。其中，DMLA 参数敏感性的直接效应和交互效应均高于其他参数。Morris 法中的敏感性参数有DMLA、PARM17、SCRP2_1、DLAP2、RDMX，其中DMLA参数敏感性的直接效应高于交互效应，其他参数敏感性差异不显著。FAST 法中的敏感性参数有DMLA、DLAP1、RDMX、DLAP2、TOP。APEX 模型对叶面积指数模拟的最敏感参数是DMLA，其次是DLAP1（Sobol 法和FAST 法）和PARM17（Morris 法），这些参数与叶片生长发育密切相关。

模拟生物量和产量时的敏感性参数一致。以产量模拟为例，Sobol 法中的敏感性参数有RDMX、TOP、WA、PARM17、DMLA，其中RDMX 参数敏感性的直接效应和交互效应均高于其他参数。Morris 法中的敏感性参数有RDMX、TOP、WA、DMLA、DLAI，其中RDMX 参数敏感性的直接效应和交互效应高于其他参数，而WA 和DMLA 参数敏感性的直接效应高于其交互效应。FAST 法中的敏感性参数有RDMX、TOP、WA、DMLA、PARM17。APEX 模型对产量和生物量模拟的敏感性参数为RDMX、TOP 和WA。

地下水位设置为5 m 时的参数敏感性分析结果与地下水为1.25 m 时的结果差异显著（表4）。对于蒸散量的模拟，地下水位为5 m 时的3 种敏感性分析方法中的最敏感参数均为RWPC1，而地下水位为1.25 m 时，3 种敏感性分析方法均表明RDMX 为最敏感参数。对于叶面积指数的模拟，2 个地下水位条件下的最敏感参数均为DMLA。对于生物量和产量的模拟，地下水位为5 m 时的最敏感参数为PARM38，其次为PAW，与1.25 m 地下水位条件下的结果差异明显。

表4 Sobol 法、Morris 法和FAST 法分析APEX 模型参数整体敏感性结果对比Table 4 Comparisons of APEX parameter sensitivity analysis based on the three methods

2.2 灌溉制度和降水年型对APEX 模型参数敏感性的影响

对于不同水分条件下的蒸散量进行模拟（图2（a）、图2（d）、图2（g）），2016—2017 年和2018—2019年期间，3 种敏感性分析方法中的最敏感参数均为RDMX，而在2017—2018 年，低灌水量处理（T1 处理和T2 处理）条件下的最敏感参数为DLAP1（Sobol法）、RWPC1 和RDMX（Morris 法和FAST 法），高灌水量处理（T4 处理和T5 处理）条件下的最敏感参数为TBS（Sobol 法和FAST 法）和RWPC1（Morris法）。随着灌水量的增加，RDMX、DLAP1 和SCRP2_1敏感性指数呈降低趋势，而TBS、RWPC1 和PAW 敏感性指数呈升高趋势。

图2 不同水分条件下APEX 模型参数对蒸散量、叶面积指数和产量模拟的敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis of APEX model parameters to evapotranspiration, leaf area index and yield under different irrigation treatment and years (irrigation treatment and rainfall year)

对于不同水分条件下的叶面积指数模拟（图2（b）、图2（e）、图2（h）），3 种敏感性分析方法表明最敏感参数均为DMLA，且不同降水年型差异较小，其他次敏感性参数受降水年型和灌水量的影响明显。随着灌水量的增加，RDMX、DLAP1、DLAP2、PARM17和SCRP2_1 的敏感性指数呈降低趋势，而DMLA 和TOP 的敏感性指数呈升高趋势。

不同水分条件下生物量和产量的模型参数敏感性评价结果一致。以产量为例（图2（c）、图2（f）、图2（i）），3 种敏感性分析方法表明，低灌水量条件下（T1—T4 处理）的最敏感参数均为RDMX，但在不同降水年型的敏感性存在一定差异。Sobol 法中，2018—2019年的RDMX敏感性高于2016—2017年，而Morris 法中2017—2018 年的RDMX 敏感性低于其他年份。在高灌水量条件下（T5 处理），参数TOP的敏感性指数显著提高，为最敏感参数或次敏感参数。随着灌水量的增加，RDMX、PARM17 和SCRP2_1的敏感性指数呈降低趋势，而WA、TOP 和TBS 的敏感性指数呈升高趋势。

当地下水位设置为5 m 时，3 种方法均表明RDMX 不再是敏感性参数（表4）。对于蒸散量的模拟，在高灌水量条件下，最敏感参数分别为RWPC1，且随着灌水量的增加，其敏感性指数呈升高趋势。对于叶面积指数模拟结果，最敏感参数为DMLA，随着灌水量的增加，其敏感性指数呈升高趋势。对于产量和生物量的模拟，最敏感参数为PARM38，其敏感性指数在2018—2019 年高于2016—2018 年，且随着灌水量的增加，敏感性指数呈降低趋势。在1.25 m地下水位条件下，3 种敏感性分析方法的最敏感参数筛选结果一致，次敏感参数的筛选结果存在一定差异（表4）。

2.3 APEX 模型输出结果的不确定性分析

基于3种敏感性分析方法计算的APEX 模型的不确定性结果一致。以Morris 法为例（表5），对于冬小麦产量和生物量的模拟结果，实测值均分布于5%～95%的模拟置信区间内。随着灌水量的增加，冬小麦产量模拟结果的5%～95%置信区间呈升高趋势，说明模型可以较好地反映不同灌溉处理对冬小麦产量的影响。T1—T4 处理下的实测值均在模拟结果的50%分位数值以上，说明APEX 模型可能高估了水分胁迫对冬小麦产量的影响，导致模拟产量偏低。蒸散量的模拟结果明显高于观测值（观测值均低于平均值，但在5%～95%的置信区间内），这一结果主要与蒸散量观测值（水量平衡法）没有考虑地下水的补充作用有关[20]，随着灌水量的增加，模拟蒸散量的5%～95%置信区间呈升高趋势，说明模型可以较好地反映不同灌溉处理对冬小麦蒸散量的影响。

表5 不同水分条件下APEX 模型模拟冬小麦产量、生物量和蒸散量的不确定性分析Table 5 Uncertainty analysis of APEX model simulated winter wheat yield,biomass and farmland evapotranspiration under different water conditions

3 讨论

在当地条件下（地下水位为1.25 m，小麦季具有明显的地下水补充作用），RDMX 是影响农田蒸散和产量的最敏感参数，这一结果与以往研究[7-8]存在一定差异。Wang 等[8]认为PAW 是最敏感参数，敏感性指数介于0.49～0.52 之间。本研究中，PAW 敏感度较低（Sobol法敏感性指数介于0.01～0.23 之间），但当地下水位设置为5 m 时，作物水分亏缺严重，PAW 参数敏感性指数显著提高，与Wang 等[8]研究结果一致，此时RDMX 不再是敏感性参数，这主要是因为地下水位较低时，根区土壤水分很难由地下水补充，根系深度影响减弱，因此在地下水位变化较大的地区，应当考虑地下水位对模型相关参数（RDMX）敏感性的影响[7]。RDMX 和DMLA 的敏感性受水分条件影响显著，如不同降水年型、地下水位以及不同灌水量处理。相比灌水量，不同降水年型的参数敏感性差异更明显，说明不同降水年型对参数敏感性的影响更大，因此利用多年的试验数据进行模型参数校正能够更有效地降低模型参数的不确定性[10]，这一结果是对以往不同水分处理下参数敏感性分析研究[13,17]的重要补充。

Sobol 法、Morris 法和FAST 法模拟参数敏感性结果有较好的一致性，这与 CERES-Wheat[21]、CERES-CROPGRO[18]、CROPGRO-Tomato[13]模型参数的敏感性分析结果一致，考虑到Morris 法运行效率相对较高、适应性较强，可作为APEX 模型参数敏感性分析的首选。本研究在特定的气候、土壤和田间管理条件下进行，筛选的参数仅适用于特定区域，在其他差异较大的生产条件下应用APEX 模型，建议采用多种参数敏感性分析方法进行综合评价。