基于DEA-Malmquist-Tobit模型的实证研究

陈旭东 姚万军

（南开大学，天津 300071）

金融资源配置是指将金融及其服务机构与特定地区的人文地理产业结构有机地结合在一起[1]。金融资源是有限的，金融资源的配置状况与经济运行的效能密切相关。中国金融业资源存在低效能和非均衡等问题，其配置结构与效益之间存在严重的不匹配现象[2]。

普惠金融是解决金融错配问题的一个重要手段，它是联合国于2005 年发布的一项重要政策，并引入中国，它旨在为有金融需求的社会各阶层提供更经济、更有效的金融服务。例如，普惠金融可以缓解小微企业融资问题，促进企业创新[3]。

然而，普惠金融资源的配置面临一些实际问题。例如，普惠金融资源的使用存在地域的差异[4]。城镇化水平较低的地区，普惠金融对经济发展的作用更显著[5]。这种差异可能导致普惠金融资源错配，导致部分资源浪费。因此，该文的目的是探究普惠金融资源是否存在错配，并且对优化普惠金融资源配置提出合理有效的建议。

考虑到研究需要和实际情况，该文利用DEA-Malmquist-Tobit模型，研究了2010—2019年全国各省市的普惠金融资源配置效率。

1 数据处理与模型构建

1.1 模型构建

1.1.1 DEA-BCC 模型

DEA（Data Envelopment Analysis，数据包络分析法）是一种重要的运筹学方法，它可以用来评估决策部门的产出效率，并且能够衡量多个投入和产出变量之间的关系，从而更好地评估各个决策单元之间的相对有效性。该文采用DEA-BCC 模型来衡量普惠金融的效率，原因在于衡量普惠金融资源配置效率需要多个不同的投入产出变量，传统回归分析方法无法完成。模型具体形式如公式（1）所示。

式中：Xi和Yi分别为第i个决策单元的投入变量和产出变量；x0和y0为初始投入和产出；θ为权重系数；λi是决策单元的参变量，表示各省市的投入或产出权重；si+、si-分别为投入产出的松弛变量和冗余变量；ε 为非阿基米德无穷小参数；T为时期数；n为决策单元的总数。当θ=1，si+、si-均不为0 时，决策单元弱有效；当θ=1，且si+、si-均为0 时，决策单元有效；当θ<1 时，决策单元无效。

1.1.2 Malmquist 指数

该指数旨在评估技术进步效率和全要素生产率，该指数定义为2 个指数距离的几何均值，如公式（2）所示。

式中：M为Malmquist 指数；xt和yt分别为t时期下的投入和产出变量；D为不同技术水平下的距离函数。该指数可以分解为技术进步和技术效率变化的指数，如公式（3）所示。

式中：Techch和Effch分别为技术进步和技术效率变化的指数。Effch指数是由纯技术效率（Pech）和规模效率（Sech）相乘而得出的。如果Techch>1，就代表决策单元的生产前沿面前移，即技术进步；如果Effch>1，就代表该省市的技术效率接近于生产前沿面。

1.1.3 Tobit 模型

我国地区间普惠金融效率存在明显差异，为了进一步研究如何提高效率，需要探究其影响因素。由于DEA 方法得到的效率值归并于1，OLS 回归结果会存在偏差，因此采用Tobit模型，如公式（4）所示。

式中：crste为综合技术效率值，它是通过DEA-BCC 模型得出的；α为常数项；Xi为模型中的解释变量；βi为系数值；ε为随机干扰项。

1.2 变量选取与数据来源

金融资源是一种稀缺的生产要素，它是由金融服务的主体、客体的规模、数量以及它们之间的关系组成的。金融资源配置过程是一种将经济资源从某个部门移动到另一部门的流程，而提升金融资源配置效率的关键是使经济资源能够更有效地在部门间流动。同时，金融资源的重要意义在于其对创新、技术具有促进作用[6]。

因此，该文选取以下产出指标，并将其名称和性质列于表1 中。数据来源于《中国统计年鉴》。

表1 产出指标

Sarma 参考联合国人类发展指数的设计方式，对不同国家的普惠金融发展状况进行综合评估，从地理渗透性、产品接触性和使用效能3 个方面进行详细分析[7]。Arora 从银行服务范围、便利性和使用成本3 个方面入手，比较了发展中国家和发达国家金融服务可得性的差异[8]。王婧、胡国晖认为普惠金融发展状况可以从供给侧和需求侧2 个主要方面来衡量，其中金融服务的范围（供给侧）包括地理维度的渗透性和人口维度的服务可得性，金融服务的使用（需求侧）包括存贷款的使用情况[9]。蔡洋萍从地理渗透性、产品接触性和使用效用性3 个方面衡量湘鄂豫中部三省农村普惠金融发展状况[10]，林春等从可得性、使用效用性和质量3 个方面进行评估[11]。

普惠金融致力于满足机会平等和可持续发展的需求，以确保金融服务的可得性，包括提供更便捷的接触方式、降低使用成本等。同时，普惠金融提供的金融服务应当是适当、有效的，需要考虑居民实际使用金融服务的情况、质量等。

因此，该文从可得性（供给侧）、使用效用性（需求侧）2 个方面来确定投入指标。主要指标和指标性质见表2，数据来源于《中国统计年鉴》《中国区域金融运行报告》《中国教育统计年鉴》。

表2 投入指标

一般来说，一个地区的技术水平越高，基础设施建设越完善，普惠金融有效性越强。地方财政支出往往有利于缩小城乡差距，提高居民福利程度。随着互联网普及率上升，有利于打破城乡二元结构，使农村居民可以更有效地利用普惠金融资源。

基于此，该文从经济发展水平、基础设施建设水平、政府财政支出水平和技术水平4 个方面来考察影响普惠金融资源配置效率的因素。主要指标和指标性质见表3。数据来源于中国互联网络发展统计报告、《中国统计年鉴》和Wind数据库。

表3 普惠金融资源配置效率影响因素

2 实证结果及分析

2.1 基于DEA-BCC 模型的静态分析

采用Deap2.1 软件对2010—2019 年全国31 个省市的普惠金融资源配置效率进行测度，对不同区域的省份的效率取平均值，得到结果见表4。

表4 2010—2019 年普惠金融资源配置效率区域性分析

2010—2019 年我国普惠金融资源配置效率整体呈现震荡下降趋势，在东部和西部均呈现震荡下降趋势，中部呈现震荡上升趋势，整体变化不明显。截至2019 年，仍然有10个省市未处于DEA 有效的状态，其中东部地区中有4 个省份处于规模报酬递减的状态，有1 个省份处于规模报酬递增状态；中部地区有2 个省份处于规模报酬递减状态；而西部处于规模报酬递增状态的有3 个省份。可以适当控制东部、中部的普惠金融资源投入，而加大西部地区的普惠金融资源投入。

中部和西部的普惠金融资源配置效率相当，而高于东部的普惠金融资源效率。其中，中部地区2015—2019 年普惠金融资源配置效率增长较为明显，可见中部地区资源投入产出明显。东部地区纯技术效率常年低于平均值，说明制约东部地区普惠金融资源配置效率的主要因素应当是纯技术效率，而常年的规模效率降低又扩大了这种影响。

总的来说，我国普惠金融资源配置效率较高，但仍有一些省份的纯技术效率低于规模效率，这说明这些省份的技术水平存在一定的不足，这可能是由于普惠金融资源未得到充分利用所致，因此，应当重视提升普惠金融资源的利用效率，而不是仅依赖于扩大规模。

2.2 基于Malmquist 指数的动态分析

通过Malmquist 指数分解来呈现普惠金融资源配置效率的动态变化趋势，见表5 和表6。

表5 2010—2019 年Malmquist 指数分解

表6 31 个省份Malmquist 指数分解

在2010—2019 年，我国的平均全要素生产率变化指数为0.985，全要素生产率总体呈下滑态势。这是由于技术进步指数较低。相比之下，平均综合技术效率变化指数为1.001，主要是由于纯技术效率提高。可见纯技术效率是促进综合技术效率上升的主要因素。

在全国范围内，22 个省份的规模报酬保持不变，而8 个省份则呈现递减的趋势，只有一个省份出现规模报酬递增。这表明在我国大部分地区，普惠金融资源投入已经达到饱和，因此，不能仅依靠提高普惠金融资源投入规模来提升效率。

吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖南、广西、重庆、归州、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆这些地区的全要素生产率呈下降状态，主要原因均来自于技术进步指数较低。

东部地区全要素生产率均大于1，均值为1.0226，中部地区8 省有6 个省的全要素生产率低于1，均值为0.9631，西部地区12 省有8 省的全要素生产率低于1，均值为0.9683。制约中西部地区全要素生产率的因素绝大部分来源于技术进步指数。

2.3 基于Tobit 模型的回归分析

由表7 可知，从回归结果来看，人均GDP 和财政支出/GDP 两项对调节普惠金融资源配置效率有显著的作用，人均固定资产投资和移动电话普及率亮相对普惠金融资源配置效率的影响不明显。这说明，随着地区经济发展水平提升，其效率也会相应地提高。这可能是因为经济发达的地区更容易接受和利用普惠金融。财政支出水平越高，说明政府对普惠金融发展的投入、扶持力度越大，政府的推动对普惠金融的发展有显著的作用，原因可能是因为政府的介入有利于市场的规范运行和良性发展，同时能够充分激发市场活力。

表7 普惠金融资源配置效率影响因素的Tobit 回归结果

人均固定资产投资和移动电话普及率的影响不显著，不代表毫无影响。人均固定资产投资这一因素可能受房地产等投资制约，无法完全反应影响普惠金融资源配置效率的基础设施建设的发展程度。移动电话普及率只能一定程度上反映用户对互联网的接触程度，不能充分说明互联网的发展对普惠金融资源配置效率的影响。随着互联网的发展，人们获取普惠金融资源的门槛将进一步降低，对普惠金融资源的认识程度将不断提高，这些应当有利于提高普惠金融资源使用效率。

3 结论

该文基于2010—2019 年的面板数据，通过DEA-Mamquist-Tobit 模型分析了普惠金融资源配置效率，并着重探究其区域差异，得出以下3 个结论：1）我国普惠金融资源配置效率普遍较高，但仍有很多省份未达到最优，仍有调整需求。东中部地区投入规模已达饱和，西部地区仍有潜力可挖。中西部地区技术效率高于东部地区，主要是由于纯技术效率的差异。应适当控制东中部普惠金融资源投入，加强西部资源投入。2）我国普惠金融资源的全要素生产率整体呈下降趋势，其原因主要是技术进步效率的制约。其中，中西部地区全要素生产率低于东部地区，主要差异均源自技术进步效率。在发展普惠金融过程中，应当关注提升中西部地区技术水平，可以通过推行新技术，培养民众专业素养等方法来促进普惠金融良性发展。3）经济发展水平和政府支持力度对普惠金融资源使用效率提升有显著的正向效应，基础设施的完善和互联网的发展可能也对普惠金融资源配置效率有重要意义。要合理把握普惠金融支持力度和经济发展的平衡性，保持金融资源推动经济发展，经济发展促进金融资源利用的良性循环。