基于GDEM的交叉节理岩体破坏数值模拟研究

柯祥龙 张铭锋 蔡明成 李 林 梁朋朋

（1.绍兴文理学院土木工程学院，浙江 绍兴 312000；2.绍兴市未来社区开发建设有限公司，浙江 绍兴 312000）

天然岩体作为一种复杂的工程地质体，其内部存在大量节理、裂隙等不连续面[1]。随着我国各类矿山、水电等岩体工程的大量建设，各类由岩体中断续节理面贯通而造成的围岩失稳、岩体滑坡等工程事故频频发生，给岩体工程的安全带来巨大威胁[2]。

国内外学者针对节理裂隙岩体的力学特性开展大量研究工作。张波等[3]研究了交叉节理对岩体的破坏模式和力学特征的影响规律。张平等[4]研究了不同裂隙空间位置条件下节理的贯通机理。张宁等[5]研究了锚杆对节理岩体峰值强度以及预置裂隙扩展模式的影响。赵广臣等[6]分析了在不同加载速率下不同岩桥长度试样的破坏特征和裂隙起裂、扩展、贯通规律。张茂林[7]对有不同倾角的断续节理岩体开展了模拟试验，得出了锚固体的弹性模量、泊松效应及体积应变与加锚密度、预制节理倾角之间的相关关系。

该文基于连续非连续单元方法，将有限元与离散元进行耦合，在交叉节理岩体块体内部进行有限元计算，边界进行离散元计算，探究不同节理组合下岩体破坏模式。

1 试验方案

1.1 模拟工况

该文利用GDEM 软件分别建立4 种不同主节理倾角工况，对断续节理岩体数值试样进行模拟研究，见表1。

表1 块体力学参数表

表1 试验工况

岩石试样尺寸如下：150mm×75mm×75mm，节理长度设置为40mm，次节理长度设置为30mm，宽度为3mm，向内延伸75mm，如图1 所示。

图1 试样几何和节理参数示意图

1.2 模拟步骤

模拟步骤如下：1）布置监测点。通过在岩石试样顶部表面中心位置处设置监测点，观测试样顶部在Y方向的应力及位移。2）划分变形阶段。单一单元发生破坏的表现为微破裂出现，岩石试样再逐渐破坏表现为裂缝逐渐增加甚至贯通。该试验根据特征点的全应力-应变监测曲线，再结合岩石试样的裂缝变化情况，可将该监测曲线大致分为3 个阶段，依次为弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。3）设置力学参数和边界条件。建立试样网格模型后，输入试样的各项力学参数以及荷载与约束的性质，同时将模拟程序进行调试检查。4）进行模拟并且导出模拟结果。运行GDEM 程序进行模拟计算。模拟结束后，导出原始力学数据，并对各个阶段的应变云图进行分析。

1.3 岩石力学参数校准

为保证不同角度节理试样模拟的可靠性，首先采用Mohr-Coulomb 本构模型对无节理试样进行加载，将应力－应变曲线与试验数据比对以调整相应参数，然后对含节理典型试样的变形参数进行校准，最终确定的试样力学参数见表1 和表2。

表2 节理力学参数表

2 试验结果分析

2.1 破坏模式分析

6 组试样的位移云图如图2 所示。

图2 6 组试样的位移云图

如图2（a）所示，主、次节理为σ=30°β=60°，裂隙主要发生在主节理上下尖端，试件破坏形态主要为由主节理裂纹向左下角部位的剪切破坏，且主裂隙周围存在少许其他裂隙；如图2（b）所示，主、次节理为σ=60°β=30°，试样主要裂纹出现在由主节理向右下角延伸的裂纹，并且有较多的其他裂纹。可见，在主次节理夹角不变的情况下，主次节理倾角角度改变，其裂纹均沿倾角为30°的节理起裂，裂纹扩展呈现镜像发展。

如图2（c）～图2（d）所示，主次节理分别为σ=90°β=30°、σ=90°β=60°的试件的主节理为90°，与试件受压方向平行，试件破坏模式为沿次节理的裂隙扩展的剪切破坏，初始起裂裂纹与次裂隙呈一定角度，且逐渐向与加载方向平行扩展，直至试件的两端。此时不论为何角度，其试件破坏模式均为沿次节理向两端贯通的剪切破坏。

如图2（e）～图2（f）所示，主次节理分别为σ=120°、β=60°、σ=120°、β=30°，试件的破坏模式为沿次节理的主裂隙扩展的剪切破坏，主裂隙周围出现很多微小裂隙，最终扩展为由中间节理向两端的贯通破裂面。β=30°和β=60°的试样破坏主裂隙发展并非均沿主节理或次节理发展。当β=60°时，主裂隙沿着主节理向试件右下角扩展，当β=30°时，主裂隙则沿次节理向试件左下角扩展。因此，当σ=120°时，试样的裂纹扩展并不会沿着主节理或次节理向两端延伸，主次节理之间的夹角与主次节理的倾角对试件的破坏裂隙发展起到关键作用。

2.2 应力-应变曲线分析

各工况下的应力-应变曲线如图3 所示。可以看到，所有节理岩体试样的应力-应变曲线均呈现出明显的弹塑性特征，由于数值模拟试验中设定岩体试样为完全致密，因此没有压密阶段，仅存在弹性阶段、塑性阶段、破坏阶段3 个阶段。应力应变曲线图中在应力峰值前各试件的应力应变曲线图均呈近斜直线，尤其是β=30°试样，其应力应变曲线线性阶段近乎重叠。

图3 各工况试样应力-应变曲线

由图3（a）和图3（c）可知，当主节理相同而次节理不同时，试件σ=90°β=60°极限破坏强度为58.42MPa；试件σ=90°β=30°极限破坏强度为47.21MPa，仅为试件σ=90°β=60°极限破坏强度的80.81%。试件σ=120°β=60°极限破坏强度为50.12MPa，试件σ=120°β=30°极限破坏强度为41.22MPa，为试件σ=90°β=60°极限破坏强度的82.24%。在主节理倾角相同下，次节理为β=60°的试件破坏强度均高于次节理为β=30°的试件强度，且试件破坏强度之比相近。主节理为σ=120°的试样的峰值强度的在两种工况下，均低于主节理为σ=90°在2 种工况下的峰值强度，为次节理β=30°峰值强度的87.31%，次节理为β=60°峰值强度的85.79%。

由图3（b）可知，σ=30°β=60°的峰值强度为37.35MPa，σ=60°β=30°的峰值强度为42.53MPa。2 种工况为主次节理夹角相同，倾角不同。2 种工况的应力应变曲线前期均为线性段，但并不重合。试件σ=30°β=60°先达到峰值强度37.35MPa，与工况σ=60°β=30°的峰值相比，应变小3×10-4，峰值强度小8.78MPa。说明主次节理交换对试件的应力应变特征受交叉裂隙影响较大。

由图3（d）可知，试件应力应变曲线均表现出较明显的弹塑性特征，次节理为β=60°，主节理分别为σ=30°、σ=90°、σ=120°。其峰值强度分别为37.35MPa、58.42MPa、50.12MPa。σ=90°试件峰值强度最高，σ=30°试件峰值强度最低。σ=30°、σ=90°的节理夹角均为30°，但是峰值强度差距较大，说明当次节理β=60°时，试件节理夹角不是试件峰值强度的决定性因素。且根据主节理倾角增大，试件峰值强度并非单调变化，说明当次节理为β=60°时，试件强度与节理倾角线性无关。当主节理为90°时，峰值强度较30°、120°时大，说明在次节理为60°的工况下主节理倾角趋近90°时试件强度更大。

由图3（e）可知，3 种工况的前期应力应变曲线均为线性段，且近乎重合。说明当β=30°时，主节理角度对试件破坏的弹性阶段影响很小。工况σ=60°β=30°的峰值强度为42.53MPa，工况σ=90°β=30°，峰值强度为47.21MPa，工况σ=120°β=30°，峰值强度为41.22MPa，平均峰值强度为43.65MPa，当工况σ=90°β=30°时，最大差值为3.55MPa。说明在次节理为30°的工况下，随着主节理变化应力应变曲线达到峰值前的变化相近，峰值也相近。图3（e）中强度达峰值后，虽然应力都减少，但是应力应变曲线有较大的区别，并且从下降的趋势看出，峰值强度与下降的斜率呈负相关，峰值强度越大其破坏阶段的应力减少越平缓。

3 结论

交叉节理受压破坏形态多为剪切破坏，起裂位置主要发生在主节理或次节理尖端且起裂点多发生在与加压方向倾角较大的节理上，裂纹扩展方向与加压方向呈近平行。

不同主次节理之间的夹角与主次节理的倾角对试件的破坏裂隙发展差异性大，节理的存在对岩体峰值强度影响显著。

次节理为β=30°、β=60°工况下，主节理σ=120°的试件峰值强度约为主节理为σ=90°的86.55%。2 种工况下的主节理倾角改变对岩体的峰值强度影响规律相近。

次节理为30°的3 种工况下，前期应力应变曲线均为线性段，且近乎重合，

峰值强度最小、最大差值为3%、12%。因此在β=30°的工况下，试件达到峰值前的变化相近，达到峰值后表现出不同的软化特征。