基坑开挖的位移和受力的数值模拟研究

李恒之 李远娟

（江西省地质局第五地质大队，江西 新余 338000）

基坑开挖在市政工程中应用广泛，对此，学者们进行了大量的研究。欧阳雪梅[1]利用FLAC3D 对基坑开挖后的地面沉降进行了研究，研究结果表明：当基坑内沉降值不超过8mm 时，距离基坑0.5m 以外的地面沉降可忽略不计。王沛等[2]通过开挖基坑对隧道的影响进行研究，研究结果表明：上海软土地区的基坑建议采用分步开挖，并采用及时监测基坑位移的方式，避免对临近隧道造成不良影响。杜振西[3]利用FLAC3D 对地下连续墙基坑进行了数值模拟研究，研究结果表明：地下连续墙控制基坑位移方面效果明显。郭满意[4]利用MIDAS 对临近地铁基坑的开挖进行了研究，研究结果表明：基坑开挖过程中应当及时对地铁和基坑的位移进行监测，并及时调整施工和支护方案，使基坑的施工满足工程要求。时振兴[5]对花岗岩残积土区域基坑开挖支护进行了研究，研究结果表明：花岗岩残积土区域基坑的开挖应当控制地下水的影响，否则会对基坑开挖造成较大的安全隐患。

以上的研究大多通过位移对基坑开挖进行研究，没有涉及支撑和围护结构的受力分析，对此该文结合某基坑开挖工程，通过MIDAS GTS 数值模拟软件对基坑的开挖进行研究。

1 工程概况

某基坑开挖区域长20m、宽10m、高12m。基坑场地内工程地质如下：1）耕土。杂色、松散，主要由耕土组成，夹植物根茎，土质差，层厚变化大。揭露厚度为0.7～1.7m；层底标高为2.52～3.52m，以上为第四纪全新世Q4。2）粉土。灰黄色，硬塑，切面光滑有光泽反应，夹铁锰质结核，干强度中等、韧性中等，中压缩性；揭露厚度为2.7～4.3m，层底标高为-0.85～-0.15m，双桥静力触探qc平均值为1.96MPa，fs平均值为106.4kPa。3）粉质黏土。灰色、软塑，切面稍有光泽反应，干强度中等、韧性中等，中压缩性；揭露厚度为-2.48～-1.85m，双桥静力触探qc平均值为1.67MPa，fs平均值为65.7kPa。

结合工程经验将基坑开挖区域岩土体分为三层土，即风化土、风化岩和软岩。岩土体的物理力学性质见表1，风化土厚度为3m，风化岩厚度为4.5m，软岩厚度为4.5m，地下水位为地面以下14m，基坑开挖区域长20m、宽10m、高12m，如图1（a）所示。基坑分4 次开挖，每次开挖3m，由于地下水位于地面以下15m，因此暂不考虑地下水的影响。

图1 基坑开挖及支护措施

表1 岩土体物理力学参数

2 基坑支护方案与参数

如图1（a）所示，基坑支护主要采用围护桩+内支撑+锚杆的组合支护形式，锚杆采用的是1D 植入式桁架单元，锚杆长17m，与水平面的夹角为14°，在地面以下4m 和7m 处设置两排，锚杆横向间距4m，纵向间距3m。假设锚杆材料满足弹性变形规律，弹性模量为2.0×108kPa，泊松比为0.25，容重为76.9kN/m3。围护桩材料为C30 砼，φ 为850mm，桩长为32m，弹性模量为1.5×106kPa，泊松比为0.26，容重为23.5kN/m3。内支撑采用钢筋混凝土结构，纵向间距为2m，弹性模量为2.2×108kPa，泊松比为0.22，容重为79.3kN/m3。

如图1（b）所示，选择的研究区域长× 宽× 高为80m×70m×22m，研究区域的长、宽和高分别是基坑长、宽和高的4 倍、7 倍和1.8 倍，通过计算以上研究区域的尺寸，来满足工程要求。

3 数值模拟

3.1 基坑开挖后位移

数值模拟计算完成后，隧道的位移如图2 所示。

图2 基坑开挖后的总位移

如图2（a）所示，基坑开挖以后，基坑周围岩土体位移较少（不超过3mm），位移主要集中在开挖基坑及其附近区域。

进一步提取基坑的位移如图2（b）所示，基坑的最大位移为5.7mm，主要集中于基坑中心区域，基坑拐角处的位移数值为4.7mm，小于基坑中心区域，原因在于基坑拐角处支护措施较集中，如围护桩和钢支撑。以上的位移远小于基坑的预警位移值10mm，从位移的角度分析可知，基坑的开挖支护方案可行。

由图2 可知，基坑的位移主要集中于坑底处，基坑周围岩土体的位移几乎没有发生变化，从位移角度分析可知，该基坑的最大位移小于规范要求的20mm，基坑的开挖支护方案可行合理。

3.2 基坑开挖后受力

基坑开挖后钢撑和围护桩所受应力显示。钢撑所受的轴力最大值为2.3×102kN，该数值小于钢撑材料许用轴力值3.5×104kN（考虑材料长细比和材质均匀性后的安全系数为1.2），由此可知，从钢撑所受轴力分析可知，钢撑的材料是满足工程要求的。

将钢撑分解进行受力分析如图2（b）所示，第一排钢撑所受最大轴力为1.3×102kN，该受力主要来自于正中处的钢撑。因为数值远小于钢撑材料最大轴力值3.5×104kN（考虑材料长细比和材质均匀性后的安全系数为1.2），由此可知，第一排钢撑的材料是满足工程要求的。

第二排钢撑所受轴力均较第一排钢撑大，最大轴力数值为2.3×102kN，同样位于正中处的钢撑。因为数值远小于钢撑材料许用轴力值3.5×104kN（考虑材料长细比和材质均匀性后的安全系数为1.2），由此可知，第二排钢撑的材料是满足工程要求的。

竖撑所受的轴力分布较为均匀，没有出现应力集中现象，说明竖撑的位置布置是合理的。竖撑所受最大轴力为1.3×102kN，同样位于正中处的竖钢撑，但数值依然远小于钢撑材料许用轴力值3.5×104kN（考虑材料长细比和材质均匀性后的安全系数为1.2），从钢撑所受轴力分析可知，钢撑的材料是满足工程要求的。

由图3 可知，钢撑所受的轴力小于材料许用轴力，从钢撑所受轴力分析可知，钢撑的材料是满足工程要求的。第二排钢撑所受轴力明显大于第一排钢撑，竖撑所受的轴力小于第一排钢撑所受轴力，从轴力的角度上分析可知，一定程度上可适当减少竖撑和第一排钢撑的材料刚度，以达到节省工程造价的目的。

图3 围护桩所受等效应力（单位：kPa）

围护桩所受应力如图3 所示，围护桩所受最大等效应力值为1.6×104kPa，该受力主要位于围护桩转角处，该应力区域约占整个围护桩的比例不超过2%。由该比例值可知，围护桩没有发生应力集中现象，最大等效应力不超过围护桩的材料许用应力值5.9×107kPa，由该数值可知围护桩所受等效应力是满足工程要求的，不会对基坑工程造成安全隐患。另一方面钢撑处围护桩所受等效应力值约为6.4×103kPa～1.1×104kPa，说明钢撑将部分应力传递至围护桩。

3.3 数值模拟总结

基坑开挖后总体位移主要集中于坑底处，基坑周围岩土体的位移几乎不受影响。

钢撑在支护基坑的过程中受力均远小于材料的许用受力，从钢撑所受轴力的角度分析，可认为钢撑的材料满足基坑工程要求。

围护桩所受等效应力未出现应力集中现象，最大等效应力控制在材料允许范围内，不会对基坑工程造成安全隐患。

4 结论

该文结合基坑开挖工程，利用MIDAS GTS 数值模拟软件还原基坑开挖的全过程，研究结论有以下4 点。1）基坑的总位移最大值为5.7mm，远小于基坑开挖的预警值10mm，从基坑开挖的位移值分析可知，基坑的开挖是合理的。2）支护基坑的钢撑所受轴力最大值为2.3×102kN，该数值远小于钢撑材料许用轴力值3.5×104kN，最大轴力位于第二排钢撑处，因此钢撑的材料是满足工程要求的。3）由钢撑所受轴力值可知，可适当减少第一排钢撑和竖撑的材料刚度，以达到减少工程造价的目的。4）围护桩所受等效应力不超过材料的许用受力，没有出现应力集中现象，说明围护桩的设计是满足工程要求的。