基于蚁狮算法优化支持向量机的站台门设备状态预测

严华兵

（广州邦讯信息系统有限公司，广东 广州 510000）

地铁为人们提供高质量服务的前提是能够安全、可靠地运行[1]。传统地铁机电设备的检修策略通常为计划检修和故障抢修[2]。计划检修周期过长可能会导致不能及时消除某些隐患，最终发展为故障，周期过短则会导致维修过剩，增加维修成本；故障抢修容易导致地铁晚点，降低服务质量。随着智能算法的发展，地铁机电设备维修正在由被动检修转为智能状态维修，即采用智能算法对机电设备状态进行预测，判断设备是否需要维修，这样不仅可以降低维修成本，而且还可以提高服务质量。

地铁站台门系统结构复杂，故障种类繁多，在运行过程中容易发生故障。当站台门出现故障时，各组件的电流、电压和振动噪声的频率会发生明显变化[3]，因此将这些信号作为支持向量，建立基于蚁狮算法优化支持向量机的站台门设备状态预测模型，对站台门设备状态进行准确预测，提高地铁系统运行的稳定性和可靠性。

1 蚁狮优化算法

根据蚁狮捕食蚂蚁的行为提出了一种新的群体智能算法——蚁狮优化算法（Ant Lion Optimization，ALO）[4]。ALO 算法根据蚁狮种群游走策略和蚂蚁随机游走方式实现了算法的全局搜索，使算法在寻优过程中不易陷入局部最优。此外，ALO 算法也应用了轮盘赌策略和精英策略，使更优秀的个体能够保存下来，因此与粒子群、人工蜂群等传统优化算法相比，ALO 算法具有更高的寻优精度。

ALO 算法的原理如下[5]：蚂蚁采用随机游走的方式更新自身位置，如公式（1）、公式（2）所示。

式中：K（t）为蚂蚁在游走过程中的游走步数集合；cumsum为累加计算；t为迭代次数；r（t）为第t 次迭代过程中产生的随机数；rand为随机函数，产生随机数的取值范围为[0，1]。

蚂蚁游走时会受到游走区域的限制，如公式（3）所示。

式中：i为变量；ai、bi分别为蚂蚁游走区域边界的最小值、最大值；ct i、dt i为蚂蚁第t次迭代时的最小值、最大值。

为了捕获蚂蚁，蚁狮在边界上设置一定数量的陷阱，当蚂蚁经过这些陷阱时，会被蚁狮捕获，蚁狮捕获蚂蚁的数学表达式如公式（4）所示。

式中：ct、dt分别为第t次迭代时各变量的最小值、最大值；PtAL，j为第t次迭代时蚁狮j所在的位置。

根据蚁狮捕获蚂蚁的原则，狩猎过程只能一对一，即1 只蚁狮设置的陷阱只能抓捕1 只蚂蚁。蚂蚁被捕获的概率大小取决于蚁狮的适应度值，蚁狮适应度值越大，捕获蚂蚁的可能性就越大，具体哪一只蚂蚁被蚁狮捕获需要通过轮盘赌法来确定。在蚁狮抓捕蚂蚁的过程中，蚂蚁逃跑就会导致抓捕失败，为了防止发生这种情况，在抓捕过程中使用抛沙法，使蚂蚁游走范围迅速减小，如公式（5）、公式（6）所示。

式中：I为收缩系数；v为收缩变量，其值取决于算法的迭代次数；T为当前迭代次数；Tmax为最大迭代次数。

ALO 算法利用精英策略筛选适应度更好的个体予以保留，并采用轮盘赌法对蚂蚁的位置Pt+1Ant，q进行更新，如公式（7）所示。

式中：l为蚂蚁运动时的步长；RtA（l）为采用轮盘赌法更新后的蚂蚁位置；RtE（l）为采用精英策略更新后的蚁狮位置。

当蚁狮个体适应度值与蚂蚁相同时，蚂蚁被捕获，如公式（8）所示。

式中：PtAnt，q为第t次迭代时蚂蚁q的位置；PtAL，j为第t次迭代时蚂蚁j的位置。

2 支持向量机

20 世纪70 年代，首次提出了统计学习理论，为了更好地解决非线性分类、回归等问题，在此基础上提出了一种机器学习方法——支持向量机（Support Vector Machine，SVM）[6]。SVM 具有以下2 个优点：1） 对优化问题进行求解时采用二次规划法，降低了求解结果陷入局部最优的可能性。2） 受样本容量的影响较小。

支持向量机的分类原理如下[7]：令超平面上样本集为{（x1，y1），…，（xi，yi）}（xi∈Rn，y∈{-1，1}），如果超平面能对样本集进行分割，那么超平面应满足公式（9）。

式中：w为权值向量；b为偏置量。

为了满足样本数据到超平面的距离最小，定义判别函数f（x）=wT∙x+b，且满足对任意xi∈Rn，|f（x）|≥1，此时如公式（10）所示。

约束条件如公式（11）所示。

如果公式（10）中的等号成立，那么对应的数据即为支持向量，剩余数据与超平面之间的距离均大于1，这样可以将整个样本数据分为两类，它们之间的距离为2/||w||。由此可以看出，分类结果主要受w和b的影响，w和b可以采用Lagrange 函数进行计算，如公式（12）所示。

式中：ai（ai>0）为Lagrange 系数。

对公式（11）中的w和b进行求导后，可以得到公式（13）、公式（14）。

对公式（13）和公式（14）展开后可以得到公式（15）。

将上述Lagrange 函数转化为凸二次对偶问题，如公式（16）所示。

进而可以得到线性分类的判别函数，如公式（17）所示。

对分类问题来说，SVM 的求解思路是采用非线性函数将样本数据映射到高维空间，在高维空间建立分割超平面进行分类，为了使函数在推广能力和经验风险之间得到平衡，可以引入非负的松弛变量ξi，此时相应的约束条件如公式（18）所示。

同时引入惩罚项，如公式（19）所示。

式中：C为惩罚系数，C＞0。

可以把欲求解的问题转化为公式（20）。

最后，可以得到欲求解问题的判别函数如公式（21）所示。

式中：K（xi，xj）为核函数。

核函数的作用是将低维空间的样本数据映射到高维空间，是SVM 实现非线性转换的重要条件，合理的选择核函数能够有效避免维度灾难，减少计算量[8]。该文采用RBF 核函数，如公式（22）所示。

式中：σ为核系数。

研究表明，惩罚系数C和核系数σ对SVM 的回归性能影响很大，该文采用蚁狮算法对SVM 的C和σ进行优化，以提高SVM 的分类结果的准确性。

3 基于ALO-SVM 的站台门设备状态预测模型

站台门系统故障可以分为电源故障、滑动门开关故障、信号系统故障和控制器故障等。每种故障对应的电压、电流等参数是不一样的，因此以各参数为输入量，以故障类型为输出量，采用蚁狮算法对支持向量机进行优化，建立站台门设备状态云测模型，建模流程如图1 所示，主要建模步骤如下：1）对站台门系统故障数据进行搜集，并将数据归一化。2）初始化ALO 算法和SVM 的相关参数，将惩罚系数C和核系数σ作为优化目标，随机生成蚁狮和蚂蚁种群。3）选择适应度值最好的蚁狮作为精英蚁狮，更新蚁狮位置。4）采用轮盘赌法确定蚁狮抓捕的蚂蚁对象，并更新蚂蚁的位置。5）当蚁狮个体适应度值与蚂蚁相同时，蚂蚁被捕获，记录当前最优解。6）判断是否达到迭代终止条件，如果达到迭代终止条件，就输出惩罚系数C和核系数σ的最优解，否则返回步骤三。7）将最优解赋给SVM，对站台门设备状态进行预测。

4 算例分析

利用站台门控制器故障数据进行仿真分析，控制器故障主要有4 种，分别为故障一、故障二、故障三和故障四，4 种故障的电压参数见表1。

表1 4 种故障样本数据示例（单位：V）

取站台门控制器4 种故障数据各100 组组成样本数据，其中80 组用于训练，20 组用于测试。ALO 算法的参数如下[9]：蚁狮数量为60、最大迭代次数为200。在MATLAB中建立ALO-SVM 站台门设备状态预测模型，利用320 组样本进行训练，采用ALO 算法对C和σ进行优化，蚁狮算法的收敛曲线如图2 所示。由图2 可知，蚁狮算法收敛只需要经过55 次迭代，此时最优适应度值为0.994，ALO-SVM模型得到了较好的训练，此时的最优解C=37.32、σ=1.92。

图2 蚁狮算法的收敛曲线

利用训练好的ALO-SVM 模型对80 组测试样本进行预测，并利用BP 神经网络、SVM 和ELM 进行对比分析，4 种预测方法预测结果的正确率见表2。由表2 可知，ALO-SVM算法、BP 神经网络、SVM 和ELM 的正确率分别为96.25%、87.5%、91.25%和90%，该文提出的基于ALO-SVM 的站台门设备状态预测模型的预测效果更好，验证了该方法的正确性和实用性。

表2 4 种预测方法预测结果的正确率

5 结语

该文采用蚁狮优化算法对支持向量机的惩罚系数和核系数进行优化，建立基于ALO-SVM 的站台门设备状态预测模型，利用站台门控制器故障数据进行仿真分析。结果表明，ALO-SVM 模型的诊断精度为96.25%，比BP 神经网络、SVM 和ELM 高，验证了该文提出的基于ALO-SVM 的站台门设备状态预测方法的正确性和实用性。