基于置信下限的可靠性评估方法及其应用

乐兵兵，罗平，杨子亮，戴晶晶，顾佳伟，洪林娜

（广电计量检测（无锡）有限公司，无锡 214111）

引言

随着国家军事战略的转变，对装备的可靠性要求也越来越高。提高装备的可靠性，将减少故障发生的次数，有助于提高装备的战备完好性和任务成功性，保证装备快速出动和持续作战的能力[1]。对于一些高可靠性指标的装备，或者由于研制节点、项目周期的制约，在进行可靠性指标验证时，为缩短研制周期，降低试验成本，如何在不进行可靠性试验的情况下对装备进行有效的可靠性评估是目前装备研制单位的迫切需求。

现阶段可靠性评估主要有两种方法，一种是通过环境折合系数，对不同环境下的可靠性信息进行折算与综合[2-6]，此方法通过对所有元器件环境影响因子进行计算统计，但对由各元器件组成一个整体的整个装备而言，由于各元器件间存在功能及结构的耦合，其科学性及严谨性容易受到质疑；另一种是采用相似产品法进行定性的类比分析，这种评估的真实性和严谨性也易受到怀疑。本文提出了一种通过收集装备实装使用数据，计算其置信下限的方法对装备的可靠性进行评估的方法。

1 可靠性置信下限的计算方法

可靠性试验中，一般应先按GJB 899A-2009 选择统计方案，统计方案分为序贯试验统计方案、定时试验统计方案及全数试验统计方案。常见的统计方案为定时试验统计方案，比如方案21，其统计试验方案参数如表1。

表1 统计试验方案参数

根据统计方案，生产方风险α 为30 %，使用方风险β 为30 %，鉴别比d 为3.0，累积试验时间为1.1 倍MTBF 最低可接受值。试验过程中，装备若未发生责任故障，则装备通过可靠性试验，作出接收判决；若发生1 次或1 次以上责任故障，则装备未通过可靠性试验，作出拒收判决。

由于外场实装使用运行时间及故障信息的不确定性，采用一定倍数的MTBF 最低可接受值的试验时间及确定的判决故障数的统计方案就显得不太合适。可通过计算装备可靠性置信下限对其可靠性进行评估，可靠性置信下限的计算方法如下：

装备MTBF（平均故障间隔时间）的观测值（点估计值）[7]：

式中：

T—装备的总试验时间；

r—责任故障数。

置信下限系数：

式中：

χ2（2r+2）—自由度为（2r+2）的χ2分布的β 的上侧分位数；

β—使用方风险。

装备MTBF 置信下限：

根据式（1）～式（3），装备MTBF 置信下限为：

2 基于置信下限的可靠性评估方法

2.1 评估方案

收集装备外场实装试验数据（系泊试验、航行试验等），注意这里的外场试验数据仅包含装备在实装使用环境及安装平台下的数据，比如舰载装备，由于安装环境及应力条件不同，不能包含在陆上联调的相关试验数据。

根据装备实装总运行时间及统计期间责任故障数，按照式（4），计算装备MTBF 置信下限，用于评估装备的可靠性指标。

由部队或者用户人员协助提供装备在实际运行过程中的数据，如实填写使用记录（使用记录推荐格式见表2），记录包括开机时间、关机时间、运行时间、运行过程中发生的故障信息等，提供装备运行原始记录等佐证材料，确保数据的真实和有效；根据收集的使用数据，评估装备的可靠性指标。

表2 使用数据收集表

收集的数据采集时间应连续，装备的技术状态必须保持一致，未发生任何改变，该时段内发生的故障须纳入可靠性故障统计中。

2.2 数据收集和统计要求

2.2.1 数据记录要求

信息的记录必须准确完整有效，才能为可靠性评估提供有效支撑。

装备在实船实际使用的数据需经部队用户确认。

2.2.2 数据传递

由部队用户单位协助收集、统计装备在部队实际使用的数据，并经部队用户单位确认，最后提交评估单位进行汇总分析。

2.2.3 数据确认

应对收集的信息进行确认，确保信息的准确性和真实性。信息确认时应遵循：

1）信息确认首先要保证信息记录的准确性和信息内容的完整性；

2）信息汇总后交由评估工作组确认；

3）必要时，可以增加相关部门对信息进行专业确认。

2.3 评定准则

根据公式（4）计算装备基本可靠性指标单侧置信下限θL，装备θL大于MTBF 最低可接受值时，则通过可靠性评估。

3 案例分析

本文以某通信装备为工程案例进行可靠性评估，其MTBF 最低可接收值为360 h。

3.1 数据收集统计

收集装备2021年5月3日～2021年5月30日期间在某部队某舰上系泊试验的运行数据，共计运行382 h 10 min，期间未出现责任故障，如表3 所示。

表3 系泊试验数据收集表

收集装备2021年6月23日～2021年7月17日期间在某部队某舰上航行试验的运行数据，共计运行269 h 20 min，期间未出现责任故障，如表4 所示。

表4 航行试验数据收集表

根据表3 系泊试验及表4 航行试验相关实装运行试验数据，合计共收集装备外场实装试验数据651.5 h，期间未出现责任故障，如表5 所示。

3.2 置信下限计算

式（4）中：

β—使用方风险，一般取0.2；

χ2（2r+2）—自由度为（2r+2）的χ2分布的β 的上侧分位数；

r—为使用数据中装备责任故障数，本案例r 为0；

T—为可靠性有效评估时间，本案例为651.5 h。

查询GB 4086.2-1983《统计分布数值表 χ2分布》，计算装备可靠性指标MTBF 单侧置信下限为：

3.3 可靠性评估

根据2.4 节评定准则的要求，装备基本可靠性指标单侧置信下限θL为404.8 h，大于MTBF 最低可接收值360 h，通过可靠性评估。

4 结论

基于置信下限的可靠性评估方法给装备进行可靠性评估提供了一种选择，该方法通过实装使用数据，即保证了项目研制进度要求，又降低了试验成本，目前该方法已在多型装备可靠性指标验证中推广应用。但该方法也有一定的局限性，比如装备可靠性评估前需足够的外场实装使用数据，故寻求一种更通用的可靠性评估方法值得进一步的研究。