“本真”课堂：让学生站在中央

■信阳高级中学 方树丽

教育是迷恋人的成长的事业，是一种常做常新、永不雷同的经历。 教师的发展促进学生的进步，学生的进步推动着教师的发展。

2022 年9 月开学， 作为一名有26 年教学经历的 “老教师”， 我又接手高一年级，开始了新一轮的课堂教学。 新一轮教学经历于我而言有些不同：这是国家重新修订颁布普通高中课程标准后第一次使用新教材，这一届学生也将是河南省第一届参加新高考的学生。 在此背景下，我和我的工作室成员一直在研读、实践、反思、总结、提炼。

我们发现，新教材内容多，上课时间紧、任务重，在班级常态课中，一些教师往往为了赶进度， 压缩概念的形成过程，以腾出时间进行大量练习，试图通过练习来巩固概念。 在公开展示课中，教师们为了突出新课程理念，注意挖掘知识的来龙去脉，这往往又大费笔墨，设置的前置情境与知识联系不紧密，随之又产生了两个问题：一是情境与内容关联性不强，学生被老师牵着走而显得牵强附会；二是从情境到知识中间步骤太多，耗时较长，冲淡了课堂主题与重点。 为此，在最有生命力的课堂教学中，我一边提出问题、思考研究、解决问题，一边形成教学风格、提炼教学主张。

《论语》有言：君子务本，本立而道生。数学教学也要围绕培养什么人、怎样培养人、为谁培养人进行。 《普通高中数学课程标准（2017 年版2020 年修订）》指出，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进人的智力发展的过程中，发挥着不可替代的作用。 数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。 数学课堂教学承载着落实立德树人根本任务，体现社会发展的需求、 数学学科的特征和学生的认知规律，要发展学生的数学核心素养，创设合适的教学情境，启发学生思考、引导学生把握数学内容的本质；要不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

基于以上实践和学理分析，我提出了“本真”数学的教学主张，以解决高中数学教学中重技能轻思维的局限性问题，改变“重局部轻整体， 教学内容孤立化”“重结果轻过程，教学方式单一化”“重技能轻思维，教学活动解题化”等现象。

一、以纲扣本，真育人，立德树人在课堂

课堂设计的本源是党和国家教育方针。 教育是民生之本，是党之大计、国之大计。 党的二十大报告指出，落实立德树人根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，并对“全面发展”进行了具体阐述，即文化基础、自主发展和社会参与。

人才培养的主阵地在课堂，教师要把国家意志落实在一节节具体生动的课堂上。 如我在讲 《函数的零点与方程的解》时，制作了一个特别的“时间轴”帮助学生理解，并提问：你通过此轴看到了什么？ 学生都能读出中国的数学发展要早于西方，增强了民族自豪感。 接着，我进一步提出：许多数学问题的发现我国都比西方早了很多年，我们要在学习的基础上进一步发扬、传承、创造，要树立自信心，激发求知欲。 这样，就在课堂上实现了知识教育和立德树人的有机融合。

二、成长为本，真问题，让思维流淌出来

课堂设计的理念聚焦在体现新课程思想上，即从会“解题”到会“解决问题”，从知识到能力再到核心素养， 以学生的发展为根本。 美国教育心理学家奥苏贝尔说：“影响学习的唯一重要因素就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，教师应根据学生原有的知识状况去进行教学。 ”学生是学习的主体，对所有的数学知识，只有通过自己的“再创造”活动，才能纳入其认知结构，成为有用的知识。例如，在《用二分法求方程的近似解》的教学中，我由教材中的思考题切入。请学生思考： 一元二次方程可以用求根公式求根， 但没有公式可以求方程lnx+2x-6=0的根，联系函数的零点与方程根的关系，能否用函数的有关知识来求它的根呢？由于学生还不熟悉“超越方程”，又没有公式可用，需激发学生自主探索的欲望，设立以下问题串建立起与上一节内容的关联性整合。

问题1：方程lnx+2x-6=0 有解吗？

问题2：能求出它的近似解吗？

问题3：怎么找到求方程lnx+2x-6=0的解的方案？

问题4：现在我们只确定零点的初始区间，接下来要解决什么问题？ （找出零点）

问题5：你是怎样思考的？

通过这样的问题串驱动， 将知识、思想和方法融入问题情境，促使学生在解决问题的过程中对基础知识、 基本技能、基本方法进行回顾， 并获得基本活动经验。通过问题探究的过程来梳理知识、提炼解题方法，培养了学生解决问题的能力和思维品质。

三、追本溯源，真学习，让数学丰厚起来

数学课堂活动的过程要体现数学的学科本质，恩格斯在《自然辩证法》中指出，数学是研究客观世界的数量关系与空间形式的一门科学。 最古老的数学产生于日常生活， 经过演绎、 抽象、扩展，构成了一定的理论体系，这些理论是数学的重要内涵；在形成这些理论的过程中，积累起来的演绎、证明、类比、归纳、计算、发现等数学方法也是数学的重要内涵。

学生在学校所学到的数学知识，出校门后一两年往往就忘掉了，但铭刻于头脑中的数学精神、 数学思维方法、 研究方法、推理方法等，都随时会派上用场，使他们受益终身。这些数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法都是数学的本质。

因此， 数学课堂上要防止轻视数学本质的倾向。第一，不能单纯只让学生记住一些概念，掌握一些解题的技巧，功利实用倾向和计算技能崇拜会遮蔽数学的本质精神， 这不利于形成和发展逻辑推理素养。第二，现代数学逐渐走向了符号化、形式化和公理化，但数学的教学过程应当给学生创造直观思维的机会， 给学生的“悟”留下充分的时间和空间：虽然概念的表达是符号的， 但对概念的认识应当是有具体背景的； 虽然证明的过程是形式的， 但对证明的理解应当是直观的；虽然逻辑的基础是基于公理的，但思考的过程应当是归纳的……

为了实现这样的育人目标， 教师在数学教学活动中不仅要引领学生习得数学知识，还要创设合适的教学情境、提出合适的问题， 启发学生思考或者与他人进行有价值的讨论， 使他们经历知识的发生发展、解题方法和规律的抽象概括、数学思想方法的提炼等过程。 要让学生深入领悟数学的内涵，体察数学的本质，在掌握知识技能的同时，感悟数学思想，积累数学思维， 深刻理解数学严密的逻辑性、高度的抽象性、应用的广泛性。

结合新课标的要求， 我们要培养学生“用数学的思维思考世界，以数学的语言表达世界， 以数学的眼光观察世界”，而这些能力的培养， 都源于对数学本质的理解。如此，学生的素养才能在课堂教学中获得真正发展。

横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。为了培养学生的探究精神和创新意识，我在教学中巧用变式训练，多角度、多层次地去挖掘题目、知识背后的数学本质。 分析一个问题，有细节才有感染力；求证一个事实，有细节才有说服力。

数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。 ”解决问题是数学的基本活动，问题的解决推动着学科的发展。 波利亚认为，数学问题不仅仅是常规的，还包括有独立见解、判断力、能动性和创造精神的问题。核心素养的形成和发展不是靠教师 “教”出来的， 而是靠学生在参与学习活动中“悟”出来的。 单纯让学生记住一些概念，掌握一些解题技巧，无法形成和发展核心素养。 教学要紧紧把握课程标准，通过数学学习的过程，把握数学思想，培养数学能力，改善思维品质，积累活动经验，从而获得发展的数学眼光， 落实数学核心素养。 所以，教师要研透教材的前后联系，设计出真正能启发学生思考的问题，让学生真正动起来，开展探究。

数学能力的培养需要经验的积累，教师要关心学生的思维过程，抓住数学的学科本质，创设合适的教学情境、提出合适的问题，启发学生思考或者与他人进行有价值的讨论；要让学生在掌握知识技能的同时， 在数学教学活动中感悟数学的思想、逐渐积累数学思维的经验。

数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，为其他学科提供了语言、思想和方法，在提高人的推理能力、想象力和创造力方面有着独特的作用。 作为数学教师，我们要永葆对教育的真诚态度，构建平等和谐的教育生态， 追求回归本源的、促进学生全面发展的课堂教学，注重课堂形式与内容的和谐统一，还原数学课堂求真务本的教学特色， 努力用真实的课堂、真实的学习、真实的教研来带动师生真实的成长。