变压器励磁涌流仿真建模优化及应用测试

张文军 王晓忠 易善军 魏聪

摘 要： 研究针对单相变压器内部结构进行仿真建模、并对该数据信息进行识别和抑制，在变压器内磁通比变化和合闸时动态过程，建立单相变压器仿真模型，设计出变压器励磁涌流抑制系统。通过使用TMS320F2812主控制器，采样模块中应用TV31B02电压互感器和TA21A11电流互感器，将变压器电流、电压转换为合适的信号。结果表明：励磁涌流识别方法的识别误差最小；使用抑制系统后产生的励磁涌流的最大值为15.2A，仅为额定电流的2倍。

关键词： 励磁涌流；变压器仿真；小波熵；滑动数据窗；抑制系统；

中图分类号： TP37；TQ016.5+3

文献标志码： A  文章编号： 1001-5922（2023）08-0149-04

Transformer inrush current simulation modeling and magnetic inrush current identification and suppression

ZHANG Wenjun1，WANG Xiaozhong2，3，YI Shanjun1，WEI Cong2，3

（1.State Grid East Inner Mongolia Electric Power Supply Co.，Ltd.，Hohhot 010020，China；2.NARI Group Corporation，Nanjing 211106，China；3.NARI Technology Co.，Ltd.，Nanjing 211106，China）

Abstract： This research applies simulation modeling based on the internal structure of the single-phase transformer，identifies and inhibits the data，analyzes the change of the magnetic flux ratio in the transformer and the dynamic process during closing，establishes a single-phase transformer simulation model，designs a transformer magnetizing inrush current suppression system.By using TMS320F2812 main controller，

TV31B02 voltage transfermer and TA21A11 current transfermer  in sampling module， the transfermer current and voltage were transfered into optimal signals.

Experiments showed that the identification error of the magnetizing inrush current identification method in this study was the smallest，and the maximum value of the magnetizing inrush current generated after using the suppression system was 15.2A，which was only twice the rated current.

Key words： inrush current;transformer simulation;the wavelet entropy;sliding data window;inhibition system

應用人工神经网络的方法，建立3层神经网络模型，能够识别出励磁涌流和内部故障电流[1]。该方法能够提高励磁涌流和内部故障电流的信息，计算能力大大提高；但该算法结构复杂，在节点调整时，很难实现数据信息的分类与降维。这导致在使用数据样本时，通过较少的训练便可得到的不同形式数据信息的识别，但训练数据精度比较低。基于模糊集逻辑的多判别方法，引入模糊隶属度和权重，利用模糊集逻辑技术，能够大大提高单相变压器的评估与计算能力，提高了变压器故障诊断能力[2]；但该技术在单相变压器的励磁涌流仿真建模上，效率低下。通过综合各方面信息以及反应变压器故障，在模糊分析没有自主学习能力的情况下，模糊规则的关系不明确。

本研究深入分析单相变压器的励磁涌流产生原因，并建立单相变压器仿真模型，使用小波熵算法识别出变压器中励磁涌流和内部故障电流。设计励磁涌流抑制系统，以TMS320F2812的DSP控制器为核心，实现对变压器信号的采集和传输，对励磁涌流进行抑制。

1 单相变压器的励磁涌流仿真建模

本研究通过Tsallis小波熵方法实现变压器励磁涌流识别，经过小波分解输出特征信号的低频分量和高频分量。并且对得到相应的重构信号加入一个滑动数据窗，将所得的熵值归一化处理。还使用选合相技术的三相变压器的同步合闸策略，设计出励磁涌流的抑制系统，主控制器选用TMS320F2812的DSP控制器。开入量板中加入压敏电阻和光耦元件，压敏电阻保护电路受到过电压的影响，光耦在输入端起到共模抑制和单向传输的效果。

文中励磁涌流仿真建模与常规的方法在于加入了小波分解元素，能够实现不同频率段数据因素的分析，并且能够根据变压器中磁通量的变化，分相控制合闸时间，选择三相电压极性相饭的时间，防止变压器进行饱和状态。本研究涵盖大部分状况，那么励磁涌流识别方法中整定值如何确定？这一部分根据单相变压器的励磁涌流仿真建模，一部分根据励磁涌流的问题进行，文中抑制方法与其他方法相比优势在于，能够通过计算高频和低频的频带，对采样频率进行高低频逼近，以高清晰姿态获取多级分解数据信息。

单相变压器如图1所示。

在图1中，单相变压器中 i 1表示一次侧电流；Φ 表示铁芯内部的磁通。当变压器在空载状态下合闸时，一次侧直接与供电网络先连，右侧断开连接负载，其回路方程可表示为：

N 1 dΦ dt +R 1i 1=U m sin  ωt+α    （1）

式中： R 1 表示一次侧电阻； N 1 表示一次侧线圈匝数；合闸时刻 t 1 的剩磁为 Φ r ，则磁通可表示为：

Φ=Φ m cos  ωt+α + Φ r+Φ m cos  ωt 1+α  e- R 1 L m    （2）

式中： α 表示电压相角； L m 表示一次侧电感； Φ m 表示稳态磁通的最大值。其中- Φ m cos  ωt+α  为稳态磁通，其余的为暂态磁通。 Φ m cos  ωt 1+α  为直流磁通。暂态磁通为周期分量，能够使变压器处于稳定的工作状态，最大值与运行参数和相角有关，对暂态磁通进行约束能够解决励磁涌流的问题。结合磁通表达式，建立单相变压器的仿真模型，模拟合闸时发生励磁涌流的情况[3]，单相变压器的励磁涌流仿真模型如图2所示。

由图2中的单相变压器励磁涌流仿真模型，电流表能够检测到产生的励磁电流，其中的谐波含量能够直接反映励磁电流信息强弱。通过分析谐波电流，其谐波含量如图3所示。

由图3可知，励磁电流的波形呈尖顶状，与其他谐波相比，二次谐波的幅值较高。二次谐波的含量高于30%，相对于其他谐波含量要高，且偏离时间轴。波形的间断角明显且随时间不断增加，但波形不断衰减。由此可以看出，当出现这种波形时，变压器励磁涌流中数据信息容易被外界干扰，出现励磁涌流的可能性比较大。

2 基于Tsallis小波熵的励磁涌流识别方法

变压器信号的高频部分随着分解层数的增加，相邻的高频分量对计算结果影响越大； 而使用Tsallis小波熵能够很大程度地减少影响程度[4]。分解过程如图4所示，显示了各个尺度上的频率分布情况。

在得到重构信号的基础上定义一个滑动数据窗，可表示为：

W j m，ω，δ = d k ，k=1+mδ，…，ω+mδ     （3）

式中： ω 表示窗宽； δ 表示滑动因子， m=1，2，…， N－ω /δ 。滑动窗在重构信号中滑动得到 ∪ L l=1 Z l ，数据窗内小波系统 d k  落入滑动数据窗区间内的概率为 P m l  ，第 j 尺度的Tsallis小波熵可表示为：

W j m = 1 q-1  1-∑ L j=1  p m l  q    （4）

式中： q 為非广延参数；当 0<q<1 时，Tsallis小波熵中  p m l  q 大于小波系数落入数据窗的概率，此时小概率事件加强，故障电流中高频分量体现的概率增加。Tsallis小波能量熵识别变压器励磁涌流的具体过程为：

（1）分解变压器特征信号后得到 M 个重构信号，构建一个滑动数据窗；

（2）在滑动数据窗中进行取值并计算 ω/2+mδ 时刻数据窗内信号的能量；

（3）计算 M 个尺度上能量分布 p m ，再计算Tsallis小波能量熵；

（4）滑动数据窗在重构信号上平移，重复“（2）”、“（3）”步骤，将所有熵值全部归一化，得到不同时间窗下的能量熵值WE。

若小波能量熵值大于励磁涌流的制动量的整定值，则可以判断其为励磁涌流，若小于整定值则判断为变压器的内部故障电流。

3 励磁涌流的抑制方法

变压器励磁涌流抑制系统结构如图5所示。

对三相变压器中励磁电涌进行抑制时，选相合闸有多个合闸方式。快速合闸的3个相的合闸时间在一个工频周期内，其中一相先进行操作，当剩磁抵消时其他相时再合闸。延时合闸的合闸周期较长，为3～4个周期。其中当剩磁抵消时变压器的一相进行合闸操作，2～3个周期后等到已经合闸的相过零点，此时其他再进行合闸。要检测变压器中3个相的所有剩磁才能进行快速合闸，延时合闸要检测首先合闸的相的剩磁，这2种方法对剩磁都有要求。本研究应用同步合闸方法，与分闸相角相同时3个相同时合闸。正常工作时的剩磁 Φ r=-Φ m× cos  ωt+α  ，当合闸与分闸相角相同时，暂态磁通为0。

励磁涌流抑制系统选用TMS320F2812的DSP控制器，主要用发送指令给其他模块，并接收其他模块传来的数据进行处理操作。采样板用来采集变压器信号，并将信号发送给主控制器分析[5]。开入量板模块对变压器整体运行状态进行检测，开出量板控制断路器开关的闭合，数模转换模块选用AD7606与主控制器相连[6]。

电压、电流采样电路如图6所示。

采样电路中使用TV31B02电压互感器，左侧变压器输入的大的电压转换为2 mV的电压。电压经过放大器后变为电压信号，可通过控制电阻阻值的大小调节输出的电压信号[7]。使用TA21A11电流互感器大电流变为为2 mA的小电流。其中反并联二极管起到保护电路的作用，输出的电流信号通过滑动变阻器调节。变压器二次侧电流经过运算放大器后变为电流信号，输出后进入模数变化模块。

开入量板监测变压器整体运行状态，根据运行参数判断是否出现故障，并检测断路器的开关位置，将信号发送到主控制器中[8]。开入量版中共有12路输入，其中一路开入量电路如图7所示。

其中压敏电阻 R 2 实现分流，采用14D270K。同时对整个开入量板模块进行保护，防止电压突变对电路造成损害。当进入模块的电压突然增大，压敏电阻阻值较大时进入电路的电压减小，流出的电流较为稳定，避免电路元件受到电压冲击，同时能够很好的排除干扰信号[9]。

开入量经过光耦隔离后进入主控制器。光耦元件采用TLP521-4四路光耦，采用3个四路光耦与开入量板的12路相匹配。光耦之间设有电力隔离，保证了电压、电流信号的单向传播，输入端实现共模抑制，同时增加了光耦的抗干扰能力。

4 应用测试

为验证本研究变压器励磁涌流识别方法和抑制系统的性能，分别使用文献[3]、文献[4]系统和本研究系统进行实验，对比3种系统的识别精度和抑制效果。本研究实验利用MATLAB/SIMULINK软件进行仿真，建立变压器励磁涌流模型，得到变压器暂态电流。其中设置变压器工作频率为50 Hz，采样频率为2 kHz。滑动窗宽为10，滑动步长为1，非广延参数为0.5；

仿真得到的励磁涌流波形如图8所示。

由图8可知，励磁涌流呈现尖顶波，可以看出存在间断角的特征。同时仿真得到两侧的电流和电压，使用3种系统对空载合闸时变压器运行参数进行识别，得到的参数识别结果如表1所示。

由表1可知，本研究识别方法可以准确识别出空载合闸时电阻和电感值的变化，识别精度较高，得到的误差较小[10]。识别到 R 1 的误差为0.1408%， L 1 误差为1.19%

文献[3]系统对空载合闸时 R 1 的变化识别误差为0.556 5%，对 L 1 的识别误差为8.64%。 对电感的识别误差远大于本研究，当变压器内部出现轻微故障电流，文献[3]可能出现误识别的情况，将内部故障识别为励磁涌流。文献[4]系统对变压器中 R 1 的识别误差最大，达到1.776 2%，对 L 1 的识别误差为4.115%。识别误差较大，当变压器发生空载合闸与内部两相故障时，可能会误识别为励磁涌流。

检测到空载合闸时变压器励磁涌流的波形如图9所示。

由表9可知，通过观察励磁涌流波形变化可以看出变压器在0.23 s时刻合闸，产生励磁涌流的最大值为15.2 A，最大值仅为额定电流的2倍，说明本研究励磁涌流抑制系统发挥作用，达到了抑制效果。變压器的C相电流最大，B相电流的极性与其他两相相反，A相电流值最小恢复稳定时间最短。

5 结语

本研究对单相变压器结构进行分析，并分析空载合闸过程产生励磁涌流的原因，建立单相变压器的仿真模型。通过小波快速分解和信息熵结合，提出基于Tsallis小波熵的方法识别励磁涌流和内部故障电流。建立励磁涌流抑制系统，降低励磁涌流的最大值。通过试验验证，该研究虽然具有一定的技术效果，但在具体应用中，该技术仅对单相和三相变压器的励磁涌流和抑制进行分析，未考虑到多绕组变压器，因此，出于篇幅的限制，该研究有待进一步深入分析。

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