基于频谱融合的近景摄影影像灰度质量分析

张 辰,吴兆福,黄建伟,余 敏,王 璐,李水平

(1. 合肥工业大学,安徽 合肥 230009; 2. 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站,湖北 武汉 430075)

因工程变形监测涉及多交叉学科较为复杂,如何快速有效地获取变形信息是测绘领域研究的热点[1]。利用GPS、LiDAR等手段进行变形监测存在无法反映全局变形、精度较低等问题[2-3]。随着计算机技术的发展,以及计算效率的提升、数据的无线快速获取、解算速度的提高,近景摄影测量已被广泛应用于变形监测领域[4-7]。近景摄影测量具有精度高、成本低、无接触测量等优点,可实现长时间连续性监测,克服了传统监测手段的不足。文献[8]基于SfM(structure from motion),使用单相机摄影测量捕获彩色细节,以此重建形状的比例误差小于1 mm。文献[9]结合影像识别采集和处理影像数据,监测建筑结构变形,各测点坐标精度均小于0.1 mm。但近景摄影测量的精度受曝光时间、倾斜观测、镜头升温、环境变化(天气、光照等)等因素的影响,尤其是变形监测具有长时序性特点,受环境变化影响较大。阴雨、大雾等低照度条件下,影像整体偏暗导致可辨识度低、对比度低;强光照条件下过度曝光也会导致影像过亮等,严重影响影像的价值[10-13]。文献[14]利用数字相机对阿尔卑斯山脉某处山坡的变形情况进行了研究,发现光照变化是影响测量精度的重要因素,在11:00—14:00影像相关性精度可达毫米级。文献[15]利用散斑场进行位移精度测试试验,表明在散斑图像平均灰度为116～170时,匹配效果最好。为进一步对影像的灰度质量进行评价,文献[16]对于散斑场不同的灰度特征提出平均灰度梯度指标,表明散斑图像的质量与其平均灰度梯度具有相关性。文献[17]提出灰度预测误差统计的影像质量评价方法,结果表明影像的反差与清晰度越好,其误差越小,影像质量越好。

本文从光照对影像灰度的影响出发,首先分析不同灰度下各影像的位移监测精度,确定精度最优时的灰度范围;然后针对光照不足及曝光过度时影像匹配精度不佳的问题,采用频谱融合方法,通过对匹配精度较差的影像更换最优灰度对应的幅度谱信息,从而改善影像的灰度,以期达到提高精度的目的。

1 频谱融合法

1.1 频谱与相谱的获取

图像作为离散数字信号的集合,经傅里叶变换后可分解为幅度谱和相位谱,计算公式为

(1)

(2)

(3)

式中,M、N为图像尺寸;u、v为频率值,其中u=0,1,2,…,M-1,v=0,1,2,…,N-1;|F(u,v)|为幅度谱;φ(u,v)为相位谱;R2(u,v)、I2(u,v)分别为影像傅里叶变换后的实部和虚部。

幅度谱代表平面波的波动大小,决定该影像的强度信息,与影像的灰度相关;相位谱代表平面波的相位,即偏离原点的多少,决定其位置信息。文献[18]基于傅里叶频谱分析方法对毛丛卷曲的清晰度与频率进行了理论表征与实际测量,验证了频谱分析方法的可行性。此外,在基于遥感影像的频域不变特征识别方面,基于傅里叶方法变化形成的能量谱可以实现遥感影像地物特征的识别和提取要求[19-21]。

1.2 频谱融合

基于幅度谱与相位谱的特性,对于给定的两张影像A、B,利用式(1)可以得到两张影像的幅度谱|FA(u,v)|、|FB(u,v)|,以及相位谱φA(u,v)、φB(u,v)。在保留影像A位置信息的基础上,将其与影像B的幅度谱信息相融合,即对幅度谱|FB(u,v)|与相位谱φA(u,v)进行融合,并进行逆傅里叶变化,得到新的影像AB,实现影像A的位置信息不变而灰度改善。公式分别为

F′(u,v)=|FB(u,v)|ejφA(u,v)

(4)

(5)

1.3 评价指标

本文重点关注影像平均灰度(mean gray,MG),结合移动前后影像解算精度结果,确定最优灰度范围。与预设偏移量差值的误差均值(mean,ME)可反映匹配精度,此外考虑基于SIFT的匹配算法属于面式匹配,数据存在离散波动性,引入揭示数离散特征的指标标准差(standard deviation,SD)与变异系数(coefficient of variation,CV)。

CV是衡量观测值变异程度的指标,可克服特征点数目不同对结果的影响,从而使离散程度的评价结果更为准确,公式为

CV=(SD÷ME)×100%

(6)

2 试验与分析

2.1 设备参数

试验选择型号为MV-CA060-11GM的工业相机与型号为SA8520M-10MP的镜头,主要参数见表1。

表1 相机及镜头相关参数

试验所使用的标志点为自主设计的非编码标志点,标志点盒体为正方体,采用轻质耐腐蚀材料,避免在外部环境下短时间发生自身形变。盒体尺寸为225 mm×225 mm×225 mm,直接固定在基坑冠梁上。此外,利用远程操控软件进行影像的获取与处理,获取影像如图1所示,从左至右灰度依次增加。本文进行匹配计算时均以矩形框内标志点为对象。

图1 标志点影像

2.2 试验过程

为确定最优灰度范围,以合肥轨道交通5号线2标段基坑为例,冠梁上布设标志点,进行近景摄影拍摄。固定相机,保证不受自身微小移动与基坑沉降的影响。距离标志点约30 m,镜头焦距范围内影像成像清晰,相机与标志处于同一高度,距地面高约0.65 m。

考虑标志点短时间沉降不明显,利用螺旋测微仪移动标志点。设置移动真值为1 mm,拍摄标志点移动前后的影像,默认移动过程中影像灰度无变化。观测时间为9:00—17:00,每隔1 h拍摄一组移动前后的两张影像,共拍摄9组影像(编号为a,b,…,i),以确定实际监测过程中可拍摄影像的灰度范围,并采用相同算法进行匹配处理,确定最优灰度范围。

2.3 试验结果与分析

2.3.1 影像监测精度随灰度变化结果

各灰度影像对应的解算相关差值误差均值、标准差、变异系数结果见表2。影像的灰度变化范围为61.1～183.4,误差均值最小为0.016 mm,最大为0.100 mm。在影像g处匹配结果最接近真值,误差均值为0.016 mm,标准差为0.153 0,变异系数为3.93%,解算结果最佳。

表2 SIFT匹配计算试验结果

影像解算的相关差值误差均值、标准差、变异系数随灰度变化的曲线结果如图2所示。可以看出,3条曲线均呈先减后增的趋势,在影像平均灰度162.4处为最低点,结果最优,可见最优灰度在162.4附近,结合误差均值的最佳范围为0.016～0.064 mm,可知对应最优灰度范围为139.0～173.8。

图2 最优灰度匹配结果

2.3.2 频谱融合结果分析

进行频谱融合试验前,对原影像与其进行频谱融合后得到的影像直接利用算法进行互匹配计算。结果表明,频谱融合后影像与原影像相比,匹配结果均小于0.005 mm,认为位置信息并未发生变化,表明频谱融合不改变原影像的位置信息。

根据本文得到的最优灰度范围,选择非最优灰度范围的影像组a、b、c、d、i与精度最佳的影像组g进行频谱融合。以d组影像(d1、d2)与g组影像(g1、g2)融合为例,融合后记为dg1、dg2。影像d1、g1频谱融合前后如图3所示。

图3 频谱融合示例

频谱融合前后的结果见表3,可以得到:

表3 d组影像频谱融合后结果

(1)融合后的影像实现了自身灰度的改变;且接近影像g(ME=162.4)的平均灰度,可见频谱融合方法可以较完整地交换影像的幅度谱信息。

(2)融合后影像的误差均值为0.017 mm,小于融合前的0.078 mm,精度提高了78.2%。

(3)融合后的影像匹配结果的变异系数较原影像降低了12.2%,数据离散程度降低,数据更稳定。

2.3.3 对比分析

其余各组影像融合后的匹配结果见表4。可以看出,融合后误差均值为0.017～0.053 mm,均小于融合前影像匹配结果,精度较自身匹配结果提升了43.7%～79.5%。数据稳定性方面,融合后变异系数为4.69%～5.58%,各组影像匹配结果均较原影像变异系数小,表明数据离散程度小,更为稳定。

表4 各组影像频谱融合后结果

融合前后影像的误差均值、变异系数对比如图4所示。可以看出,融合后影像的误差均值明显降低,精度提高;变异系数降低,数据稳定性增强,表明频谱融合方法对提高灰度一般影像的处理效果较好。

图4 频谱融合前后结果对比

3 结 语

本文以合肥轨道交通5号线2标段扬子江车站基坑变形监测为例,针对影像灰度质量对近景摄影测量监测精度的影响,利用频谱融合法对监测精度不佳影像的灰度进行了改正,结论如下。

(1)利用近景摄影测量监测变形信息时,最优灰度区间为139.0～173.8,实测移动1 mm对应误差均值为0.016～0.064 mm。

(2)针对基于灰度原因造成的影像监测精度不佳的问题,对其进行频谱融合处理。融合后影像的匹配精度较原影像提升了43.7%～79.5%,变异系数值降低,数据离散程度降低。频谱融合前后,影像的匹配误差均值变化趋势相同,呈先减后增的趋势。表明频谱融合法对于因灰度造成的监测精度不佳的影像灰度改正具有较好的效果。

针对光照条件严重不足的情况,变形监测中虽已有红外相机等设备,但存在像素分辨率低、精度不足的问题。因此如何将红外相机影像与工业相机影像相结合,利用频谱融合方法进一步提高其稳健性,是后续需要解决的问题。