基于改进生成式对抗网络的OAM-FSO通信系统自适应解调

梁 磊 符杰林

(桂林电子科技大学认知无线电与信息处理教育部重点实验室 广西 桂林 541004) 2(广西高校卫星导航与位置感知重点实验室 广西 桂林 541004)

0 引 言

为了解决日益增长的数据容量需求,自由空间光(Free Space Optical,FSO)通信成为近年来研究的重要课题。在未来的超高速光通信系统中,除了以往研究中对光的振幅、波长、相位、偏振度和空间分布的利用,Allen等[1]提出的轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM)也将提供新的自由度。OAM是具有相位因子exp(ilφ)的螺旋形波前光束特有的物理属性,其中l表示拓扑荷,φ表示方位角。在理论上,OAM光束的拓扑荷数可以取无限个值并且不同拓扑荷数的OAM模式间相互正交[2]。因此,OAM作为波束的一种特性可以与波长、偏振态等复用方式一起作为信息载体或实现高阶编码,令FSO通信系统的容量得到显著提高[3]。

OAM解调技术是OAM-FSO通信系统中的关键技术,随着深度学习技术的快速发展,由于基于神经网络的OAM解调器可以代替复杂昂贵的光学仪器,基于深度学习的OAM解调技术也有了广泛的研究。文献[4-6]分别利用支持向量机(support vector machine,SVM)、k近邻算法(KNN)算法以及人工神经网络(artificial neural network,ANN)算法对LG光束强度进行识别。但这些关于OAM-FSO的研究并没有考虑到湍流强度等对解调性能的影响。在文献[7]中,采用卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)作为分类器,对携带OAM的复用Bessel-Gauss光束进行了识别,探讨了影响解调性能的主要因素。文献[8]提出并论证了一种基于CNN的自适应解调器用于自由空间光通信的OAM解调,并在文献[9]中进一步实现了OAM联合解调和大气湍流检测。上述文献的研究在基本上取得了良好的识别准确率,但是并没有进一步涉及到与编码的结合以及对通信系统的误码率性能的提升。文献[10]提出了一种将卷积码与CNN相结合的16进制OAM-FSO通信系统。文献[11]提出了一种结合Gerchberg-Saxton算法和CNN的联合方案,以实现湍流环境下拉盖尔-高斯(Laguerre-Gauss,LG)光束的有效识别。深度网络的训练离不开大规模数据集的支持。强湍流条件下需要更大的数据集来训练具有更高分类精度的模型。然而,在实际情况下,往往只能得到有限数量的带标签数据样本。基于CNN的OAM解调器在如此小的样本集上训练会产生过拟合现象,必然会降低OAM解调的精度。

为了解决上述的问题,本文提出了一个基于卷积神经网络的OAM-FSO通信系统模型。本文首先将Turbo编码与基于CNN的OAM-FSO自适应解调技术相结合,利用前向纠错编码技术和改进的映射方案,在大气湍流下获得更好的通信性能。实验中利用有限的数据集训练一个条件对抗生成网络(Conditional Generative Adversarial Networks,CGAN),并引入最小二乘损失代替交叉熵损失对CGAN中的判别器进行调整,构建基于卷积神经网络的OAM解调器。本文提出的方法利用了神经网络的优势,能够提取不同OAM叠加态的LG光束图像的特征,仿真结果表明,在2 000 m的自由空间链路弱湍流条件下,OAM模式的识别率可以达到98.36%。

1 OAM-FSO通信系统

1.1 湍流信道下OAM-FSO系统模型

基于卷积神经网络解调的大气湍流信道下OAM-FSO通信系统模型如图1所示。在发送器处,将发送的信源信息序列转换成用Turbo码编码的比特流,再利用空间光调制器(Spatial Light Modulator,SLM)将编码器的输出调制成不同的OAM叠加态。SLM加载特定的相位全息图,将连续高斯光束转换为具有不同拓扑荷数OAM态的LG光束,经过映射器确定相应的四元二进制符号,并将每个四元符号转换个成4个OAM状态的叠加。然后将这些携带二进制编码数据的叠加态LG光束通过大气湍流FSO信道发送到接收器,OAM光束的传输可以利用分步传输法进行数值仿真,或者利用SLM产生涡旋光束通过满足湍流理论的等效相位屏来进行模拟。

图1 基于CNN解调的大气湍流信道下OAM-FSO通信系统模型

本文所使用的OAM光束为常见的拉盖尔-高斯光束,LG光束在柱坐标系(r,φ,z)下传输的复振幅表达式为:

(1)

图2 拓扑荷数为l0=±1…±16的光场强度分布图

图3 湍流对LG光束造成的影响

调制后的携带不同叠加态的LG光束通过大气湍流信道,在大气湍流中,随机折射率分布干扰了LG光束的波前相位,进而导致信号衰落和串扰。已经存在许多分析模型模拟了大气湍流,这里采用Hill开发的,由Andrews解析定义的经典且广泛使用的模型。修正的Kolmogrov的大气折光率谱为[12]:

(2)

(3)

式中:k=2π/λ是波数,λ是波长。N是相位屏的大小,Δx和Δz分别是相位屏栅间隔和相位屏间隔。则电场可以近似表示为[13]:

U(x,y,z+Δz)=

FFT-1[FFT[ULG(x,y,z)exp(iφ(x,y))]×

(4)

1.2 Turbo编解码与映射方案

在发送端用一个标准的Turbo编码器和N×N位的交织器与映射器对信息序列进行处理,N是选择的OAM基本状态的数目。将标准Turbo编码器初始化的数据按行进行交织后发送到映射器,映射器具有2N个数据存储位置确定相应的OAM基态组合。在湍流信道上传输后,叠加光束在接收端被解调和解码。解映射器将OAM基态组合转换为二进制符号的序列。然后,输出序列由解交织器解交织并发送到基于后验(MAP)算法的标准Turbo译码器[19]进行迭代判决译码。

同时,为了进一步提高神经网络的识别准确率,我们需要对OAM光束的映射方案加以设定。由于大气湍流对不同的OAM模式的涡旋光束有不同的影响,OAM模式的选择对OAM -FSO通信系统的性能有很大的影响。文献[8-11]中使用l0=±1…±16的随机叠加态LG光束来携带信息。而为了减少由于神经网络误分类而引起的误差,我们选择具有显著特征的图像,本文选择能够构成具有特征的图像的{1、-2、3、-5}的OAM模式进行叠加。Tian等[14]研究了CNN分类过程中随机串扰矩阵,将容易出错的LG光强分布映射到汉明距离较小的码组,并提出了一种改进的编码映射方法来降低随机映射引起的误码率,完整的映射图如图4所示。通过这种改进的映射方案可以有效地降低CNN错误分类的影响。

图4 OAM模式为{1、-2、3、-5}的LG光束映射方案

1.3 CGAN的构建及改进

生成对抗网络(Generative Adversarial Networks,GAN)是由两个神经网络组成的。生成器G(Generator)输入随机噪声向量z并输出图像Xfake=G(z)。判别器D(Discriminator)接收训练图像或者合成图像作为输入并且输出概率分布P(S|X)=D(X)。生成器G要以生成伪数据欺骗判别器D为目的,判别器D要以区分真实样本和伪样本作为目的,通过训练最后得到满足零和博弈对策的目标函数V表达式如下:

V(D,G)minGmaxD=Ex～Pdata(x)[logD(x)]+

Ez～pz(z)[log(1-D(G(z)))]

(5)

如果生成器和判别器都以一些额外的信息为条件,生成对抗网络可以扩展为一个条件模型CGAN。附加信息C可以GAN的附加输入来指导生成过程,CGAN的提出使得GAN根据某种条件进行生成图片,即可以使得GAN无监督算法转变成了有监督算法。在这种情况下,我们需要将博弈的目标函数优化为:

VCGAN(D,G)minGmaxD=Ex～Pdata(x)[logD(x|C)]+

Ez～pz(z)[log(1-D(G(z|C)))]

(6)

原始GAN将D当作分类器,最后一层使用Sigmoid函数,使用交叉熵函数作为代价函数,容易出现梯度消失等问题。为了解决这个问题,本文采用了最小二乘生成对抗网络(LeastSquares Generative Adversarial Networks,LSGAN)。假设a和b分别是伪数据和真实数据的标签,c表示D对伪数据信任的期望值。那么LSGAN的目标函数可以定义如下:

(7)

通过设置c=b使G生成的样本尽可能真实,使用0-1二进制编码方案,我们得到以下目标函数:

(8)

深度卷积对抗生成网络(Deep Convolutional Generative Adversarial Network,DCGAN)将GAN与CNN相结合,解决了原始GAN训练不稳定的问题并且极大地提升了生成图像的质量。DCGAN对GAN的改进主要是在网络架构方面,生成器和判别器中都用CNN架构替换了多层感知机,其主要改进之处有以下几个方面[15]:

1) DCGAN的生成器G和判别器D分别使用卷积层和转置卷积层(Transposed Convolution)来代替池化层。

2) DCGAN的G和D中都使用了批量归一化操作,添加了Batch Normalization(BN)层来提升训练的稳定性。

3) DCGAN网络移除了全连接层,用1×1的卷积层替代。

4) DCGAN中判别器D的所有层都使用Leaky ReLU作为激活函数;而生成器G的输出层使用Tanh激活函数,其余层使用ReLU函数。

本文结合LSGAN和CGAN改进的思想,以及DCGAN对GAN网络架构上的改进,网络的损失函数更新为:

(9)

训练过程中,batch size为128,使用Adam算法优化参数,Adam优化算法中β1=0.5,β2=0.9,学习率α取0.000 2,Leaky ReLU的斜率取0.2,权重随机初始化,数据分布服从N(μ=0,σ=0.02)。表1所示为本文LS-CGAN的网络结构与超参数。

表1 LS-CGAN生成器与判别器的网络结构与超参数

2 仿真结果与性能分析

2.1 大气湍流影响下识别率分析

表2 拓扑荷数范围-5到5的测试结果

随着通信技术的发展,通信过程中对通信容量和频谱利用率的要求也越来越高,这就要求识别更多的混合OAM模式,我们将TCs的取值范围扩大,取-6到6以及-8到8之间的任意四个OAM模式进行叠加。实验结果如表3所示,识别率分别为95.78%和90.92%。

表3 4OAM不同拓扑荷数范围的测试结果

上述实验结果说明训练后的CNN能够很好地拟合训练数据和测试数据,识别混合模式的涡旋光束。该方法可以解决传统方法对复杂光学结构识别时存在的效率低、精度低等问题。而叠加更多的OAM模式导致精度下降的原因有以下两个方面:一方面是当OAM模式增加时,CNN需要更多的组合进行分类,训练集的数据量相对地减少了;另一方面是OAM模式叠加越多,特征越难以提取。

2.2 不同网络识别性能比较

图5 基于不同网络的OAM模式识别率

图6所示为1 000 m距离下,不同湍流强度中CNN和本文所提出的模型对4OAM和16OAM的识别率。仿真结果表明,在2 000 m强湍流情况下,基于CGAN的自适应解调器的识别率比CNN提高了8.6%。综上所述,采用本文提出的网络架构,改进后的神经网络的识别性能可以得到显著提高,系统在不同湍流强度、不同传输距离下的误码率可以得到降低,满足通信要求。在弱湍流短距离条件下,可以通过训练简单的模型完成通信过程。在强湍流长距离条件下,传统的CNN难以对信号进行完全分类,本文所提出的改进的网络架构可以进一步地提高通信质量。

图6 不同湍流强度下识别率比较

3 结 语

本文提出并设计了用于识别不同叠加态OAM光束的神经网络模型,该模型能够准确进行OAM模式分类,拓扑荷数取值范围大且叠加16个OAM态时依然可以保证较高的识别率,通过仿真验证了应用该模型的通信链路解调性能,误码率仅为6.89×10-4,实验结果验证了该方法的可行性。本文的方案可以通过进一步深化网络或者引入自适应光学技术等来进行改进以获得更好的性能,该方法在提高FSO通信系统容量与解调方面具有很大的潜力。