波纹腹板H 型钢框架结构动力特性分析

2023-09-02侯威成

散装水泥 2023年4期

侯威成

（北京博奇电力科技有限公司，北京 100000）

国内对波纹钢板结构的动态性能研究主要是在桥梁结构方面，李鹏飞等人通过对比不同桥墩形式下的连续刚构桥的动态性能，并通过MIDAS Civil 软件计算不同桥墩形式下的首20 阶振动模态和自振频率得出，使用空心桥墩可以有效改善连续刚构桥的侧向抗推刚度。李雪红等人在四川绵竹高速东河3 号大桥上，利用有限元方法，对其在地震波激励下的动力响应进行了数值模拟，结果表明，波形钢腹板箱形梁桥在减轻重量、提高横向刚度方面具有明显优势，但要保证此类结构的安全性能，需对其进行抗震性分析。因此，本文通过建立有限元分析模型，采用弹塑性时程分析法对比了波纹腹板与普通平面钢板的抗震性，为研究波纹腹板的动力结构特性提供理论支撑，以此说明波纹腹板H 钢型在工业结构工程中的应用。

1 波纹腹板H 型钢的力学特点

波纹腹板H 型钢与普通平面H 型（工字）钢相比，两者之间的力学特征差异很大。

（1）发生波折后，波纹腹板面外刚度系数提高，导致结构剪力失稳。尽管H 型腹板在厚度上打破了《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）关于“宽厚比”的规定，在完全弯折前不会出现失稳现象，但当其达到某一极限时，形变急剧增加，使其波形表面趋于平坦，导致其承载力急剧下降。

（2）在波纹腹板H 型钢的波折方向上，其抗压刚性近乎为0，不能承载轴向的压力，因为波纹状结构在波纹顶点会有很大的弯曲，使得波纹状结构容易变形，不能提供抗压刚性；但在其他轴向上，其刚性却有很大的改善，主要表现为：

①产生波纹形弯曲，增加了支座的承重区域。

②波的出现会增加板的横向弯曲惯量力。

③框架梁腹板承受局部压力能力增强。

基于上述两类应力状态可以得出，传统的平腹板H 型钢与波纹腹板H 型钢的受力特点如下：波纹腹板承受的力主要是以横剖面上的剪力为主，钢架上的剪力在截面上是均一的。相对于平坦型钢中部较窄、两端较宽的布置方式，波纹腹板钢架结构可以更好地体现钢结构的受力特性。在此情况下，波纹腹板H 型钢在很大程度上没有受到任何轴压作用，使得波纹腹板H 型钢在承受力时，不易出现结构失稳。

2 有限元分析步骤

2.1 结构离散化

将整体结构或部件分散开来，并将它们分解成由结点相连的多个单元。网格的规则性对其计算有很大影响，可利用这种连续单元代替原来的计算构造。

2.2 有限单元分析方法选择

由于位移法易于计算，因而广泛用于有限单元法中。对于一个连续体问题，人们经常将其视为一个单元，并假定位移量是一个相对于坐标系的一个简单函数，学者们一般将其称为一个插值函数。在有限元方法中，一般选择多项式方程作为单位位移插值方程，并经常以结点处的位移为连续条件，将插值方程处理为形函数矩阵与单位结点位置向量的乘积形式：

2.3 单元分析

计算弹性应变能：

利用几何法，单元应变节点位移：

利用本构方程，单元应变节点位移：

将式（3）、（4）代入式（2）：

其中，[K]e为单元刚度矩阵：。

2.4 建立单元集合方程

因为在有限元法中构建的公式是一个节点的平衡公式，所以，在其节点载荷和作用力的影响下，各节点元素都保持一个均衡的状态，用公式表示为：

其中，(ε)为单元内任意点的应变矩阵； [B]{为单元应变矩阵；(σ) 为单元内任意点应力列阵； [D]{为与单元材料有关的弹性矩阵；[K]{ 为整体刚度矩阵； {R} 为整体荷载列阵。

2.5 求解方程组

从上述解析过程可以看出，在进行任意有限元分析模拟时，首先要使用一个定义的有限单元集合来将其离散化，而分割出的每个元素都可以表示出真实结构中的一个离散部分，且可以使用公共节点将它们联结在一起，这些节点与细胞的组合叫做网格。而出现于某一特殊网格内的细胞数量，则称为网格密度。在利用ABAQUS 软件进行受力分析时，应以各节点的变形为基础进行计算。在已知节点位移的情况下，可以很容易地求出节点的应力场和应变场。

3 波纹腹板H 型钢框架结构与普通钢框架结构对比

3.1 模态、反应谱分析

采用有限元方法，对普通H 型钢框架和波纹腹板H 型钢框架进行振动特性研究，并对比了两者的振动特性和振动模式，见表1。

表1 普通H 型钢框架结构和波纹腹板H 型钢框架结构前四阶自振频率

由表1 的频率比较可知，在地震作用下，波纹腹板H 型钢框架和普通的H 型钢框架结构的频率都会随着阶的升高而升高，并且与普通工字钢框相比，波纹腹板 H 型钢框架的增长速度更快。结果表明，与普通H 型钢梁动力反应相比，波纹形钢梁的横向刚性更好，且波纹形钢梁的面外稳定性能更好。

3.2 弹塑性时程分析

在模拟地震反应工况时，工程建筑通常处于一种弹性和塑性态。弹塑耦合时程分析采用一种基于地震动的动力模型，其可以对结构的动力特性进行数值模拟，从而获得结构的位移、内力和截面应力应变。以上结构采用弹塑性时程分析法，对两种框架结构的柱底横、纵向（U 与U1 方向）施加地震波，以观察平面H 型钢框架与波纹腹板H 型钢框架结构的各个变量改变。其中，U 是指两个跨度的钢框，U1 是指一个跨度的钢框。

本文采用弹、塑时程分析法，为使计算结果更加可靠，附上《抗震设计规范》GB 50011-2010（2016 年版）中规定地震作用和结构抗震验算中关于房屋高度及地震加速度时程最大值的一般规定（见表2、表3）。

表2 采用时程分析的房屋高度范围

表3 时程分析所用地震加速度时程的最大值（cm/s2）

本文中在建筑上作用EI Centro 波，在作用时，会采用比例尺方法调制地震加速度峰值，从而将真实的地震数据波峰值转换为所要求的基础烈度值，计算如下：

为了使计算结果更加直观，表4 给出了平面腹板H 型钢框架与波纹腹板H 型钢框架的最大层间位移。

表4 波纹腹板H 型钢框架与普通H 型钢框架结构最大层间位移（单位：mm）

由此得出结论：

（1）根据两种框架结构在自振频率上的差异得出，波纹腹板H 型钢框架结构的刚度大于普通平面H 型钢架结构。

（2）根据波纹腹板H 型钢框架与普通平面H 型钢框架的最大层间位移可以得出结论，相比于普通平面钢框架，波纹腹板H 型钢框架具有更好的抗震性。

4 波纹腹板H 型框架在工程中的应用

4.1 用料经济

普通平面 H 型钢框架在设计时，必须严格控制其高度与厚度，因为当高度与厚度较大，在受到压力、剪力等因素影响时，其内部会不稳定，从而导致其失效。为了保证构件在吊装前不会出现过早变形和失效，必须兼顾运输、堆放和吊装要求。通常为保证普通平面H 型钢结构框架不会过早出现屈曲，必须在腹部加装加劲肋，以避免腹部出现不稳定，这一举措将极大地提高工程造价。

4.2 加工速度快

普通的平面腹板H 型钢结构由于受到高厚比限制，很容易产生形变，为了避免在运输、堆放和吊装过程中出现早期失稳，通常在安装过程中，要在其上加装加劲肋。而安装加劲肋的过程非常繁琐，对焊接技术要求非常高，施工人员需求量也较大，因此，会加大成本，耽误工期。但波纹腹板H 型钢因其独特的受力机理，使得其部分承载能力较强，不需要加装加劲肋，可大大加速此类构件的加工速度，同时也可提高构件的装配效率。