尾部吹气控制对城轨列车气动阻力的影响

蒋 欣，杜俊涛，尚克明

(中车青岛四方机车车辆股份有限公司，青岛 266111)

0 引言

随着轨道交通行业的快速发展，列车能耗问题引起了更多人的关注。据统计，2021 年全国城轨交通总电能耗约为213.1×108kW·h，其中牵引能耗约为106.2×108kW·h，相较于2020 年增长了26.4%[1]。研究表明，列车消耗的能源主要用于克服运行阻力，且列车气动阻力与运行速度的平方成正比关系，时速160 km 运行的钝头列车气动阻力约占总阻力的75%[2-3]。我国下一代城市轨道交通运营列车车速将大幅提升，列车运行阻力会进一步增大，这对城市轨道列车节能降耗提出了新挑战。

列车气动阻力主要分为压差阻力和摩擦阻力[4]：压差阻力主要由于空气在列车周围的绕流特性形成的车头与车尾的压力差所致；摩擦阻力由于空气黏性效应导致列车近壁面附近的气流速度沿法向迅速变化，并在各个速度层之间形成切应力，进而形成列车表面的黏性切应力[5]。与流线型高速列车不同，城市轨道交通列车需要综合考虑运输经济性和载客量要求，头、尾车流线型长度较短，压差阻力占比较大[6]，传统的基于外形优化方式减阻的效果有限，因此新的列车气动减阻方法亟待探索。

近年来，各种流动控制技术在航空航天等领域已有应用，在铁路列车方面也有相关研究[7-9]。被动控制方面，杜健等[10-11]通过仿生鲨鱼表面开展基于非光滑沟槽的高速列车减阻研究，结果显示不同来流下的沟槽壁面阻力系数均小于光滑壁面，可取得6%以上的减阻效果；朱海燕等[12]通过模拟仿真研究了不同特征尺寸的凸包对高速列车气动阻力的影响，头车部位加设非光滑凸包更有利于列车减阻，特定大小和阵列的凸包对整车减阻率为3.8%；周丹等[13]研究了不同形态的仿生球体结构对高速磁悬浮列车气动阻力的影响，结果表明仿生球体可以有效降低尾流流速、减小尾流分离高速区面积，凸坑和凹坑形态球体可分别实现7.6%和14.6%的尾车减阻；Barros 等[14]和Haffner 等[15]通过涡发生器控制Ahmed 车体的边界层流动和延迟尾流分离。主动流动控制方面，高国强等[16]通过实验和数值模拟的方法研究了等离子体技术对列车车身表面边界层分离的抑制效果，研究发现矩形和曲形电极比线形和锯齿形电极抑制流动分离效果更加明显，并且随着外加电压的的增大抑制效果也逐渐增大；黄莎等[17]通过数值模拟方法研究了在CRH1 型车等截面车身与流线型尾部过渡位置射流的减阻效果，结果显示射流可实现尾车10.78%、整车4.88%的减阻效果；熊小慧等[18]通过在等截面车身部位喷射氦气从而降低车身表面的摩擦阻力，研究表明当射流速度为0.1U时可实现10.93%的整车减阻率。

综上所述，主/被动流动控制技术在列车减阻方面得到了较多的研究，大多数的流动控制方法通过改变车身周围流场或者抑制流动分离进而减小列车运行阻力。本文主要采用数值模拟方法在尾车特定表面设置吹气界面，探索不同吹气位置、吹气速度和吹气集中点对抑制尾车流线型部位流动分离的影响，通过减弱尾流区的涡旋强度、减小头尾车的压差阻力进而实现减小气动阻力的目的。

1 数值计算方法

本文选用某典型城轨列车作为研究对象。考虑计算规模及效率，采用如图1 所示三车（头车、中间车和尾车）编组的列车模型，模型全尺寸长L0=71.2 m，宽W=3 m，高H=3.85 m，其中头车、尾车长23.7 m，中间车长21.88 m，列车最大横截面积为9.88 m2。列车运行速度为140 km/h，即38.889 m/s，计算模型缩比比例为1∶8。为了尽可能地模拟列车的真实外形，模型保留了转向架、风挡等关键部位，对列车表面的窗户、车门、车灯等小尺寸突出结构做了光顺处理。列车吹气部位为尾车流线型与非流线型的过渡位置，共8 个吹气边界。

图1 列车全车模型图Fig.1 Model diagram of the whole train

通过基于有限体积法的Ansys Fluent 求解器进行列车流场数值模拟，采用Realizablek-ε两方程模型的延迟脱体涡模拟方法（delayed detached-eddy simulation,DDES）模拟以旋涡流主导的列车尾流流动，列车阻力采用求解压力耦合方程的半隐方法（semi-implicit method for pressure linked equation,SIMPLE），对流项与黏性项离散分别采用了二阶迎风格式和有界中心差分格式。为保证数值仿真的精度要求，残差项设置为1×10-6。

图2 所示为计算区域大小及边界条件设置。以车高H无量纲化，计算域尺寸为75H×17H×12.5H，列车头部距计算区域上游入口处18.5H。列车上游边界设置为速度入口，速度与车速相等且与列车运行方向相反；下游边界为压力出口，给定静压为环境压力；地面和轨道为滑移壁面，模拟真实条件下列车与周围环境的相对运动，滑移速度大小和方向与速度入口一致；计算区域顶面与侧面采用对称边界，列车表面为无滑移壁面。对于吹气控制工况，在尾车表面相应部位设置速度入口，吹气方向沿x正方向并呈现一定角度。

图2 列车外流场计算域及边界设置Fig.2 Computational domain and boundary setup for flow around the train

为保证尾流、壁面边界层等流动区域的网格质量，车体周围及尾流区采用结构网格，转向架区域采用非结构网格，对车身周围2H空间范围内的网格进行加密，控制该处空间网格长细比小于2∶1，模型网格数量约为1.07×108，局部网格见图3。为满足湍流模型y+的要求，文章构造的第一层网格高度在1.0 mm以内；车体表面边界层高度内网格设置为35 层，保证在黏性效应影响范围内有足够的网格节点；为保证网格尺度的连续性，边界层法向网格增长率不大于1.2；对列车尾部吹气控制边界处网格进行了适当调整，提升该区域的流动控制预测精度。

图3 计算网格Fig.3 Computational grid

为了方便对比，定义以下无量纲系数：

式中，Cp为压力系数；CD为气动阻力系数；p为流场压力；p0为无穷远处的压力，取值为0；FD为列车气动阻力；ρ为空气密度1.225 kg/m3；v为列车运行速度38.889 m/s；S为列车横截面最大面积，缩比后取值为0.154 4 m2。

2 数值方法验证

2.1 网格无关性验证

为了探明网格密度对计算结果的影响，本文通过更改第一层网格高度和附面层内网格层数设置粗、中、细3 种不同网格密度的计算模型进行验证。表1所示为网格密度基本参数，车体表面平均y+均在30～100 之间。为直观比较网格分辨率对计算结果的影响，图4 给出了不同网格密度下列车纵剖面压力系数沿列车上表面中心线的分布曲线。如图4 所示，列车纵剖面压力分布在中、细网格密度下分布基本一致，仅在风挡等复杂流动区域存在较小差异，粗密度网格下的压力分布相较于中、细网格而言差异较大。为了节约计算资源，采用中网格进行模拟。

表1 不同分辨率网格基本参数Table 1 Key parameters of the grids with different resolutions

图4 不同网格密度下列车纵剖面压力系数分布对比Fig.4 Comparison of longitudinal pressure coefficient distributions on the train under different grid resolutions

2.2 数值方法验证

文章选用上节所选用的中等精度网格进行模拟，依据外流场结构和气动阻力分布特性，结合风洞试验结果进行对比，验证本文选用的湍流模型。列车风洞试验在四川绵阳中国空气动力研究与发展中心风洞进行，试验模型采用1∶8 缩比的三节编组列车，如图5 所示。表2 为不同湍流模型下的数值模拟与风洞试验的阻力系数对比，数据表明，3 种模拟方法中基于k-ε-Realizable-DDES 湍流模型的阻力误差最小，其中尾车误差小于9%，整车误差小于2%。

表2 不同湍流模型下列车气动阻力系数对比Table 2 Comparison of aerodynamic drag coefficients of the train under different turbulence models

图5 列车风洞试验模型Fig.5 Wind tunnel test model of the train

3 计算结果与分析

3.1 吹气位置确定

列车气动阻力由压差阻力与摩擦阻力两部分组成，图6 为各节车压差阻力与摩擦阻力在整车气动阻力中的占比。从各节车阻力分布来看，头车占整车气动阻力的35.28%，中间车占21.92%，尾车占42.80%，即头尾车对整车的气动阻力贡献最大；从阻力来源分布来看，整车压差阻力占比超过80%，以尾车最为明显，头车次之，中间车最小。因此，通过流动控制技术降低列车气动阻力时，尾车的压差阻力是重点考虑因素。

为找寻合适的列车尾部吹气控制位置，需要分析列车附近的流场结构。分别选取了整车纵向和横向共4 个典型截面，如图7 所示，分析各截面压力分布特点。图8 与图9 分别为不同水平截面和纵切面的时均压力系数云图。由图可知，列车头部区域压力最大，头车流线型区域压强下降并逐步由发展为负压，列车等截面车身周围区域压强变化较小，尾车流线型区域因车辆截面外形突变，产生明显的气流分离导致压力增大，出现明显的增压效应，最后为尾流影响区域，该区域流场变化剧烈，且气流作用的强度随着距尾车鼻尖点之间距离的增加而减弱。

图7 截面位置示意图Fig.7 Schematic diagram of the cross sections

图8 列车不同纵截面时均压力分布Fig.8 Time-averaged pressure distributions in different vertical cross sections of the train

图9 列车不同横截面时均压力分布Fig.9 Time-averaged pressure distributions in different horizontal cross sections of the train

图10 为带有速度流线的尾车时均压力云图，由图可知尾流区出现了明显的流动分离现象，并且该分离延伸至尾部中间靠下位置。图11 为Q准则描述的车身周围瞬态涡结构，采用速度着色，Q值取为3 000。分析表明，尾部区域流场压强降低，在向下游发展时形成强逆压梯度区域，促使流动失稳分离，在尾部上方两侧和下方两侧产生流向涡并诱导生成丰富的旋涡结构。结合压力分布可知，这一由肩部延续至尾部下半部分的强负压区域是导致列车尾车较大阻力的重要原因。

图10 带有时均速度流线的尾车压力云图Fig.10 Pressure contours of the rear car with time-averaged streamlines

图11 基于Q 准则等值面的钝头列车周围瞬态旋涡结构（Q=3 000）Fig.11 Instantaneous vortex structures around the blunt train based on iso-surfaces of Q-criterion (Q=3 000)

吹气控制主要通过在流动环境中直接加入合适的质量/动量/能量扰动，使之与系统内的流动相互作用，达到改变近壁流动特征的目的。对于当前研究列车模型，其尾车流向旋涡的形成与尾车头部外形、肩部过渡区流动分离效应密切相关，进而导致了尾车尾部的强负压分布。要缓解甚至消除该负压区域，势必要对该流向旋涡结构加以调控，文章通过动量注入改变旋涡上游来流运动方向，降低形成旋涡涡核强度，减小列车头尾压差，进而减小列车运行时的气动阻力。

根据以上分析，文章在车尾与车身连接区域附近设置吹气边界以控制尾流分离。为便于说明，将吹气边界分为8 个区域，各边界吹气方向汇聚同一点，吹气作用形式如图12 所示，集中点吹气为所有边界吹气方向指向尾车下游某一指定位置，旨在从流向型长度思路调控尾部流动，以获得城轨列车尾部的气动修型作用。图12 中尺寸为全尺寸标注，分别编号1～8，进而确定四种吹气方案，不同方案对应的吹气边界如表3 所示。

表3 尾车吹气方案设计Table 3 Air blowing schemes on the rear car

图12 尾车吹气装置边界示意图Fig.12 Schematic diagram of the blowing device on the rear car

3.2 不同射流方案阻力分析

为探究吹气边界布置对列车减阻效果的影响，本节采用上述四种吹气方案对列车阻力特性开展研究，各方案下的吹气速度均为0.6U，其中，U为来流速度，即38.889 m/s。图13 所示为不同吹气方案下各节车和整车的减阻率，吹气控制对尾车阻力影响最大，其次是中车，其对头车阻力影响很小，吹气方案二和方案四的减阻性能优于方案一和方案三。图14 进一步分析了不同吹气方案对列车整车压差、摩擦和总阻力的影响，结果表明吹气方案主要影响列车压差阻力，方案一至方案四对列车压差阻力的减阻效果分别为8.7%、13.3%、8.7%、16.6%，其中方案二和方案四的整车气动减阻率分别为11.2%和12.9%

图13 不同吹气方案对列车气动减阻率的影响Fig.13 Influence of different blowing schemes on the aerodynamic drag reduction ratio of the train

图14 不同吹气方案对列车压差、摩擦和总阻力的影响Fig.14 Influence of different blowing schemes on the pressure difference,friction drag and total drag of the train

图15 和图16 为不同吹气方案下的列车尾车壁面、y=0.08 m 截面的压力和流线图。吹气控制下，由顶部侧缘拖出的流向涡结构清晰可见，然而吹气控制可减弱流向涡强度，使得尾部顶端附近的压力显著高于无控制工况；同时，吹气控制可使流向涡向下游发展过程中加速增压，因此列车尾部由上到下呈现壁面压强整体升高的趋势，保证了尾部壁面下方的压强远高于无控制工况。此外，列车底部流动绕过尾车侧缘在底部发生分离，该分离流在尾部下方再附，再附位置对应于尾车压力峰值。因此，吹气控制可有效降低尾车压差阻力。

图15 不同吹气方案下列车壁面压力云图Fig.15 Pressure contours on the train surface under different blowing schemes

图16 不同吹气方案下y=0.08m 截面压力云图Fig.16 Pressure contours in the cross section of y=0.08m under different blowing schemes

下面分析方案二减阻效果优于方案三的原因。分离区压力主要由分离点处压力决定，根据图16 的压力和流线分布可知，由于方案三的吹气边界更靠外圈，导致其肩部负压区远大于方案二，且其分离点更靠近上游，因此方案三顶部分离点处的压强小于方案二。图17 为两种方案在z=0.38 m 截面的流向涡量分布，粉色标记为吹气边界，由图可知方案二的吹气边界更靠近流向涡的涡核，且吹气方向与该处回流区流动方向差异明显，从而对该处流向涡的发展造成强干扰，有效的减弱了流向涡强度；方案三的吹气边界更靠外圈，该处流动刚发生分离不久，吹气方向与流动该处回流区流动方向基本一致，吹气控制在一定程度上增强了流向涡，因此吹气边界与流向涡涡核的相对位置对列车减阻有重要影响。方案四是方案二和三吹气边界的组合，其在方案二减阻优势的基础上增加了吹气边界，使得减阻率进一步增大。综上所述，分离点压力和流向涡强度是影响列车阻力的重要因素。

图17 不同吹气方案下z=0.38m 截面流向涡量云图Fig.17 Streamwise vorticity contours in the cross section of z=0.38m under different blowing schemes

3.3 不同射流速度阻力分析

本节主要探究吹气速度（vb）对尾流流动特征和减阻率的影响。由上节可知，四种吹气布置方案中方案四具有最大的减阻率，因此本节将基于方案四吹气位置开展研究。图18 为三种不同吹气速度（vb=0.2U、0.4U和0.6U）控制下，列车各节车的减阻率变化，数据表明，随着吹气速度增加，整车减阻率随之增大，且尾车的减阻效果最为显著。进一步对比吹气速度对各车压差减阻和摩擦减阻的影响如图19 所示，可知吹气控制主要影响压差阻力，对摩擦阻力影响很小，且更大的吹气速度可以得到更低的压差阻力。

图18 不同吹气速度对列车气动减阻率的影响Fig.18 Influence of different blowing speeds on the aerodynamic drag reduction ratio of the train

图19 不同吹气速度对列车压差、摩擦和总阻力的影响Fig.19 Influence of different blowing speeds on the pressure difference,friction drag and total drag of the train

图20～图22 为列车尾车壁面、对称面、y=0.08 m截面的压力和流线分布。显然，较小的吹气速度vb=0.2U即可抑制列车尾部的强流向涡，从而使得尾部侧缘低压区消失，尾部压力增大。同时，相比于无控制工况，吹气控制使得尾车与尾部连接过渡区的负压减弱，负压影响区域也缩小。因此，尽管吹气控制下，列车尾流区域依然有流动分离，但分离点处的压强已远大于无控制工况，使得其分离泡内压强大于无控制下的流向涡内压强。随着吹气速度vb由0.2U增大到0.6U，尾部分离区逐渐减小，尾部压力随之增大，有效减小了尾车的压差阻力。

图20 不同吹气速度下的尾车壁面压力变化Fig.20 Pressure variations on the rear-car surface under different blowing speeds

图22 不同吹气速度下y=0.08 m 截面压力云图及流线图Fig.22 Pressure contours and streamlines in the cross section of y=0.08 m under different blowing speeds

3.4 不同射流角度阻力分析

吹气控制的射流方向是可能影响列车气动减阻效率的关键参数，本节主要探究不同吹气集中点对列车气动减阻率的影响。在上文研究的吹气方案（方案四）和吹气速度（vb=0.6U）的基础上，文章通过改变集中吹气点距尾车鼻尖点的距离设计了四种吹气角度，分别为L=1.5、3.0、4.0、5.0 m，如图23 所示。

图23 不同吹气角度示意图Fig.23 Schematic diagram of different blowing angles

图24 和图25 分别为不同吹气集中点下各节车和整车的减阻率以及对列车摩擦和压差阻力的影响。由图可知，不同L下，集中吹气控制可同时降低中车和尾车的摩擦阻力和压差阻力，又由于吹气控制主要影响尾流结构，因此其对压差阻力的影响远大于摩擦阻力。L由1.5 m 增大到5 m，尾车压差减阻率从31.9%降低到27.5%，整车总阻力减阻率从12.9%降低到11.3%。总体而言，随着吹气集中点水平位置改变，列车阻力差异较小。

图24 不同吹气角度对列车气动减阻率的影响Fig.24 Influence of different blowing angles on the aerodynamic drag reduction rate of the train

图25 不同吹气角度对列车压差、摩擦和总阻力的影响Fig.25 Influence of different blowing angles on the pressure difference,friction drag and total drag of the train

图26 和图27 分别为列车壁面和对称面（y=0）的压力和流线分布。由图可知，吹气集中点水平位置L由1.5 m 增大到5.0 m，尾流的流动结构发生改变，由尾部顶端两侧拖出的一对流向涡被抑制，取而代之的是在车身与尾部连接处，由于逆压梯度和吹气控制的耦合干扰形成的尾部回流区。此时，气流绕过车身连部位在尾部发生分离，形成绕尾部边缘一圈的分离线，这些分离流在尾部中心附近再附，形成再附结点。同时，此分离流诱导的二次分离与列车尾部下方的流动分离相遇，在尾部下方形成更强的再附，产生尾部压力峰值。

图26 不同吹气角度下列车壁面压力云图Fig.26 Pressure contours on the train surface under different blowing angles

图27 不同吹气角度下列车y=0 截面压力及流线图Fig.27 Pressure contours and streamlines in the cross section of y=0 under different blowing angles

4 结论

本文通过数值模拟方法研究了吹气控制对城市轨道交通列车气动阻力的影响，分析了列车车身周围流场结构及尾车压差阻力形成的原因，探索了不同吹气位置、不同吹气速度和不同吹气集中点对列车减阻率的影响，研究结果表明：

1）吹气边界位置对列车气动减阻率具有重要影响。吹气边界与流向涡涡核的相对位置是影响列车阻力的重要因素，吹气边界越靠近流向涡涡核，对流向涡强度的弱化效应越强，列车阻力越小。

2）增大吹气速度可提升列车气动减阻性能，原因在于吹气控制通过注入动量以强制改变旋涡上游来流运动形式来抑制流向涡。吹气速度增加对列车压差阻力影响较大，对摩擦阻力影响较小，当吹气速度由0.2U增大至0.6U时，摩擦阻力减阻率基本不变，压差阻力减阻率由11.8%增大至16.6%。

3）吹气集中点通过影响吹气方向与壁面切线方向的夹角控制尾流结构，夹角越小，尾流流动方向越贴体，减阻性能较好。研究结果表明特定吹气位置、速度和角度组合下最高可实现12.9%的整车减阻效果。

吹气结构通过在尾车吹气，降低尾车司机室负压峰值以达到减阻效果。列车在实际运行过程中存在会车、环境风等影响因素，实际的吹风方向和风力需要进行实时调整，需要下一步开展吹风控制策略和方法研究，推进新结构的工程化应用。

致谢：本研究工作得到中南大学高性能计算公共服务平台支持。