基于双边滤波的船舶图像混合域去噪方法

任松涛

(浙江交通职业技术学院 海运学院，浙江 杭州 311112)

0 引 言

在海上船舶遥感探测领域，SAR 图像优异的成像能力为船舶遥感探测提供了数据支撑，使船舶遥感探测在军事和民用方面得到广泛应用。SAR 目标探测和成像技术经历了较长的发展时间，目前，极化SAR图像技术由于更高的成像精度和更大的探测范围等优点，已经成为海上船舶目标SAR 探测技术的主流。与此同时，极化SAR 图像由于相干涉噪声等因素，需要结合后处理算法进行图像的降噪。

本文研究的核心是基于双边滤波算法进行船舶SAR 图像的相干斑、高斯噪声等抑制，介绍双边滤波算法的原理，通过分析SAR 雷达的噪声特性，实现船舶SAR 图像的噪声过滤，对于提高合成孔径雷达SAR 技术有重要的意义。

1 船舶合成孔径雷达SAR 的噪声特性研究

海上船舶合成孔径雷达的噪声来源包括雷达天线、接收器等机械部件的硬件噪声、相干涉噪声和环境干扰噪声，建立SAR 图像的信噪比模型为：

式中：θ0为SAR 雷达信号波的发射角度，F0为雷达信号的相干涉噪声，LMIN为雷达电磁波的功率损失，P0为SAR 雷达天线的信号功率，G为是雷达信号增益，σ0为信号分布系数。

船舶合成孔径雷达SAR 图像的噪声干扰因素包括以下方面：

1）高斯噪声

高斯噪声是机械设备普遍存在的一种噪声形式，由于高斯噪声的概率密度函数满足正态分布，也把高斯噪声称之为正态噪声。

高斯噪声的概率密度函数满足下式：

其中： µ为高斯噪声变量x的均值，σ2为变量方差。当高斯噪声为白噪声时，系统的均值µ为0。

2）SAR 成像的阴影特征

受限于合成孔径雷达的成像方式，SAR 船舶图像存在阴影特性，具体是指当目标高度较高时，局部区域的结构会对合成孔径雷达的电磁波造成遮挡，阴影特性会造成SAR 图像中目标边缘的缺失，降低成像的精度，如图1 所示。

图1 SAR 成像的阴影特征示意图Fig. 1 Shadow feature diagram of SAR imaging

可知，目标B 点的高度较高，导致雷达成像过程中，C 点被遮挡，产生阴影特征。

2 船舶合成孔径雷达SAR 图像的降噪指标

为了提高SAR 图像的精度，本文针对图像噪声特性设定了如下降噪指标：

1）等效视数[1]

等效视数ENL是一种量化SAR 图像相干涉噪声抑制水平的常用指标，定义为：

式中：µ0为图像局部区域的均值，δ为标准差，kα系数与图像特性有关，在幅度图像中，，在强度图像中，kα=1。

2）无参考图像质量指标BRI

该图像质量指标最早由Mittal 等人于2012 年提出，该指标可以衡量整个SAR 图像的整体质量，其表达式为：

其中， α为图形的尺度参数， δ为标准差， Γ为引用的gamm 函数。在评价SAR 图像的噪声特性时，数值越小，证明图像的失真度越小，图像质量越高。

3）边缘保持指数

由于极化SAR 图像包含很多边缘信息，衡量其图像降噪质量的重要指标是图像的边缘保持率，边缘保持指数EPI被定义为噪声抑制前后的图像边缘强度，用其计算式为：

式中，n为选定区域的像素总数，ID1(x)−ID2(x)为水平方向上相邻像素的灰度值之差，IO1(x)−IO2(x)为竖直方向上相邻像素的灰度值之差。EPI值越大，证明图像的边缘像素保持率越高，图像的质量越高。

3 基于双边滤波理论的船舶SAR 图像混合域去噪方法研究

3.1 双边滤波理论

双边滤波算法是由高斯滤波算法发展而来，且双边滤波算法弥补了高斯滤波算法的不足。

高斯滤波的基础是邻域像素的空间位置函数，根据空间位置权重进行加权平均，高斯滤波公式为

式中：f(ξ)为输入的图像像素集合，c(ξ,x)为单个像素的空间位置权重，kd(x)为灰度值因数。经过高斯滤波的图像，像素趋于平滑，但高斯滤波算法仅仅考虑了像素的空间位置度关系，对于图像边缘、图像纹理等信息的处理效果并不理想，双边滤波算法能够克服该缺点。

双边滤波算法通过增加像素相似度权重提高图像的边缘处理效果，如下式：

式中：s(ξ,x)为像素的相似度权重[2]。

将2 种算法相组合，可以得到双边滤波算法的最终模型为：

双边滤波算法的噪声标准差σn和灰度标准差σr之间的拟合曲线如图2 所示

图2 双边滤波算法的噪声标准差和灰度标准差拟合曲线Fig. 2 The fitting curve between noise standard deviation and gray standard deviation of bilateral filtering algorithm

可知，灰度标准差随着噪声标准差的增加而呈线性增加。

3.2 基于边缘处理的极化双边滤波算法研究

针对船舶的极化SAR 图像降噪问题，本节在空间域和极化域内设计2 个高斯核函数，通过分析像素之间的相似性进行噪声过滤。

极化SAR 特征图像的降噪处理原理如图3 所示。

图3 极化SAR 特征图像的降噪处理原理图Fig. 3 Polarization-sar feature image denoising processing principle diagram

对于极化SAR 图像的空间相似性，本文采用像素的协方差矩阵来描述，计算公式为：

式中：ws、wp分别为空间和极化权值。

式中：Tx,Ty为图像的相干矩阵，利用图像的相干矩阵距离可以描述图像的相似性，矩阵距离公式如下：

为了提高图像的降噪性能，本节采用一种迭代双边滤波算法，其算法模型为：

其中，n为迭代次数，迭代算法流程图如图4 所示

图4 迭代双边滤波算法流程图Fig. 4 Fig.4Flow chart of iterative bilateral filtering algorithm

迭代流程里极化区域的像素首先提取原始协方差矩阵，得到矩阵，然后经过迭代双边滤波算法，得到迭代后的矩阵。

3.3 基于双边滤波的船舶图像混合域去噪研究

本文采用双边滤波算法，研究了船舶SAR 图像混合域的噪声处理，基本原理如图5 所示。

图5 基于双边滤波算法的图像去噪流程图Fig. 5 Image denoising flow chart based on bilateral filtering algorithm

基于双边滤波算法的SAR 图像去噪的关键环节包括以下内容：

1）构建PCA 训练样本集[3]

为了匹配图像的边缘结构，基于双边滤波算法的图像去噪对象并不是单个像素点，而是SAR 图像的某个像素区域，如图6所示，将像素区域用xn=[x1m,x2m,...,xnm]T表示，选定目标区域为K×K内像素作为PCA 训练集合。

图6 基于双边滤波算法的SAR 目标PCA 样本选取Fig. 6 Fig.6SAR target PCA sample selection based on bilateral filtering algorithm

定义PCA 样本区域图像表示为：

式中：x=[x1,x2,...,xn]T，为无噪声像素，n=[n1,n2,...,nn]T，为图像中的噪声向量。

PCA 局部图像与目标像素块之间的均方误差如下式：

式中：ei为均方误差，(k)为噪声像素块，(k)为目标像素块。

2）图像重构

结合双边滤波算法的相干矩阵，需要对含有噪声的图像像素进行重构，表示为：

SAR 图像重构的原理图7 所示。

图7 SAR 图像重构的原理图Fig. 7 Schematic diagram of SAR image reconstruction

3）获取SAR 去噪图像

本文结合实船SAR 图像和VS2010 图像处理平台，对基于双边滤波算法的SAR 图像去噪进行测试，图8 为测试结果，可见噪声抑制效果比较明显。

图8 基于双边滤波算法的SAR 图像去噪测试Fig. 8 SAR image denoising test based on bilateral filtering algorithm

4 结 语

本文提出一种基于双边滤波的船舶图像混合域去噪方法，详细介绍了双边滤波算法的原理和SAR 图像的去噪流程，基于VS2010 平台的图像降噪测试结果表明，基于双边滤波算法的图像处理具有良好的降噪效果。