梯级泵站优化模型及参数敏感性分析

顾 发

（安徽三洲水利建设有限公司,安徽 宿州 234000）

0 引言

我国的气候条件复杂,地形差异大,水资源时空分布不均衡。长距离输水工程是解决区域水资源供求矛盾的重要措施[1]。梯级泵站作为输水工程的动力枢纽,其能耗效率及运行稳定性至关重要。国内外有关梯级泵站的优化调度问题已有很多研究。梁兴[2]基于混合微粒群算法提出了梯级泵站的优化调度模型,为后续学者的研究提供了重要参考意义；郑和震[3]基于分时电价的动态变化,建立了梯级泵站的电费优化调度方法；此外,在梯级泵站的优化调度方面,还采用了诸如共轭梯度法[4]、模拟退火[5]等数学算法。然而,有关泵站优化模型的敏感因子的研究还很少。曹蓉[6]对单级泵站日运行电费的优化模型进行了敏感性分析。韩典乘[7]研究了单级泵站优化模型中瞬时流量、扬程、日调水量等参数的敏感性。基于前人的研究经验,本文对阶梯泵站的能耗和电价优化模型进行参数敏感性分析。

1 材料与方法

梯级泵站的调水量波动较小且各个等级的抽水站都有相同的过流能力,因此采用优化扬程的方式来优化系统的能量消耗；同一等级的泵站,因为每台水泵都是并联运行,扬程均相同,因此同级泵站通过对流量的最优分配,实现对泵站内部的优化。本文基于各个泵站的最优调度模式,采用动态规划方法和隐枚举法对模型进行求解。

1.1 单级泵站的优化

在同等规模的泵站中,对其工作模式进行了优化,这是因为其工作模式与频率泵的工作模式不同。在此基础上,将工作频率泵应用于计数,将变频泵应用于动态规划,并在此基础上对总系统的流量进行了优化配置。

1.2 梯级泵站的优化

通过调整泵站进、出水位组合,得出不同的扬程组合,再利用梯级泵站优化调度模型对不同的扬程组合进行站内优化,最终得出梯级泵站能耗最小的扬程组合。

1.2.1 梯级泵站能耗优化模型

式中：TN 为最优总能耗,kW；DN 为单级泵站能耗,kW；为该级泵站最小水位差,m；为该级泵站最大水位差,m；Zi+1为出口水位,m；Zi为进口水位,m；Qmax为机组最大过流量,m3/s。

1.2.2 梯级泵站电费优化模型

在能耗模型基础上,为使输电系统电费最低,结合分时电价规则对日均流量进行分配。

式中：F 为总电价,元；Ti为第i 小时；XCi为i 时段电价,元；p 为每天总小时数；Qi为时段i 的输水流量,m3/s。

1.3 改进Morris 筛选法

Morris 筛选法[8]通过灵敏度判别因子来量化该研究参数对模型输出的影响程度。

式中：SE 为敏感性因子,分为不敏感（0 ≤|SE|＜0.05）、中等敏感（0.05 ≤|SE|＜0.2）、敏感（0.2 ≤|SE|＜1）、高敏感（|SE|≥1）；Y0、Yi、Yi+1分别为参数初始值、第i 个值、第i+1 个值对应的模型输出值；n 为运行次数；Pi、Pi+1分别为第i 个值、第i+1 个值相对于初始值变化百分率。

1.4 研究对象

某工程通过三级加压泵站引水到水库,全长29.618 km,总引水量30000 m3。每座加压泵站均配备6 台离心泵。1#为6 台工频泵,2#和3#各有4 台工频泵和2 台变频泵。各泵站进出水位的设计指标见表1。

表1 泵站进出水位设计指标 单位：m

根据水泵的特性曲线和水头损失建立能量消耗模型。

水泵流量—扬程—功率特性曲线拟合公式：

式中：H 为水泵扬程,m；N 为水泵轴功率,kW；R 为变频系数。工频泵1#取68.41,2#、3#取70.41；变频泵2#取68.41R2,3#取70.41 R2。

水头损失公式：

式中：Hf为单级泵站需要扬程,m； Z1、Z2分别为该级泵站进、出水位,m； Q 为瞬时流量,m3/s。

选取梯级泵站进水水位、出水水位和瞬时流量作为计算参数；在电价模式中,以日调水量、电价高峰时段流量、低谷时段流量为主要研究指标。两种模式的参数值见表2。

表2 各参数取值范围

2 结果与分析

2.1 能量消耗模型分析

2.1.1 前后池水位的敏感性分析

前池水位以31.0 m 为基准,隔0.1m 前后各取8 个数值,即30.2 m～31.8 m,此时后池水位121.6m,流量3.47 m3/s；后池水位以121.6 m 为基准,隔1m 前后各取8 个数值,即113.6 m～128.6 m,此时前池水位31.0 m,流量为3.47 m3/s。

结果表明：①梯级泵站净扬程和能耗随着前池水位的升高而下降,能量扬程比下降过程中存在较大的波动,这可能是影响了局部水头损失和单泵的效率。泵站在30.8 m～31.5 m可以较平稳的运行；②梯级泵站净扬程和能耗随后池水位升高而增大,且能量扬程比波动小,在126.6 m～127.6 m 的区间内泵站运行最稳定。

前池水位的 SE 值为-0.543,后池水位为0.347,均为敏感参数,前池水位的敏感性较大。

图1 前池水位～能耗关系

图2 后池水位～能耗关系

2.1.2 瞬时流量敏感性的计算

瞬时流量以2.2 m3/s 为基准,各0.2 m3/s 前后各取8 个数值,即0.6 m3/s～3.8 m3/s。此时固定前水池水位31.0 m,后水池121.6 m。

如图3 所示,泵站的能耗与瞬时流量几乎呈线性正相关关系,但能耗流量比出现了较大的波动,这主要是因为泵站的扬程分配和沿程、局部水头随时均与瞬时流量有关,即瞬时流量的大小会影响泵站单泵的效率、提水扬程和开机台数,在设计流量3.47 m3/s 时,能耗流量比基本保持直线,泵站运行稳定。

图3 瞬时流量～能耗关系

瞬时流量的SE 值为1.156,敏感性高于前后池水位。

2.2 电价模型分析

2.2.1 日调水量的敏感性分析

日调水量以20.5 万m3为基准,隔1 万m3前后各取10个数值,即10.5 万m3～30.5 万m3。此时固定前、后池水位分别为31.0 m 和121.6 m,不限制峰谷流量。

如图4 所示,当日调水量增加,日运行电费也随之增加,但增加过程波动较大。这是由于能耗中起主导作用的沿程水头损失损耗增速较快,同时某些时刻局部水头损失增大会受到开机台数的影响。泵站在调水量29 万m3左右时最为稳定。

图4 日调水量～运行电费关系

日调水量的SE 值为1.158,为高敏感参数。

2.2.2 峰谷流量的敏感性分析

固定前、后池水位分别为31.0 m 和121.6 m。取电价高峰阶段最小流量3.05 m3/s,流量间隔0.1 m3/s,取前后5 个数值；低谷阶段最大流量3.58 m3/s,流量间隔0.05 m3/s,取前后5 个数值。

从图5 和图6 可以看出,在高峰期间日运行电费随流量减小而降低。在低谷期间日运行电费先减小后增加再减小,转折点发生在流量为3.47 m3/s 左右。

图5 高峰时段最小流量～运行电费关系

图6 低谷时段最大流量～运行电费关系

高峰时段最小流量的 SE 值是0.223,属敏感参数；低谷时段最大流量的 SE 值为-0.144,属中度敏感性参数。

3 结论

（1）基于改进后的 Morris 筛选法对本文的梯级泵站能耗和电价优化调度模型进行敏感性分析,分析结果较为合理,具有一定的参考和指导意义。

（2）在能量优化模型中,瞬时流量是最敏感的参数。各参数敏感性的顺序是：瞬间流量＞前池水位＞后池水位。

（3）日运行电价优化模型中日调水量是影响其日常电费的重要因素。各参数的敏感性依次是：日调水＞高峰最小流量＞低谷最大流量。另外,在不超出机组承载能力的前提下,为使日运行电费最低,应尽量降低高峰时段流量,增大低谷时段流量。