中学数学学生“说题”活动的实践与研究

许国平 曾月迪

（1.福建省莆田哲理中学，福建 莆田 351100）

（2.莆田学院数学与金融学院，福建 莆田 351100）

学以致用是当今基础教育的根本目标，因此，习题训练活动的组织在当前中学数学课堂上必不可少。相较于传统教师“说题”训练模式，引导学生进行“说题”更有助于课堂结构和学生思维的优化，能够帮助初中生实现对数学知识更高效地学习、更深刻地掌握，同时增强其解题能力。所以说，基于新课程改革环境下的全新教学目标，教师有必要对中学数学学生“说题”教学模式的构建展开研究。

一、学生“说题”对于中学数学教学的作用

中学数学中学生“说题”实践活动的组织，具有优化课堂教学结构的特殊功能。传统中学数学教学受“应试”思维影响，课堂经常会呈现出刻板的“教师讲、学生听”特征，学生在学习活动中居于被动地位，并未主动对知识展开思考，缺少自由表达学习想法的机会。久而久之，学生难以在学习中获得乐趣，学习效率与质量降低。而学生“说题”实践的组织，可以转换师生在课堂上的角色，将学生置于主体地位，课堂教学结构被优化。学生在“说题”中主动思考知识、表达想法，其课堂参与感更加积极，对后续知识探究也会更加主动。而随着对知识越来越主动、深入地探究，随着“说题”的越来越频繁、完整，学生的数学逻辑思维得到锻炼，其思维结构也能提升到新的层次、综合素质可以达成质的飞跃。通过利用这种新型的教学方式来提高学生在课堂当中的话语权，不仅能够让学生在学习环节更加主动，同时也能够有效活跃课堂教学氛围，让中学数学教学课堂变得更加丰富多彩。

二、中学数学学生“说题”的实践路径研究

（一）说题意，分析考查重点

解答一个数学题目，审题是第一步，只有达成了细致审题、准确理解了题意，学生才能明确已知条件和题目意图，从而利用所获取的已知条件、按照题目要求进行解题。因此教师在“说题”实践教学过程中，首先应引导学生说题意，让他们将自身对于题目的理解表达出来，包括：如何理解题干信息、如何理解题目考查的知识点等。同时，注意引导学生说出题目的隐含条件，以便促进其利用隐含条件进行巧妙解题。通过解题，深入分析题干当中所隐含的信息，能够让学生综合利用自己所学习到的各种知识点。将不同的知识点联系起来，形成完整的知识框架以及知识网络，有效提高了学生对于知识的综合运用能力。

以人教版七年级上册《一元一次方程》相关习题“某单位开展植树活动，只一人植树要80 小时完成，现由一部分人先植树5 小时。受突发事件影响，活动结束时间提前，单位再指派2 人参与植树活动，并要求他们在4 小时之内完成植树。当全部人员植树效率相同的情况下，应先安排多少人进行植树”为例。学生在“说题”过程中，可以先在教师指导下说出题目已知条件——一人植树所需时间、先后参与植树的人员植树时间、后增加的植树人数；解题要求——需要先指派多少人植树；考查重点——一元一次方程的列式和解答，再说出其隐含条件——可以将植树中工作量视为“单位1”，利用其等量关系“工作效率×工作时间= 工作量”“工作量之和等于1”进行解题。如此，学生准确把握解题关键信息、理解题目考查重点，随着将题意清楚地说出来，其解题思维逐渐清晰。

（二）说思维，选择解题方法

在准确理解题目含义并成功捕捉解题信息的基础上，运用科学思维进行思考，是学生找到正确解题方法的关键。因此，在中学数学学生“说题”实践中，教师还需要引导学生将思维说出来，构建从“在头脑内分析”到“外化表达”的思考过程，让他们在“说思维”的思想外化中找到最合适的题目解答方法。此时需要注意的是，数学中的思维有不同的表达形式，如化整为零、建模、化归思想、归纳推理等，对于不同题目，适用的思维存在一定差异。所以，学生在“说题”的“说思维”过程中，一定要注意对不同数学思想进行区分。在进行解题的过程当中，教师应该注重培养学生的解题思维和解题方式，利用例题帮助学生理解那些晦涩难懂的数学知识，将复杂的知识点拆分为简单的知识单元，让学生能够逐步完善自身的解题方式以及解题思维。

（三）说思路，阐述答题过程

思维和思路，一字之差，相距千里。思维是学生定位解题方法的重要途径，而思路是其解答出正确答案的关键。因此，教师在中学数学教学中构建学生“说题”实践活动，还应该启发学生说出自己的解题思路，让他们将答题过程、具体步骤、需要运用哪些数学知识说出来。随着将思路说出来，学生必然能够实现对解题步骤的准确把握，从而根据所说思路、知识轻松解答出习题答案。教师应该在课堂当中多给学生机会来表达自我，展示自己的想法和意见，充分利用自己的能力来征服课堂，征服老师。通过让学生阐述解题思路以及答题过程，能够锻炼学生的语言表达能力以及综合学习能力，能够让他们逐渐熟练运用自己所学习到的数学知识解决实际问题，从而提高课堂的教学质量以及教学效率，让初中数学教学课堂充分发挥其应有的教学价值和教学意义。

以人教版八年级上册“因式分解”相关习题“a2（x-y）+16（y-x）”为例，学生基于自身对所学知识的理解，说出“先提取题目中的公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式”的思路，既阐明了答题过程，又说出了具体需要运用哪些知识（平方差基本公式），其后续解题在此“说”的支持下更加游刃有余，也为其他同学的习题解答带来了启发。

（四）说规律，把握题型特征

事实上，无论是在教材练习题、日常训练和考试中，中学阶段的数学题目都会呈现出一些关联性，一般情况下，对于这些存在“关联”的题目，我们将其定义为“类型题”。若初中生能够在习题训练过程中准确把握各类型题基本规律，他们解答同类型题目的思维能力必然提高，学科知识运用水平在此基础上也可以提升至新的层次。因此，在学生“说题”实践活动中，教师还可以引导他们说出题目与题目之间的规律，组织其分析类型题的基本特征。虽然数学的知识点较为复杂，且涵盖面较广，但是大多数的数学知识都有着其独特的知识规律，因此教师在进行教学的过程当中，可以利用解题思路以及规律来帮助学生解决类似的题目。在进行基础教学的过程当中，教师可以适当列举出一系列的例题，让学生能够举一反三，通过把握题型特征来完成系列题目的学习。

以人教版七年级下册“二元一次方程组”为例，教师可以通过多媒体呈现两种类型题，如和，前者可以通过代入消元法进行解答，后者常见解法为加减消元法。学生通过观察两组类型题发现这一规律并将其表达出来，不仅能够提升准确区分类型题及其解法规律的能力，还能在一定程度上深化分类讨论思想。

三、中学数学学生“说题”实践的注意事项

（一）教师示范，启发思路

事实上，学生“说题”是随着新课程改革出现的一种新型中学数学课程活动组织形式，大多数初中生由于并未在过往大量接触“说题”活动，对该学习模式不够理解，经常会在活动参与中暴露出一些问题，如不知道怎样说、不敢说等。解决这些问题，是利用学生“说题”增强中学数学教学成效的必经之路，而解决上述问题的有效方法，是教师在学生“说题”之前进行示范，以示范启发其题目分析和表达思路。

例如在人教版八年级下册“一次函数”章节习题“已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式”讲解中，教师可以先说出题目已知信息——图象与平面直角坐标系交点已知、函数类型已知，考查同学们对一次函数解析式性质的理解和运用能力；再说出解题思维——当函数图象与平面直角坐标系交点已知时，可以通过将交点坐标代入到标准解析式中求解函数解析式，而一次函数标准解析式为y=kx+b；最后说出解答思路——将坐标代入后，得出方程组，紧接着进行解方程组运算，得出k=2，b=-1，一次函数解析式为y=2x-1。

观察教师的细致示范，学生受到启发，能够发现在“说题”过程中，教师选择的方式是“先说题意、再说思维、最后说思路”，从而对教师“说题”方式进行模仿、掌握“说题”基础方法。此外，需要注意的是，教师在示范过程中的肢体语言，也是初中生模仿的对象。因此在示范时，教师在有层次、逻辑清晰地说出解题基本过程之外，还需要有意识地调整自身肢体语言，以促进学生在实践中落落大方地进行表达。

（二）学生表达，教师补充

虽然在教师示范和启发下，初中生能够在一定程度上增强“说题”的自信与能力，但是由于尚未对新知形成深刻掌握，在表达过程中，他们不可避免地会出现一些遗漏。若这些被学生遗漏的内容没有被及时发现，教师直接在学生表达完毕后就结束“说题”实践活动，极有可能阻碍其数学思维与“说题”能力的发展，使他们在该学习实践活动中出现“瘸腿跑”的表现。为规避上述问题出现，中学数学教师在组织学生进行“说题”实践活动时，还需要对学生的表达进行补充，引导他们完善自身所说内容。在进行补充的过程当中，教师可以给学生进行简单的评价。在点评的过程当中，要学会运用鼓励性的语言来激发学生的表达自信，提高学生的表达欲望，让他们能够感受到老师的鼓励以及关怀，让学生能够更加积极踊跃地参与到课堂教学环节当中来。

例如在人教版九年级下册“锐角三角函数”章节习题“热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）”的学生“说题”活动中，针对学生表达的“可以先根据题目画出简易的热气球和楼的位置关系图”“解答该题目需要用到正切三角函数公式（tan）”“我解答出来的结果是——楼高约277m”等内容，教师可以提醒他们补充说明“题目中提到的仰角和俯角分别是什么”“该题目是否可以用正弦或余弦函数进行解答”“运用正切三角函数的原因是什么”“怎样能保证结果的准确度”等信息。面对教师的提醒，学生不仅能够在“说题”中将关键信息表达得更加完整，还可以形成一定检验答案意识。这种检验意识的形成，能够让初中生的数学思维更加严谨，不仅对其当前实践参与大有裨益，还能促进其在数学领域的可持续发展。

四、结语

总而言之，在中学数学教学中组织学生参与“说题”实践活动，能够有效锻炼学生的数学思维，从而促进其基础学习和解题能力的发展。教师在实践过程中，应全面关注学生从题干、题意到解题思维、解题思路和题目规律的“说”，以此促进其对知识点考察基本方向、解题方法与答题过程、题型特征的有效探究。同时，注意在学生“说题”前后进行示范和补充，以此助力其清楚地表达、完整地学习，让学生“说题”的实践价值在最大限度上发挥出来。教学任务的有效开展以及思维能力的培养都是一个较为长期的过程，教师应该通过不断的学习来提高自身的教学能力，为学生带来更好的学习体验。