径流预报对辽河流域水库群调度的不确定影响分析

2023-08-23卢丹

水利技术监督 2023年8期

卢丹

(辽宁省鞍山水文局，辽宁鞍山 114013)

水库调度方案的制定和径流预报的精度关系密切，水库调度综合效益和径流预报的准确度具有直接的相关性[1]。水库调度一方面受到径流预报的精度影响，一方面水库群调度的复杂性，使得径流预报的不确定性呈现叠加效益[2]。因此径流预报的确定性将直接影响水库群调度的综合效益。近些年来，水库群调度受径流预报的不确定性影响，因为其探索的复杂性总体处于初步研究阶段，并取得一定研究成果[3-10]，其中对径流预报不确定研究相对较为成熟，主要分为确定性和随机性两种模型[11]。对实测径流进行分析是确定性模型的主要依据，但是很难符合水库实时调度的要求[12]。随机性模型主要基于数理统计的方法对径流预报不确定性进行分析。当前水库受径流预报不确定性主要体现在效益影响方面[13-14]，对其水库调度的风险影响研究还较少，水库调度风险对于水库安全影响十分重要，因此为充分发挥水库群供水、发电等综合效益，结合自适应水量调度模型和蒙特卡洛风险估计方法对辽河流域内主要大型水库群调度效益与风险受径流预报的不确定性进行探讨。研究成果对于水库群调度的科学性具有参考价值。

1 计算方法

1.1 水量调度自适应模型

水量调度一级以缺水量作为最小目标，其目标函数构建方程为：

(1)

二级目标以发电量为最大目标，其目标函数构建方程为：

(2)

式中，ΔQi，j—第j个时段第i个水库的缺水量，万m3；Ki—在第i年水库蓄水状态变量，水库蓄水量达到兴利库容时取值为1，未达到兴利库容其取值为0；M—水库群调度计算的目标单元数量，个；T—总的计算时段步长，h；N—计算时段统计次数，次。

此外其水量调度自适应模型不同水库之间的约束关联条件为：

(1)水力关联条件下各水库之间的约束函数：

Ii，t=Qi-1，t+Si-1，t+Si，t-Gi，t

(3)

(2)水量平衡下各水库约束函数：

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t-Si，t-Gi，t)·Δt

(4)

(3)库容下各水库之间的约束函数：

VLi，t≤Vi，t≤VUi，t

(5)

(4)水库出流约束函数：

QLi，t≤(Qi，t+Si，t)≤QUi，t

(6)

(5)水库出力影响约束函数：

PLi，t≤Ai·Qi，t·Hi，t≤PUi，t

(7)

(6)水量调度自适应模型边界约束函数：

Zi，0=Zi，startZi，t=Zi，end

(8)

式中，Qi，t—第j个时段第i个水库发电水量，万m3；Ii，t—第j个时段第i个水库的入库流量，m3/s；Si，t—第j个时段第i个水库的弃水流量，m3/s；Ri，t—第j个时段第i个水库的区间入流流量，m3/s；Vi，t—第t个时段第i个水库蓄水量值，万m3；VLi，t—第t个时段第i个水库最大可蓄水量，万m3；VUi，t—第t个时段第i个水库最小可蓄水量，万m3；QLi，t—水库最大出流，m3/s；QUi，t—水库最小出流，m3/s；PLi，t—水库最大出力，万kW；PUi，t—水库最小出力，万kW；Zi，start—水库起调水位，m；Zi，end—水库库水位末期值，m。

1.2 水库群风险评估

1.2.1发电风险指数

发电风险综合指数需要结合整个水库群发电量进行评估：

η=KqHh

(9)

(10)

式中，K—出力系数；η—水库群调度总功率，万kW；q—发电流量，m3/s；E—水库年均值发电总量，万kW；i—水库调度单元数，个；H—发电时水库库水位，m。

发电风险指数主要基于发电量进行计算：

Risk(S1)=P(E实际-E预期)

(11)

式中，Risk(S1)—发电风险指数；E实际—实际水库发电量，万kW；E预期—在某时段内预期水库发电量，万kW。

1.2.2供水风险指数

在计算供水风险指数时引入改进的缺水指数进行计算：

(12)

式中，MSI—缺水指数；T—水库调度时间步长，h；TSt—计算时段内水库缺水量，万m3；—水库在计算时段内的需水量，万m3。

供水风险因子在计算水库缺水量基础上进行评价：

Risk(S2)=P(MSI实际>MSI预期)

(13)

式中，Risk(S2)—供水风险指数；MSI实际—水库实际供水量，万m3；MSI预期—计算时段内水库供水量预期值，万m3。

1.2.3生态风险指数

水库群生态风险指数采用生态缺水指数进行计算：

Risk(S3)=P(MSQ实际>MSQ预期)

(14)

式中，Risk(S2)—生态风险指数；MSI实际—水库实际生态缺水指数；MSI预期—生态缺水指数在计算时段内预期值。

2 计算步骤

径流预报不确定性对水库群综合效益及风险指数影响首先需要对其径流预报不确定性进行分析，采用随机模型对径流预报不确定性进行分析：

Qft=Qst+ket

(15)

式中，Qft—径流预测值，m3/s；ket—预报径流和实际径流之间的误差，%；不同预报精度通过变化系数k来进行推求。其主要计算步骤为：

(1)以枯水年份作为基准年结合区域内实测径流资料，进行基流处理后作为径流实测值进行计算。

(2)随机径流不同组合按照式(15)进行计算后生成径流输入数据系列组合。

(3)流域内水库群通过输入随机径流组合后计算其自适应调度水量，生产库群调度水量序列组合。

(4)分别对各水库生态、供水、发电风险指数结合水量调度结果进行评价，对流域内水库群调度效益以及风险受径流预报的不确定性进行综合分析。

3 计算结果

3.1 水库概况

以辽河流域8座大型水库为实例，结合各水库预报调度方案及区间来水预报，进行水库群径流预报，重点分析水库群预报不确定性对各水库发电效益及水库风险进行综合分析。选定的6座水库基本特征信息见表1。

表1 辽河流域各大型水库基本信息

3.2 径流预报不确定性对各水库调度风险指标影响

选取的6座水库预报不确定性按照系数k来进行动态调整，径流预报不确定下的各水库风险率分析结果如图1所示，并建立各水库不同风险指标与预报不确定性系数k的相关回归方程，见表2。

表2 辽河流域各大型水库风险指数和径流预报不确定系数之间的相关性分析结果

从径流预报不确定性下各水库风险率变化曲线可看出，通过调节径流预报不确定系数k，来动态调整各水库径流预报的不确定性，从对各水库供水、生态、发电风险影响可看出，枯水季节各水库供水风险受径流预报不确定性影响小，支流水库影响程度要高于干流水库。各水库在径流预报不确定性下其与径流预报不确定系数之间总体呈现二次凸函数关系，随着径流不确定系数的提高，其各风险率也逐步增加。从辽河流域各大型水库风险指数和径流预报不确定系数之间的相关性分析结果可看出，水库调度风险与其水库径流预报不确定性之间的相关方程具有较好的相关性，相关系数均在0.6以上，各水库供水、生态、发电风险受径流预报不确定性影响较为显著。

3.3 水库风险调度分析下径流预报精度分析

按15%设置各水库风险调度指标，分析水库同一风险调度指标下及径流预报的精度，分析结果见表3。

表3 辽河流域各水库调度风险指标下的径流预报精度

当在相同水库调度风险指标下各水库预报精度指标中方差和纳什系数均能满足水库预报精度要求，预报的入库洪水过程的纳什系数均在0.6以上，其场次入库洪水预报合格率总体可达到80%以上。各水库调度风险指标在枯水季节由于受到预报径流不确定性影响较大，其入库洪水预报的纳什系数总体要低于0.5，枯水季径流预报合格率总体不足60%。枯水季节各水库生态、供水、发电调度风险指数受径流预报不确定性波动影响较大。

3.4 不同径流预报精度下辽河流域水库群调度风险分析

在各单一水库调度风险受径流预报不确定影响分析基础上，结合辽河流域河库联合洪水预报调度方案，对辽河干、支流水库群调度风险受径流预报不确定性影响进行综合分析，如图2所示，并建立辽河流域干、支流水库群调度风险指标与径流预报不确定性的相关系数，分析结果见表4。

表4 不同预报精度下辽河干、支流水库群调度风险与径流预报不确定性之间的相关分析结果

图2 辽河流域干、支流水库群调度风险受径流预报不确定影响

发电和生态风险为辽河流域水库群径流预报不确定性影响两项主要风险指标，辽河流域水库群调度的发电风险指数在相同径流预报精度下总体要高于生态风险指数，枯水季节水库的供水风险调度受径流预报不确定性影响更高。从辽河流域干、支流水库群调度风险受径流预报不确定影响结果可看出，支流水库群生态和供水风险在相同于预报径流精度下要高于发电风险，支流水库群发电风险受径流预报不确定影响程度相对较低。对于辽河干流水库群而言，供水风险在相同径流预报精度下具有最大值，其次为发电风险，生态风险下辽河流域水库群在相同预报精度下具有最低值。从不同预报精度下辽河干、支流水库群调度风险与径流预报不确定性之间的相关分析结果可看出，辽河流域干、支流水库群调度和径流预报不确定性系数总体呈现二次凸函数相关性，具有较高的相关性，相关系数总体高于0.5，可通过建立干、支流水库群与径流预报不确定性系数的相关方程，来定量分析水库群径流预报不确定性对其调度风险的综合影响。