基于单元模态应变能的梁结构分级损伤识别方法研究

2023-08-21吴文斌杨海军蒋亚贤

河北建筑工程学院学报 2023年2期

吴文斌杨海军,2* 马磊蒋亚贤伍莎

(1.河北建筑工程学院,河北张家口 075000;2.张家口市工程力学分析重点实验室,河北张家口 075000)

0 引言

结构的损伤识别主要包括两个方面,一是结构损伤位置的判断,二是结构损伤程度的确定.

对于损伤位置的判断,刘文光[1]等推导了弹性薄板的单元模态应变能,并构造损伤识别指标对弹性薄板进行了损伤定位分析,得出单元模态应变能可以定位结构的损伤位置,但这种损伤识别方法确定的损伤是一个区域,真实的损伤位置在这一区域内,还需要通过优化算法对这一区域内的所有单元进行分析,判断出精确损伤位置与对应的损伤程度.

对于损伤程度的确定,通常是通过建立损伤结构的优化数学模型,结合损伤检测技术来进行的,遗传算法因其良好的寻优能力被广泛应用这一领域.缪炳荣[2]提出一种利用单元模态应变能与优化算法结合的损伤识别方法,该方法通过单元模态应变能确定结构的损伤区域,再结合遗传算法组合优化的思路对损伤区域的精确损伤位置与损伤程度进行判断.虽然能够最终确定损伤位置与损伤程度,但是初步定位的损伤区域过大,导致遗传算法的初始变量过多,计算量较大.

因此,基于目前损伤识别中存在的定位不精准、计算量大的问题,本文基于单元模态应变能和遗传算法,通过附加质量块的方法进行精确损伤定位以较小的计算量确定损伤程度,实现结构的分级损伤识别.

1 理论公式及原理分析

由文献[3-7]知,结构损伤后,由于损伤位置与损伤程度未知,结构自身力学属性的改变量无法确定,单元刚度矩阵难以确定,因此可用损伤前的单元刚度矩阵近似代替损伤后的单元刚度矩阵,研究表明,这样处理后的单元模态应变能对损伤更为敏感.因此,损伤前后的单元模态应变能及单元模态应变能变化率可表示为:

(1)

(2)

(3)

式中:MSEij、MSEijd分别表示损伤前后的第j个单元的i阶单元模态应变能,MSECRij表示第j个单元的i阶单元模态应变能变化率,{φij}表示第j个单元的i阶位移列向量,[Kj]表示第j个单元的单元刚度矩阵.

考虑到高阶模态时,由于噪声的影响,结构的振型频率将与实际情况偏差较大,因此,用单元的平均单元模态应变变化率作为损伤指标,这样将降低噪声的影响,更趋于合理化[6],公式如下:

(4)

结合式(1)、(2)、(4)可知,结构的单元模态应变能变化率受单元的节点位移列向量{φij}的影响,孙虎等[8]的研究表明,在结构的损伤区域施加质量块,结构的模态振型将发生改变,从而引起相应区域单元模态应变能变化率的改变,因此可以通过施加质量块的方式来达到精确定位损伤的目的.

在精确定位损伤位置的基础上,以损伤单元的单元模态应变能变化率为目标函数,利用遗传算法对损伤程度进行量化分析,判断损伤位置的损伤程度.

2 模型算例

2.1 建立有限元模型及损伤工况

以两端均为固定端的梁结构为研究对象,进行结构的损伤定位与损伤程度的判断.在ANSYS中用beam188梁单元进行有限元建模,弹性模量为2.1×105GPa,泊松比为0.26,密度为3150 kg/m2建立长为7.5 m,截面为0.3×0.5 m2的矩形截面梁,划分15个单元,有限元模型如图1,梁结构单元及节点编号如图2.