基于云模型的台阶爆破效果综合评价

付威志，盛英全，赵 垛，田维西

（1.中冶南方城市建设工程技术有限公司，武汉 430070； 2.中冶南方工程技术有限公司，武汉 430070）

目前台阶爆破机械化程度较高， 利于推广毫秒延迟爆破、挤压爆破、微差爆破和间隔装药等先进爆破技术[1-2]，由于台阶爆破效果的评价指标众多，根据不同的工程经济指标，评价指标也随之变化，因此有必要建立爆破效果综合评价模型，通过评价结果优化爆破参数，提升后续工序的生产效率， 目前对台阶爆破效果单一指标评价取得了一定的成果， 但缺乏系统的台阶爆破效果综合评价， 部分学者开始组合部分指标进行模糊综合评价、非线性理论分析、未确知测度分析等理论进行定性定量评价。

马力等[3]借助模糊数学理论，建立了抛掷效果综合评价模型，并应用于黑岱沟露天煤矿爆破效果评价；李祥龙等[4]基于相似理论，利用量纲分析法，统计了抛掷距离和有效抛掷率；丁小华等[5]基于非线性理论，预测爆堆形态、有效抛掷率和爆堆松散系数，在工程实际中取得了较好的效果；雷振等[6]运用未确知测度理论建立台阶爆破效果综合评价模型， 通过实测数据验证了该模型的有效性；任海芝等[7]基于物元可拓理论，依据最大关联度准则对台阶爆破效果等级进行评价。

李德毅院士于1995 年提出云模型理论，在近年来得到迅速发展，并在城市灾害应急、边坡稳定性分析、采空区危险性评价和隧道风险等级评价等领域得到了应用[8]。因此，本文借助云模型数字语言表征，建立台阶爆破复合权-云模型综合评价模型， 并应用于工程实例，取得了一定效果。

1 云模型理论

云模型作为定性概念和定量描述进行转换的数学模型，耦合随机性和模糊性，通过定性概念到定量值映射产生云滴，通过期望值Ex、熵En 和超熵He三个特征值来表示云滴数字特征（ 图1），Ex 反映云滴群的重心， 表示定性概念的代表性点值；En 反映度量定性概念的模糊度；He反映云滴的离散程度和云的厚度。

图1 云模型的数字特征

基于正态分布在概率论中的普遍性及正态隶属函数的普适性，选用正态云作为云模型[9]，云发生器（ CG）是云算法工具（ 图2）， 通过输入云数字特征（ Ex，En，He）和云滴数N，基于正向云发生器完成定性到定量的转换，输出云滴位置及其确定度。

图2 正向云发生器

2 台阶爆破效果综合评价云模型

针对台阶爆破存在的定性、定量因素，用定性语言描述指标等级，用云模型描述指标的量值，具体评价流程如图3 所示。

图3 基于云模型的爆破效果评价流程

2.1 指标集的建立

台阶爆破效果存在定性描述和定量表述， 从已有的研究中及现场实际中选取根底率、松散系数、飞散距离、后裂距离、延米爆破量、环境影响、振动速度、雷管单耗、大块率、炸药单耗、爆堆形态和块度分布12 项因素作为评价指标[10]，并依次记为A1～A12，从而构建针对性强、可行性高的台阶爆破评价指标体系，见表1。

表1 评价指标及含义

2.2 确定指标权重

基于AHP 法计算权重体现评价者的主观偏好和熵权法结合信息熵的特点， 降低主观因素影响的同时避免数据的片面性对权重值的影响， 本文引入偏好系数α，基于AHP-熵权法进行组合赋权[11]，即运用AHP法和熵值法分别计算主观权重wi′、客观权重wi″，通过线性加权得到指标的复合权重，如式（ 1）所示，α 为偏好系数，α＝0.5，即综合权重为AHP 法和熵权法系数的加权平均。

台阶爆破评价指标组合权重见表2。

表2 台阶爆破评价指标组合权重

2.3 指标分级标准

采用实测值对评价模型中松散系数、根底率、后裂距离、振动速度、飞散距离、雷管单耗、延米爆破量和炸药单耗等进行评价，采用半定量取值法对大块率、爆堆形态、块度分布和环境影响进行评价，分级标准见表3和表4；单项指标评价分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级和Ⅴ级，分别表示台阶爆破效果“ 劣”“ 差”“ 中”“ 良”“ 优”。

表3 台阶爆破效果定量评价指标分级标准

表4 台阶爆破效果定性评价指标分级标准

2.4 确定分级标准云数字特征

根据上述云模型定义和表2、 表3 中关于各评价指标的赋值标准， 构建台阶爆破效果评价的单项指标云模型，得到各项指标确定度，基于指标近似法，本文选取正向高斯云模型对台阶爆破效果指标分级标准进行云化。对于具有双边界限的定量指标变量，如x∈（ a，b），云模型的数字特征计算式（ 2）[12]。

式中：i 为常数，一般取值0.01，根据指标变量本身的模糊阈度进行调整。

针对单边界限的定量指标变量xj∈（ aj，+∞），根据数据的最大上限或下限， 确定其缺省的边界参数或期望值，参照式（ 2）计算云模型的数字特征，则各评价等级对应的云模型数字特征，见表5—表7。

表5 指标云模型数字特征值（一）

表6 指标云模型数字特征值（二）

表7 指标云模型数字特征值（三）

根据综合评价模型数字特征，通过正向云发生器，得到A1～A12 评价标准云图。

2.5 综合确定度

根据指标标准云图和式（ 2），得到某一指标隶属于对应云模型的确定度，结合指标权重与式（ 3）计算得到综合确定度P。 根据各等级中最大的综合确定度值，判定爆破效果评价等级。

式中：μi为确定度；wi"为评价指标的权重；n 为评价因子个数。

3 实例分析

用云模型对某台阶爆破工程4 次深孔台阶爆破效果进行评价，爆破参数及起爆方式见表8，爆破后各评价指标调查统计值见表9。

表8 4 次台阶爆破实验参数及起爆方式

表9 台阶爆破后各评价指标调查统计值

根据12 个评价指标的云模型数字特征值、标准云图和式（ 3），运用正向高斯云算法，计算得到待评对象隶属于某一影响度级别的确定度μ，再依据式（ 4）可以得到4 个爆破方案属于各影响度等级的综合确定度P，综合确定度最大者为其最可能从属的等级，对比分析云模型评估结果及未确知测度、 模糊可拓理论分析结果见表10。

表10 台阶爆破效果评价结果及对比

由表10 得4 次台阶爆破效果分别为Ⅲ级、Ⅴ级、Ⅳ级和Ⅴ级， 逐孔起爆爆破效果优于逐排起爆， 孔间距3.5 m、排间距3 m 的爆破参数要优于孔间距3 m、排间距3 m 的孔网参数，评价结果为台阶爆破孔网参数的优化提供了理论依据。 针对评价对象1，云模型和未确知测度的评价结果为Ⅲ级，而熵权物元可拓法的评价结果为Ⅳ级， 因此云模型用于评价台阶爆破效果切实可行，云模型评价结果更加严格，在工程应用中具有更高的准确度。

4 结论

1）基于云理论，综合考虑台阶爆破的爆破质量和爆破安全等因素， 建立了台阶爆破效果综合评价的云模型，通过云模型的Ex、En 和He，将台阶爆破效果评价过程中的模糊性和随机性集成在一起， 构成定性和定量相互间的映射， 较好地解决了台阶爆破效果评价过程中的模糊性和随机性问题。

2）依据现场爆破的实际统计值，运用该模型对4次台阶爆破的效果进行了评价， 该模型评价结果与工程实际吻合较好，相较其他方法更为严格、准确，为台阶爆破效果的评价提供了一种新的方法。