大湾区城际铁路简支箱梁墩顶纵向刚度限值研究

赵华卫

(中国铁路设计集团有限公司,天津 300308)

1 研究背景

城际铁路属于轨道交通的一个新兴分支,介于高速铁路和城市轨道交通之间,主要用于解决城市间的客运交通问题[1]。粤港澳大湾区城际铁路,不同于常规城际铁路和地铁项目,其兼具城际铁路高速度和地铁高服务水平于一体,而且线路频繁以高架形式穿越城市建成区,对于桥梁工程经济性及美观性都提出了更高的要求。

桥梁墩顶纵向水平线刚度(以下简称“墩顶刚度”)作为桥梁和无缝线路设计的关键技术参数,其取值显著影响到桥梁的经济性及安全性。如取值过低必然使轨道承受过大的附加力和位移而导致破坏,从而影响结构安全性和乘车舒适度;其取值过高,则会造成桥墩截面尺寸较大,增加工程投资和结构美观。由此可见,墩顶刚度是无缝线路力学性能与工程经济性对立关系的关键影响因素,因此,必须对墩顶刚度的合理取值进行研究。

桥上无缝线路纵向力与桥梁墩顶刚度密切相关[2-4]。乔建东等[5-7]建立钢轨-桥梁-桥墩-基础一体化力学模型,基于梁轨相互作用理论,研究了有砟轨道简支梁桥墩顶纵向水平线刚度取值;蔡小培等[8-10]通过建立桥梁-无砟轨道-无缝线路空间耦合模型,对无砟轨道桥梁墩顶纵向刚度合理取值进行了研究;韩志刚等[11-12]结合市域铁路和城市轨道交通的线路特点,对市域铁路和城市轨道交通中墩顶纵向刚度限值进行了研究;李东昇等[13-15]分析了不同荷载图式对桥上无缝线路纵向力影响;陈嵘[16]提出墩顶纵向刚度合理取值对连续梁桥无砟轨道纵向变形控制具有重要意义。

以上文献对高速铁路和客货共线铁路梁轨相互作用关系进行了大量研究,但针对城际铁路墩顶刚度对无缝线路影响的分析论述较少,尤其是对城际铁路墩顶刚度限值的研究。以大湾区城际铁路常用24,32 m简支梁跨区间无缝线路为研究对象,基于梁轨相互作用理论,充分考虑不同轨道及扣件类型,开展墩顶刚度对桥上无缝线路的影响分析,并从无缝线路安全性出发,提出墩顶刚度限值,以期在确保桥上轨道与桥梁结构本身安全的同时,兼顾工程经济性和桥梁美观性。

2 计算模型及参数

2.1 计算模型

为研究墩顶刚度对桥上无缝线路的影响,建立钢轨-桥梁-墩台一体化有限元模型,如图1所示。其中,桥台间简支梁共计20跨,桥台两侧各建立200 m路基,以充分考虑边界条件并模拟实际工程情况。

图1 梁轨相互作用模型

桥梁模型为单线模型,桥台纵向刚度取1 500 kN/cm[17],不考虑活动支座的摩擦阻力以及桥墩横向刚度对桥上无缝线路纵向受力的影响,梁端下部结构纵向刚度采用线性弹簧单元模拟。轨道模型考虑桥上有砟轨道和无砟轨道两种情况,并针对不同轨道结构分别进行采用常阻力扣件和小阻力扣件纵向力分析,扣件及道床纵向阻力特征采用非线性弹簧单元模拟[18]。

2.2 计算参数

2.2.1 线路阻力

根据《铁路无缝线路设计规范》[19],有砟轨道及无砟轨道线路纵向阻力取值见表1。

表1 线路纵向阻力 kN/m/轨

2.2.2 温度取值

混凝土桥梁温差按《铁路无缝线路设计规范》取值,有砟轨道梁日温差取15 ℃,无砟轨道梁年温差取30℃。经对大湾区各地区气象条件及锁定轨温进行统计,大湾区轨温变化幅度取35 ℃。

2.2.3 列车荷载

列车荷载采用ZC活载,制动力计算时,轮轨黏着系数取0.164,加载起点为桥台固定支座位置,加载长度400 m。

3 无缝线路评价标准

无缝线路评价标准主要有两方面:一是钢轨附加应力限值,保证无缝线路钢轨强度和轨道稳定性;二是制动力作用下梁轨快速相对位移限值。

3.1 钢轨附加应力限值

3.1.1 附加拉应力

附加拉应力限值由钢轨强度控制,即钢轨温度应力、动弯应力、钢轨附加拉应力之和不超过钢轨容许拉应力。取速度120 km/h、曲线半径800 m的不利工况计算,有砟、无砟轨道附加拉应力限值分别为134,119 MPa。

3.1.2 附加压应力

有砟轨道附加压应力由无缝线路稳定性确定,根据相关研究成果[20],有砟轨道附加压应力限值取61 MPa。

无砟轨道的横向稳定性较有砟轨道提高较大,无缝线路稳定性的钢轨附加压应力限值不起控制作用,无砟轨道钢轨附加压应力限值采用85 MPa[20]。

3.2 梁轨快速相对位移限值

《铁路无缝线路设计规范》规定,为保持桥上有砟轨道的横向阻力,保证轨道的稳定性,在牵引(制动)力作用下梁轨之间的相对位移需小于4 mm。

对于无砟轨道,梁轨快速相对位移限值尚无明确规定,本文以5 mm作为无砟轨道梁轨相对位移的控制标准[21]。

4 墩顶纵向刚度限值研究

4.1 有砟轨道简支梁

4.1.1 伸缩作用力

以24 m箱梁采用常阻力扣件工况为例,墩顶刚度k分别为50,200,400,1 000 kN/cm时钢轨伸缩力分布如图2所示。

图2 24 m箱梁常阻力扣件工况钢轨伸缩力分布

由图2可知,钢轨伸缩力最大值出现在桥台活动支座梁端以及桥台固定支座端跨梁中部,其他墩台位置钢轨伸缩力幅值基本相等,且相对于桥台活动支座梁端处显著降低,如墩顶刚度取200 kN/cm时,桥台活动支座梁端为92.49 kN,中间墩台处钢轨伸缩力为55.25 kN,降低约40%。

为确定墩顶刚度对钢轨伸缩力的影响,计算得到分别采用常阻力扣件及小阻力扣件时不同墩顶刚度(50～1 000 kN/cm)下钢轨最大伸缩力,如图3所示。由图3可见,钢轨最大伸缩力随墩顶刚度增加而增大,墩顶刚度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,钢轨伸缩力增大35%～50%,其变化趋势随墩顶刚度增加趋于平缓。钢轨伸缩力随桥梁跨度增加而增大,相同墩顶刚度下,32 m箱梁钢轨伸缩力较24 m箱梁增大25%～45%。当采用小阻力扣件时,钢轨伸缩力比常阻力扣件有明显减小,24,32 m箱梁分别减小约15%和30%。

图3 有砟轨道钢轨伸缩力随墩顶刚度变化曲线

图4为24 m箱梁采用常阻力扣件时,不同墩顶刚度下墩台伸缩力分布。由图4可见,墩台伸缩力总体变化趋势为随墩顶刚度增加而增大;与桥台相邻墩台所受伸缩力最大,距离桥台越远,墩台所受伸缩力越小。

图4 24 m箱梁常阻力扣件工况墩台伸缩力分布

墩顶刚度取50～1 000 kN/cm时,墩台所受最大伸缩力如图5所示。与钢轨伸缩力的变化趋势相同,墩台伸缩力随墩顶刚度增加而增大,且变化幅度更为剧烈,墩顶刚度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,墩台伸缩力增大670%～785%,其变化幅度亦随墩顶刚度增加而减缓。墩台伸缩力随桥梁跨度增加而增大,相同墩台刚度下32 m箱梁墩台伸缩力比24 m箱梁增大约30%。当采用小阻力扣件时,墩台伸缩力比常阻力扣件有所增大,且随着墩顶刚度增加,增加趋势愈发明显。

图5 有砟轨道墩台伸缩力随墩顶刚度变化曲线

4.1.2 制动作用力

以24 m箱梁采用常阻力扣件工况为例,墩顶刚度分别为50,200,400,1 000 kN/cm时钢轨制动力分布如图6所示。由图6可知,墩顶刚度较小时,钢轨最大制动力出现在距离桥台最近固定墩,随着墩顶刚度增大,最大制动力逐渐转移至固定端桥台。

图6 24 m箱梁常阻力扣件工况钢轨制动力分布

图7为分别采用常阻力扣件及小阻力扣件时钢轨制动力随墩顶刚度(50 ～1 000 kN/cm)变化曲线。由图7可知,钢轨制动力随墩顶刚度增加而显著减小,墩顶刚度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,钢轨制动力降低约75%,随着墩顶刚度增加,其减小趋势趋于平缓。钢轨制动力随桥梁跨度增加而减小,相同墩顶刚度下32 m箱梁钢轨制动力比24 m箱梁减小13%～20%。当采用小阻力扣件,墩顶刚度较小时,钢轨制动力比常阻力扣件无明显变化,随着墩顶刚度增加,钢轨制动力比常阻力扣件有微少的减小,减小幅度在10%之内。

图7 有砟轨道钢轨制动力随墩顶刚度变化曲线

24 m箱梁采用常阻力扣件时,不同墩顶刚度下墩台伸缩力分布如图8所示。分别采用常阻力及小阻力扣件时墩台最大制动力随墩顶刚度变化如图9所示。由图8可知,墩台制动力随墩台刚度增加而增大;中间墩台所受制动力最大,距离桥台越近,墩台所受制动力越小。由图9可知,墩台制动力随墩顶刚度增加而增大,墩顶刚度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,墩台制动力增大50%～70%,其变化趋势随墩顶刚度增加趋于平缓。墩台制动力随桥梁跨度增加而增大,随着墩顶刚度增加,其增大幅度更加明显。扣件阻力对墩台制动力影响较小。

图8 24 m箱梁常阻力扣件墩台制动力分布

图9 有砟轨道墩台制动力随墩顶刚度变化曲线

4.1.3 钢轨附加应力

钢轨附加应力随墩顶刚度变化如图10所示。由图10可见,钢轨附加应力随墩顶刚度增加而减小,当墩顶刚度增至一定程度后,钢轨附加应力趋于稳定。32 m箱梁常阻力扣件工况下,为满足钢轨附加压应力条件,墩顶刚度限值为70 kN/cm,其他计算工况下,钢轨附加应力均满足要求。

图10 有砟轨道钢轨附加应力随墩顶刚度变化曲线

4.1.4 梁轨快速相对位移

梁轨快速相对位移随墩顶刚度变化如图11所示。由图11可知,随着墩顶刚度增加,梁轨快速相对位移减小,当墩顶刚度小于250 kN/cm时,梁轨位移变化较快,且变化幅度逐渐减小并趋于稳定。为满足梁轨快速相对位移≯4 mm的条件,采用小阻力扣件和常阻力扣件条件下,32 m箱梁的墩顶刚度限值分别为125 kN/cm和85 kN/cm,24 m箱梁的墩顶刚度限值分别为80 kN/cm和55 kN/cm。

图11 有砟轨道梁轨快速相对位移随墩顶刚度变化曲线

4.2 无砟轨道简支梁

4.2.1 伸缩作用力

钢轨及墩台所受伸缩力随墩顶刚度变化分别如图12、图13所示。

图12 无砟轨道钢轨伸缩力随墩顶刚度变化曲线

图13 无砟轨道墩台伸缩力随墩顶刚度变化曲线

钢轨及墩台伸缩力变化趋势与有砟轨道相同,本处不再赘述。当墩顶刚度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,钢轨伸缩力增大40%～65%,墩台伸缩力增大450%～790%。相同墩台刚度下,32 m箱梁比24 m箱梁钢轨及墩台所受伸缩力均增加约30%。由于无砟轨道小阻力扣件线路阻力相比于常阻力扣件减少幅度较大,故采用小阻力扣件时钢轨伸缩力显著减小,24 m及32 m箱梁均减小约50%。

4.2.2 制动作用力

钢轨及墩台制动力随墩顶刚度变化如图14、图15所示。钢轨及墩台制动力变化趋势与有砟轨道相同,本处不再赘述。当墩顶刚度由50 kN/cm增至1 000 kN/cm,钢轨制动力减小65%～75%,墩台制动力增大45%～80%。相同墩顶刚度下,32 m箱梁比24 m箱梁钢轨及墩台所受伸缩力均增加约20%。

图14 无砟轨道钢轨制动力随墩顶刚度变化曲线

图15 无砟轨道墩台制动力随墩顶刚度变化曲线

4.2.3 钢轨附加应力

钢轨附加应力随墩顶刚度变化如图16所示,钢轨附加应力随墩顶刚度增加而减小,当墩顶刚度增大到一定程度后,钢轨附加应力趋于稳定。在计算所考虑的墩顶刚度条件下,钢轨附加应力均未超过限值,可见钢轨附加应力并非无砟轨道桥梁墩顶刚度限值的控制因素。

图16 无砟轨道钢轨附加应力随墩顶刚度变化曲线

4.2.4 梁轨快速相对位移

梁轨快速相对位移随墩顶刚度变化如图17所示。由图17可见,随着墩顶刚度增加,梁轨快速相对位移减小,当墩顶刚度小于250 kN/cm时,梁轨位移变化较快,但变化幅度随墩顶刚度增加而逐渐减小并趋于稳定。根据梁轨快速相对位移≯5 mm的控制标准,采用小阻力扣件时,32,24 m简支箱梁墩顶刚度限值分别为110 kN/cm和90 kN/cm,当采用常阻力扣件时,在计算所考虑墩顶刚度条件下,梁轨快速相对位移均满足要求。

4.3 双线简支箱梁墩顶刚度

区间线路多采用双线整孔桥梁结构,而在区间线路上,同时出现两线制动、启动的概率极低,并且我国双线桥梁设计荷载组合中仅考虑一线制动(启动),参考相关研究成果[19],建议双线简支箱梁墩顶刚度限值按单线桥梁的1.6倍取值。

同时,建立的等跨简支梁模型所得结论适用于一般简支梁地段,对于大跨度连续梁两端的简支梁,因连续梁的影响较大,其墩顶刚度限值应计算研究后确定。

5 结论

基于梁轨相互作用机理,通过建立有限元模型,研究了大湾区城际铁路常用24 m和32 m简支箱梁墩顶刚度对桥上无缝线路受力及变形的影响,并从桥上无缝线路安全性出发,提出桥梁墩顶刚度限值,主要结论及建议如下。

(1)钢轨及桥墩所受伸缩力均随墩顶刚度增加而增大,钢轨伸缩力增大幅度较缓,桥墩伸缩力增大幅度显著,两者增大趋势均随墩顶刚度增加逐渐减缓。

(2)随着墩顶刚度增加,钢轨制动力显著降低,墩台制动力显著增大,两者变化趋势均随墩顶刚度增大而逐渐减缓。

(3)钢轨附加应力不控制墩顶刚度取值,以梁轨快速相对位移指标为控制条件,32 m单线简支箱梁墩顶刚度限值建议取125 kN/cm,24 m单线简支箱梁墩顶刚度限值建议取90 kN/cm。

(4)墩顶刚度基于桥上无缝线路安全性计算得到,较《城际铁路设计规范》刚度值小,实际设计中建议结合工程实践经验,充分研究后确定。

通过对大湾区城际铁路常用跨度简支箱梁墩顶刚度合理取值分析,研究成果可为城际铁路桥梁及无缝线路系统设计提供参考。