基于APD 单光子探测器的光子到达时间标记精度研究

李保权，李帆，曹阳，桑鹏

（1 中国科学院国家空间科学中心，北京 100190）

（2 中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

脉冲星是一种具有超稳定自转周期的中子星［1］，被誉为自然界最稳定的天然时钟［2-3］。X 射线脉冲星导航技术利用脉冲星作为导航信标，不需要地面系统支持［4］，可以完善航天器的自主导航功能，是目前导航领域的研究热点［5］。

X 射线计时探测器是导航中的关键部件之一，由于脉冲星发射的脉冲光子流量非常低，探测器接收到的光子数目较少，因此对探测器的灵敏度要求很高。在对X 射线脉冲星进行观测时，准确测量脉冲星的脉冲到达时间（Time of Arrival， TOA）是非常重要的一环，探测器对X 射线单光子到达时间的测量精度将影响脉冲星TOA 的测量精度，是影响导航系统性能的关键因素之一［6］。

目前X 射线脉冲星导航方面，应用的X 射线单光子探测器主要有硅偏移探测器（Silicon Drift Detector，SDD）［7］、雪崩光电二极管探测器（Avalanche Photodiode， APD）［8］等。SDD 探测器的能量分辨率很高，但探测器中的电子漂移时间与X 射线光子入射位置有关，影响探测器的光子到达时间标记精度，进而影响到脉冲星TOA 的测量精度。2017 年6 月中子星内部组成探测器（NICER）发射至国际空间站［9］，其内部搭载了X射线定时仪（X-ray Timing Instrument， XTI）［10］，采用SDD 测量光子到达时间标记。麻省理工学院对SDD的计时特性进行了研究，采用紫外线LED 激发X 射线源，信号发生器产生脉宽约20 ns 的激发脉冲，控制X射线源出射X 射线脉冲，用示波器测量激发脉冲与SDD 探测器输出脉冲的时间间隔，其标准差反映光子到达时间精度［6］。结果显示，该SDD 探测器的光子到达时间精度与光子到达位置有关，中心精度最高，边缘精度差，探测器光子到达时间精度优于100 ns［11］。

APD 利用碰撞电离产生的雪崩倍增效应产生电流增益，探测效率高，时间响应快，同时光子入射位置不影响探测信号的响应时间，测量到达时间准确且精度高［12-13］，已有卫星将其搭载上天，例如日本的Cute-1.7+APD、Cute-1.7+APDⅡ系列卫星［14-15］，证明其能够在太空中运行。APD 探测器的能量分辨率不如SDD，不过在脉冲星导航应用中对此要求不高。APD 有两种基本工作模式：线性模式与盖革模式。其中，工作在盖革模式时的APD 也称为单光子雪崩光电二极管（Single Photon Avalanche Photodiode，SPAD），北京空间机电研究所对盖革模式下的APD 探测器的时间响应特性进行了研究，由激光发生器代替X 射线源，产生具有特定时间信息的输入信号，由示波器测量数据，测得探测器光子到达时间精度优于35.56 ns［16］。

为选择更合适应用于脉冲星导航的探测器，本文提出了一种对X 射线探测器光子到达时间标记精度进行测量的系统，该系统采用X 射线调制管作为脉冲X 射线发生器，脉冲调控方便迅速，使用时间标记光子计数器进行高精度光子到达时间标记，最后用本系统对APD 探测器的时间响应特性进行了测量。

1 TOA 精度测试系统的组成和工作原理

为了高精度测量APD 探测器光子到达时间精度，验证其应用于脉冲星导航的可行性，搭建了组成结构如图1 所示的X 射线单光子探测器光子到达时间精度测试系统。该系统由四个主要部分构成：1）X 射线调制源，包含X 射线调制管以及为其提供电压的高压及控制电路；2）任意波形发生器，产生X 射线调制管调制极所需调制信号，控制X 射线调制管光子发射；3）被测X 射线单光子探测器，这里APD 探测器作为被测量对象，接收脉冲X 射线发生器发射的光子脉冲信号，研究APD 探测器光子到达时间精度；4）时间标记光子计数器，同时接收任意波形发生器的脉冲控制信号和APD 探测器的输出信号，测量两者的脉冲到达时间间隔分布，分析待测X 射线探测器的时间响应特性。X 射线单光子探测器光子到达时间精度测试系统实物如图2所示，其中1 为脉冲X 射线发生器，2 为APD 探测器，3 为任意波形发生器，4 为时间标记光子计数器。

图1 X 射线单光子探测器光子到达时间精度的测试系统结构Fig.1 Structure diagram of the test system for X-ray single photon detector photon arrival time accuracy

图2 X 射线单光子探测器光子到达时间精度的测试系统实物Fig.2 Real picture of the test system for X-ray single photon detector photon arrival time accuracy

1.1 脉冲X 射线发生器

脉冲X 射线发生器由X 射线调制管和高压及控制电路组成，X 射线调制管的实物和结构如图3、4 所示，高压及控制电路为X 射线调制管的阴极、三个聚焦极和阳极供电，任意波形发生器控制脉冲X 射线发生器的调制极脉冲波形，两者共同控制X 射线调制管工作。在X 射线调制管中，阴极灯丝通电后加热释放电子，电子在阳极高压下加速，调制极调节电子通过数量，聚焦极聚焦电子束，最终电子束撞击阳极靶激发X 射线。其中，调制极电压形成的电场相当于热阴极的外电场，当给调制极电压施加逐渐增大的负电压时，可抑制电子通过调制极的数量，抑制能力随负电压增大而增大，直至完全抑制，无法激发X 射线，该电压为截止电压。

图3 X 射线调制管实物Fig.3 Real picture of X-ray modulation tube

图4 X 射线调制管结构Fig.4 Structure diagram of X-ray modulation tube

利用SIMION 静电透镜分析仿真软件，对该X射线管的运动电子学进行了仿真，通过优化得到灯丝电压、三个聚焦极及阳极电压分别设置为0.6 V、48 V、200 V、1 kV 和15 kV 时，调制极截止电压为−0.6 V，且在−0.6～9 V 范围内打靶电子数随调制极电压增大而增大，呈正相关［17］。在实际测试中，阴极灯丝、三个聚焦极和阳极对应电压分别设置为2.7 V、33.33 V、200 V、1.33 kV 和8 kV，得到调制极截止电压为−3 V，保证完全截止，X 射线强度与调制极电压之间的关系如图5 所示。

图5 实测X 射线强度与调制极电压关系Fig.5 Measured relationship between normarized X-ray intensity and modulation pole voltage

1.2 任意波形发生器

任意波形发生器产生调制信号，控制X 射线调制管的输出脉冲，对脉冲星信号进行模拟时，可产生具有对应脉冲轮廓的控制信号。由于本文所用的X 射线调制管所需的调制电压很低，且测量X 射线单光子探测器所需的调制信号比较简单，最常见的信号发生器就能满足需求，为简化实验，使用信号发生器代替任意波形发生器的功能。在测量探测器光子到达时间精度的实验中，任意波形发生器的脉冲控制信号设定为−3～1 V 变化的窄脉冲。调制极电压为1 V 时，脉冲X 射线发生器可正常发射X 射线光子；调制极电压为−3 V 时，电子束被完全抑制，无X 射线光子产生。

该过程反应迅速，X 射线脉冲信号的发射时间由调制极控制脉冲信号确定，且调制极所需控制电压比较小，易于产生和调控，通过调制极调控的方式，能够快速实现对输出的X 射线光子强度的控制。

1.3 待测单光子探测器

本文用于测试的单光子探测器为APD 探测器。该APD 探测器的传感器为拉通型APD（型号C30703H），其光电灵敏面积为10 mm×10 mm，吸收层厚度为120 μm，偏置电压为370 V。该APD 探测器具有较高增益，可以在线性模式工作下实现X 射线单光子的探测，对8 keV 的X 射线探测效率高于80%。通过该光子到达时间精度测试系统可对该APD 探测器时间特性进行精确测量，进一步了解其性能。在测试系统中，APD 探测器接收X 射线光子信号，经放大电路处理后，测得的单光子信号输出波形如图6 所示，脉宽约为20 ns，信号幅度大小约为150 mV，将该探测器输出信号接入时间标记光子计数器，测量时采用下降沿触发。

图6 APD 探测器接收X 射线脉冲光子信号Fig.6 APD detector receiving X-ray pulse photon signal

1.4 时间标记光子计数器

时间标记光子计数器具有两路输入，分别用来接收任意波形发生器的控制信号和单光子探测器输出信号，并测量两者之间的脉冲到达时间间隔，测量模式如图7 所示。

图7 时间标记光子计数器的测量模式Fig.7 Measurement mode of time-marked photon counter

理论上测量得到的脉冲到达时间间隔受到多种因素的干扰，脉冲到达时间间隔分布的标准偏差可以表示为

任意波形发生器的脉冲控制信号选择上升沿触发，触发电平为−1 V；APD 探测器的测量输出信号选择下降沿触发，触发电平为−90 mV，得到的数据为APD 探测器对脉冲X 射线发生器控制信号的时间响应间隔，即图7 中Δt1、Δt3等，一般一个周期内测得光子数非常少，没有光子或只有1 个光子。时间标记光子计数器时间分辨率为16 ps，能够高精度测量探测器时间响应延迟分布情况，该分布的标准差即为探测器光子到达时间精度。

2 实验结果与分析

实验中，脉冲宽度设置为25 ns，实际调制极控制信号的波形如图8 所示，频率为1 MHz。窄脉冲波形是为了保证X 射线调制管在一个脉冲周期中，仅产生一个光子或一定概率无光子产生，避免产生多个光子的情况，减少误差干扰。同时，窄脉冲也可确保在X 射线调制管导通的极短时间内，X 射线光子能够集中在同一时刻发射，避免光子发出时刻分散。

图8 调制极控制信号波形Fig. 8 The modulating pole control signal waveform

实验测量100 s 的数据，采集数据后经过处理得到的探测器时间响应延迟分布情况如图9 所示。测得的时间延迟数据中，时间延迟最小值为3.49 ns，主要集中在4～14 ns 范围内，整体分布近似于高斯分布，将其拟合高斯分布模型，结果如图10 所示，该模型的均值为9.03 ns，标准差为2.23 ns，探测器光子到达时间精度即为时间延迟的标准差2.23 ns。

图9 探测器时间响应延迟分布情况Fig.9 Distribution of detector time response delay

图10 探测器时间响应延迟分布情况的高斯拟合曲线Fig.10 Gaussian fitting curve of the detector time response delay distribution

结果表明，APD 探测器具有快时间响应特性，时间响应延迟的均值仅为9.03 ns，同时探测TOA 精度优于2.23 ns，可实现对X 射线光子到达时间的高精度标记，其光子到达时间精度是NICER 使用的SDD 探测器的近50 倍。

3 结论

本文基于X 射线脉冲星导航的需求，研究了一套测量X 射线单光子探测器光子到达时间精度的模拟脉冲星测试系统，利用该系统测试了APD 探测器光子到达时间精度，得到APD 探测器的时间延迟均值约9.03 ns，探测器光子到达时间精度优于2.23 ns。结果表明APD 探测器时间响应快、测量精度高，能够实现对X 射线单光子的快时间响应高精度标记。该X 射线光子到达时间测试系统易于操作控制，测量结果精度高，测量效率高，适用性广，满足X 射线探测器光子到达时间精度的测量要求，可对多种X 射线单光子探测器进行实验测试，对X 射线探测器选型及应用于脉冲星导航后的导航精度测算具有一定意义。