“经济问题”考考你

商维红

生活中，我们的衣食住行都离不开钱，怎么能够通过所学的知识巧妙解决生活中的“经济问题”？今天我来教你几个巧解“经济问题”的方法吧！

NO.1

太谷饼是山西省传统小吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国。某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，提价20%卖出，则可获得利润（折）元。

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本题考查用字母表示数字在经济问题中的综合运用。以山西传统小吃太谷饼为背景，使数学问题和实际生活相联系，提升信息转化能力和知识整合的学科素养。解决该问题时，需要先算出一包太谷饼的利润，已知提价20%卖出，说明一包太谷饼的利润是20%a，再乘购买数量，就是整体获得的利润。

参考答案

20%a×500=100a（元）

答：利润是100a元。

练一练

1.从A地到慈溪原来要付90元，现在通过ETC付款可以打九折，现在应付（折）元；如果从B地到慈溪优惠了4.5元，原来要付（折）元。

2.一件商品在暑假促销时降价销售；如果降价20%，仍可获利100元；如果降价30%，则要亏损250元。（填空并回答下列问题）

（1）获利100元，相当于按（折）折出售。

（2）亏损250元与获利100元时的售价的比是（折）。

3.端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元一袋的八宝粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（折）超市购买最省钱。

A.甲  B.乙  C.丙  D.都一样

NO.2

某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8050元的均价开盘销售。王老师准备以开盘均价购买一套100m2的房子，开发商还给了以下两种优惠方案。

方案一：打九八折。

方案二：不打折，送三年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5元）。

你认为王老师选择哪一种方案更省钱？

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本题考查的是经济问题中的方案选择问题。以王老师买房子选择优惠方案为背景，将数学问题与购房这一热门话题进行有机结合，考查学生解决问题的能力，有助于提升学生的数学文化素养。根据题意分别算出方案一、方案二对应的房价，通过对比，选出更省钱的方案即可。

参考答案

方案一：8050×98%×100

=7889×100

=788900（元）

方案二：8050×100-1.5×100×12×3

=805000-5400

=799600（元）

788900<799600

答：选择方案一更省钱。

练一练

1.民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飛机票原价的1.5%另行支付行李逾重费。李青青从上海乘飞机，购买了七折机票，付钱707元，她携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？

2.每年4月23日是世界读书日，这天在实体店购书可享“每满200元减80元”，在某网络平台购书可享“折上折”，即先打七折再打九折。王老师打算购买原价为1000元的图书，在哪里购书更优惠？

3.某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。

（1）王叔叔一年游泳达（  ）次时，两种付费方式所用钱数相等。

（2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提供合理建议。

“敲黑板”公式

经济问题主要公式：

售   价=成本+利润

利润率=利润/成本×100%

=（售价-成本）/成本×100%

售   价=成本×（1+利润率）

成   本=售价/利润率+1

售   价=成本×（1+利润的百分数）

成   本=卖价÷（1+利润的百分数）

经济问题主要思路：

①直接与利润相关的问题，关键是找成本与销售价格的差价。

②与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题，虽然没有直接提到利润，但是最终还是要转化成①的情况，再进行计算。