初中数学问题情境作业设计策略初探

张丽辉

1 问题的提出

《义务教育数学课程标准（2022版）》指出，注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发挥核心素养［1］.数学情境是指将生活、自然、社会等各方面的事或物以数学的数、量、形、时、空的逻辑关系方式展示出来的情境.数学情境化作业是指从学生熟悉的日常生活情境中提炼出数学问题，创设一定的情境，让学生应用已有的知识、经验和技能储备，经过数据分析、建立模型、运算、推理、应用等能力，将实际问题解决的综合实践活动作业.这是双减背景下数学作业中提倡的一种场景，它有利于解决数学知识的具体性与学生思维的抽象性之间的矛盾.

2 初中数学问题情境作业设计的现状

初中数学作业是数学课堂的一个重要内容，也是用来检验课堂效果的一个比较直接的手段.当前初中情境数学作业存在的不足主要有：重结果，轻形式；重内容，轻质量；重传统，轻创新.虽然近几年有不少专家学者老师已经意识到这个现象，也开始在这方面做出研究，但是查阅文献发现对数学问题情境作业做出比较大的改变仍旧以小学数学为主，初中数学问题情境作业的研究尚处于起步阶段.美国实用主义哲学家约翰·杜威在《民主主义与教育》中就提出了主动作业就是一种教学或者学习活动，强调作业的情境要有感染力和真实性.他还提出“可用的作业”，并希望通过此类作业培养和提升学生的自主学习能力，此思想已成为作业情境化设计的重要来源［2］.加涅《教学设计原理》从检测评价的角度出发，他认为情境化的作业设计需要参照教学目标让情境化作业设计能够测试学生学习情况［3］.

随着“双减”政策的落地，作业创新设计成为国内教育的热点.潘虹强调结合现实生活情景的实践应用型作业对于培养学生数学核心素养有重要意义［4］.邱云提出作业设计应“使用丰富多元的作业形式”，让学生在主动“用数学”中发展数学兴趣、历练关键能力［5］.”李幸宝在其初中数学作业设计研究中也强调了作业设计应注重基础，按照学生实际情况进行作业分层布置，作业布置还应注重开放性和实践性［6］.若能在作业设计中融入情境教学理论，设计情境化作业，以情境化作业激发学生的作业兴趣，培养学生在情境中的运用能力，将能有效培养学生的数学兴趣和发展学生的高阶思维.

3 初中数学问题情境作业设计的策略

为了改变初中数学问题情境作业的现状，使其由单一、封闭、僵化走向综合、开放、灵活，老师应多从数学问题情境的趣味性、实践性和开放性出发，在作业设计时合理选取素材，积极拓展创新，使问题情境作业吸引学生的眼光，唤起学生思考的欲望.如何设计问题情境作业，让学生在情境中得以提升核心素养，这是我们中学教师应该思考并解决的问题.

3.1 从不同维度选取情境素材

数学新课标中提出“从学生熟悉的生活与社会情境， 以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历‘用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题的过程中所形成的模型观念、数据观念、應用意识和创新意识等.”数学测评框架中给出个人、社会、职业、科学四种情境类别，也认为数学素养发生在真实世界的情境中.曹一鸣教授也是将问题情境分为生活、社会、数学、科学情境［7］.因此我们应从实际实践中多发掘一些情境素材，帮助学生提高数学核心素养.

3.1.1 生活情境的素材

数学新课标强调：数学课程应从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.张华教授认为学科即生活，学生置身其中的真实生活情境是学生探究、理解、运用学科核心观念的最好和最有意义的问题情境［8］.在选取生活情境时我们要注意选取学生熟悉的生活情境和实践情境，使学生对数学产生亲切感，易于用数学的思维将生活实际问题抽象出数学模型进行解决应用.

例1（人教版九年级下册P76.练习1）如图1，建筑物上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆顶部的仰角为50°，观测旗杆底部的仰角为45°，求旗杆的高度.

学生凭借生活经验轻松获取的信息有：画出直角三角形，运用仰角和锐角三角形函数的正切知识分别求出的和的长度，即可求出旗杆的高度.

3.1.2 社会情境的素材

社会情境是指社会环境中直接影响个体或群体心理与行为的带有主观理解性的微观环境.按照新课标的要求，为了使学生的视野从课堂转向社会，作业的编制范围不应紧紧围绕课本，还应充分利用社会资源素材，进行优化整合，使学生的眼光转向社会，进一步对社会进行了解，不再做一个“井底之蛙”之人.

3.1.3 科学情境的素材

2022年版数学新课标的指导思想是遵循教育教学规律，落实立德树人的根本任务，发展素质教育，引导学生成长为德智体美劳全面发展的接班人.作业的设置应增设一些具有鲜明的时代特色，体现我国社会主义科技成果和制度优势的科学情境内容，培养学生的爱国之情和科学防控意识，体会科学防疫的必要性.如可利用“战疫”科学为主题的真实素材考查传染病问题，利用“科技”科学为主题的素材考查科学记数法，利用“古科学技术成果”为主题的素材考查统计中众数、中位数等知识.

3.1.4 符合学生认知发展规律的数学情境素材

现代认知心理学认为学生的认知过程就是学生的一个学习过程，即是学生经过动作、感知、表象、概念、符号等发展阶段将课堂知识转化成为自己的认知过程.那么什么是符合学生认知规律的数学呢？初中低年级数学中的由形象思维向抽象思维发展，由具体到抽象发展的数学就是符合学生认知规律的数学.对于符合学生认知发展规律素材的情境作业，学生易从最近发展区的经验积累里类比找到同类知识迁移，并会用数学的思维与语言去分析与解决问题，逐步对数学产生好奇心，逐步养成独立思考、探究质疑的学习习惯.

例2（人教版七年级上册P70.习题第9题）观察下图2并填表1（单位：cm）

3.2 整合素材，有的放矢

在得到上述的各种素材后，需要根据课程内容的要求对这些素材进行处理加工、直接使用或者剔除不用，所以设计者需要对素材进行甄别判别，根据需掌握的数学知识和技能，设计情境问题方案设计情境作业。数学课本是学生学习的主要依据，里面就有很多问题情境类的素材，我们可以精选教材直接利用这些情境类的题材布置作业.

例3 （人教版九年级上册P124第11题）如图3在足球比赛中，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到点时，同伴乙已经冲到点，此时甲时直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？（仅从射门角度大小考虑）.

为了激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，数学课本上的情境素材或现实的情境素材有时不能直接拿来考察所学的知识点，那么就需要我们对这些素材进行编写，重新从不同角度构建符合逻辑的数学问题.除了以上两种处理情境素材的方式，还可以把情境素材在原来的基础上，挖掘其的内涵和外延，重新拓展情境作业的问题或者根据知识迁移增设问题，进行项目式学习.如例1的问题可以改为：①求出的长度；②小组合作，制作测角仪，另行设计一套测量红旗高度的方案.

3.3 参照政策要求，合理设置难度

“双减”政策明确提出“提高作业设计质量，坚决克服机械无效作业，减轻学生过重作业负担.”中考也要求按照“两考合一”“兼顾毕业和升学”的功能定位，科学合理设置试卷难度.鉴于此，我们在设计问题情境作业时，还应重视不同能力水平的学生完成作业的能力来设置问题，进一步提升作业设计的复杂性、科学性、针对性和规范性.

所以一般将作业分为三个档次：基础题、提升题、拓展题.基础题是比较简单的基础知识的题目.提升题是数学里面比较综合、逻辑性较强的有点难度的题目.拓展题是从已知条件出发，多角度分析思考，综合运用数学的知识、方法、技巧才能解决的题目.当然我们还可以将作业设置为常规情境作业，开放性情境作业，实践性情境作业，跨学科情境作业等，使情境作业成为培养和诊断核心素养的重要领域.

4 结语

在设计问题情境作业时我们需遵循科学性、趣味性、开放性、逻辑性、创新性、实践性及可行性等原则，考虑增加情境的必要容量、必要复杂性、情境问题的价值意义等，还应达到学生解决这些问题情境作业后能够将这些解决问题情境的方法和技能实践到现实情境中去的目的.初中数学作业是检验教与学的有效评价方式，问题情境作业只有做到精选内容、变式拓展、丰富形式以及增强综合育人功能，才能起到提升学生学习能力和促进学生核心素养全面发展的作用.

参考文献

［1］［7］［10］［12］中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（ 2022年版） ［M］. 北京： 北京師范大学出版社， 2022.4.

［2］约翰·杜威. 民主主义与教育［M］. 王承旭，译.北京：人民教育出版社，1990：209.

［3］加涅等. 教学设计原理［M］. 王小明等，译.上海：华东师范大学出版社，1999：259.

［4］潘虹. 基于学生发展核心素养的初中数学作业设计 ［J］.教学与管理，2017（08）：45-46.

［5］邱云. 培育数学核心素养的四个作业点［J］.教学与管理，2019（07）：43-46.

［6］李幸宝.核心素养要求下的初中数学作业设计［J］.课程教育研究，2019（25）：135.

［7］曹一鸣，王立东，何雅涵.义务教育数学考试评价与教学实施——基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的学业质量解读［J］.教师教育学报，2022，9（03）：97-103.

［8］张华.论学科核心素养——兼论信息时代的学科教育［J］.华东师范大学学报（教育科学版），2019，37（01）：55-65+166-167.

基金项目：广州市南沙区教育科学规划2022年度课题《双减背景下初中数学情境类作业设计研究》 （ 课题编号： NSJYKY2021128） 的阶段性研究成果.