例说一类含参数零点问题的解法

毛晓伟　王义

函数零点问题一直是高考中的热点和难点，尤其是当其与导数结合起来时，解题方法更显得灵活多变，难度不容小觑，笔者认为，函数零点问题的基本解决思路及方法可归纳如下：

首先研究函数f（x）单调性——自然要借助函数f（x）的导函数f′（x）（或f″（x））——这就需要知晓f′（x）的正负——往往要利用导函数f′（x）的零点——或隐零点——利用“隐零点”时则需借助“变形+构造”或“变形+放缩+构造”等方法来实现解题目的.

本文结合我校近期一道含参数零点问题的月考试题为例，一题多解，抛砖引玉.

参考文献

［1］李红春. 一花一世界，一题释全景［J］.中学数学，2021.01.

［2］姚继新.一题多解，突破高考导数压轴题［J］.中學数学，2021.03.