3 000 t全回转起重船动力定位能力分析

周喜宁,褚继壮,彭方华

(招商局重工(江苏)有限公司,江苏 南通 226000)

目前,市场上的风电安装船一般配备动力定位系统,使安装船可以在风场内完成快速迁移,定位,提高工作效率。动力定位系统的设计需要在项目设计初期,依据给定的环境条件和总布置计算环境载荷,求解推进器推力方程,绘制动力定位曲线,从而确定推进器的选型和布置。考虑以3 000 t全回转起重船为研究对象,通过模块法计算该船各个方向下的风载荷和流载荷,利用三维势流软件计算二阶波浪漂移力,依据动力定位系统原理,建立横向力、纵向力和垂向力矩推力方程,使用规划求解法和全局变量法求解推进器推力分配数学模型,计算得到完整状态和单一推进器失效,以及带有推进器限制角状态下的推力分配方案[1],绘制该船的动力定位曲线。

1 环境载荷

确定坐标原点,建立统一的坐标系,该坐标系以船舯与水线面和中纵剖面的交点为原点,沿船艏方向为X的正方向,从左舷往右舷方向Y的正方向,垂直向上为Z轴正方向,迎浪方向为0°,顺时针为正,见图1。

图1 坐标系及环境载荷方向

进行动力定位分析,按照行业常规做法,假设风浪流同向,并且互不干扰[2],即风浪流载荷在同一方向为船舶承受的最恶劣环境载荷。计算风载荷时,依据美国石油协会(API)规范或者挪威石油标准化(NOSOK)规范,采用模块法对船体各部件进行建模求解[3],并进行无因次化,得到各方向上的风载荷系数。对于流载荷,各船级社也给出了相应的经验公式。特别的,国际石油海运协会(OCIMF)提供了不同长宽比下,常规船艏型和圆柱型船艏的大型油轮,在不同的水深条件下的流载荷系数[4]曲线。而对于二阶波浪漂移力常规的做法是采用成熟的势流软件进行计算,其理论有远场法和近场法,同时APR2P给出了不同排水量钻井船和半潜平台在不同吃水下的二阶波浪漂移力系数[5],可直接用于该类船型的漂移力计算。

2 推力分配

2.1 推力估算

在项目设计初期,一般只能确定推进器的类型和功率大小,推进器厂家可通过调节螺旋桨的桨距和叶片攻角得到相应的推力。对于常规船舶,由于艏部线型变化大,空间狭小等因数,推进器一般采用侧推形式,在艏侧推能力不够的情况下,可增加1台伸缩推或者全回转推进器进行补偿。不同推进器推力与功率的关系,可依据IMCA中的规定进行计算,不同推进器推力和功率换算见表1。

表1 不同推进器推力-功率换算表

2.2 推进器效率

影响推进器效率的因素包括船体宽度、水流速度、推进器的俯仰角度、推进器与推进器之间的距离等。其中推进器间距影响最大,位于同一直线上的两个推进器,尾部推进器效率可通过下述公式计算得到[6]。

(1)

式中:x为两个推进器的间距,m;D为推进器的直径,m。

由式(1)可知,当推进器之间距离减少时,靠后的推进效率成指数形式下降,特别是位于尾部的推进器,由于推进器之间距离较近,当推进器旋转方向一致时,会导致位于尾流中的推进器的效率大大降低。因此,为了提高船舶的定位能力,一般对该类推进的旋转角度规定1个限制区域,防止在实际运营过程中低效率定位。同时,改变推进器的俯仰角度也能有效提高推进效率,并且在俯仰角度为0°时推进效率越低,改变俯仰角度之后,推进效率提高越明显。船体的宽度和水流速度的影响,也可依据ABS船级社规定的DPS指南进行计算,通常按最大推力的20%作为冗余度进行设计。

2.3 数学模型

动力定位的基本原理是通过优化方法求解一组能耗最小推力分布,用来平衡规定条件下的环境载荷,并使船舶保持一定的位置和方向。基于该原理,将动力定位能力计算转化一个单目标多约束的优化问题,其目标函数是所有的推进器推力总和最小,为了便于求解,其目标函数设定如下。

(2)

式中:Ti为单个推进器的推力。

同时,为了保证推进器推力与环境载荷平衡,其需要满足如下约束条件。

(3)

式中:Fx、Fy、Mz为对应方向的环境总载荷;xi、yi为单个推进器坐标;αi为单个推进器推力方向。

求解过程中,为防止推力计算结果超过其推进器的能力,需要对推力进行约束,同时按照2.2规定推力的冗余度,保证定位能力,其推力约束如下。

0≤Ti≤0.8Tmax

(4)

对于隧道式推进器,其产生的推力只能沿着推进器轴线方向,当推进器位置确定时,其约束条件定义如下。

Ti=Tmax×sinαi

(5)

式中:αi=90°或αi=180°。

相对于隧道式推进器,全回转推进器可提供360°方向推力,对于尾部相邻的全回转推进器,需要设定回转禁止角,防止推进器效率过低,约束条件如下。

(6)

式中:αup和αdn为全回转推进器的回转限制角的上、下限。

2.4 动力定位曲线求解逻辑

对于上述推力分配数学模型,采用规划求解和全局变量法两种优化方法分别对目标船进行求解,并对比两种优化方法的计算结果。

由于规划求解的结果与初值的选取有很大关系,若初始值不在全局最优解的邻域内,优化结果得到的将是局部最优解,见图2。对应的推力分配,会出现部分推进器满载,部分推进器空载的现象,在实际定位过程中,为保护设备安全运行,需避免出现这种工况。

图2 不同优化方法最优解展示

为了解决规划求解得到局部最优解的问题,需要对计算过程进行调整。第一步,需要每隔10°计算该方向的环境载荷,包括风载荷、流载荷和二阶波浪漂移力。第二步,固定一个环境方向,设定推进器的旋转范围,调整推进器的角度,每隔10°求解一组推力和方向,直至初始角度覆盖所有方向。第三步,比较该环境方向下,各初始角度下总的推进器推力最小值,选取该组数据为该方向下最优的推力和方向分配方案。第四步,改变环境方向,输入下一组环境载荷,按照相同流程计算,直至求解所有的环境方向。具体实现流程见图3。

图3 规划求解和全局变量法求解流程

全局变量法的优化结果与初始值的选取无关,采用该方法求解时增加了推进器限制角,其约束条件的设置方式见式(6),然后比较选取推力总额较小的推力分配方案。相比于规划求解法,全局变量法的优点是逻辑较为简单,不会因为初始值得不同而导致结果不同,但是在实际运行过程中,时间较长,效率较低,不能进行实时计算。

在进行动力定位失效分析时,倘若某一组或者某一个推进器失效时,可将该推进器的最大推力设定为0,然后依据上述流程进行求解,即可得到失效模式下的动力定位变化值。

3 算例分析

为了验证上述方法的正确性,选取某3 000 t全回转起重船进行分析,该船的主尺度见表2。

表2 3 000 t全回转起重船主尺度

该船艏部配备2台隧道式推进器和1台伸缩式全回转推进器,尾部配备3台全回转推进器,其动力定位系统配备两种类型的推进器,具有一般性。该船各推进器的布置及性能指标见表3。

表3 全回转起重船推进器布置及性能指标

由于该船尾部配备的3台全回转推进器距离较近,为了提高推力效率,对尾部的全回转推进器设定一个相应的旋转限制角,3个推进器的旋转角度范围见表4。

表4 尾部全回转推进器旋转域 (°)

采用规划求解法和全局变量法分别求解带限制角和不带限制角的推力方程,得到各推进器动力分配方案,并绘制各方向下推进器功率消耗曲线,结果见图4和图5。

图4 不同优化方法动力定位能力(不带限制角)

图5 不同优化方法动力定位能力(带限制角)

由图4可知,对于全回转推进在不设置推进器旋转限制角的情况下,两种优化方法计算的结果基本一致,且定位能力曲线左右对称,与实际情况相符;由图5可知,当设定旋转限制角以后,部分角度下的推进器的推力有所增加,这是由于在该环境载荷方向下,推力分配方案中推进器最优的旋转角度位于限制角以内,当改变推进器角度时,推进功率也会相应增加。

相比于规划求解法,采用全局变量法在带有推进器旋转限制角的情况下,得到的定位能力曲线左右对称,比规划求解法更加符合实际;而采用规划求解法在环境载荷0°～180°之间的定位能力优于180°～360°,偏差产生的原因可能是初始角度步长过大的,导致在180°～360°之间得到的推力分配为局部最优分配方案。

对比全局变量法得到的定位能力与Kongsberg提供的曲线,见图6。

图6 完整模式下动力定位能力对比

由图6可知,在推进器完整模式下,采用本文计算方法得到的推力分配方案整体优于Kongsberg提供的数据,但是在部分角度Kongsberg还有具备一定的优势。

假定2号全回转推进失效,采用本文所述全局变量法计算动力定位能力曲线,并与Kongsberg提供的数据对比,见图7。结果表明,采用本文方法得到推力配置方案,与Kongsberg提供数据在各方向总体趋势保持一致,且在各方向上的推力配置明显优于Kongsberg;特别是,在环境载荷在70°～130°和240°～290°之间,其最大推力功率小于Kongsberg提供数据的10%以上。

图7 单一推进器失效模式下动力定位能力对比

4 结论

1)不考虑推进器限制角,采用规划求解和全局求解法均能得到较好的推力分配方案,判断推进器选型和布置是否合理。

2)增加推进器旋转限制角的约束后,规划求解法解计算得到的推力分配方案不能在所有方向上求解出最优解,可通过修改初始推力值或推力方向重新计算得到最优解。

3)在单一推进器失效模拟下,全局变量法得到的推力分配方案在各方向上与Kongsberg的结果保持一致,能够满足设计需求。