在“数的认识”教学中培养学生数学核心素养的方法和策略

董 莉

(马鞍山实验小学 安徽马鞍山 243000)

“数的认识”知识体系是学生学习数学的基础、数学思维的核心。小学数学教材中的数的认识呈点状分布,螺旋式上升结构,分散贯穿在小学1-12册教材中,导致了学生数概念学习的碎片化、孤立性和离散状。小学生在数概念学习过程中的对数的认识常常流于表面记忆,不能理解数的核心概念和建立数的结构体系。无论是整数、分数、小数,还是负数的产生与发展,都是人类生活实践的总结,与解决实际问题紧密联系。在数概念的学习中,应该使学生在获得有关数的概念的过程中,体会数的多方面的意义和作用,了解计数的发展,探寻计数的规律,感悟数概念的一致性,发展学生数感和符号意识等核心素养。

1 利用关键教具,培养学生的数学思想和符号意识

小棒、计数器等关键教具,从数的认识到数的大小比较,从计数单位到数位,从摆一摆、数一数到分一分、比一比,贯穿数的认识知识结构,能够帮助学生直观地理解数学知识本质,建立数位的顺序意识,建构对数的认知,培养学生数感、符号意识和度量思想。

1.1 数是“数”出来的

小棒和计数器等关键教具对于低段学生认识数有着至关重要的作用,能够将抽象的数字、数位、计数单位等概念直观呈现。一年级学生初次接触数学,就是从认数开始,借助小棒来表示生活中具体实物的数量,进而实现从实物到数字符号的认识。借助小棒一个一个的数、在数数的过程中理解数的有序性。

1.2 数是“捆”出来的

学生通过捆小棒的活动从10个一过渡到1个十,实现了计数单位的第一次构建。在学习百以内数的时候将10根小棒捆成一捆,10捆小棒捆在一起就变成新的计数单位——百。接着建立个,十,百这三个计数单位之间的联系。通过数小棒、捆小棒和计数器拨珠感知数的本质是相同计数单位个数的无限累加,能够使学生体会计数规律,体会计数单位的重要作用,感悟数学思想方法。

1.3 数是“比”出来的

在教学“数的大小比较”时,设计让学生数出不同数量的小棒,一一对应着摆一摆,再通过观察发现有的小棒多出来了,没有与其对应的小棒,从而比较出不同数量的大小。学生通过摆小棒、数小棒等活动亲身经历比较的过程,理解比较的意义和数的大小关系,感悟一对应思想。

2 把握教学目标,培养核心素养和模型思想

“数的认识”的编排体系在小学阶段是环环相扣,螺旋上升的。这样的编排是学生“知识序”与“认知序”的统一,是考虑知识的内在结构和学生的认知规律循序渐进进行的,利用知识结构迁移,让学生触摸“数的本质”,实现从“学会”到“会学”的价值转变。

2.1 尊重认知规律

“数的认识”的编排体系在小学阶段是环环相扣,螺旋上升的。这样的编排是学生“知识序”与“认知序”的统一,是考虑知识的内在结构和学生的认知规律循序渐进进行的。比如“分数认识”就是分两个层次推进的,分别都是出现在三年级和五年级。在这两段的教学中,面对年龄不同的学生,尊重认知规律,确立教学目标显得尤为的重要。

对比两段的教学目标,不难看出目标的定位还是有很大差异的。三年级的“分数初步认识”,是学生第一次接触整数以外的其他形式的数,教学的目标只是让学生通过大量的操作活动初步的感知,而五年级的“分数意义”教学,是学生对分数由感性认识上升到理性认识,是系统学习分数的开始。理解部分与整体的关系是分数意义最核心的内容之一。

表1 “分数的初步认识和意义”教学目标

2.2 利用认知结构迁移

“数的认识”知识有明显的“一致性”,结构化比较明显,可以利用认知结构的迁移,激活学生原有的知识经验,自觉建立数与数之间的联系。例如:学生从10以内数的认识到11—20数的认识,再认识100以内的数、万以内的数,大数的认识,甚至小数、分数的认识,都是数位和计数单位的不断扩充,而数的组成、十进制的规律、数位和计数单位的对应关系都是一致的。尝试让学生主动构建,把前后知识梳理清楚并关联起来,从感性到理性、从具体到抽象,形成稳定的结构化知识,培养学生的模型意识。

3 通过多种途径,积累“数的意义”的经验,培养学生的数感

“数的认识”内容教学最重要的目标是是培养学生数感。学生创新精神与实践能力的建立离不开数感的培养。通过观察、操作等多种途径,通过生活情境、游戏比赛,引导学生在活动中动手、动口、动脑,多种感官参与学习,使他们把握数的实质,感受数的意义,从而建立起数感。

3.1 让情境在数的认识教学中成为“脚手架”

数学来源于生活,它离不开一定的生活情境。比如:“1”这个数,学生身边随处可见。钟面上有,班牌上有,电话上有,车牌上有……。“1”可以表示什么? 可以表示1个人,1辆车,1个班……再如学习分数时,“1”这个数对于不同的整体所代表的实际大小是不同的。只有在具体的生活情境中。学生才会深入地理解它们。如:1个苹果的是个苹果,1筐苹果的可能是多个苹果。通过身边熟悉的事物,不断建立和提升学生的数感,紧密结合生活情境和实例,创设情境,让学生在生活中体会数的含义,从而逐步发展学生在生活中对数的意义的理解。

3.2 让游戏在数的认识教学中成为“催化剂”

游戏是学生最喜欢的学习方式。为了发展他们的数感和量感可以开展“猜数”游戏,老师心里想了一个数,学生通过向老师提问,教师回答“多一些、少一些、多得多、少得多”帮助学生最终猜出老师心中所想的数。通过游戏既让学生进一步理解描述数的相对大小词语的实际意义,并能在具体情境中灵活应用,又渗透了“区间”逐步逼近的思想,学生在体会数的大小的同时,还能学到解决问题的有效策略,有利于发展学生的数感。比如教学“1亿有多大?”时设计“1亿张纸有多厚?”的活动,先测量出100张纸的厚度大约是1厘米,再算出1亿里面有一百万个100,也就是1百万厘米,用米作单位就是1万米,比世界上最高的珠穆朗玛峰还要高。通过操作、计算等活动把抽象的,陌生的大数与生活中具体的事物对应起来,经历数学活动的实践探究,逐步发展数感,让学生学会思考,学会用数学的方法解决现实问题

4 结语

“数的认识”是学生认识和理解数学的开始,是形成数学抽象能力的经验基础,对学生今后的数学学习有着深厚的影响。新课标也明确指出数概念是所有数学概念的基础。通过对这一结构系统知识教学进行梳理,从最基本的课堂教学出发,深度分析教材,探索和总结在“数的认识”教学中培养学生数学核心素养的方法和策略,有助于学生深刻理解数概念的本质,感悟数概念的一致性,探究实现知识的迁移,培养学生数感、符号意识、模型意识和推理意识等核心素养。