基于弹性-脱黏模型的全长锚固锚索支护承载性能分析

雷学涛,黄海鹏,刘晓明,张 森,黄 辉,曾班全

(1.国家能源集团 宁夏煤业有限责任公司,银川 751400;2.中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院,北京 100083)

锚索支护是矿山巷道围岩控制及加固中常用的支护手段。与锚杆支护相比,锚索支护具有锚固深度较深、支护阻力较大、可靠性较强等优点,对实现巷道围岩稳定具有重要意义[1]。按照锚固方式进行分类,锚索支护可以分为端头锚固和全长锚固。与端头锚固相比,全长锚固能够实现锚索与围岩沿整个锚索长度范围内的力学传递,其支护阻力更高、可靠性更强[2]。因此,全长锚固锚索支护逐渐开始在矿山支护中应用开来。为了研究全长锚固锚索支护承载性能,前人开展了大量的实验研究[3]。MOSSE et al[4]研究了不同钻孔直径下锚索承载性能,发现钻孔直径对锚索承载性能无明显影响。THOMAS[5]研究了澳大利亚19种常用锚索承载性能,发现改变锚索结构可以有效提高锚索支护阻力。THENEVIN et al[6]研究发现,锚索在达到其最大承载能力后,其支护阻力会呈震荡式下降。TAO et al[7]分析了恒阻大变形锚索的承载性能,发现在轴向拉力作用下,恒阻大变形锚索可以表现出高恒阻工作特性。张国锋等[8]将恒阻大变形锚索在现场展开了应用,研究结果表明,恒阻大变形锚索能够有效控制巷道围岩变形量,改善巷道围岩工作环境。饶枭宇等[9]基于拉拔实验研究了压花锚索承载性能,发现压花结构能够在锚固体内形成楔形效应,从而可以提高支护阻力。LI et al[10]基于参数分析,研究了不同因素对锚索承载性能的影响,发现MW9锚索承载性能明显优于普通锚索。LI[11]研究了锚索受载过程中的旋转效应,发现锚索旋转会导致锚索锚固阻力的下降。JIA et al[12]基于理论分析和数值计算提出了改善锚索锚固阻力的新方法。RASTEGARMANESH et al[13]设计了研究锚索承载性能的实验方法,并利用这种方法研究了不同锚索的承载性能。以上研究有助于揭示锚索的锚固性能,为进一步应用锚索支护提供了理论依据。本论文拟基于理论分析研究全长锚固锚索支护承载性能,从而为进一步开发和应用锚索支护锚固特性提供科学依据。

1 弹性-脱黏模型

1.1 概况

弹性-脱黏模型是进行锚杆(索)锚固性能分析时常用的一种理论模型。该模型被广泛应用于锚杆(索)与锚固剂间锚固界面剪切滑移特性的分析中[14]。该弹性-脱黏模型考虑了锚索与锚固剂间锚固界面的弹塑性变形行为。在弹性阶段,锚固界面剪切应力随剪切滑移量增加而线弹性增加至峰值,随后,锚固界面剪切应力直接下降至残余剪切强度,并保持不变,如图1所示。将该弹性-脱黏模型嵌入锚杆(索)锚固体后,进而可以推导整个锚固体的受力过程。将锚杆(索)锚固体受载过程分为弹性阶段、弹性-脱黏阶段、脱黏阶段,从而可以简化整个锚杆(索)锚固体的力学分析过程。对每个过程分别构建锚固力与加载位移之间的关系,从而可以获得锚杆(索)受载过程中的力学性能曲线,利用该曲线便可以探究锚杆(索)在不同工况下的锚固性能。

图1 弹性-脱黏模型Fig.1 Elastic-debonding model

1.2 本构方程

将弹性-脱黏模型嵌入锚索支护系统内便可以对锚索支护承载性能开展分析。CHEN et al[15]将锚索支护承载性能曲线分为弹性阶段、弹性-脱黏阶段和完全脱黏三个阶段,并分别构建了这三个阶段中的拉拔力关于拉拔位移之间的公式化关系。在弹性阶段,锚索拉拔力与拉拔位移之间的关系如公式(1)所示:

(1)

公式中:Fb是锚索拉拔力,N;rb是锚索半径,m;τp是锚固界面剪切强度;λ是系数;L是锚固长度,m;δp是达到锚固界面剪切强度是对应的剪切变形量;δj1是锚固界面剪切变形量。

在弹性-脱黏阶段,锚索拉拔力与拉拔位移之间的关系如公式(2)和公式(3)所示:

(2)

(L-Le)+δp.

(3)

公式中:Le是弹性段长度,m;Eb是锚索弹性模量;Ab是锚索横截面积,m2;Er是围岩弹性模量;Ar是围岩横截面积,m2;τr是锚固界面残余剪切强度。

在脱黏阶段,锚索拉拔力与拉拔位移之间的关系如公式(4)所示:

(4)

本文利用该本构方程计算全长锚固锚索承载性能,并分析各种因素对锚索承载性能的影响。

2 案例分析

232206工作面位于梅花井煤矿井田北翼二水平23采区,该工作面所采煤层为2-2煤,平均有益厚度5.0 m,硬度系数f=1.6,工作面辅助运输巷走向长3 146 m,标高+680～+880 m(埋深460～660 m)。梅花井煤矿2煤直接顶、老顶均为软弱岩层,遇水后易于崩解和膨胀,物性劣化、强度衰减明显。

232206工作面辅助运输巷开口至450 m段,巷道下帮、两肩窝变形严重,顶板局部有明显鼓包,多处出现锚杆拔断现象,尤其下帮肩窝处锚杆拔断现象较多,可以看出锚杆支护强度已无法满足深部软岩巷道高应力作用。基于此,拟采用全长锚固锚索对巷道进行全面维护。通过分析部分特征力学参数对全长锚固锚索承载性能的影响,选取最优的锚索支护参数,实现全长锚固锚索承载性能最大化。

全长锚固锚索承载性能与锚索直径、锚索横截面积、锚固长度、锚索弹性模量、围岩弹性模量、围岩横截面积、锚固界面剪切强度、锚固界面残余剪切强度,达到锚固界面剪切强度时对应的剪切滑移量等因素有关。因此,本论文采用上述本构模型对部分因素对锚索承载性能的影响开展研究。

本论文设定锚索长度为5 m,半径为11 mm,弹性模量为220 GPa,钻孔直径为32 mm,围岩弹性模量为20 GPa,锚固界面剪切强度为3 MPa,锚固界面达到剪切强度时对应的剪切滑移量为3 mm,锚固界面残余剪切强度为1 MPa。利用上述本构方程可以计算得到锚索的承载性能曲线如图2所示。

图2 默认参数条件下锚索支护承载性能Fig.2 Bearing capacity of the anchor support with default parameters

下面以默认参数为基本条件,基于控制变量法研究不同参数对锚索支护承载性能的影响。

2.1 锚索半径

为了研究锚索半径对锚索承载性能的影响,本论文设定三种锚索半径,分别是11 mm、13 mm和15 mm,分别计算其承载性能,如图3所示。

图3 锚索直径对锚索承载性能的影响Fig.3 Influence of the anchor diameter on the anchor bearing capacity

通过该图可以看出,锚索半径或锚索直径对锚索承载性能有重要影响。随锚索半径增加,锚索最大承载能力显著增加。当锚索半径为11 mm时,锚索最大承载能力为442.9 kN。当锚索半径增大至13 mm时,锚索最大承载力增加至523.4 kN。当锚索半径增大至15 mm时,锚索最大承载力为603.9 kN。可以看出,锚索最大承载力增加程度明显,说明提高锚索直径有助于改善锚索承载能力。

2.2 锚固长度

锚固长度对锚索支护承载性能具有明显影响,因此本论文采用本构模型计算锚固长度这一参数的影响。共计设定三种锚固长度,分别是5 m、6 m和7 m,如图4所示。

图4 锚固长度对锚索承载性能的影响Fig.4 Influence of the anchorage length on the anchor bearing capacity

可以看出,锚固长度对锚索承载性能影响显著。当锚固长度为5 m时,锚索最大承载力为442.9 kN。当锚固长度增加至6 m时,锚索最大承载力为512 kN。继续增加锚固长度至7 m时,锚索最大承载力为581.1 kN。因此,锚固长度越大,锚索最大承载力越高。同时,可以看出,锚固长度对锚索支护弹性段的承载性能没有影响,仅对锚索弹性-脱黏阶段的承载性能产生影响。

2.3 锚固界面剪切强度

锚固界面剪切强度反映的是锚索与锚固剂间锚固界面剪切性能,该参数对锚固界面抗剪能力有重要影响。因此,本论文采用上述本构模型计算了锚固界面剪切强度对锚索承载性能的影响。在计算过程中,共计使用了3种不同的锚固界面剪切强度,分别是3 MPa、3.5 MPa、4 MPa,对应的锚索支护承载性能曲线如图5所示。

图5 锚固界面剪切强度对锚索承载性能的影响Fig.5 Influence of the shear strength of the anchorage interface on the anchor bearing capacity

可以看出,锚固界面剪切强度对锚索支护整体承载性能影响显著。当锚固界面剪切强度为3 MPa时,锚索支护最大承载力为442.9 kN。当锚固界面剪切强度增加至3.5 MPa时,锚索支护最大承载力提高至473.9 kN。继续增加锚固界面剪切强度至4 MPa,锚索支护最大承载力提高至505.9 kN。因此,可以看出,提高锚索与锚固剂间锚固界面剪切强度有助于提高锚索支护承载性能。

通过分析锚索半径、锚固长度和锚固界面剪切强度对全长锚固锚索支护承载性能的影响,不难看出,采用增大锚索半径、增加锚固长度以及提高锚固界面剪切强度等参数的方法可以提高锚索支护承载性能,进而解决232206工作面辅助运输巷开口至450 m段的巷道支护难题。

2.4 锚索弹性模量

锚索弹性模量是锚索基本力学性质中的重要因素,对锚索承载性能也会产生影响。因此,本论文采用上述本构方程计算锚索弹性模量对锚索承载性能的影响。分别使用了3种锚索弹性模量,分别是204 GPa、100 GPa以及50 GPa,对应的锚索承载性能曲线如图6所示。

图6 锚索弹性模量对锚索承载性能的影响Fig.6 Influence of the anchor elastic modulus on the anchor bearing capacity

可以看出,锚索弹性模量对锚索支护最大承载力影响不大。在3种不同的锚索弹性模量状态下,锚索的最大承载力均为443 kN左右。但锚索弹性模量达到最大承载力时的拉拔位移有重要影响。当锚索弹性模量为204 GPa时,锚索达到最大承载力时对应的拉拔位移为18.2 mm。当锚索弹性模量为100 GPa时,锚索达到最大承载力时对应的拉拔位移为34 mm。当锚索弹性模量为50 GPa时,锚索达到最大承载力时对应的拉拔位移为65 mm。可以看出,锚索弹性模量越大,锚索支护系统刚度越大,达到锚索支护最大承载性能时对应的拉拔位移越小。

经过观测,232206工作面辅助运输巷开口至450 m段离层量分别为150 m处浅部下沉5 mm、200 m处深部下沉10 mm,浅部下沉5 mm、250 m处深部下沉10 mm,浅部下沉5 m。表明巷道的变形量较大。因此,为了严格控制辅助运输巷变形,应选取弹性模量较大的锚索。

3 结论

本文基于理论分析研究了全长锚固锚索支护承载性能。在研究过程中将锚索支护受载过程分为弹性、弹性-脱黏、脱黏这3个阶段。基于上述3个研究,本论文研究锚索半径、锚固长度、锚索弹性模量、锚固界面剪切强度等参数对锚索支护承载性能的影响。研究结果表明,锚索半径、锚固长度、锚固界面剪切强度对锚索最大承载性能影响显著。随锚索半径、锚固长度、锚固界面剪切强度增加,锚索最大承载性能显著增加。因此,采用增大锚索半径、增加锚固长度以及提高锚固界面剪切强度等参数的方法解决232206工作面辅助运输巷开口至450 m段的巷道支护难题。锚索弹性模量对锚索支护最大承载力影响不显著,但对锚索支护系统刚度有较大影响。随锚索弹性模量增加,锚索支护系统刚度显著增加,锚索达到最大承载力时对应的拉拔位移显著降低。由于232206工作面辅助运输巷开口至450 m段变形量较大,为了严格控制辅助运输巷变形,应选取弹性模量较大的锚索。该研究有助于进一步量化分析锚索支护承载性能,为进一步应用锚索支护技术提供理论依据。