不同渗透率灰岩裸孔注浆浆液扩散特性

陈军涛 朱君 张呈祥 贾东秀 张毅 傅子群 刘磊 王恩超

摘 要：定向鉆孔注浆是防治煤层底板水害的重要技术。基于邱集煤矿水文地质特征，利用COMSOL Multiphysics中达西两相流模块建立灰岩岩溶裂隙含水层的钻探裸孔注浆模型，开展顺层分支裸孔注浆浆液扩散的模拟研究，分析不同渗透率灰岩注浆裸孔浆液扩散特性。结果表明：随着时间的推移，浆液扩散呈孔口位置扩散距离远、裸孔末端扩散距离近的特征；渗透率增加3.5×10-12 m2时，浆液扩散面积增加300～500 m2，注浆孔口的浆液扩散形态差异明显；渗透率为8.5×10-12 m2时，浆液在孔口横向扩散距离为45 m；渗透率为1.5×10-12 m2时，浆液在孔口横向扩散距离仅为20 m，浆液扩散形态沿裸孔呈细长状。结合工程实践分析表明，在渗透率为1.2×10-12，5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2附近的徐灰岩溶裂隙区域，获得的浆液实际扩散距离稍小于浆液模拟扩散距离，主要是因为实际岩溶裂隙开度、粗糙度不一等原因所致，验证了模拟研究结果的准确性。研究结果为黄河北煤田类似水害问题的治理和定向钻孔高质量精准注浆技术提供了科学参考。

关键词：渗透率；定向注浆；注浆裸孔；岩溶裂隙；浆液扩散

中图分类号：TD 743

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2023）04-0667-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0403

Slurry diffusion characteristics of open-hole grouting in

limestones with different permeability

CHEN Juntao1，2，ZHU Jun1，ZHANG Chengxiang3，JIA Dongxiu4，ZHANG Yi1，

FU Ziqun1，LIU Lei4，WANG Enchao5

（1.College of Energy and Mining Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；

2.State Key Laboratory of Coal Mining and Clean Utilization，Beijing 100013，China；

3.Shandong Energy Group Xibei Mining Co.，Ltd.，Xian 710018，China；

4.Qiuji Coal Mine，Shandong Energy Xinwen Mining Group Co.，Ltd.，Dezhou，251105，China；

5.Jining City Energy Comprehensive Law Enforcement Detachment，Jining 272000，China）Abstract：Directional drilling grouting is an important technology to prevent and control water disasters

in coal seam floor.Based on the hydrogeological characteristics of Qiuji coal mine，a drilling open-hole grouting model for limestone karst fractured aquifers was established using the Darcy two-phase flow module in COMSOL Multiphysics.A simulation study on the diffusion of layered branch open-hole grouting slurry was conducted，and the diffusion characteristics of open hole grouting slurry for limestone with different permeability rates were analyzed.It is  found that over time，the diffusion of slurry exhibits the characteristics of long diffusion distance at the pore opening and close diffusion distance at the end of the bare hole.When the permeability increases by a  amount of 3.5×10-12 m2，the diffusion area of the slurry increases by 300～500 m2，and there is a significant difference in the diffusion morphology of the slurry at the grouting orifice.When the permeability is 8.5×10-12 m2，the lateral diffusion distance of the slurry at the pore opening is 45 m.When the permeability is 1.5×10-12 m2，the lateral diffusion distance of the slurry at the pore opening is only 20 m，and the diffusion form of the slurry is elongated along the open hole.An engineering practice analysis shows that the actual diffusion distance of the obtained slurry is slightly smaller than the simulated diffusion distance of the slurry in the Xu limestone karst fracture area with permeabilities of 1.2×10-12 m2，5.4×10-12 m2，and 8.9×10-12 m2，mainly due to differences in the opening and roughness of the actual karst fractures，which

indicates

the accuracy of the simulation research results.

The research could

provide a scientific reference for the treatment of similar water disasters in the north coal field of the Yellow River and the high-quality precision grouting technology of directional drilling.

Key words：permeability；directional grouting；grouting bare holes；karst fissures；slurry diffusion

0 引 言

根据《2021年BP世界能源统计年鉴》，2020新冠疫情期间中国是为数不多的能源需求增长的国家之一［1］。未来较长时期内，中国发展所需的能量来源仍是以煤炭为主体［2］。在煤炭生产过程中，煤层顶底板突水仍阻碍着煤炭资源安全高效开采［3-4］，而注浆改造含水层正是解决突水威胁矿井开采的有效方法之一［5］。矿井通过定向钻探注浆，改造区域岩溶含水层为隔水层，解放大量受水害威胁的煤炭资源，又减少对地下水资源的破坏［6-7］。深入研究含水层岩溶孔隙高围压静水条件下浆液扩散规律，对含水层注浆改造工程具有理论指导意义和参考价值。

多分支井是从一个主井筒中侧钻出2个或2个以上分支井眼的井［8］。1983年，中国煤炭科工集团西安研究院等以国家支撑项目为依托，对定向钻进技术进行研究［9-10］，并向国内煤矿企业推广应用［11-12］。顺煤层定向钻探为煤层顶底板定向水文地质灾害探查、注浆加固定向钻孔等工程提供良好的安全技术保证［13-14］。

国内外学者对于浆液扩散的模拟方面也做了很多相关研究，目前以Fluent［15］、CFD和COMOL Multiphysics［16-18］數值模拟软件为主。刘人太等应用COMSOL研究动水条件下裂隙注浆扩散规律并与物理试验进行对比，验证数值模拟的有效性［19］。周盛全建立4类灰岩溶含水层介质空间结构概念模型，并分别从裂隙长度、张开度角度等影响渗透率大小的因素进行数值模拟，结果表明岩溶发育程度越强浆液扩散距离越远［20］。许延春等开展裂隙岩体损伤的注浆加固试验，建立分级分岩性定量评价注浆效果的新方法［21］。LIU等提出一种数值流形法（NMM），模拟浆液在裂缝岩体中的渗透过程，结果表明注浆区域和浆液扩展程度随裂缝孔径和注浆压力的增加而增加［22］。

众多学者在浆液扩散模拟研究方面开展了大量研究，但多以Magg球状扩散理论和柱状扩散理论为主，对于在大面积治理下组煤底板含水层岩溶裂隙的定向分支孔注浆工程中，浆液通过注浆裸孔扩散规律鲜有研究。以定向钻孔注浆治理大面积灰岩含水层实际工程为背景，对不同渗透率灰岩层钻探裸孔注浆的浆液扩散规律进行研究，分析浆液扩散特性，并与工程实践进行对比，验证模拟研究结果的准确性，为黄河北煤田类似水害问题的治理和定向钻孔高质量精准注浆技术提供科学参考。

1 注浆理论分析

1.1 基本控制方程

针对灰岩含水层岩溶孔隙，假定内部充满地下水，此时灰岩为饱和岩体。注浆过程中，注浆压力压迫浆液注入介质内，将孔隙水驱替排出的过程是一种非稳定流体状态［23］。用达西定律表示地下浆液驱水运动，未注浆时水的饱和度为1，渗透率是介质固有的渗透率。注浆时，孔隙中存在浆液和水两种流体流动，介质渗透率与孔隙特征与饱和度存在关联性［24］，渗透率之间关系式为通过现场调研获取底板徐灰岩层渗透系数资料，运动粘度取值大小为0.001 181，换算得到岩层的渗透率见表1。

浆液水灰比对浆液扩散的距离影响较大。当水泥浆液的水灰比介于1.0～2.0时，水泥浆液为牛顿型流体［25］。取水灰比为1.0，1.5，2.0的浆液，使用NDJ-79旋转式粘度计进行绝对粘度测试，获得了不同水灰比浆液性质，同时通过天平和量筒称量计算获得了浆液密度，使用维卡仪对初、终凝时间进行了测试，结果见表2。

1.3 岩溶裂隙发育程度与渗透系数

王禹等对岩溶发育程度进行分类和评价，在浆液确定的前提下，灰岩的渗透系数和岩溶裂隙发育程度会影响灰岩的浆液可注性［26］。钻孔岩溶率高，单孔出水量较大，岩层渗透系数高于7 m/d，岩溶含水层的空间结构呈现溶孔网络状，岩溶裂隙发育，单位体积注浆量较大时，为完全可注型岩层；岩层渗透系数中等，钻孔出现部分岩溶，含水层空间结构呈溶隙网络状岩溶发育程度中等，储水空间小，渗透系数为1～7 m/d时，为部分可注型岩层；钻孔岩溶率低，单孔出水量小，岩层渗透系数低于1 m/d，岩溶空间结构以单一裂隙或溶隙为主，岩溶裂隙发育程度弱或者无，单位体积注浆量小，注浆泵送压力无法降低时，为不可注型岩层。灰岩含水层空间结构如图1所示。

2 灰岩钻探裸孔注浆模型的建立

2.1 裸孔注浆模型

采用COMSOL Multiphysics中地下水流模块，进行定向注浆裸孔段浆液在灰岩岩溶裂隙体内的扩散形态及特性分析，探究渗透率变化对灰岩注浆扩散的影响。在邱集煤矿底板徐灰含水层治理的实际钻探-注浆工作中，水平多分支钻孔采用三开形式的钻孔结构，一开打直，二开、三开控制钻进轨迹，钻机在到达指定治理灰岩时，钻探方向呈近水平向前。使用钻机继续沿顺层钻进，每隔100 m或遇有漏失量较大时，抽出钻机进行注浆。钻探路线与钻探裸孔如图2所示。

2.2 模型建立

根据黄河北煤田邱集煤矿的实际情况，建立长和宽分别为

170 m×100 m的模型，如图3所示，模型注浆管路30 m，钻探裸孔100 m，注浆管路设置在上下边界的中间位置，纵坐标为0，注浆口设置在离模型左侧边界30 m的位置，坐标为（0，0）。

选择注浆孔口为压力入口边界，根据邱集煤矿底板徐灰含水层的注浆治理工程，由图4及式（6）可知，含水层的注浆孔口压力为4.6～8.4 MPa，选取中值6.5 MPa的注浆孔口压力进行模拟分析。

P0=Pm+γH/100-h/100

（6）

式中 P0为注浆孔口压力，MPa；Pm地表注浆总压力，MPa；

H为注浆段中心处距孔口高度，m；h为注浆段中心的水柱高度，m。

因浆液仅在灰岩内部渗透扩散，该模拟过程中不存在浆液溢出灰岩岩层的情况，故将模型的上下左右边界设置为无边界；注浆管路处设置为无通量边界，钻探裸孔为饱和度为1的地下水。

徐灰岩层是黄河北煤田11煤层的顶板四五灰含水层，对表1进行线性拟合，弱渗透率岩体渗透系数为1 m/d时，渗透率为1.18×10-12 m2，为防止渗透系数选取过低导致一定时间内，注浆渗透效果不明显，故选取略大于1.18×10-12 m2的数值1.2×10-12 m2。同理，对中等渗透率岩层的模拟选择略大于范围中间值5.4×10-12 m2，强渗透率岩层数值大于8.3×10-12 m2，选取略大的8.9×10-12 m2，所选数值均符合拟合结果。选取灰岩渗透率为1.2×10-12，5.4×10-12，8.9×10-12m2进行研究。

3 不同渗透率岩层浆液扩散特性

因纯水泥浆液在15 h左右会发生初凝，24 h左右发生终凝。所以在对模型求解时，时间步设置为1 h，时间长度为24 h。瞬态求解器用于计算场变量随时间变化的情况，场变量是浆液体积分数。用水灰比1.5∶1浆液、注浆压力6.5 MPa注浆24 h，浆液扩散情况如图5所示。

从图5可以看出，不同渗透率岩层的浆液扩散形态差别较大，渗透系数为1.2×10-12 m2时，浆液向钻探裸孔的驱水注浆效果明显，但注浆孔向四周岩层扩散效果较差；渗透率为5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2时，浆液向岩层四周扩散范围远大于渗透系数为1.2×10-12 m2的岩层，渗透率的微小变化对浆液扩散形态及面积影响较大。

渗透率为1.2×10-12 m2时，钻探裸孔内的浆液较难渗透进入岩溶孔隙，浆液向裸孔两侧的岩溶孔隙中驱水扩散仅10 m左右，远低于渗透率5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2时的18 m和22 m，如图6（a）所示；渗透率为8.9×10-12 m2时，浆液在孔口横向扩散的距离为45 m；渗透率为1.2×10-12 m2时，浆液在孔口横向扩散距离仅为20 m，浆液扩散形态沿裸孔呈细长状。这是由于裸孔中的浆液压力可为浆液沿裸孔流动和浆液向灰岩围岩扩散提供动力，沿裸孔流动所需的浆液压力小于浆液向灰岩围岩扩散需要克服的压力，故浆液先沿着裸孔流向裸孔两端，浆液在裸孔两端的灰岩围岩扩散到一定程度后，才在裸孔中段的灰岩围岩中进行扩散，故浆液扩散主要集中在裸孔两端，且岩层渗透率越高，两端浆液扩散现象越明显。钻探反方向的浆液扩散距离同样远低于渗透率高的岩层，浆液体积分数均从裸孔两端开始向外骤减，如图6（b）所示。

图7为不同渗透率岩层浆液扩散面积模拟结果，从图7可以看出，渗透率1.2×10-12 m2和8.9×10-12 m2的浆液扩散面积最大差值为1 548.1 m2，灰岩渗透率增加3.5×10-12 m2时，浆液扩散面积增加300～500 m2，说明灰岩注浆浆液的扩散面积受渗透率影响较大，渗透率的小幅改变能引起较大的扩散面积变化。注浆孔口浆液扩散形态差异明显，说明灰岩注浆浆液的扩散距离受渗透率影响较大。

4 浆液扩散形态

由于钻探裸孔是边界规则且完整充满水，相对于其他域内浆液驱水扩散的阻力小，浆液易扩散。注浆1 h左右，横坐标方向上，浆液沿钻探裸孔方向扩散的距离，远大于浆液向两侧和钻探反方向的扩散距离；纵向坐标方向上，以裸孔为轴线，裸孔两侧浆液扩散的形态及面积基本相同；横向坐标离注浆孔越近，浆液扩散边界距裸孔轴线越远，呈水滴形狀扩散，如图8所示。

由注浆6 h时和12 h时的浆液扩散形态对比可知，浆液沿钻孔钻探方向呈锥形尖端向前已到达钻探裸孔顶端，浆液扩散速度明显衰弱；但是裸孔的两侧扩散面积在扩大；沿钻探反方向浆液扩散仍在继续，钻孔两侧扩散呈对称形状。在注浆达到20 h后，浆液扩散面积基本稳定，浆液扩散面积的增量逐渐减小至每小时个位数。

同时，浆液驱水过程中，浆液与水混合被稀释，体积分数下降，形成由内向外体积分数逐渐降低的浆水混合区，如图9所示。

5 工程实践

邱集煤矿是黄河北煤田第一对试验型矿井，目前主采11煤层，该煤层受到顶板四五灰、底板徐灰和奥灰岩溶承压水的威胁，安全风险较大。为防治矿井水害，矿井采用定向注浆技术对顶板四五灰和底板徐灰含水层进行了注浆改造。其中，对一采区三块段底板徐灰改造过程中的注浆孔和水文观测孔布设方式如图10所示。

通过徐灰岩层的前期抽水试验，分别获取了渗透率为1.2×10-12，5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2附近不同地段的现场数据，并对所得数据进行分析，图11为注浆现场情况。

借助图9中水文观测孔中的水压变化获得了徐灰含水层注浆浆液的实际扩散距离，见表3。模拟扩散距离为COMSOL Multiphysics获得的数据。

由表3可知，在渗透率为1.2×10-12，5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2附近的徐灰含水层岩溶区域，浆液实际扩散距离稍小于浆液模拟扩散距离，主要是因为实际灰岩岩溶裂隙开度、粗糙度不一等实际原因所致，基本验证了模拟研究结果的准确性。

6 结 论

1）基于COMSOL Multiphysics建立了含水层钻探裸孔注浆模型，分析了裸孔注浆浆液扩散特性。随着时间的推移，浆液扩散呈孔口位置扩散距离远、裸孔末端扩散距离近的特征，浆液扩散形态呈水滴状。

2）对不同渗透率灰岩的浆液扩散过程进行模拟，渗透率增加3.5×10-12 m2时，浆液扩散面积增加300～500 m2，注浆孔口浆液扩散形态差异明显，说明浆液的扩散面积受渗透率的影响较大，渗透率的小幅改变也能引起扩散面积的较大改变。

3）渗透率为8.9×10-12 m2时，浆液在孔口横向扩散的距离为45 m；渗透率为1.2×10-12 m2时，浆液在孔口横向的扩散距离仅为20 m，

扩散形态呈细长状。浆液先流向裸孔两端，在裸孔两端的灰岩围岩扩散到一定程度后，在裸孔中段的灰岩围岩中继续扩散。浆液扩散主要集中在裸孔两端，且岩层渗透率越高，两端浆液扩散现象越明显。

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（責任编辑：刘洁）