炼镁还原罐内传热及其强化换热分析

张小艳 柯亚萍 刘浪 侯东壮 韩子怡 刘清江

摘 要：在碳達峰碳中和背景下，皮江法炼镁工艺的高能耗问题不容忽视，而造成该工艺高能耗的原因之一是还原罐内物料传热效率低下。为提高还原罐的传热效率，对还原罐内的传热过程进行数值模拟，分析球团直径、球团初始温度、还原罐内径和肋片参数对还原罐径向传热性能的影响规律。结果表明：球团直径越大、初始温度越高、还原罐内径越小，越有利于热量向还原罐内部传递，其中球团直径的变化对还原罐中心温度变化影响最大，直径为18，25，32 mm和39 mm的球团依次加热7，5，4 h和3 h后，达到还原反应所需温度（大于1 300 K）；肋片长度越长、宽度越宽、数量越多，对还原罐中心温度的提升效果越明显，其中肋片长度的变化对其影响最大，肋片长度由65 mm以25 mm增量增至115 mm，加热1 h时，还原罐中心温度依次增大16.8%、9.6%。

研究结果为皮江法炼镁还原罐的换热及其强化提供理论参考，也为缩短炼镁周期提供很好的解决思路。

关键词：还原罐；温度场；还原程度；强化换热；数值模拟

中图分类号：TG 156.95

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2023）04-0647-11

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0401

Analysis of heat transfer and enhancement in

magnesium reduction tank

ZHANG Xiaoyan1，KE Yaping1，LIU Lang1，2，HOU Dongzhuang3，HAN Ziyi1，LIU Qingjiang1

（1.College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，

Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China；

3.

College of Geology and Environment，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：Under the background of peaking carbon neutrality，the high energy consumption of the Pidgeons process of magnesium smelting cannot be ignored，and one of the reasons for the high energy consumption of the process is the low heat transfer efficiency of the materials in the reduction tank.In order to improve the heat transfer efficiency of the reduction tank，the heat transfer process in the reduction tank was numerically simulated，and the influences of pellet diameter，initial temperature，inside diameter and fin parameters on the radial heat transfer performance of the reduction tank were analyzed.The results show：the larger the pellet diameter，the higher the initial temperature and the smaller the inner diameter of the reduction tank，the more favorable the heat transfer to the inside of the reduction tank，in which the change of pellet diameter has the greatest influence on the change of temperature in the center of the reduction tank.The pellets with diameters of 18，25，32 mm and 39 mm were heated successively for 7，5，4 h and 3 h to reach the required temperature of reduction reaction（greater than 1 300 K）.The longer the length，wider the width and more fin，the more obvious the improvement effect on the center temperature of the reduction tank is，among which the change of fin length has the greatest influence，the fin length increases from 65 mm to 115 mm in an increment of 25 mm.After 1 h heating，the center temperature of the reduction tank increases by 16.8% and 9.6% in turn.The results  provide a theoretical reference for the heat exchange and strengthening of the reduction tank in  Pidgeons process of magnesium smelting， and also provide a better solution for shortening the cycle of magnesium smelting.

Key words：reduction tank；temperature field；degree of reduction；enhanced heat transfer；numerical simulation

0 引 言

中国丰富的镁矿储量为镁产业的发展奠定了基础［1-2］，自2000年以来，中国的产镁总量占世界生产总量的40%，是全球第一产镁大国［3-4］。皮江法炼镁工艺（硅热还原法）是中国最主要的金属镁生产工艺，但该工艺存在还原周期长导致的能耗大问题［5-6］，是单位能耗最高的有色冶金行业之一［7-8］。在碳达峰碳中和背景下，为进一步降低皮江法炼镁的能耗，重点应放在优化产业结构及提高能源利用效上［9］，而提高能源利用率，应该从皮江法炼镁工艺的传热机理等方面深入研究寻找突破口。

目前对皮江法炼镁工艺的研究主要集中在还原反应条件的优化方面。唐祁峰等重点介绍碳热还原炼镁技术的动力学研究进展，指出目前碳热还原法炼镁要实现工业化生产还需解决的问题［10］。穆晓辉等介绍国内外不同还原剂的热法炼镁研究进展，并分析不同还原剂对炼镁过程的影响［11］。GUO等研究用铝热法从低品位菱镁矿中直接提取镁的还原过程，结果表明该方法的镁提取率高于常规炼镁工艺［12］。謝兴以单质镁生产过程产生的熵増作为主要研究手段应用，分析热过程和热设备中有效能损失的动力学原因［13］。邓军平等通过对水泥中掺加适量镁渣不仅提高了复合水泥的强度，还一定程度上解决了镁渣粉尘污染问题［14］。

BUGDAYC等研究还原剂类型和还原剂量对皮江法炼镁工艺的影响［15］。

WADA等开发了一种新型的微波驱动皮江法炼镁工艺［16］。WU等采用10 Pa压力下耦合电热场制备金属镁，该方法有效地降低了通过常规方法提取镁所需的反应装置温度［17］。CHE等提出一种在流动氩气中进行的非真空生产镁的新工艺，结果表明新工艺可缩短炼镁［18］。乔锦华通过对球团中硅铁的不同配比进行试验，分析硅含量对粗镁产量的影响［19］。

大量学者对皮江法炼镁工艺的研究中发现，该工艺存在还原罐内球团温升速度过慢或者存在冷芯使罐内球团反应不充分等问题，从而影响单位时间产镁率和产镁量。为探究其中的原因，李波分析高硅白云石产镁率低的原因，并通试验验证皮江法炼镁工艺的原材料采用高硅白云石是可行的［20］。ZHANG等对硅热还原过程的化学动力学机理进行试验研究，建立包含化学反应的三维传热非定常数值方法，并对此进行了验证［21］。

FU等提出将白云石、硅铁、萤石和粘结剂等粉末材料混合制成球团的一种生产镁的新工艺［22］。除此之外也有不少学者对炼镁还原罐结构等进行研究。傅大学等为解决皮江法还原罐内传热慢的问题，采用数值方法研究预制球团在还原罐内的传热规律［23］。ZHANG等开发利用高温碳化硅颗粒增强还原罐内传热的循环利用新工艺，并对此进行数值模拟，结果表明该技术可显著提高传热效率，缩短生产周期，降低生产成本［24］。邓军平等设计一种有利于加快物料还原反应速率的新型内热式炼镁反应器，

该反应器具有传热速度快，内部温度梯度小的特点［25］。

在对皮江法炼镁工艺进行降耗研究过程中，主要目标是大力提高资源和能源的利用率。目前造成皮江法炼镁工艺高能耗的原因之一是真空热还原阶段还原罐内物料传热效率低下，从而导致还原周期（一般为8～12 h）较长、产镁率低等问题。为缩短炼镁周期，提高还原罐的传热速率，

以还原罐为研究对象，

基于ANSYS仿真模拟软件与传热学基本理论，对还原罐内传热过程进行研究，利用温度和还原反应程度变化，获知各影响因素下还原罐传热性能的变化特性。为进一步降低皮江法炼镁工艺的能耗，缩短还原周期，实现炼镁绿色化、低碳化目标提供理论参考。

1 数值模拟方法

1.1 物理模型

皮江法炼镁过程是将还原罐内抽成真空，然后在1 200 ℃高温下进行固相反应还原出镁单质，得到粗镁。还原罐内部传热过程如图1所示，主要包括：（a）罐壁与球团间的辐射；（b）球团与球团之间的导热；（c）罐壁与球团间的导热；（d）球团之间的辐射和球团自身的化学反应吸热5种形式。还原罐为壁厚30 mm，长度3 m的圆筒，核桃状球团填满罐内。在大量文献研究中，学者们多将还原罐内球团简化为一个整体，由于还原罐内球团与球团之间存在辐射传热，将球团视作一个整体去建模会引起较大误差，所以将球团简化为球状球团，通过等效体积法可计算得到球团直径。由于还原罐长度较长，直径较小且还原炉内温度均匀，认为热量仅沿还原罐径向传递，故可在轴向取单层球团厚度建立三维物理模型，如图2所示，并且为了后续表述简洁化，模型几何参数尺寸符号见表1。由于传热过程十分复杂，为了便于模拟计算结合实际做出如下假设。

1）罐壁向球团传热、球团由外向内的传热均可视为一维径向传热。

2）在整个炼镁周期内，未发生化学反应之前无内热源，达到反应温度后球团持续发生还原反应并忽略镁蒸气对传热过程的影响。

3）还原罐外侧为定壁温条件。

1.3 计算方法及网格划分

采用

Fluent模拟软件对还原罐传热过程进行数值模拟，采用

Solidworks软件对还原罐及球团（还原罐外径为330 mm，内径为270 mm，球团直径25 mm）进行建模，完成建模后利用Workbench的Mesh模块进行网格划分（图3），对罐内球团进行布尔减操作，画出流体域部分，整个模型的网格划分采用结构性四面体和六面体网格，为计算精度要求对罐内球团部分进行加密处理。同时，在还原罐传热过程的数值模拟中，采用压力求解器和非稳态计算法，开启能量方程和DO辐射模型，为提高收敛速度与计算精度，采用有限元体积法，压力耦合器采用Simple，松弛因子保持不变。

1.4 网格无关性验证

在数值模拟中，网格数量对计算精度有一定影响，为了提高计算精度，针对还原罐内10 h的温升过程，分别进行了网格无关性验证及步长独立性验证，以确保模拟结果的准确性。图4为罐中心温度随时间变化。

从图4可以看出，网格数为288 665时比119 669的溫度略微升高，和211 347对比几乎没有区别，所以选择网格数为211 347进行数值模拟计算；时间步长为2，1，0.5 s的计算结果基本一致，所以选取2 s的时间步长。

1.5 模型验证

为验证模拟计算结果和源项UDF编译的准确性，采用文献［27］的结果进行验证。所验证还原罐模型的尺寸为内径270 mm，外径330 mm，壁厚30 mm，罐内球团直径17.8 mm，罐体和球团的物性参数及边界条件的设置与文献一致，其中罐体加热温度为1 473 K，球团初始温度为298.15 K。根据模拟结果计算还原反应程度与文献模拟结果进行对比，图5是数值模拟与文献模拟结果的对比情况。其中还原反应程度定义为已反应球团体积和总球团体积之比。通过对比可知，还原罐内温度模拟结果与文献模拟结果接近，误差在10%内，最大误差在2 h时为8.84%，验证了还原罐模型和模拟方法的准确性和可靠性。

2 结果与分析

2.1 球团直径对还原罐内传热的影响

在还原罐外径为330 mm，内径为270 mm，球团初始温度为300 K，球团直径分别为18，25，32，39 mm的情况下，对还原罐内的温度场进行数值模拟。从图6可以看出，不同球团直径时，还原罐中心温度在不同时间段升温速率差别明显，在0～1 h内直径为39 mm的球团温升速度最快，在7 h以后中心温度逐渐趋于稳定。当球团直径由d=18 mm以7 mm增量依次增加至39 mm时，加热1 h的中心温度由659 K分别增至934，1 169，1 266 K，增幅分别为275，235 K和97 K，可见随着球团直径的增加，还原罐中心温度明显升高，但增加幅度逐渐减小，其中d=18 mm增长至d=25 mm时的增幅最大。从加热时间来看，d=18 mm的球团在加热7 h后才达到还原反应所要求的温度（大于1 300 K），而d=25 mm、d=32 mm和r=39 mm的球团分别需要加热5，4 h和3 h，可以看出球团直径越大加热达到化学反应温度的时间越短。在达到反应条件后，球团就会发生还原反应进行吸热，从而影响热量向罐内的传递，还原罐内中心温度的升幅逐渐减小最终趋于平稳。

从图7可以看出，在相同加热时间下，随着球团直径的增加，温度分布更加均匀。在加热1 h时，球团直径由18 mm每增加7 mm，罐内最大温差（罐内R=0 mm与R=135 mm处球团的温差）由774 K分别减小至520，278 K和195 K，可以看出球团直径增加会使罐内最大温差减小，但减幅是逐渐降低的，其中d=18 mm增长至d=25 mm时的减幅最大。此外图中可以明显看出，直径为18，25，32 mm的球团在加热2h后的温度分布曲线分别与直径为25，32，39 mm的球团在加热1 h后的温度分布曲线十分接近，可见增大球团直径可以有效提高传热速率。

2.2 球团初始温度对还原罐内传热的影响

在还原罐外径为330 mm，内径为270 mm，球团直径为18 mm时，球团初始温度分别为300，800，1 000 K和1 200 K的情况下对还原罐内的温度场进行数值模拟。从图8可以看出，在相同加热条件下，提高球团初始温度，可使还原罐中心温度更快达到反应温度。当球团初始温度为300  K时，加热7 h还原罐中心温度才能达到1 373 K，从而使最内部球团开始反应；当球团初始温度提高到800 K时加热7 h，与初温300 K加热7 h的温度进行对比，只是略有升高；当球团初始温度提高到1 000 K时，加热只需6 h就可使罐中心温度可提升至1 370 K；当球团初始温度提高到1 200 K时，使罐中心温度升至1 370 K仅需加热4 h。从以上数据可以看出，提高球团初始温度，可以缩短还原罐内部球团达到化学反应所需温度的时间，但对于球团初始温度的提升越大则效果越好，并且在初始温度300～800 K范围内对缩短达到化学反应条件时间的作用可以忽略不计，但升至1 000 K以上会有明显效果。造成该现象的原因是球团升温过程中在达到反应条件后，球团就会发生还原反应而吸热，则向内部传递的热量会低于未发生化学反应时，只有使球团初始温度越接近化学反应温度，才能更快缩短炼镁周期。

图9显示不同球团初始温度下还原罐内的温度分布云图，从图9可以看出，不同初始温度下还原罐内的温度分布规律，在加热1 h时，初始温度为1 200 K的还原罐内高温球团数量明显多于初始温度为300 K；在加热2 h时，初始温度为300 K的还原罐内依然存在代表1 000 K的绿色球团，而初始温度为1 200 K的还原罐内最低温度已经达到1 300 K，在加热4 h时，初始温度为1 200 K的还原罐内球团均已达到反应温度，与初始温度为300 K的对比很明显可以缩短还原罐的加热周期。

2.3 还原罐内径对还原罐内传热的影响

球团初始温度为300 K，球团直径为25 mm，在还原罐内径分别为220，270，320 mm和370 mm，壁厚30 mm的情况下对还原罐内的温度场进行数值模拟。从图10可以看出，还原罐内径的增大虽然增加了还原罐受热面积，但同时因球团装料量的增加使得热阻变大，不利于热量向罐内的传递。在相同加热时长下，还原罐直径越小罐中心温度越高。当还原罐内径由220 mm每增加50 mm，加热1 h时，还原罐中心温度由1 092 K依次减小至934，714，501 K，加热3 h时，还原罐中心温度由1 366 K依次减小至1 286，1 180，1 064 K。以还原罐中心温度加热到1 400 K为节点，从加热时间来看，内径为220，270 mm和320 mm所需要的时间分别为4，6，8 h，而当还原罐内径增加至370 mm时，加热8 h仍未达到1 400 K。从以上数据可明显看出增加还原罐内径严重影响还原罐内传热。

从图11可以看出，在相同加热时间下，随着还原罐直径的增加，还原反应程度逐渐降低，且还原罐内径越大罐中心温度达到反应温度所需的时间越长。加热1 h时，内径为220，270，320 mm和370 mm的还原罐内还原反应程度分别为22.6%、19.2%、15.4%和11.7%，在这一时间段内还原罐内球团处于温升阶段，所以随着还原罐内径的增加还原程度变化差异不是很明显；还原罐内径由220 mm每增加50 mm，加热4 h时，还原罐内还原反应程度由92.1%依次减小至69%、49.11%、37.8%，由此可明显看出增大还原罐内径会严重影响炼镁周期。

2.4 肋片参数对加肋片的还原罐内传热的影响

扩大还原罐直径可提高还原罐球团填充量，但会严重影响炼镁周期，若能解决传热慢的问题则能提高单罐产镁量。针对大型还原罐传热慢的问题借鉴文献［28］提出的适用于竖罐皮江法炼镁的肋片罐结构设计方案，将其中空罐及肋片分布和数量进行了修改，肋片罐结构示意图如图12所示。通过数值模拟的方法研究肋片参数对还原罐内传热的影响规律。与内径270 mm的还原罐对比，内径370 mm罐体的球团装料量提升1.87倍。选择直径370 mm的还原罐，球团直径为25 mm，初始温度为300 K，分别对含有不同肋长、肋宽以及数量的还原罐内温度场进行数值模拟，运用控制变量法分析肋长、肋宽以及数量对还原罐传热的影响规律。

从图13可以看出，在同一加热时长下，加肋片的罐体中心温度均大于无肋片罐，且肋长越长罐中心温度越高，肋长等量增加对应中心温度也近似等量升高。与无肋片罐相比，肋宽为15 mm、肋长分别为65，90，115 mm的肋片罐，加热1 h时，还原罐中心温度由501 K依次增加至581，679，744 K，增量分别为80，98，65 K。随着加热时间的延长，各肋长的还原罐中心温度差值逐渐减小，加热8 h时，还原罐中心温度依次为1 360，1 378，1 389，1 398 K，增量均小于20 K，分析认为，随着罐内温度的升高，与热源的温差逐渐减小，传热速率下降，罐内温度也逐渐趋于平缓。

从图14可以看出，同一加热时长下，有肋片的还原罐罐中心温度均高于无肋片还原罐，且肋片越宽，罐体中心温度越高。与无肋片罐相比，肋长为115 mm，宽度分别为10，15，20 mm的肋片罐，加热1 h时，还原罐中心温度由501 K依次增至691，744，801 K，增幅分別为53 K和57 K，增幅略有增大。随着加热时间的延长，各肋宽的还原罐中心温度差值逐渐减小，在7 h时，差值均小于15 K。

从图15可以看出，在同一加热时长下，肋片数越多，罐体中心温度越高，且随着加热时间的延长，不同数量的肋片罐中心温度差值逐渐减小。肋片数量由n=4每增加4时，加热1h时的中心温度由679 K分别增至769，850 K，增幅分别为90 K和82 K，可见随着肋片数量的增加，还原罐中心温度明显升高，但增加幅度略微减小，其中n=4增长至n=8时的增幅最大。

虽然肋片数的增加可有效提高罐中心温度，但与增加肋长和肋宽相比，肋片数的增加对罐内球团的填充量有很大影响。图16为不同肋片数时还原罐内的温度分布云图，从球团填充量来看，肋片数越多，罐内球团填充量则越少，在肋片数n=4时，罐内球团可以最大程度上充满罐体，在n=8时，球团数量减小，在n=12时，球团数量最少。从温度分布来看，在同一加热时长下，肋片数越多则罐内温度分布越均匀。在加热1 h，肋片数n=4时，处在750～800 K的低温球团数量（蓝色区域）明显多于肋片数n=8和n=12，随着加热时间的延长，这一规律保持不变，均为肋片数少的罐中心温度较低的球团数量多于肋片数较多的。在加热6 h时，肋片数n=4的还原罐内温度大于1 450 K的高温球团（红色区域）数量明显少于肋片数n=8和n=12，尤其是n=12时，除了肋片罐中心的球团外其余球团温度均处于1 450 K以上。

2.5 各影响因素下还原罐传热性能综合评估

表2为各影响因素下加热1～3 h（炼镁周期内温升阶段）时还原罐中心温度的变化情况，罐中心温度变化值及变化率均为一个炼镁周期（8 h）计算所得。从表2可以看出，球团直径越大、初始温度越高、还原罐内径越小，越有利于热量向罐体内部的传递。在球团直径以7 mm增量由18 mm增加至39 mm的过程中，加热1 h时，还原罐中心温度依次升高34.9%、17.4%、7.4%。在球团初始温度由300 K升高至1 200 K的过程中，由于300 K至800 K范围内数据差异不大，所以直接对比了300 K升高至800 K的结果。当球团初始温度由300 K依次增至8 00，1 000，1 200 K，加热1 h时，还原罐中心温度依次增大了36.9%、14.8%、19.1%。在还原罐直径由220 mm增加至370 mm的过程中，加热1 h时，直径每增加50 mm，还原罐中心温度依次减小14.5%、23.6%、29.8%。

图17更直观地显示出球团直径、球团初始温度与还原罐中心温度呈正相关，还原罐内径与还原罐中心温度呈负相关，并且随着加热时间的延长，还原罐中心温度随球团直径、球团初始温度、还原罐内径变化而变化的幅度逐渐减小。其中对还原罐中心温度变化影响最大的是球团直径的变化，其次是还原罐内径，最后是球团初始温度。此处需对此进行说明，图中的球团初始温度影响因素的数据并非等量递增的，由于球团初始温度300～800 K的差值较大，所以使球团初始温度影响因素下1 h的数据高于球团直径影响因素下1 h处的数据。

表3为肋片罐各影响因素下加热1～3 h时的还原罐中心温度变化情况，从表3可以看出，肋片长度越长、宽度越宽、数量越多，越有利于热量向罐体内部的传递。在肋片长度由65 mm增加至115 mm的过程中，每增加25 mm，加热1 h时，还

原罐中心温度依次增大16.8%、9.6%。在肋片宽度由10 mm增加至20 mm的过程中，每增加5 mm，加热1 h时，还原罐中心温度依次增大7.7%、7.6%。在肋片数由4个增加至12个的过程中，每增加4个，加热1 h时，还原罐中心温度依次增大13.3%、10.6%。

图18更直观地显示出肋片长度、肋片宽度以及肋片数量与还原罐中心温度呈正相关，并且同样呈现出随着加热时间的延长，还原罐中心温度随肋片长度、宽度、数量变化而变化的幅度逐渐减小。其中肋片长度的变化对还原罐中心温度的影响最大，其次是肋片数量，肋片宽度对还原罐中心温度的影响最小。

2.6 优化分析

研究的目的是提高还原罐的传热效率，缩短炼镁周期从而提高炼镁厂的经济效益。通过分析结果可以看出，增大球团直径、提高球团初始温度、减小还原罐内径以及还原罐内增生肋片的方式均能有效提高还原罐传热效率，在实际工业生产的设备改造过程中，还要考虑经济性。在现有条件下，要提高单罐产镁量，首先应该选择增大罐体直径，在大直径的还原罐内壁增设肋片并选择大直径的球团进行还原反应，原因是在提高了单罐产镁量的基础上，增大还原罐传热效率，从而使炼镁周期不变甚至缩短，这大大提高了能源利用率。

3 结 论

1）

当球团直径增加至39 mm时，加热3 h可达到还原反应所需温度，此外将球团初始温度提升至1 200 K时，加热4 h可达到1 370 K，表明提高球团直径和初始温度，可以使还原罐中心更快达到反应温度。

2）还原罐内径越大还原反应程度越低，达到完全反应时间也越长。还原罐内径由220 mm增加至370 mm，在加热4 h时，还原反应程度由92.1%减小为37.8%。通过在还原罐内壁加肋片可以有效解决大型还原罐传热慢的问题，加肋片的罐体中心温度在同一加热时长下均大于无肋片的，肋片长度越长、宽度越宽、数量越多，还原罐内传热效率越高。

3）综合分析表明球团直径的变化对还原罐中心温度变化影响最大，其次是还原罐直径，球团初始温度对还原罐中心温度影响最小。还原罐内壁加肋片有利于热量向罐中心传递，肋片长度的变化对还原罐中心温度影响最大，其次是肋片数量，肋片宽度对还原罐中心温度影响最小。

4）在实际工业生产的设备改造过程中，考虑经济性的前提下，要提高单罐产镁量，首先应该选择增大罐体直径，对其内壁增设肋片并选择大直径的球团进行还原反应。

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（责任编辑：刘洁）