借助唐诗宋词培养学生“工程图学”中的形象思维

张艺萱　王鑫峰　秦忠宝　李艳娇

［摘 要］ 当代教育要求全方位培养学生，特别是高校教育，不仅要培养学生具备从事科研工作所需的逻辑思维能力，更要培养其形象思维能力。学科交叉发展能更好地实现学生综合能力的提升。学习“工程图学”课程的难点在于培养学生的形象思维。只有具备了一定的形象思维能力，学生才能更好地实现立体的二维模型（2D）与三维模型（3D）之间的思维转换。这也是成为机械工程师必备的能力。在“工程图学”课程中，通过唐诗宋词等元素的引入，可调动学生学习的兴趣，活跃课堂氛围，实现唐诗宋词与工程图学知识点的有机融合，从而培养学生的形象思维能力。

［关键词］ 工程图学；形象思维；唐诗宋词

［作者简介］ 张艺萱（1995—），女，陕西靖边人，硕士，火箭军工程大学基础部讲师，主要从事工程图学研究；王鑫峰（1978—），男，甘肃庆阳人，硕士，火箭军工程大学基础部副教授，主要从事机械基础课程研究；秦忠宝（1969—），男，陕西西安人，博士，火箭军工程大学基础部副教授，主要从事压力容器结构健康监测研究。

［中图分类号］ G642.0［文献标识码］ A［文章编号］ 1674-9324（2023）24-0172-04［收稿日期］ 2022-06-09

引言

当代教育提倡各类学科交叉发展，这就要求学生的知识面必须广。文理工管各类学科必须相互渗透，为的就是把科研工作中需要的逻辑思维能力和文学创作中特有的形象思维能力有机地结合起来。著名科学家钱学森在《形象思维学》一文中曾着重指出，科技工作者具有较强的形象思维能力，对于他们在科学技术研究工作中发挥创造精神是很有价值的［1］。这就要求高校教师尤其是理工科专业的教师，在授课过程中应当注重培养学生的形象思维能力，便于理工科学生在日后更好地开展科学研究工作。

“工程图学”一般面向大学一年级学生开设，它是一门研究工程图样表达的工科基础课程。该课程以图形表达为核心，以形象思维为主线，通过工程图样与形体建模培养学生的工程设计与表达能力，提高学生的工程素质，从而增强创新意识［2］，最重要的是培养学生的形象思维能力。

诗词的特点是通过形象思维创造出艺术形象［3］。中华文化博大精深，历史悠久，尤其是古代文学中，唐诗宋词可以说是我国文学史上两颗璀璨的明珠，也是世界诗歌艺术宝库中一块无价的瑰宝。那么，对于理工科大学生来讲，学习唐诗宋词不仅是为了扩大知识面和提高自身的文学素养，更是进行爱国主义教育，在思维方面也有利于培养学生的想象力和创造能力。因此，在“工程图学”课程中加入唐诗宋词等中华优秀传统文化元素，不仅可以创新教学内容引入的方式，增强课堂的趣味性，还可以充分挖掘各个知識点与唐诗宋词之间的联系，以小见大，实现“工程图学”课堂上课程思政与形象思维培养的有机结合。笔者从投影法概述开始，到点、线、面、体的投影，以及如何在这些知识点中穿插唐诗宋词的元素，以期让学生在掌握知识点的同时，也能借助唐诗宋词元素增加学习的乐趣。

一、投影法概述

投影法的概念贯穿了“工程图学”这门课程，投影是由日常生活中的影子转换而来的，不管是太阳光下的物体，还是借助灯光打造的皮影、手影艺术等，用到的都是影子。明末清初散文家张岱在《湖心亭看雪》一文中写道：“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥，舟中人两三粒而已。”翻译过来便是：湖面上冰花一片弥漫，天与云与山与水，上下一白。湖上的影子只有一道长堤的痕迹、一点湖心亭的轮廓，以及我的一叶小舟，舟中的两三个人影罢了。这段描写其实也运用了“工程图学”课程中投影法的概念以及正投影的特性。

教师在授课过程中，可以用“惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥，舟中人两三粒而已”来开始有关投影法概念以及正投影特性的讲解。教师可提问学生，为什么立体的长堤、亭子以及小舟等三维立体投影到湖面上却是二维的图形，投影的核心含义是什么等，借此讲解正投影的特性，即真实性、积聚性和类似性。通过这个例子教师还可以代入“降维思维”，体现该知识点的形象思维。“降维思维”实际上就是将三维立体转换成几个二维图形，把不易观察的空间物理量用二维图形表示出来，从而找到各个物理量之间的关系。如：在力学中用平行的四边形分解定律来实现“力的降维”和“运动的降维”。“工程图学”是理工科大一学生的必修课，是他们接触科学技术的基础，因此，教师在授课过程中不仅要讲授图学知识点，更要通过图学课程内容向学生传递一种科学的思维方式，而这种思维方式在其他学科中是一通百通的。

二、两点的相对位置

在讲解空间中两点的相对位置时，教师给出空间中两点各自的坐标值，让学生去判断两点的相对位置。根据图学理论，通过比较两点x、y和z坐标值的大小，学生就能判断出这两点在左右、前后、上下方向的相对位置。如：空间中点A的坐标为（25，16，35），点B的坐标为（18，20，0），通过比较三个坐标值的大小，学生可以判断出，空间中点A在点B的右、后、上方。类似这样的讲解中规中矩，可能会让有些学生觉得枯燥乏味而不认真听讲。但是，判断空间中两点的相对位置，是学习重影点可见性判别的基础，而重影点的可见性判别更是学习线线相交、线面相交以及面面相交的重点依据。

因此，讲解这部分内容时，可以引用唐代诗人杜甫的《绝句》：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”通过情景代入法，教师将空间中A、B两点的坐标值赋予这两只黄鹂鸟，让学生去判别这两只黄鹂鸟在柳树上的相对位置。一方面，通过古诗词的引入，学习了“工程图学”课程枯燥的知识点，增强了课堂的趣味性；另一方面，借助“黄鹂鸟”这一引子，在讲解重影点的可见性判别时，教师就游刃有余了。借助黄鹂鸟让学生想象如果这两只黄鹂鸟，处于一前一后的位置，即一只在另一只的正前方，那么从前往后去观察，只能看到位于最前面的一只，也就是说，后边的那一只被遮挡了。这样教师便可引出重影点的概念：当空间两点位于投影面的同一条投射线上时，这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为对该投影面的重影点［4］。

教师还可通过Solidworks三维建模软件，创建出两只黄鹂鸟的三维模型，通过调整二者的空间坐标，来改变空间中二者的相对位置。借助三维软件教学，教师可以更加直观地让学生体会点的坐标值与空间中的位置之间的关系，也能让学生从点的投影开始就建立三维空间与二维平面之间的联系，为之后的课程学习打下很好的转换空间思维的基础。

三、直线的投影

直线的投影是接着点的投影讲解的，因为两点能够并且只能确定一条直线。那么，在讲解这部分内容时，教师就可以接着引入诗句“一行白鹭上青天”，通过这一行白鹭在空间中所处的不同位置以及各种位置下的投影特性，让学生探讨直线的投影特性。教师在讲解内容时可借助实物教学法，增强现实感，结合古诗词的情景，增加课堂趣味性，让学生想象一行白鹭在广阔的天地间自由飞翔。那么，这一行白鹭所在的直线就是本节课所探讨的对象。教师可以用手中的教鞭，引导学生借用直尺或者铅笔等工具来模拟这一行白鹭在空间中所处的位置。首先，让学生探讨这一行白鹭在不同状态下在地面上形成的投影以及有什么样的投影特性，即一条直线相对于单一投影面所处的位置以及投影特性。然后，由单一投影面拓展到三投影面体系中，再来探讨直线在空间中所处的位置及其投影特性。讲解时，为了增强课堂趣味性，可以通过情景代入法，将这一行白鹭放到教室所在的三维空间，利用教室建立三投影面体系，来探讨这一行白鹭在教室中所处的位置以及在各个投影面上的投影特性。通过分组探讨、演示分享等教学形式，学生很容易掌握了空间中“三大类七小种”的直线及其投影特性，特别是投影面平行线和投影面垂直线在空间中位置特征的主要区别。

教师在总结各种位置直线的投影特性时，可以将其归纳为“一斜两平行”“一点两垂直”“三倾斜”之类的短句来帮助学生记忆。尤其是各种特殊位置直线的投影特性，在后期学习组合体视图中，特别是用线面分析法来解读组合体视图时非常重要。

四、平面的投影

点、线、面是构成立体的基本几何元素，因此，掌握点、线、面的投影特性是学好立体投影的基础。“工程图学”课程大纲中重点要求学生掌握平面的投影特性。

在讲解平面的投影时，教师可以借用北宋诗人苏轼的《题西林壁》来开展教学。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”以这首诗中的前两句为问题引入，向学生提问：为什么风景秀美的庐山在游客眼中会呈现出“横看成岭侧成峰”这样移步换景的不同姿态呢？能否用“工程图学”课程的知识点来回答这个问题？如果将庐山几何化，每一座山峰都几何化为一个棱锥或者棱台，那每一座山峰的每一面山坡就可几何化为一个平面，这些平面有的是三角形，有的是平面多邊形。此时，教师可将教学讨论的重点放在每一面山坡上，也就是每一个平面上，让学生探讨空间中各种位置平面的特点及其投影特性。学生归纳出各种位置平面的投影，也就从图学专业的角度解决了为何不同的角度看山峰，山峰的形状不同的问题了。

在学习直线的投影特性的基础上，教学平面的投影特性时可以采用类比法加深学生的理解记忆，如表1。

五、回转体之圆锥面上取点

掌握回转体面上取点是学好截交线和相贯线的重要基础。对于回转体的三视图，如圆柱、圆锥、圆球等，借助中学时期学习的立体几何内容就能轻松掌握。但是，对于一些专业术语，如母线、轴线、素线、转向轮廓线、纬圆等概念，教师需要结合回转面形成的动画，加深学生对这些概念的理解。

在讲解圆锥面上取点这部分内容时，教师可以借助宋代词人辛弃疾的《清平乐·村居》来创建教学情境，提出问题引发学生思考。“茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪？大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。”问题的引入就从小儿手中的莲蓬入手。因为莲蓬的形状就是一个圆锥形的，贴近本节课所学的内容。教师可以借此诗词编造一个小故事。如：小儿子正横卧在溪头草丛，剥着刚摘下的莲蓬，突然发现手中的莲蓬上面有一个被虫子咬破的洞。他连忙起身拿给自己的父亲看，说道：“父亲，你看，这个莲蓬的左上方有一个虫洞。”父亲听完，抬头看了一眼，笑着答道：“是吗？我怎么看到它在右上角呢？”通过类似这样的故事，引发学生思考：为什么同一个虫洞，在父亲和小儿子的眼中，位置却有不同呢？从图学的角度又该如何解释呢？

其实这就是一个圆锥面上取点的问题。图1所示为小儿手中莲蓬的三视图，K点即为莲蓬上面的虫洞。教师通过引导学生用素线法（图１为素线法求解）或纬圆法求得K点的投影，即可回答故事里的问题。同时，借此小故事，教师可以引导学生在日后的学习和工作中要辩证地从不同的角度看待事物。运用这样的教学方法，教师不仅可以简化本章节的重点和难点，还可以将一些辩证法的思想以润物无声的方式传递给学生，助力学生更好地应对在其他学科以及日后工作中遇到的问题。

结语

“工程图学”课程中学生形象思维能力的培养不是一蹴而就的，而是需要教师运用一些创新的教学方法和手段激励学生主动培养空间想象能力和形象思维能力。当然，在引入知识点时，教师不仅可以借助唐诗宋词，也可以借助其他中华优秀传统文化，如古代的发明创造。例如，讲解相贯线的画法时，教师可以借助“牟合方盖”，通过介绍牟合方盖的由来以及用途，运用Solidworks演示牟合方盖的结构，从而引出相贯线的概念以及对应的投影。

“工程图学”课程就是研究组合体如何用二维图形才能正确地表达出来，而构成组合体的几何元素，如点、线、面、基本体等的投影及其投影特性在授课过程中是重点。课堂上，学生通过熟悉的唐诗宋词，结合教师的引导，能更好地接受和消化相关的图学知识点。教师在授课过程中也可注重挖掘图学知识点与中华优秀传统文化之间的联系，借着中华优秀传统文化的东风丰富自己的课堂内容，增强课堂趣味性，从而帮助学生更好地学习“工程图学”，更有效地培养学生的空间想象能力和形象思维能力。

參考文献

［1］杨春鼎.钱学森与《形象思维学》的创立［C］//云南省思维科学学会.中国思维科学研究论文选2011年专辑. ［出版者不详］，2012：255-261.

［2］于海燕，彭正洪，何援军，等.工程图学内涵的变化与发展［J］.图学学报，2018，39（5）：990-995.

［3］罗季龙.理工科大学生应该学一点唐诗宋词［J］.高等教育研究，1986（1）：91-97.

［4］唐克中，郑镁.画法几何及工程制图［M］.北京：高等教育出版社，2017：25-55.

With the Help of  Tang-Song Poetry to Train Students Imaginal Thinking in Engineering Graphics

ZHANG Yi-xuan， WANG Xin-feng， QIN Zhong-bao， LI Yan-jiao

（Basic Department， Rocket Force University of Engineering， Xian， Shaanxi 710025， China）

Abstract： Contemporary education requires comprehensive training of students， especially college education， which needs not only to train the logical thinking ability of students engaged in scientific research， but also to train their imaginal thinking ability. The cross development between disciplines can better realize the comprehensive promotion of students. The difficulty of learning engineering graphics course lies in cultivating students thinking in images. Only with the ability of thinking in images， can we realize the transformation of thinking between two-dimensional model （2D） and three-dimensional model （3D）， which is the necessary ability for mechanical engineers. This paper puts forward that in the “engineering graphics” class， the introduction of Tang-Song poetry and other elements can arouse students interest in learning， activate the classroom atmosphere， and the organic integration of Tang- Song poetry and graphics knowledge points can cultivate students ability of thinking in images.

Key words： engineering graphics; imaginal thinking; Tang-Song poetry