粉细砂含水层在人工回灌时渗透系数的变化规律

黄倩，万彬

（1.江苏省地质调查研究院，江苏南京 210018；2.苏州市吴江区水务局，江苏苏州 215200；3.江苏省地质学会，江苏南京 210018）

0 引言

人工回灌在地面沉降防治、水资源调蓄等方面应用广泛［1-3］。国外地下水人工回灌工程及其研究开展较早，美国地质调查局最初于1905 年在密歇根、佐治亚等地开展人工回灌实验；荷兰地下水回灌技术位居世界前列，已完成200多个大型地下水回灌项目，首都阿姆斯特丹将莱茵河水回灌至地下含水层，以满足地下水取用需求。我国地下水人工回灌研究始于20 世纪60年代，北京、天津、上海、西安、石家庄与济南等地均进行过地下水回灌。其中，最具有代表性的城市为上海，为防治地面沉降，上海自20世纪60年代起开展地下水回灌工作，经过多年大范围回灌后，地下水位普遍回升，地面沉降得到控制；山东莱州于2006 年建成的王河地下水库工程，通过在河流下游沿河凿建反滤回灌井，将原来不能利用的汛期洪水储存于地下，在提高水资源利用率、保证当地工农业用水的同时，也有效防止了海水入侵与地面沉降风险的发生［4-7］。

尽管国内外在地下水回灌方面开展了较多工作，但迄今仍没有一套成熟的回灌技术参数和标准，尤其缺乏对粉细砂承压含水层回灌的深入研究。在实施过程中，孔隙含水层往往因渗透性发生改变，难以制定有效的回灌模式，导致回灌效率下降，推广受限。这一现象在粉细砂含水层中尤为突出。本文选用苏州市吴江区盛泽镇新安水利站地下水人工回灌试验场2020年的试验资料，对回灌层多个回灌周期的渗透系数进行计算和规律模拟，旨在探索其变化规律，为粉细砂含水层设计一套行之有效的回灌方案提供参数［8-9］。

1 场地水文地质条件

江苏吴江盛泽镇是长三角典型的地面沉降区，因开采地下水引发的地面沉降量累计已超过800 mm，对该地区的防洪产生了很大压力。回灌场第四纪松散岩类沉积层厚度为270 m，自上至下分布有多层松散砂层，砂层累计厚度可达60 m。根据埋藏条件、沉积环境与水力特征，可将第四纪松散层自上而下划分为潜水含水层、第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ承压含水层。其时代根据区域第四纪地层划分成果，分别相当于全新统（Q4）、上更新统（Q3）、中更新统（Q2）、下更新统（Q1）。含水层一般为粉细砂、细中砂，弱透水层为粉土、黏性土夹粉砂，隔水层为黏性土、粉质黏土。如图1所示。

图1 水文地质剖面Figure 1.Hydrogeological profile

盛泽镇地区以开采第Ⅰ承压含水为主，水位埋深较大，在35 m 左右，是造成地面沉降的主要原因，故选择该层作为回灌层。本次回灌属单层回灌，回灌层埋深98.1～105.8 m，厚度为7.7 m，岩性为漫滩相沉积的粉细砂。主要物理指标：重度19.5 kN/m3，孔隙比为0.805，泊松比为0.48，弹性模量为42.0 MPa，剪切模量为14.2 MPa。上覆弱透水层埋深范围81.0～98.1 m，厚度为17.1 m，岩性主要为粉质黏土，重度19.0 kN/m3，孔隙比为0.873，泊松比为0.43，弹性模量为33.0 MPa，剪切模量为11.2 MPa。

2 回灌系统设计

回灌试验系统包括设备组成、模式切换将回灌井、监测井、分层标和水准点有机结合，可以实现持续与间断、常压与加压、定流量与定压力等多种回灌模式。回灌试验装置系统由供水、输水、回灌和回扬四个模块组成（图2）。

图2 回灌试验装置系统Figure 2.Groundwater recharge test system

2.1 供水模块

供水模块包括电磁阀A1、供水水箱B1、压力传感器C1和接线盒N1，C1实时监测B1液位并将数据传入N1，由N1根据所接收信息控制A1的开闭，实现B1的自动补水。

2.2 输水模块

输水模块包括手动阀D1、手动阀D2、电磁阀A2、压力传感器C2、接线盒N2、变频泵E、流量计F 和止回阀G。回灌水由供水水箱进入所述输水模块，分为两支：一支由D1和A2串联组成，另一支由D2和E 串联组成，两支路汇集后连接F 和G，之后进入所述回灌模块，C2实时监测回灌井水位并将数据传入N2，由N2根据所接收信息控制A2的开闭，同时接线盒N2与N1相连，实现电磁阀A2和A1的联动控制。

2.3 回灌模块

回灌模块包括回灌井、回灌回扬转换器I、排气阀H、水位计K及与之配套的数据传输装置。

2.4 回扬模块

回扬模块包括潜水泵J、回灌回扬转换器I、手动阀D3、回扬水箱B2、排气阀H 和水位计及与之配套的数据传输装置。

上述试验装置可以实现常压常流量、常压定流量、常压定压力和加压定压力等4种回灌模式，各模式含义见表1。

表1 四种回灌模式释义Table 1.Explanatory notes on the four recharge modes

3 回灌试验

回灌试验于2020年1月开始，持续时间近2年，按回灌模式不同，试验分为2个阶段：2020年1月至2020年12 月期间，采用常压定流量回灌模式；2021 年1 月至2021 年12 月期间，采用常压定压力回灌模式。并在每个阶段期间适时进行1～2 次回扬。回灌试验监测井布置如图3所示。

图3 监测井布置图Figure 3.Layout of monitoring wells

3.1 常压定流量回灌

操作方法：打开手动阀D1、关闭手动阀D2和变频泵E，设置供水水箱B1水位上下限，当水位低于下限时，电磁阀A1自动打开，水箱补水，电磁阀A2自动关闭，暂停回灌；待水箱水位到达上限，电磁阀A1自动关闭，完成补水，电磁阀A2自动打开，开始回灌，直至水箱水位降至下限，完成一个回灌周期，重复上述过程即可实现定流量回灌。

单次回灌量为10 m3，每日回灌两次，间隔为3～4 h，日回灌量为20 m3，回灌孔（RW）压力变化范围为0～0.1 MPa，持续时间11 个月，累计回灌量为6.7×103 m3。回灌期间回灌孔（RW）和观测孔（OW-1）水位分别上升为10.7 m 和3.5 m，间歇期回灌孔和观测孔（OW-1）水位分别上升为3.8 m和3.0 m。

3.2 常压定压力回灌

操作方法：打开手动阀D1、关闭手动阀D2和变频泵E，设置供水水箱B1水位上下限，当水位低于下限时，电磁阀A1自动打开，水箱补水；待水箱水位到达上限，电磁阀A1自动关闭，完成补水。可通过调高下限水位维持水箱水量充足。同理，设置回灌井水位上下限，当井水位低于下限时，电磁阀A2自动打开，开始回灌；待井水位升至上限时，电磁阀A2自动关闭，暂停灌水，直至井水位降至下限，完成一个回灌周期。重复上述过程即可实现定压力回灌，压力范围由所设置的回灌井水位上下限确定，变化过程由水位计K记录。

持续回灌，回灌量为45 m3/d，回灌井压力变化范围为-0.7～0 MPa，持续时间12个月，累计回灌量为16 400 m3。回灌期间回灌孔（RW）和观测孔（OW-1）水位分别上升为12.7 m 和6.0 m，间歇期回灌孔和观测孔（OW-1）水位分别上升为6.0 m和5.7 m。

4 含水层渗透性变化

含水层的渗透性是决定回灌水量大小的主要因素。在回灌过程中发现，含水层的渗透系数会随回灌时间发生变化，查明其变化规律，是确定最佳回灌压力与回扬频次的关键［10-11］。

4.1 模型建立

地下水回灌是抽水的逆过程，在相同的含水层，二者只是水的运动方向不同，并无本质区别，因此适用于抽水过程的理论公式对回灌过程同样适用。为了便于分析，在试验场地范围内采用如下假定条件：

（1）含水层均质各向同性，等厚且底板水平，平面上无限展布，无越流补给；

（2）回灌前天然状态下水力坡度为0；

（3）含水层中水流服从Darcy定律［12］；

（4）完整井定流量回灌，地下水渗流速度均匀分布。

基于上述条件，可以得到回灌过程中水位抬升值符合如下Theis公式［12］：

此时，Thies公式转化为Jacob公式［12］：

式中：a=T/ue，称为含水层导压系数，m2/d。

研究表明，当u≤0.05，即时，两个模型误差在2%以内；当u≤0.01，即时，误差在0.25%以内。

一个回灌周期内，变量T、a、和均为已知，上式可进一步改写为：

基于上述关系，通过直线图解法可以求得单个试验周期内所对应的渗透系数K值和储水系数ue值。

研究表明，渗透系数在回灌试验持续过程中具有衰减趋势，衰减速率先快后慢，并最终趋于稳定，服从经验公式：

式中：α为稳定渗透系数，即随着试验进行渗透系数不断接近的值；β为回灌过程中衰减的部分；θ表征衰减的快慢程度。

按照上述关系对渗透系数进行拟合，即可得到渗透系数的衰减规律。

4.2 计算结果

以回灌初期一个试验周期为例，说明采用上述直线图解法计算含水层渗透系数的步骤。2023 年1 月，在常压定流量回灌模式下，试验持续2 天时水表记录回灌量为215.5 m3，观测孔（OW-1）水位从﹣17.85 m上升至﹣10.29 m 并趋于稳定。首先整理出观测孔水位上升值时间序列，并将其绘制在半对数坐标系中（图4）；然后，利用试验后期直线段部分进行拟合，并读出一个对数周期的水位上升值为2.60，即为斜率m；最后，代入上述渗透系数求解公式计算K值为0.98m/d。

图4 直线图解法计算含水层渗透系数Figure 4.Linear graphical method for calculating aquifer permeability coefficients

为求得一段时期内多个试验周期相应的水文地质参数，以及渗透系数随时间的变化与衰减情况，采用MATLAB 进行数据处理与计算。拟合结果显示（图5，表2），α、β和θ值分别为0.58、0.48 和0.21，调整决定系数Adj.R2为0.996。可以得到渗透系数随时间的变化规律：K（t）=0.58+0.48e-0.21t。

表2 渗透系数实验值与拟合值对照Table 2.Comparison of experimental and fitted values of permeability coefficients

图5 渗透系数衰减过程拟合情况Figure 5.Fitting results for the attenuation process of the permeability coefficient

4.3 结果分析

上述计算结果表明，在盛泽镇新安水利枢纽场地范围内，98.1～105.8 m 深度范围发育的粉细砂层在回灌初期含水层渗透系数为0.98 m/d。常压定流量回灌过程中，渗透系数随时间呈现出衰减特征，衰减速率渐缓，1年后渗透系数稳定在0.58 m/d。

5 结束语

本次回灌试验持续时间1年，累计净回灌量为23 000 m3，在半径50 m 圆形范围内形成6.0 m 以上的水位上升区，在半径200 m 圆形范围内形成2 m 以上的水位上升区，回灌效果明显。通过试验可以得到以下结论：

（1）吴江盛泽镇地区孔隙含水层渗透系数在回灌试验持续过程中具有明显的衰减趋势，衰减速率先快后慢，并最终趋于稳定，其变化规律满足指数衰减模型K（t）=0.58+0.48e﹣0.21t。

（2）回灌水量减少可以根据渗透系数衰减规律，采用一定频率的回扬方法解决，试验表明，每月回扬一次，可有效减缓衰减过程，延长回灌井使用时间，减少堵塞发生的概率。