基于组合模型的水资源利用效率聚类分析

2023-08-04秦海东李凤银

水资源开发与管理 2023年7期

秦海东纪宁李凤银

(中持水务股份有限公司,北京 100192)

近年来,学术界深入开展了关于水资源利用效率的科学研究,包含评估技术的研究,以及进行改善水资源利用效率措施的探讨。目前,水资源利用效率评价方法可分为单行业评价和指标体系综合评价两种。数据包络分析方法(Decision Envelopment Analysis,DEA)、随机前沿分析方法(Stochastic Frontier Analysis,SFA)是典型的单行业评价方法[1-2],水资源利用效率涉及农业、工业、生活、生态等方面,不仅要重视单行业技术上的研究,还要重视多行业综合性评价。指标体系综合评价方法能较全面、客观地评估水资源利用效率[3]。目前指标体系未给出统一的评价标准,划分标准存在一定的主观性,本文引入聚类方法对其进行研究。聚类分析已在众多领域得到应用[4-6]。本文以北京、天津、河北、山西、陕西、甘肃、河南、江苏北部、山东、安徽北部、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏(以下简称研究区域)为研究对象,从各个行业选出主要评估指标构建指标体系,利用复合模糊物元模型量化水资源利用效率综合指数,将CRITIC方法(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation)引入到权重的计算中,最后运用聚类方法对各省份水资源利用状况进行划分。该研究期望为水资源管理提供技术参考。

1 理论与方法

1.1 复合模糊物元模型

物元分析中,用名称(M)、特征(C)、量值(q)来表征待评事物,以此构成的有序三元组R=(M,C,q)称为物元[7]。若q具有模糊性,则称为模糊物元;当待评事物具有m项特征及其相应的模糊量值时,则称Rm为m维模糊物元;对于n个事物的m维物元则称为复合模糊物元Rmn。本研究中,特征代表评估指标,事物代表各省份水资源利用效率。

(1)

式中:Ci为第i项指标,i=1,2,…,m;qij为第j个省份的第i项指标相应的模糊量值。

a.从优隶属度模糊物元。根据Rmn计算各省份各指标的隶属度,基于指标特征越大越优与越小越优两种性质[8],其从优隶属度计算如下:

越大越优型:

(2)

越小越优型:

(3)

式中:qijmax、qijmin代表第j个省份第i项指标量值的最大值与最小值。

则从优隶属度模糊物元R′mn为

(4)

b.标准模糊物元与方差复合模糊物元。R′mn中,由m项指标从优隶属度的最大值或最小值构成的矩阵称为标准模糊物元Rm0,本研究取最大值为最佳。表达形式为

(5)

式中:M0为标准案例;ui0为R′mn第i项指标的最大值,i=1,2,…,m。

计算标准模糊物元Rm0与从优隶属度模糊物元R′mn中各项差平方,即Δij=(1-μij)2(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),则方差复合模糊物元RΔ可表示为

(6)

1.2 CRITIC方法

CRITIC方法通过指标的变异性和冲突性确定各指标的客观权重[9]。由于指标值量纲不一致,则将待评价指标矩阵F=(xik)ms进行标准化计算[10],得到Y=(yik)ms。用标准差σi代表指标的变异性;用∑(1-r)代表指标冲突性,r为指标间的相关系数。

信息量Ci数值大小反映第i项指标所承载的信息量多少,则有

Ci=σi∑(1-r)i=1,2,…,m

(7)

Ci越大,说明信息量越多,相对重要程度越高,则第i项指标的客观权重wi为

(8)

由此得到权重向量w=(w1,w2,…,wm),1≤i≤m。

1.3 贴近度

贴近度表示评价方案与最优标准方案之间的接近程度,其值越大越优[11]。考虑到具体的评价意义,本研究采用欧式贴近度计算各省份水资源利用效率综合指数。

(9)

构成基于欧式贴近度的复合模糊物元RρH:

(10)

1.4 Ward聚类分析方法

(11)

q级的类内离差平方和为

(12)

2 研究区域与指标体系

2.1 区域概况

本文研究区域包括北京、天津、河北、山西、陕西、甘肃、河南、江苏北部、山东、安徽北部、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏。研究区域多处于干旱、半干旱地区。我国水资源总量虽丰富,但人均占有量非常低,区域分布也很不均衡。2020年研究区域人均水资源占有量约为全国平均水平的43%,水资源开发利用率约为全国平均水平的2倍,且各省份差异明显。水资源短缺及利用效率低,严重制约着经济社会高质量发展。因此,加强水资源管理、提高用水效率迫在眉睫,确定地区水资源利用效率水平分析差异是关键举措。

2.2 指标体系建立

水资源利用效率指标数百个,若全部考虑不切实际。指标选取综合、农业、工业、生活与生态5个维度,遵循代表性、系统性、层次性、定量性原则。通过查阅大量文献及结合专家意见,从各维度选取1～2个重要指标构成指标体系,以综合评价水资源利用效率。水资源利用效率评估指标见表1,特性“+”“-”分别代表该指标值越大越优、越小越优。数据来源于《2020年中国水资源公报》。

表1 水资源利用效率评估指标

3 结果与分析

根据CRITIC方法确定各指标权重,见表2。

表2 水资源利用效率评估指标权重

指标O1、I2、D2权重较大,说明万元GDP用水量、工业用水比例、农村人均生活用水量这三项指标对水资源利用效率综合指数的影响较大,水资源利用效率受用水技术水平的影响较大。在经济活动中,水资源利用程度差异较大,北京、天津的水资源利用效率可达到国家先进水平,而黑龙江、宁夏等省(自治区)的水资源利用效率远低于国家平均水平。此外,研究区域大部分省份人口密度远超全国平均水平,生活用水效率对综合水资源利用效率影响较大。

采用复合模糊物元模型计算各省份水资源利用效率综合指数,见表3。

表3 水资源利用效率综合指数

应用SPSS Statistics软件,对水资源利用效率综合指数进行Ward聚类分析,度量标准采用平方欧式距离,聚类结果见图1。

图1 研究区域水资源利用效率综合指数聚类树状图

根据图1,将研究区域水资源利用效率由高到低依次分为一、二、三、四、五、六级,见表4。

表4 研究区域水资源利用效率等级划分

研究区域水资源利用效率水平以北京为中心,向四周递减。

为了对水资源管理部门制定科学决策提供参考,下面分析各级别水资源利用效率水平的优势与不足。

北京处于研究区域水资源利用效率的第一级,北京采取先进适用的节水技术与工艺、产业结构调整、节水灌溉及优化种植结构等一系列措施,对提高水资源利用效率水平有重大意义,但生活用水水平不高,需加大节水宣传力度,并深化水价改革,推动价格杠杆对公众节水意识的激励效应。天津处于研究区域水资源利用效率的第二级,天津优化企业计划用水管理,并考核用水计划执行情况,采用节水型工艺,居民安装使用节水设施或器具及统筹配置生态用水等,推动了全市节约水资源,但需加大农业节水改造力度。河北、河南、山东处于第三级,农业用水占比较大,大力开展节水灌溉技术与农业产业结构调整效果明显,且工业用水水平较高。甘肃、山西、陕西、内蒙古处于第四级,甘肃通过开展节水台账建设,鼓励非常规水源利用,调整农业结构,开展牧区节水示范区建设等措施提高用水效率,但由于自然条件及经济发展水平的影响,与国内发达地区相比,还有差距。山西与陕西各行业用水水平较为接近,山西需健全节水政策法规和管理机制、完善市场调节机制、提高技术支撑能力。陕西需加强计划用水管理规范化精细化水平。内蒙古推进农业节水增效、工业节水减排和城镇节水降损工作取得积极成效,仍需深入挖掘节水潜力。吉林、辽宁、宁夏为第五级,吉林人均水资源量相对丰富,生活用水水平相对较低,且高耗水工业较多,节水型社会建设工作还需继续加强。辽宁应大力推进农业节水增效、生活节水工程建设,并保证生态环境用水量。宁夏受自然条件及水资源禀赋影响且用水结构不尽合理,亩均灌溉用水量在全国范围内属于高值,用水水平有待提高。黑龙江、安徽北部、江苏北部处于第六级,各行业用水水平均较低,这与水资源相对丰富有关,农业用水占比较大,灌溉方式较为粗放;重工业依然在工业结构中占主导部分,消耗大量水资源;生态用水占比极低。